[基礎(chǔ)科學(xué)]405噸岸邊集裝箱裝卸橋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

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1、40.5噸岸邊集裝箱裝卸橋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì) 張氫1 孫國(guó)正2 盧耀祖1 1 同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院機(jī)械系 上海 200092 2 武漢交通科技大學(xué)機(jī)械與材料學(xué)院 武漢 430063 摘要：本文介紹了利用APDL語言進(jìn)行40.5噸港口集裝箱岸橋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為結(jié)構(gòu)自重最輕，約束函數(shù)中包括了多個(gè)工況，不但具有強(qiáng)度和靜剛度約束，而且還包括對(duì)結(jié)構(gòu)三個(gè)固有頻率的約束。優(yōu)化計(jì)算過程和結(jié)果可供相關(guān)人員參考。 關(guān)鍵詞：裝卸橋；金屬結(jié)構(gòu)；優(yōu)化設(shè)計(jì)；有限元分析 0 概 況 隨著航運(yùn)的集裝箱化，岸邊集裝箱裝卸橋(岸橋)在整個(gè)集裝箱裝卸工藝中起著越來越重要的作用。由于集裝

2、箱岸橋工作跨度大，裝卸速度很高，使得這類機(jī)械的自重非常大而剛度卻較差。為了降低制造成本、提高產(chǎn)品性能，并降低碼頭負(fù)荷，迫切需要對(duì)裝卸橋進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。 從結(jié)構(gòu)上說，岸橋可以視為空間桿梁混合結(jié)構(gòu)，利用有限元分析技術(shù)對(duì)其整機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算并不困難。但由于它是復(fù)雜的超靜定空間結(jié)構(gòu)，使得設(shè)計(jì)人員根據(jù)實(shí)際需要確定各構(gòu)件尺寸，從而調(diào)整整機(jī)應(yīng)力分布和各部分剛度非常困難，尤其當(dāng)對(duì)裝卸橋整體有動(dòng)剛度要求時(shí)更不易著手。以往由于缺乏高可靠性易于使用的商業(yè)化結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件，實(shí)際設(shè)計(jì)中對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)一直較困難。 本文主要討論利用ANSYS進(jìn)行裝卸橋結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化計(jì)算包括了兩種靜力分析工況及對(duì)裝卸橋動(dòng)態(tài)特性工況的約束

3、要求，優(yōu)化目標(biāo)為整機(jī)結(jié)構(gòu)自重最輕。結(jié)合ANSYS所提供的優(yōu)化方法及APDL語言所具有的較強(qiáng)的參數(shù)化分析功能，從而較好地實(shí)現(xiàn)了裝卸橋的優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過參數(shù)化，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)相同拓?fù)湫螤?、不同設(shè)計(jì)參數(shù)的裝卸橋進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，這對(duì)于時(shí)效性較強(qiáng)、不可能對(duì)大量方案進(jìn)行人工評(píng)價(jià)的投標(biāo)設(shè)計(jì)尤其重要。 1 集裝箱岸橋優(yōu)化模型 1.1 集裝箱岸橋的有限元分析模型 為了反映集裝箱岸橋結(jié)構(gòu)總體的受載情況，采用梁?jiǎn)卧蜅U單元的混合結(jié)構(gòu)模擬該機(jī)的整機(jī)結(jié)構(gòu)。實(shí)踐也表明采用桿、梁混合結(jié)構(gòu)能夠較好地反映結(jié)構(gòu)整體的振動(dòng)及位移情況。40.5t集裝箱岸橋的整機(jī)有限元分析模型見圖1所示。該裝卸橋的主要設(shè)計(jì)參數(shù)是：額定起重量

