[基礎科學]405噸岸邊集裝箱裝卸橋結構優(yōu)化設計

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1、40.5噸岸邊集裝箱裝卸橋結構優(yōu)化設計 張氫1 孫國正2 盧耀祖1 1 同濟大學機械學院機械系 上海 200092 2 武漢交通科技大學機械與材料學院 武漢 430063 摘要：本文介紹了利用APDL語言進行40.5噸港口集裝箱岸橋結構優(yōu)化設計的方法。優(yōu)化的目標函數(shù)為結構自重最輕，約束函數(shù)中包括了多個工況，不但具有強度和靜剛度約束，而且還包括對結構三個固有頻率的約束。優(yōu)化計算過程和結果可供相關人員參考。 關鍵詞：裝卸橋；金屬結構；優(yōu)化設計；有限元分析 0 概 況 隨著航運的集裝箱化，岸邊集裝箱裝卸橋(岸橋)在整個集裝箱裝卸工藝中起著越來越重要的作用。由于集裝

2、箱岸橋工作跨度大，裝卸速度很高，使得這類機械的自重非常大而剛度卻較差。為了降低制造成本、提高產品性能，并降低碼頭負荷，迫切需要對裝卸橋進行優(yōu)化設計。 從結構上說，岸橋可以視為空間桿梁混合結構，利用有限元分析技術對其整機結構進行分析計算并不困難。但由于它是復雜的超靜定空間結構，使得設計人員根據(jù)實際需要確定各構件尺寸，從而調整整機應力分布和各部分剛度非常困難，尤其當對裝卸橋整體有動剛度要求時更不易著手。以往由于缺乏高可靠性易于使用的商業(yè)化結構優(yōu)化軟件，實際設計中對其進行優(yōu)化設計一直較困難。 本文主要討論利用ANSYS進行裝卸橋結構優(yōu)化。優(yōu)化計算包括了兩種靜力分析工況及對裝卸橋動態(tài)特性工況的約束

3、要求，優(yōu)化目標為整機結構自重最輕。結合ANSYS所提供的優(yōu)化方法及APDL語言所具有的較強的參數(shù)化分析功能，從而較好地實現(xiàn)了裝卸橋的優(yōu)化設計。通過參數(shù)化，可以實現(xiàn)對相同拓撲形狀、不同設計參數(shù)的裝卸橋進行優(yōu)化設計，這對于時效性較強、不可能對大量方案進行人工評價的投標設計尤其重要。 1 集裝箱岸橋優(yōu)化模型 1.1 集裝箱岸橋的有限元分析模型 為了反映集裝箱岸橋結構總體的受載情況，采用梁單元和桿單元的混合結構模擬該機的整機結構。實踐也表明采用桿、梁混合結構能夠較好地反映結構整體的振動及位移情況。40.5t集裝箱岸橋的整機有限元分析模型見圖1所示。該裝卸橋的主要設計參數(shù)是：額定起重量

4、40.5噸，集裝箱提升速度為50m/min，小車運行速度160m/min，軌距26m，跨距17.1m，小車軌道高度36.5m，前伸距為44m，后伸距為14m。 該模型的基本情況如下：①節(jié)點數(shù)：58;②單元數(shù)：74;③單元種類：2，分別為BEAM4和LINK8;④單元自由度耦合集：44。在模型中，裝卸橋的前拉桿是鉸接結構以便其前橋上下俯仰。如果忽略拉桿的自重(與其受力相比很小)則可以被視為二力桿，因此在實際模型中用桿單元模擬。結構中其余結構件均用梁單元以反映所承受的彎矩。由于裝卸橋是可以俯仰的，因此其前橋與后橋是用鉸接結構連接的。為了較好地模擬梁單元間的鉸接關系，在此采用了ANSYS所提供自由

