中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第42課 方案設(shè)計(jì)型問題課件 浙教版

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1、第42課 方案設(shè)計(jì)型問題 方案設(shè)計(jì)型問題是設(shè)置一個(gè)實(shí)際問題的情景，給出若干信息，提出解決問題的要求，尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，有時(shí)還給出幾個(gè)不同的解決方案，要求判斷其中哪個(gè)方案最優(yōu)，方案設(shè)計(jì)型問題主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和實(shí)踐能力方案設(shè)計(jì)型問題，主要有以下幾種類型： 1討論材料，合理猜想設(shè)置一段討論材料，讓考生進(jìn)行科學(xué)的判斷、推理、證明； 2畫圖設(shè)計(jì)，動(dòng)手操作給出圖形和若干信息，讓考生按要求對(duì)圖形進(jìn)行分割或設(shè)計(jì)美觀的圖案； 3設(shè)計(jì)方案，比較擇優(yōu)給出問題情境，提出要求，讓考生尋求最佳解決方案要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理1方案設(shè)計(jì)型問題對(duì)解題的要求 方案設(shè)計(jì)題，它要求學(xué)生根據(jù)題意設(shè)計(jì)符合條件的方案，或?qū)σ阎桨高M(jìn)

2、行評(píng)判，涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要有函數(shù)思想、分類討論的思想、統(tǒng)計(jì)與概率、銳角三角函數(shù)、方程(組)或不等式(組)的應(yīng)用以及圖形變換等，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，符合新課標(biāo)的理念 難點(diǎn)正本難點(diǎn)正本 疑點(diǎn)清源疑點(diǎn)清源 2方案設(shè)計(jì)型問題的解題策略 在解答方案設(shè)計(jì)型考題時(shí)，關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并且要求將求出的不同結(jié)果再轉(zhuǎn)化為具有現(xiàn)實(shí)意義的各種方案進(jìn)行選擇，方案設(shè)計(jì)問題的解答是多樣的，需從不同的結(jié)論中選擇最佳方案1(2010大興安嶺)現(xiàn)有球迷150人欲同時(shí)租用A、B、C三種型號(hào)客車去觀看世界杯足球賽，其中A、B、C三種型號(hào)客車載客量分別為50人、30人、10人，要求每輛車必須滿載，其中A型客車最多租兩輛

3、，則球迷們一次性到達(dá)賽場(chǎng)的租車方案有() A3種 B4種 C5種 D6種 解析：分類討論：當(dāng)A租用一輛時(shí)，有3種方案；當(dāng)A租用2輛時(shí)，有1種方案，所以共有4種租車方案基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)B2如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中陰影部分的面積是() A2 B4 C8 D10 解析：陰影部分是正方形 面積的 ， 424.B3在44的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影(如圖)，若再從其余小正方形中任選一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形，那么符合條件的小正方形共有() A1個(gè) B2個(gè)

4、C3個(gè) D4個(gè) 解析：如圖，符合條件的小正方形有3個(gè)C4小明家春天粉刷房間，雇用了5個(gè)工人，每人每天做8小時(shí)，做了10天完成；用了某種涂料150升，費(fèi)用為4800元；粉刷的面積是150 m2.最后結(jié)算工錢時(shí)，有以下幾種方案：按工算，每個(gè)工60元(1個(gè)工人干1天是一個(gè)工)；按涂料費(fèi)用算，涂料費(fèi)用的60%作為工錢；按粉刷面積算，每平方米付工錢24元；按每人每小時(shí)付工錢8元計(jì)算你認(rèn)為付錢最劃算的方案是() A B C D 解析：方案：510603000(元)； 方案：480060%2880(元)； 方案：150243600(元)； 方案：581083200(元) 所以方案最省錢，選B.B5(2010

5、晉江)如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是() A669 B670 C671 D672 解析：設(shè)操作了n次，有(3n1)個(gè)小正方形， 所以3n12011， 3n2010，n670，應(yīng)選B.B 題型一通過計(jì)算比較進(jìn)行方案設(shè)計(jì) 【例 1】 某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來確定每個(gè)演講者的最后

6、得分(滿分為10分)： 方案1：所有評(píng)委所給分的平均數(shù)； 方案2：在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù)； 方案3：所有評(píng)委所給分的中位數(shù)； 方案4：所有評(píng)委所給分的眾數(shù)題型分類題型分類 深度剖析深度剖析為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)下面是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：(1)分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分 解：(1)方案1最后得分： (3.27.07.83838.49.8)7.7； 方案2最后得分： (7.07.83838.4)8； 方