4、40.5噸，集裝箱提升速度為50m/min，小車運(yùn)行速度160m/min，軌距26m，跨距17.1m，小車軌道高度36.5m，前伸距為44m，后伸距為14m。 該模型的基本情況如下：①節(jié)點(diǎn)數(shù)：58;②單元數(shù)：74;③單元種類：2，分別為BEAM4和LINK8;④單元自由度耦合集：44。在模型中，裝卸橋的前拉桿是鉸接結(jié)構(gòu)以便其前橋上下俯仰。如果忽略拉桿的自重(與其受力相比很小)則可以被視為二力桿，因此在實(shí)際模型中用桿單元模擬。結(jié)構(gòu)中其余結(jié)構(gòu)件均用梁?jiǎn)卧苑从乘惺艿膹澗?。由于裝卸橋是可以俯仰的，因此其前橋與后橋是用鉸接結(jié)構(gòu)連接的。為了較好地模擬梁?jiǎn)卧g的鉸接關(guān)系，在此采用了ANSYS所提供自由

5、度耦合(DOF Couples)功能。同樣前、后橋都分別固定連接到岸橋的海側(cè)和陸側(cè)門框上。 圖1 40.5t岸邊集裝箱裝卸橋有限元分析模型 1.2 計(jì)算工況及相應(yīng)載荷 1.2.1 計(jì)算工況： 整機(jī)分析的工況分為三種見表1。 表1 計(jì)算工況說明 序號(hào) 小車位置 有無動(dòng)載 1 滿載，位于最大前伸距(最大幅度) 有 2 滿載，位于最大后伸距 有 3 整機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析，計(jì)算整機(jī)前10階振動(dòng)的固有頻率及振型 前兩種工況是為了得到結(jié)構(gòu)各部件及關(guān)鍵控制點(diǎn)在不同載荷下可能出現(xiàn)的最大應(yīng)力與位移，第三工況則計(jì)算岸橋結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。 1.2.2 相應(yīng)載荷的

6、計(jì)算 (1) 自重載荷：在材料特性中已經(jīng)給出了材料的密度，由結(jié)構(gòu)的體積可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)質(zhì)量。沿與重力相反的方向施加重力加速度，由達(dá)朗伯原理就得到結(jié)構(gòu)的自重載荷。 (2) 小車及集裝箱吊具的自重載荷通過小車輪作用在小車的軌道上。每個(gè)小車的輪壓載荷相同。 (3) 動(dòng)載荷：根據(jù)《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》，取動(dòng)載系數(shù)j=1.583。 (4) 岸橋所裝卸的集裝箱重量也通過小車輪作用在小車的軌道上。 1.3 優(yōu)化模型 以自重最輕為目標(biāo)函數(shù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題可以用下面的數(shù)學(xué)模型來描述： min s.t.: 或 其中稱為設(shè)計(jì)變量(DV)。是優(yōu)化設(shè)計(jì)所追求的目標(biāo)，稱為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，而

7、稱為優(yōu)化模型的約束函數(shù)。在ANSYS中稱為狀態(tài)變量(SV),它是構(gòu)成約束函數(shù)的基礎(chǔ)，而則為狀態(tài)變量的上下極限值。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，狀態(tài)變量可以是某點(diǎn)的應(yīng)力或位移，也可能是整個(gè)結(jié)構(gòu)固有頻率值。ANSYS設(shè)計(jì)優(yōu)化是尋求最佳設(shè)計(jì)的一種技術(shù)。幾乎能用參數(shù)表示的ANSYS分析項(xiàng)都可以進(jìn)行優(yōu)化。按照以上的抽象模型形式，岸橋優(yōu)化模型構(gòu)造如下： 1、目標(biāo)函數(shù)：結(jié)構(gòu)的自重。當(dāng)完成一輪優(yōu)化迭代后，結(jié)構(gòu)自重可以在后處理器中通過建立單元體積表，然后通過求出單元總體積算出結(jié)構(gòu)自重。步驟如下： Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table，選擇Elem Vol