5、度耦合(DOF Couples)功能。同樣前、后橋都分別固定連接到岸橋的海側和陸側門框上。 圖1 40.5t岸邊集裝箱裝卸橋有限元分析模型 1.2 計算工況及相應載荷 1.2.1 計算工況： 整機分析的工況分為三種見表1。 表1 計算工況說明 序號 小車位置 有無動載 1 滿載，位于最大前伸距(最大幅度) 有 2 滿載，位于最大后伸距 有 3 整機結構動態(tài)分析，計算整機前10階振動的固有頻率及振型 前兩種工況是為了得到結構各部件及關鍵控制點在不同載荷下可能出現(xiàn)的最大應力與位移，第三工況則計算岸橋結構的動態(tài)特性。 1.2.2 相應載荷的

6、計算 (1) 自重載荷：在材料特性中已經(jīng)給出了材料的密度，由結構的體積可以計算出結構質量。沿與重力相反的方向施加重力加速度，由達朗伯原理就得到結構的自重載荷。 (2) 小車及集裝箱吊具的自重載荷通過小車輪作用在小車的軌道上。每個小車的輪壓載荷相同。 (3) 動載荷：根據(jù)《起重機設計規(guī)范》，取動載系數(shù)j=1.583。 (4) 岸橋所裝卸的集裝箱重量也通過小車輪作用在小車的軌道上。 1.3 優(yōu)化模型 以自重最輕為目標函數(shù)的結構優(yōu)化問題可以用下面的數(shù)學模型來描述： min s.t.: 或 其中稱為設計變量(DV)。是優(yōu)化設計所追求的目標，稱為優(yōu)化模型的目標函數(shù)，而

7、稱為優(yōu)化模型的約束函數(shù)。在ANSYS中稱為狀態(tài)變量(SV),它是構成約束函數(shù)的基礎，而則為狀態(tài)變量的上下極限值。根據(jù)設計要求，狀態(tài)變量可以是某點的應力或位移，也可能是整個結構固有頻率值。ANSYS設計優(yōu)化是尋求最佳設計的一種技術。幾乎能用參數(shù)表示的ANSYS分析項都可以進行優(yōu)化。按照以上的抽象模型形式，岸橋優(yōu)化模型構造如下： 1、目標函數(shù)：結構的自重。當完成一輪優(yōu)化迭代后，結構自重可以在后處理器中通過建立單元體積表，然后通過求出單元總體積算出結構自重。步驟如下： Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table，選擇Elem Vol

8、ume VOLU項 Main Menu>General Postproc>Element Table>Sum of Each Item (SSUM) Utility Menu>Parameters>Get Scalar Data 由于裝卸橋上除了結構自重以外的其余重量如機房、機構重量等不隨著設計變量發(fā)生變化，優(yōu)化過程中不予以考慮。計算梁、桿單元實常數(shù)時并沒有考慮為保證腹板和翼緣板的局部剛度而加設的橫隔板及縱筋，更沒有考慮梯子欄桿等附加重量，如果不設法彌補，結構的總計算重量將與實際有較大的出入。為簡化優(yōu)化計算，通過適當放大材料密度予以考慮。 2、設計變量：選擇各構件截面尺寸作為需進行設計

9、的對象，符合ANSYS中設計變量為正數(shù)的規(guī)定。岸橋由于組成構件較多因而尺寸較多，必須盡量減少設計變量。太多的設計變量增加了收斂到局部極小而非全局最小值的概率，甚至當模型高度非線性時迭代會發(fā)生震蕩。當然過多的設計變量也意味著更多的迭代和計算時間。 在ANSYS中減少設計變量的一個手段是變量關聯(lián)?；ハ嘤新?lián)系的非獨立尺寸可以按某個比例關系確定。裝卸橋的結構各構件為了方便制造，都是等外形尺寸的，然后根據(jù)其不同部位的受力情況改變板件的厚度，從而調整其截面積、慣性矩；另外桿件相互連接的尺寸也是相同的，其關聯(lián)比例為1。板件的厚度值是離散的，為方便優(yōu)化及減少優(yōu)化設計變量，可以先確定每個構件的典型板厚，而以外