7、案3最后得分：8； 方案4最后得分：8或8.4. (2)因?yàn)榉桨?中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案；又因?yàn)榉桨?中的眾數(shù)有兩個(gè)，從而使眾數(shù)失去了實(shí)際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案 探究提高通過計(jì)算得出各個(gè)方案的數(shù)值，逐一比較 知能遷移1某通訊器材商場(chǎng)，計(jì)劃用60000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場(chǎng)需求已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元 (1)若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，請(qǐng)你幫助商

8、場(chǎng)計(jì)算一下應(yīng)如何購買； (2)若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)三種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請(qǐng)你求出商場(chǎng)每種型號(hào)手機(jī)的購買數(shù)量 解：(1)設(shè)商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)x臺(tái)，乙種型號(hào)手機(jī)(40 x)臺(tái)則1800 x600(40 x)60000， 解之，得x30，40 x10. 商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)30臺(tái)，乙種型號(hào)手機(jī)10臺(tái) 設(shè)商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)y臺(tái)，丙種型號(hào)手機(jī)(40y)臺(tái)，則1800y1200(40y)60000， 解之，得y20，40y20. 商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)20臺(tái)，丙種型號(hào)手機(jī)20臺(tái) 設(shè)商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)z臺(tái)

9、，丙種型號(hào)手機(jī)(40z)臺(tái)， 則600z1200(40z)60000， 解之，得z20，不合題意，舍去 (2)設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a臺(tái)，乙種型號(hào)手機(jī)6臺(tái)，則丙種型號(hào)手機(jī)(34a)臺(tái)，則1800a66001200(34a)60000， 解之，得a26. 商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)26臺(tái)，乙種型號(hào)手機(jī)6臺(tái)，丙種型號(hào)手機(jī)8臺(tái) 同樣地，有1800b76001200(33b)60000， 解之，得b27. 商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)27臺(tái)，乙種型號(hào)手機(jī)7臺(tái)，丙種型號(hào)手機(jī)6臺(tái) 又有1800c86001200(32c)60000， 解之，得c28. 商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)28臺(tái)，乙種型號(hào)手機(jī)8臺(tái)，丙種型號(hào)手

10、機(jī)4臺(tái) 題型二利用方程(組)進(jìn)行方案設(shè)計(jì) 【例 2】 “愛心”帳篷集團(tuán)的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來每周生產(chǎn)帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災(zāi)區(qū)急需帳篷14千頂，該集團(tuán)決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷為此，全體職工加班加點(diǎn)，總廠和分廠一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達(dá)到了原來的1.6倍、1.5倍，恰好按時(shí)完成了這項(xiàng)任務(wù) (1)在趕制帳篷的一周內(nèi)，總廠和分廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？(2)現(xiàn)要將這些帳篷用卡車一次性運(yùn)送到該地震災(zāi)區(qū)的現(xiàn)要將這些帳篷用卡車一次性運(yùn)送到該地震災(zāi)區(qū)的A、B兩地，兩地，由于兩市通往由于兩市通往A、B兩地道路的路況不同，卡車的運(yùn)載量也不兩地道路的路況不同，卡車的運(yùn)載量也不同已知運(yùn)送帳篷每千頂所需

11、的車輛數(shù)、兩地所急需的帳篷數(shù)同已知運(yùn)送帳篷每千頂所需的車輛數(shù)、兩地所急需的帳篷數(shù)如下表：如下表：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使所需的車輛總數(shù)最少說明理由，并請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使所需的車輛總數(shù)最少說明理由，并求出最少車輛總數(shù)求出最少車輛總數(shù)A地地B地地每千頂帳篷每千頂帳篷所需車輛數(shù)所需車輛數(shù)甲市甲市47乙市乙市35所急需帳篷數(shù)所急需帳篷數(shù)(單位：千頂單位：千頂)95 解：(1)設(shè)總廠原來每周制作帳篷x千項(xiàng)，分廠原來每周制作帳篷y千頂，則 1.6x8, 1.5y6. 答：在趕制帳篷的一周內(nèi)，總廠、分廠各生產(chǎn)帳篷8千頂、 6千頂(2)設(shè)從總廠(甲市)調(diào)配m千頂帳篷到災(zāi)區(qū)的A地，則總廠調(diào)配到災(zāi)區(qū)B地的帳篷為