8、ume VOLU項(xiàng) Main Menu>General Postproc>Element Table>Sum of Each Item (SSUM) Utility Menu>Parameters>Get Scalar Data 由于裝卸橋上除了結(jié)構(gòu)自重以外的其余重量如機(jī)房、機(jī)構(gòu)重量等不隨著設(shè)計(jì)變量發(fā)生變化，優(yōu)化過程中不予以考慮。計(jì)算梁、桿單元實(shí)常數(shù)時(shí)并沒有考慮為保證腹板和翼緣板的局部剛度而加設(shè)的橫隔板及縱筋，更沒有考慮梯子欄桿等附加重量，如果不設(shè)法彌補(bǔ)，結(jié)構(gòu)的總計(jì)算重量將與實(shí)際有較大的出入。為簡(jiǎn)化優(yōu)化計(jì)算，通過適當(dāng)放大材料密度予以考慮。 2、設(shè)計(jì)變量：選擇各構(gòu)件截面尺寸作為需進(jìn)行設(shè)計(jì)

9、的對(duì)象，符合ANSYS中設(shè)計(jì)變量為正數(shù)的規(guī)定。岸橋由于組成構(gòu)件較多因而尺寸較多，必須盡量減少設(shè)計(jì)變量。太多的設(shè)計(jì)變量增加了收斂到局部極小而非全局最小值的概率，甚至當(dāng)模型高度非線性時(shí)迭代會(huì)發(fā)生震蕩。當(dāng)然過多的設(shè)計(jì)變量也意味著更多的迭代和計(jì)算時(shí)間。 在ANSYS中減少設(shè)計(jì)變量的一個(gè)手段是變量關(guān)聯(lián)。互相有聯(lián)系的非獨(dú)立尺寸可以按某個(gè)比例關(guān)系確定。裝卸橋的結(jié)構(gòu)各構(gòu)件為了方便制造，都是等外形尺寸的，然后根據(jù)其不同部位的受力情況改變板件的厚度，從而調(diào)整其截面積、慣性矩；另外桿件相互連接的尺寸也是相同的，其關(guān)聯(lián)比例為1。板件的厚度值是離散的，為方便優(yōu)化及減少優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，可以先確定每個(gè)構(gòu)件的典型板厚，而以外

10、形尺寸作為設(shè)計(jì)變量，從而避免無意義的板厚尺寸。通過上述處理，設(shè)計(jì)變量總計(jì)20個(gè)，均為岸橋截面尺寸。 此外，必須為每個(gè)設(shè)計(jì)變量確定合理的上下界。約束太松固然不行，約束太緊甚至?xí)?dǎo)致無法找到可行解。 3、狀態(tài)變量及約束函數(shù)： 為了得到盡可能符合實(shí)際需要的設(shè)計(jì)，必須選擇足夠多的狀態(tài)變量。但為了減小問題的規(guī)模從而加快優(yōu)化進(jìn)程，必須消除不必要或冗余的狀態(tài)變量。同樣也必須確定合理的狀態(tài)變量上下界。 1) 強(qiáng)度狀態(tài)變量及約束：限制各桿件最大應(yīng)力。先對(duì)原始設(shè)計(jì)進(jìn)行有限元分析，并得到每種工況下的最大拉應(yīng)力和單元i、j節(jié)點(diǎn)的最大、最小四種合成應(yīng)力，然后以典型桿件的應(yīng)力作為強(qiáng)度約束。有關(guān)強(qiáng)度的狀態(tài)變量提取

11、方法如下： 將每個(gè)工況寫成載荷步文件(LS)，然后調(diào)用Solution>Solve>From LS Files順序求解這些工況。進(jìn)入后處理，先選擇相應(yīng)的載荷數(shù)據(jù)庫，然后讀出構(gòu)件應(yīng)力并建立單元數(shù)據(jù)表。 Main Menu>General Postproc>Read Results-By Set Number Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table，By Sequence Num，選擇LS,1項(xiàng)和NMIS1~4。 Utility Menu>Parameters>Get Scalar Data，根據(jù)實(shí)際情況選擇相應(yīng)工況下，所