10、形尺寸作為設計變量，從而避免無意義的板厚尺寸。通過上述處理，設計變量總計20個，均為岸橋截面尺寸。 此外，必須為每個設計變量確定合理的上下界。約束太松固然不行，約束太緊甚至會導致無法找到可行解。 3、狀態(tài)變量及約束函數(shù)： 為了得到盡可能符合實際需要的設計，必須選擇足夠多的狀態(tài)變量。但為了減小問題的規(guī)模從而加快優(yōu)化進程，必須消除不必要或冗余的狀態(tài)變量。同樣也必須確定合理的狀態(tài)變量上下界。 1) 強度狀態(tài)變量及約束：限制各桿件最大應力。先對原始設計進行有限元分析，并得到每種工況下的最大拉應力和單元i、j節(jié)點的最大、最小四種合成應力，然后以典型桿件的應力作為強度約束。有關強度的狀態(tài)變量提取

11、方法如下： 將每個工況寫成載荷步文件(LS)，然后調用Solution>Solve>From LS Files順序求解這些工況。進入后處理，先選擇相應的載荷數(shù)據(jù)庫，然后讀出構件應力并建立單元數(shù)據(jù)表。 Main Menu>General Postproc>Read Results-By Set Number Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table，By Sequence Num，選擇LS,1項和NMIS1~4。 Utility Menu>Parameters>Get Scalar Data，根據(jù)實際情況選擇相應工況下，所

12、需的單元應力值。 集裝箱岸橋用Q235鋼制造，根據(jù)構件不同位置，限定其最大應力不得超過90MPa和100MPa，從而構成完整的強度約束。 2) 靜剛度狀態(tài)變量及約束： Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table，DOF solution-Translation UX,UZ。重復前面的過程，提取不同工況下前橋最大行程、后橋最大行程、梯形架頂點的最大水平和垂直位移，不同工況下提取的點可以不一樣。例如，當載荷位于前橋時就沒必要得到此時后橋的位移，因為前者明顯大于后者。對位移狀態(tài)變量的約束見表2。 3) 穩(wěn)定性約束：拉、壓桿件的長

13、細比不得超過規(guī)范規(guī)定值。 4) 動剛度狀態(tài)變量及約束：第一、第二、第三階固有頻率 當完成靜力計算后，按Solution>New Analysis切換到Modal計算，完成模態(tài)分析后提取結構的前三階固有頻率。對動剛度狀態(tài)變量的約束見表2。 Utility Menu>Parameters>Get Scalar Data>Results data-Modal results 3 優(yōu)化過程和計算結果分析 優(yōu)化過程都是一系列“分析——評價——修改”的循環(huán)過程：得到一個初始設計，并把結果用特定設計準則進行評估，然后修改。重復該過程直到所有準則都滿足。ANSYS 提供兩種優(yōu)化算法以適應不同優(yōu)

14、化問題：子問題逼近是先進的零階方法，可以適應于多數(shù)工程問題；一階方法因為基于設計靈敏度分析更適合于高精度求解。由于岸橋優(yōu)化設計的狀態(tài)變量的非線性程度高，應避免使用子問題逼近的優(yōu)化算法。 有兩種方法進行ANSYS優(yōu)化：批次運行和通過GUI交互運行。采用批次運行時沒有多余的命令，優(yōu)化效率更高些，適應于復雜大型問題。但GUI法靈活性更強，而且能實時反映優(yōu)化迭代的結果。優(yōu)化計算過程如下： 1) 建立供用戶迭代循環(huán)的分析文件。如果采用批次運行方式，就必須自行建立這個文件。如采用GUI方式，則等到完成對岸橋的三個工況常規(guī)分析后，必須輸出DB LOG文件，而且必須把文件中與設計變量直接相關的部分用設計變