12、(8m)千頂，分廠(乙市)調(diào)配到災(zāi)區(qū)A、B兩地的帳篷分別為(9m)千頂、(m3)千頂，并設(shè)甲、乙兩市所需運(yùn)送帳篷的車輛總數(shù)為n輛 由題意，得n4m7(8m)3(9m)5(m3) m68(3m8)， k10，n隨m的增大而減小 當(dāng)m8時(shí)，n有最小值60. 答：從總廠運(yùn)送到災(zāi)區(qū)A地帳逢8千頂，從分廠運(yùn)送到災(zāi)區(qū)A、B兩地帳篷分別為1千頂、5千頂時(shí)，所用車輛最少，最少車輛為60輛 探究提高認(rèn)真審題，設(shè)未知數(shù)，通過列方程(組)來解答知能遷移知能遷移2(2011河南河南)某旅行社在暑假期間面向?qū)W生推出某旅行社在暑假期間面向?qū)W生推出“林州林州紅旗渠一日游紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

13、 甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)已知甲甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于于100人經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)人經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20800元，若兩校元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18000元元 (1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？說明理人嗎？說明理由；由； (2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？人數(shù)人數(shù)m0m100100

14、解題示范規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！解：(1)設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái)，則洗衣機(jī)為(152x)臺(tái) 則 4分 解這個(gè)不等式組，得6x7. x為整數(shù)，x6或7. 5分 方案1：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺(tái)，洗衣機(jī)3臺(tái)； 方案2：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺(tái)，洗衣機(jī)1臺(tái) 6分(2)方案1需補(bǔ)貼：(621006250031700)13%4251(元)； 7分 方案2需補(bǔ)貼：(721007250011700)13%4407(元) 8分 答：國家財(cái)政最多補(bǔ)貼農(nóng)民4407元探究提高 生活中經(jīng)常會(huì)遇到用不等式組求最佳方案的問題，如問題中涉及到“最低”、“最高”等問題，就可以利用不等(組)來處理 知能遷移3(2009湖州

15、)隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛 (1)若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？ (2)為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案 解：(1)設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長率為x， 則64(1

16、x)2100， 解之，得x1 25%，x2 (不合題意，舍去)， 100(125%)125. 答：該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到125輛 (2)設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位a個(gè)，露天車位b個(gè)，則： 由，得b1505a. 把代入，得2a1505a2.5a， 解之，得20a21 . 整數(shù)a20或21. 當(dāng)a20時(shí)，b15052050； 當(dāng)a21時(shí)，b15052145. 方案一：建室內(nèi)車位20個(gè)，露天車位50個(gè)； 方案二：建室內(nèi)車位21個(gè)，露天車45個(gè) 題型四利用函數(shù)進(jìn)行方案設(shè)計(jì) 【例 4】 (2009撫順)某食品加工廠，準(zhǔn)備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力現(xiàn)有主要原料可可

17、粉410克，核桃粉520克計(jì)劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，核桃粉14克加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元設(shè)這次研制加工的原味核桃巧克力x塊 (1)求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？ (2)設(shè)加工兩種巧克力的總成本為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？ 解：(1)由題意，得 由得，x20，由得，x18，18x20. 整數(shù)x18, 19, 20. 當(dāng)x18時(shí)，50 x32； 當(dāng)x19時(shí)，50

18、x31； 當(dāng)x20時(shí)，50 x30. 一共有三種方案： 方案1：加工原味核桃巧克力18塊，益智巧克力32塊； 方案2：加工原味核桃巧克力19塊，益智巧克力31塊； 方案3：加工原味核桃巧克力20塊，益智巧克力30塊(2)y1.2x2(50 x)0.8x100. k0.80，W隨隨x的增大而增大，的增大而增大， 當(dāng)當(dāng)x40時(shí)，時(shí)，W最小值最小值40048005200. 方案如下：方案如下：出發(fā)地出發(fā)地目的地目的地CDA4050B600 30實(shí)際問題中變量往往有其特定的性質(zhì)或取值范圍 試題某工廠現(xiàn)有甲種原料360 kg，乙種原料290 kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件生產(chǎn)一件A產(chǎn)品

