遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 突破重點(diǎn)題型 贏(yíng)取考場(chǎng)高分 題型6 函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題課件

《遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 突破重點(diǎn)題型 贏(yíng)取考場(chǎng)高分 題型6 函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題課件》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 突破重點(diǎn)題型 贏(yíng)取考場(chǎng)高分 題型6 函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題課件（41頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二部分第二部分 突破重點(diǎn)題型贏(yíng)取考場(chǎng)高分突破重點(diǎn)題型贏(yíng)取考場(chǎng)高分題型題型6 6函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題?？碱?lèi)型常考類(lèi)型突破突破類(lèi)型類(lèi)型1 一次函數(shù)的圖表一次函數(shù)的圖表( (文文) )信息應(yīng)用題信息應(yīng)用題 【例1】 某廠(chǎng)家在甲，乙兩家商場(chǎng)銷(xiāo)售同一件商品所獲得的利潤(rùn)分別為y甲，y乙(單位：元)，y甲，y乙與銷(xiāo)售數(shù)量x(單位：件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題(1)分別求出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)現(xiàn)廠(chǎng)家分配該商品800件給甲商場(chǎng)，400件給乙商場(chǎng)，當(dāng)甲乙商場(chǎng)售完這批商品后，廠(chǎng)家可獲得總利潤(rùn)是多少元？滿(mǎn)分技法滿(mǎn)分技法 一次函數(shù)的圖象含有大量有價(jià)值的信息，從函數(shù)圖象中獲取有價(jià)值

2、的信息，正確地進(jìn)行“形”和“數(shù)”的轉(zhuǎn)換，理解圖象，讀取信息，數(shù)形結(jié)合是解決函數(shù)圖象應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵求函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式，大多用待定系數(shù)法，先根據(jù)函數(shù)圖象的特點(diǎn)確定函數(shù)類(lèi)型，設(shè)函數(shù)表達(dá)式的一般形式，然后將函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)代入一般式得到方程組，解方程組得到待定系數(shù)，從而得到所求的函數(shù)解析式涉及一次函數(shù)的應(yīng)用題，常從以下三個(gè)角度命題：1建立兩種方案，比較方案優(yōu)劣；2求一次函數(shù)的最大值；3給出函數(shù)圖象(折線(xiàn))，從圖象中解決某些問(wèn)題解題策略：1建立一次函數(shù)模型，分類(lèi)討論比較函數(shù)值大?。?建立函數(shù)模型，求出自變量的取值范圍，求一次函數(shù)的最大值；3待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，將實(shí)際問(wèn)題變成與函數(shù)解析式有關(guān)的

3、方程求解，題意不明時(shí)宜畫(huà)線(xiàn)段圖，輔助分析等量關(guān)系滿(mǎn)分必練滿(mǎn)分必練 1.2016合肥蜀山區(qū)二模為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，居民家庭用水量劃分為兩個(gè)階梯，一、二級(jí)階梯用水的單價(jià)之比等于12.如圖所示的折線(xiàn)表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi)y(元)與用水量x(m3)之間的函數(shù)關(guān)系其中射線(xiàn)AB表示第二階梯時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系(1)寫(xiě)出點(diǎn)B的實(shí)際意義；(2)求射線(xiàn)AB所在直線(xiàn)的表達(dá)式解：(1)點(diǎn)B的實(shí)際意義是當(dāng)用水量為25m3時(shí)，水費(fèi)為70元(2)設(shè)第一階梯用水的單價(jià)為m元/m3，則第二階梯用水的單價(jià)為2m元/m3.設(shè)A(a,30)A(15,30)，B(25,70)設(shè)射線(xiàn)A

