《《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案2(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
21.2 二次根式的乘除法
第一課時
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、掌握二次根式的乘法法則并會應(yīng)用它進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算
2、會利用公式 ab = a · b (a 0,b 0) 進(jìn)行二次根式的化簡
3、經(jīng)歷觀察,比較,總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動過程,感受和體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂 , 并提高應(yīng)用意識。
學(xué)習(xí)重點(diǎn) : a · b = ab (a 0,b 0) ,
學(xué)習(xí)難點(diǎn) : 發(fā)現(xiàn)規(guī)律導(dǎo)出 a · b = ab (a 0,b 0)
教學(xué)過程:
活動一
一、做一做(獨(dú)立完成,疑難問題小組合作)
1、計(jì)算
2、下列各題,觀察計(jì)算結(jié)果:
(1)
4
25 =
4
25 =
(2)
16
9 =
16
9 =
二、想一想:
1、觀察以上計(jì)算的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了怎樣的結(jié)論?
2、兩個二次根式相乘可以怎樣計(jì)算?
3、對于任意兩個二次根式相乘是否都可以這樣算?
猜想:2 3
2 3
請解釋說明你的結(jié)論:
三、歸納一下:
a b
(a≥0,b≥ 0).
文字語言:兩個二次根式相乘, .
注意,在上式中, a、b 都表示非負(fù)數(shù).在本章中,如果沒有特別說明,字母都表示正數(shù).
四、試一試
1、口答下列各題:
3、
2
3 =;
3
5 =
7
2 =
7 5
2 =
2、
計(jì)算:
(1)
7
6 ;
(3) 5
·
3a
· 1 b
3
活動二
一、探究一下
公式 a · b = ab (a 0,b 可逆用得:
用文字語言敘述公式含義:
積的算術(shù)平方根,等于
3 9 =
二、用一用
(2) 1
32 .
2
(4) 2 5×3
2
0)
16 9=
利用這個性質(zhì)
4、可以進(jìn)行二次根式的化簡.
閱讀課本例 2 的化簡過程思考問題:
分別說明被開方數(shù)變成了哪些因式的積?為什么這樣變?
( 2)怎樣的因式能開方出來?
( 3)因式開方出來主要應(yīng)用了那個公式?應(yīng)注意什么問題?三、練一練
(1)化簡: 20 18 24 54
12a2 b2
(2)計(jì)算下列各式,并將所得的結(jié)果化簡:
3 6 ; 3a 15a . 18 30 ;
3
2 ;
8ab
6ab3
75
課堂小結(jié):
1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
2、化簡二次根式的方法以及公式的準(zhǔn)確運(yùn)用。
5、
當(dāng)堂檢測
1、判斷下列各式是否正確。
① ( 4)*( 9)= 4*
9
(
)
②
3a 2 b3 =ab 3b
(
)
③
4
9 × 16=4*
9
× 16 =4×3=12
(
)
16
16
:
2.化簡,使被開方數(shù)不含完全平方的因式(或因數(shù))
12 ;
4a3 ;
250 ;
32x 4
3、計(jì)算:
(1)
21 35;
(2) 2b
6b ;
(3) 8ab
6ab3
當(dāng)堂檢測
答案:
1、判斷下列各式是否正確。
①×;②√; ③× .
2.化簡,使被開方數(shù)不含完全平方的因式(或因數(shù)) :
2 3 ; 2a 2a ; 5 10 ; 4 2x2 .
3、計(jì)算:
(1) 7 15 ; (2) 2 3b;(3) 4 3ab2 .