19、需要甲種原料9 kg，乙種原料3 kg，可獲得利潤700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料4 kg，乙種原料10 kg，可獲得利潤1200元 (1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，有哪幾種方案？ (2)設(shè)A、B兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y元，其中A產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中哪種生產(chǎn)方案獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示 學(xué)生答案展示 解：設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品為(50 x)件， 因此安排生產(chǎn)的方案的條件為， 由此可解得30 x32. 因?yàn)閤有無窮多個(gè)取值，所以生產(chǎn)方案不能確定 剖析在解不等式應(yīng)用題時(shí)，必須注意每一個(gè)變量的

20、實(shí)際意義，因?yàn)檫@些變量的實(shí)際意義本身就確定了它們的取值范圍本 題中解答出錯(cuò)原因就是沒有考慮在實(shí)際問題中，x作為產(chǎn)品件數(shù)，只能取整數(shù)30、31、32，不能是非整數(shù)解，所以A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案應(yīng)該有三種，而不是無解正解 解：(1)設(shè)安排生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品(50 x)件，因此安 排生產(chǎn)方案的條件為 因此可解得30 x32. 又因?yàn)閤只能為整數(shù)，所以x可取30、31、32， 所以A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案有三種： A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品20件； A產(chǎn)品31件，B產(chǎn)品19件； A產(chǎn)品32件，B產(chǎn)品18件 (2)在每種確定的生產(chǎn)方案下，所獲最大利潤為 y700 x1200(50 x)500 x6

21、0000， y隨x的增大而減小， 因此，當(dāng)x30時(shí)，y取最大值， 即生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品20件時(shí)， 利潤最大，最大值為45000元批閱筆記 建立方程或不等式模型，所求得的變量的值需要滿足生產(chǎn)、生活的實(shí)際要求，或者根據(jù)這些變量的實(shí)際意義確定變量的值或取值范圍，從而求得問題的解. 方法與技巧 1. 方程或不等式解決方案設(shè)計(jì)問題：首先要了解問題取材的生活背景；其次要弄清題意，根據(jù)題意建構(gòu)恰當(dāng)?shù)姆匠棠Ｐ突虿坏仁侥Ｐ停蟪鏊笪粗獢?shù)的取值范圍；最后再結(jié)合實(shí)際問題確定方案設(shè)計(jì)的種數(shù) 2. 擇優(yōu)型方案設(shè)計(jì)問題：這類問題一般方案已經(jīng)給出，要求綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)比較確定哪種方案合理的問題此類問題要注意兩點(diǎn)：一

22、是要符合問題描述的要求，二是要具有代表性思想方法思想方法 感悟提高感悟提高 3. 動(dòng)手操作型方案設(shè)計(jì)問題：大體可分為三類，即圖案設(shè)計(jì)類、圖形拼接類、圖形分割類等對(duì)于圖案設(shè)計(jì)類，一般運(yùn)用中心對(duì)稱、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)等幾何知識(shí)去解決；對(duì)于圖形拼接類，關(guān)鍵是抓住需要拼接的圖形與所給圖形之間的內(nèi)在關(guān)系，然后逐一組合；對(duì)于圖形分割類，一般遵循由特殊到一般、由簡單到復(fù)雜的動(dòng)手操作過程失誤與防范 1方程(組)、不等式(組)方案設(shè)計(jì)應(yīng)用題涉及知識(shí)面廣，綜合性強(qiáng)，所要討論的問題大多是要求出某個(gè)變量的取值范圍或極端可能值涉及我們?nèi)粘Ｉ畹膹V告宣傳、經(jīng)濟(jì)決策、文化娛樂、商品買賣、物品分配等多個(gè)方面解題關(guān)鍵是建立不等式模型，同時(shí)注意運(yùn)用方程、代數(shù)等方面的知識(shí) 2解決函數(shù)型方案設(shè)計(jì)問題的一般步驟是： (1)根據(jù)題意建立函數(shù)關(guān)系式； (2)根據(jù)實(shí)際意義建立方程或不等式組，求方程或不等式組的解； (3)根據(jù)求到的解，利用函數(shù)的性質(zhì)求最大、最小值 3利用幾何知識(shí)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，不僅要有一定的幾何作圖能力，而且要能熟練的運(yùn)用幾何的有關(guān)性質(zhì)及全等、相似、圖形變換、方程、三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，并注意充分發(fā)揮分類討論、類比歸納、猜想驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法的作用完成考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練 42