15、量的函數(shù)進行參數(shù)化，從而建立供優(yōu)化分析的參數(shù)化模型。 2) 進入優(yōu)化處理器，把上步修改后的參數(shù)化命令流文件指定為優(yōu)化分析文件。 3) 按1.3節(jié)設計的優(yōu)化模型定義優(yōu)化設計變量，確定其初始值及其上下界；為狀態(tài)變量指定上下界從而構成優(yōu)化設計約束函數(shù)；將結果重量定義為優(yōu)化目標函數(shù)。將該優(yōu)化模型保存到擴展名為“.OPT”的文件中。 4) 由前面分析，指定一階優(yōu)化算法為求解本問題的算法，確定最大迭代次數(shù)，啟動優(yōu)化過程。系統(tǒng)自動考慮兩個靜力分析工況和一個模態(tài)分析工況，對岸橋結構進行優(yōu)化計算過程。 5) 后處理。 優(yōu)化前后目標函數(shù)和狀態(tài)變量的情況如表2所示。強度狀態(tài)變量和設計變量均較多，未列在表中

16、。由表可知優(yōu)化前的實際是不滿足所有約束條件的。 表2 優(yōu)化前后目標函數(shù)和狀態(tài)變量值比較 變量與函數(shù)名稱 優(yōu)化前 優(yōu)化后 變量上界 變量下界 目標函數(shù)(kg) 408786 402910 / / 前橋最大外伸距處垂直位移(mm) 132.65 133.89 140 / 岸橋最高點(梯形架頂點)水平位移(mm) 29.407 28.648 29 / 岸橋最高點(梯形架頂點)垂直位移(mm) 10.71 9.8514 10 / 后橋最大后伸距處垂直位移(mm) 76.002 74.033 75 / 一階結構固有頻率(Hz) 0.389

17、82 0.40734 / 0.4 二階結構固有頻率(Hz) 0.62022 0.64711 / 0．63 三階結構固有頻率(Hz) 0.65568 0.68262 / 0.65 4 結 論 采用本文的優(yōu)化設計思路可以加快岸橋方案設計和投標設計，完成初步計算后再根據(jù)實際需要調節(jié)局部板厚度尺寸。本文所進行的結構優(yōu)化可以調節(jié)結構的固有頻率范圍，從而避開不希望的結構固有頻率。APDL是一個非常強大的結構分析語言，把本計算實例進一步參數(shù)化就可以用于優(yōu)化具有相同拓撲結構的同類起重機的結構優(yōu)化設計。 (1) 從優(yōu)化結果可知在各種工況下整機各構件整體的應力值都不超過10

18、0 MPa，小于Q235鋼的許用應力[s]=170 MPa。說明對于這類大跨度結構，剛度條件是進行設計要考慮的最主要因素。 (2) 優(yōu)化后結構節(jié)省鋼材近5.9噸，減少重量1.4%。更重要的是經(jīng)過優(yōu)化，岸橋結構應力分布更合理，而且其靜剛度和動剛度都有不同程度的提高。如果放寬狀態(tài)變量的上下界的要求，岸橋結構的自重可以進一步減輕。 (3) 優(yōu)化實踐表明：為了加快優(yōu)化過程，必須優(yōu)化APDL命令流，減少諸如模型縮放等與實際計算無關的操作。本優(yōu)化模型在PII450/128MB內存的計算機上進行，總共35輪優(yōu)化迭代共耗時約8小時。 (4) 建立優(yōu)化模型之前必須對被優(yōu)化的對象有充分了解。為了方便建立優(yōu)化命令流，一個技巧是完成模型建立之后，切換到另一個Jobname進行分析，待完全了解模型之后再建立優(yōu)化命令流，進行優(yōu)化分析的分析過程。 參考文獻 1 陳緯璋，起重機械金屬結構，北京：人民交通出版社，1986.6 2 起重機設計規(guī)范GB3811-83，北京：國家標準出版社，1984 4 ANSYS 5.3 Element Manual, ANSYS inc., 1996 5 ANSYS 5.3 Theory Manual, ANSYS inc., 1996 6 ANSYS 5.5 ANSYS Advanced Analysis，ANSYS inc., 1999