4、B所在直線(xiàn)的表達(dá)式為ykxb，射線(xiàn)AB所在直線(xiàn)的表達(dá)式為y4x30.【例【例2 2】2017石家莊裕華區(qū)模擬小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20，通電開(kāi)機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開(kāi)始加熱此過(guò)程中水溫y()與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)加熱到100時(shí)自動(dòng)停止加熱，隨后水溫開(kāi)始下降此過(guò)程中水溫y()與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至20時(shí)，飲水機(jī)又自動(dòng)開(kāi)始加熱，重復(fù)上述程序(如圖所示)，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題(1)當(dāng)0 x8時(shí)，求水溫y()與開(kāi)機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求圖中t的值；(3)若小明在通電開(kāi)機(jī)后立即外出散步，請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明散步45分鐘回到家時(shí)，飲水機(jī)內(nèi)的水溫約為多少？

5、類(lèi)型類(lèi)型2 2 一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的圖文信息應(yīng)用題一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的圖文信息應(yīng)用題 滿(mǎn)分必練 2.2017臨朐縣一模家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R(k)隨溫度t()(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10上升到30的過(guò)程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，且在溫度達(dá)到30時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1，電阻增加 k.(1)求當(dāng)10t30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；(2)求溫度在30時(shí)電阻R的值；并求出t30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；(3)家用電滅蚊器在使用過(guò)程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)熱材料的電阻不超過(guò)6

6、k？154【例3】 2017成都中考隨著地鐵和共享單車(chē)的發(fā)展，“地鐵單車(chē)”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車(chē)回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時(shí)間y1(單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)李華騎單車(chē)的時(shí)間(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用y2 x211x78來(lái)描述，請(qǐng)問(wèn)：李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間類(lèi)型類(lèi)型3 一次函數(shù)與二次函數(shù)相結(jié)合的圖文信息應(yīng)用題一次函數(shù)與二次函數(shù)相結(jié)合的

7、圖文信息應(yīng)用題地鐵站ABCDEx(千米)89 10 11.5 13y1(分鐘)18 20 22 25 2821【思路分析】【思路分析】 (1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用待定系數(shù)法，即可求得y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)李華從文化宮回到家所需的時(shí)間為y，則yy1y2 x29x80，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出最短時(shí)間21滿(mǎn)分技法 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用常從以下三個(gè)角度命題：1實(shí)物拋物線(xiàn)，解題策略是點(diǎn)式點(diǎn)；2實(shí)際問(wèn)題(幾何問(wèn)題)中的最大面積，解題策略是先求出面積的函數(shù)表達(dá)式，再求面積的最大值，關(guān)鍵是表示出與面積有關(guān)線(xiàn)段的函數(shù)表達(dá)式；3銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題，往往利用w總單件利潤(rùn)件數(shù)建立函數(shù)模型，注意是否分類(lèi)，最大

8、值是否在頂點(diǎn)處取得，自變量的取值范圍是否求準(zhǔn)，計(jì)算是否準(zhǔn)確，這些環(huán)節(jié)都是關(guān)系解題是否正確的根本因素，此類(lèi)題容易失分，應(yīng)多加重視滿(mǎn)分必練 3.2017荊州中考荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷(xiāo)售旺季的80天里，銷(xiāo)售單價(jià)p(元/千克)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為：日銷(xiāo)售量y(千克)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求日銷(xiāo)售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；(2)哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)該養(yǎng)殖戶(hù)有多少天日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于2400元？(4)在實(shí)際銷(xiāo)售的前40天中，該養(yǎng)殖戶(hù)決定每銷(xiāo)售1千克小龍蝦，就捐贈(zèng)m(m7)元給村里的特困戶(hù)在這前40天

9、中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求m的取值范圍滿(mǎn)分必練 4.2017達(dá)州中考宏興企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成已知每件產(chǎn)品的出廠(chǎng)價(jià)為60元工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿(mǎn)足如下關(guān)系：(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與x的函數(shù)圖象如圖工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ 解：(1)根據(jù)題意得，若7.5x70，得x 4，不符合題意若5x1070，解得x12.符合題意故工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件(2)由函數(shù)圖象知，當(dāng)0 x4時(shí)，P