12、需的單元應(yīng)力值。 集裝箱岸橋用Q235鋼制造，根據(jù)構(gòu)件不同位置，限定其最大應(yīng)力不得超過90MPa和100MPa，從而構(gòu)成完整的強(qiáng)度約束。 2) 靜剛度狀態(tài)變量及約束： Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table，DOF solution-Translation UX,UZ。重復(fù)前面的過程，提取不同工況下前橋最大行程、后橋最大行程、梯形架頂點(diǎn)的最大水平和垂直位移，不同工況下提取的點(diǎn)可以不一樣。例如，當(dāng)載荷位于前橋時(shí)就沒必要得到此時(shí)后橋的位移，因?yàn)榍罢呙黠@大于后者。對(duì)位移狀態(tài)變量的約束見表2。 3) 穩(wěn)定性約束：拉、壓桿件的長(zhǎng)

13、細(xì)比不得超過規(guī)范規(guī)定值。 4) 動(dòng)剛度狀態(tài)變量及約束：第一、第二、第三階固有頻率 當(dāng)完成靜力計(jì)算后，按Solution>New Analysis切換到Modal計(jì)算，完成模態(tài)分析后提取結(jié)構(gòu)的前三階固有頻率。對(duì)動(dòng)剛度狀態(tài)變量的約束見表2。 Utility Menu>Parameters>Get Scalar Data>Results data-Modal results 3 優(yōu)化過程和計(jì)算結(jié)果分析 優(yōu)化過程都是一系列“分析——評(píng)價(jià)——修改”的循環(huán)過程：得到一個(gè)初始設(shè)計(jì)，并把結(jié)果用特定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)估，然后修改。重復(fù)該過程直到所有準(zhǔn)則都滿足。ANSYS 提供兩種優(yōu)化算法以適應(yīng)不同優(yōu)

14、化問題：子問題逼近是先進(jìn)的零階方法，可以適應(yīng)于多數(shù)工程問題；一階方法因?yàn)榛谠O(shè)計(jì)靈敏度分析更適合于高精度求解。由于岸橋優(yōu)化設(shè)計(jì)的狀態(tài)變量的非線性程度高，應(yīng)避免使用子問題逼近的優(yōu)化算法。 有兩種方法進(jìn)行ANSYS優(yōu)化：批次運(yùn)行和通過GUI交互運(yùn)行。采用批次運(yùn)行時(shí)沒有多余的命令，優(yōu)化效率更高些，適應(yīng)于復(fù)雜大型問題。但GUI法靈活性更強(qiáng)，而且能實(shí)時(shí)反映優(yōu)化迭代的結(jié)果。優(yōu)化計(jì)算過程如下： 1) 建立供用戶迭代循環(huán)的分析文件。如果采用批次運(yùn)行方式，就必須自行建立這個(gè)文件。如采用GUI方式，則等到完成對(duì)岸橋的三個(gè)工況常規(guī)分析后，必須輸出DB LOG文件，而且必須把文件中與設(shè)計(jì)變量直接相關(guān)的部分用設(shè)計(jì)變

15、量的函數(shù)進(jìn)行參數(shù)化，從而建立供優(yōu)化分析的參數(shù)化模型。 2) 進(jìn)入優(yōu)化處理器，把上步修改后的參數(shù)化命令流文件指定為優(yōu)化分析文件。 3) 按1.3節(jié)設(shè)計(jì)的優(yōu)化模型定義優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，確定其初始值及其上下界；為狀態(tài)變量指定上下界從而構(gòu)成優(yōu)化設(shè)計(jì)約束函數(shù)；將結(jié)果重量定義為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。將該優(yōu)化模型保存到擴(kuò)展名為“.OPT”的文件中。 4) 由前面分析，指定一階優(yōu)化算法為求解本問題的算法，確定最大迭代次數(shù)，啟動(dòng)優(yōu)化過程。系統(tǒng)自動(dòng)考慮兩個(gè)靜力分析工況和一個(gè)模態(tài)分析工況，對(duì)岸橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算過程。 5) 后處理。 優(yōu)化前后目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)變量的情況如表2所示。強(qiáng)度狀態(tài)變量和設(shè)計(jì)變量均較多，未列在表中

16、。由表可知優(yōu)化前的實(shí)際是不滿足所有約束條件的。 表2 優(yōu)化前后目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)變量值比較 變量與函數(shù)名稱 優(yōu)化前 優(yōu)化后 變量上界 變量下界 目標(biāo)函數(shù)(kg) 408786 402910 / / 前橋最大外伸距處垂直位移(mm) 132.65 133.89 140 / 岸橋最高點(diǎn)(梯形架頂點(diǎn))水平位移(mm) 29.407 28.648 29 / 岸橋最高點(diǎn)(梯形架頂點(diǎn))垂直位移(mm) 10.71 9.8514 10 / 后橋最大后伸距處垂直位移(mm) 76.002 74.033 75 / 一階結(jié)構(gòu)固有頻率(Hz) 0.389

17、82 0.40734 / 0.4 二階結(jié)構(gòu)固有頻率(Hz) 0.62022 0.64711 / 0．63 三階結(jié)構(gòu)固有頻率(Hz) 0.65568 0.68262 / 0.65 4 結(jié) 論 采用本文的優(yōu)化設(shè)計(jì)思路可以加快岸橋方案設(shè)計(jì)和投標(biāo)設(shè)計(jì)，完成初步計(jì)算后再根據(jù)實(shí)際需要調(diào)節(jié)局部板厚度尺寸。本文所進(jìn)行的結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的固有頻率范圍，從而避開不希望的結(jié)構(gòu)固有頻率。APDL是一個(gè)非常強(qiáng)大的結(jié)構(gòu)分析語言，把本計(jì)算實(shí)例進(jìn)一步參數(shù)化就可以用于優(yōu)化具有相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的同類起重機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。 (1) 從優(yōu)化結(jié)果可知在各種工況下整機(jī)各構(gòu)件整體的應(yīng)力值都不超過10

18、0 MPa，小于Q235鋼的許用應(yīng)力[s]=170 MPa。說明對(duì)于這類大跨度結(jié)構(gòu)，剛度條件是進(jìn)行設(shè)計(jì)要考慮的最主要因素。 (2) 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)節(jié)省鋼材近5.9噸，減少重量1.4%。更重要的是經(jīng)過優(yōu)化，岸橋結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布更合理，而且其靜剛度和動(dòng)剛度都有不同程度的提高。如果放寬狀態(tài)變量的上下界的要求，岸橋結(jié)構(gòu)的自重可以進(jìn)一步減輕。 (3) 優(yōu)化實(shí)踐表明：為了加快優(yōu)化過程，必須優(yōu)化APDL命令流，減少諸如模型縮放等與實(shí)際計(jì)算無關(guān)的操作。本優(yōu)化模型在PII450/128MB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，總共35輪優(yōu)化迭代共耗時(shí)約8小時(shí)。 (4) 建立優(yōu)化模型之前必須對(duì)被優(yōu)化的對(duì)象有充分了解。為了方便建立優(yōu)化命令流，一個(gè)技巧是完成模型建立之后，切換到另一個(gè)Jobname進(jìn)行分析，待完全了解模型之后再建立優(yōu)化命令流，進(jìn)行優(yōu)化分析的分析過程。 參考文獻(xiàn) 1 陳緯璋，起重機(jī)械金屬結(jié)構(gòu)，北京：人民交通出版社，1986.6 2 起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范GB3811-83，北京：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)出版社，1984 4 ANSYS 5.3 Element Manual, ANSYS inc., 1996 5 ANSYS 5.3 Theory Manual, ANSYS inc., 1996 6 ANSYS 5.5 ANSYS Advanced Analysis，ANSYS inc., 1999