10、40.當(dāng)4x14時(shí)，設(shè)Pkxb，將(4,40)，(14,50)代入， Px36.當(dāng)0 x4時(shí)，W(6040)7.5x150 x.W隨x的增大而增大，當(dāng)x4時(shí)，W最大600元；當(dāng)4600，當(dāng)x11時(shí)，W取得最大值，最大值為845元【例4】 2017順義區(qū)二模閱讀下列材料：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量(毫克/百毫升)隨時(shí)間的增加逐步增高達(dá)到峰值，之后血液中酒精含量隨時(shí)間的增加逐漸降低小明根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)血液中酒精含量隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)血液中酒精含量y是時(shí)間x的函數(shù)，其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升)，x表示飲酒后的時(shí)間(小時(shí))下

11、表記錄了6小時(shí)內(nèi)11個(gè)時(shí)間點(diǎn)血液中酒精含量y(毫克/百毫升)隨飲酒后的時(shí)間x(小時(shí))(x0)的變化情況：類(lèi)型類(lèi)型4 反比例函數(shù)與二次函數(shù)相結(jié)合的圖表信息應(yīng)用題反比例函數(shù)與二次函數(shù)相結(jié)合的圖表信息應(yīng)用題下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出血液中酒精含量y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象；(2)觀(guān)察表中數(shù)據(jù)及圖象可發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖象在直線(xiàn)x 兩側(cè)可以用不同的函數(shù)表達(dá)式表示，請(qǐng)你任選其中一部分直接寫(xiě)出表達(dá)式(3)按國(guó)家規(guī)定，車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車(chē)上路參照上述數(shù)學(xué)模型，

12、假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6：30能否駕車(chē)去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由23【思路分析】 (1)連線(xiàn)畫(huà)出函數(shù)圖象即可；(2)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；(3)把y20代入反比例函數(shù)y 中，得x11.25.喝完酒過(guò)11.25小時(shí)為早上7：15，即早上7：15以后血液中的酒精含量小于或等于20毫克/百毫升由此即可判斷x225滿(mǎn)分技法滿(mǎn)分技法 解決此類(lèi)問(wèn)題，要充分利用圖中的信息，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情境所含等量關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型求解問(wèn)題本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法，解題的關(guān)鍵是理解反比例函數(shù)的定義，學(xué)會(huì)利用圖象解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中考?？碱}型 滿(mǎn)分必練 5.交

13、通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車(chē)看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車(chē)流的基本特征，其中流量q(輛/小時(shí))指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛數(shù)；速度v(千米/小時(shí))指通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛速度，密度k(輛/千米)指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車(chē)輛數(shù)為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量q與速度v之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：(1)根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫(huà)q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是.(只填上正確答案的序號(hào))q90v100；q ；q2v2120v.(2)請(qǐng)利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車(chē)流速度為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？(3)已知q，v，k滿(mǎn)足qvk，

14、請(qǐng)結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題速度v(千米/小時(shí)) 51020324048流量q(輛/小時(shí)) 550 1000 1600 1792 1600 1152 v3200市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)12v18時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵試分析當(dāng)車(chē)流密度k在什么范圍時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車(chē)車(chē)頭之間的距離d(米)均相等，求流量q最大時(shí)，d的值解：(1)函數(shù)q90v100，q隨v的增大而增大，顯然不符合題意函數(shù)q ，q隨v的增大而減小，顯然不符合題意故刻畫(huà)q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是.故答案為：(2)q2v2120v2(v30)21800，20，v30時(shí)，q達(dá)到最大值，q的最大值為1

15、800.(3)當(dāng)v12時(shí)，q1152，此時(shí)k96；當(dāng)v18時(shí)，q1512，此時(shí)k84.84k96時(shí)，該路段出現(xiàn)輕度擁堵當(dāng)v30時(shí)，q1800，此時(shí)k60.假設(shè)在理想狀態(tài)下，前后兩車(chē)車(chē)頭之間的距離d(米)均相等，流量q最大時(shí)d的值為 【例5】2017黃岡中考月電科技有限公司用160萬(wàn)元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷(xiāo)售已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分設(shè)公司銷(xiāo)售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為s(萬(wàn)元)(注：若上

16、一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn)；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本)(1)請(qǐng)求出y(萬(wàn)件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤(rùn)的最大值類(lèi)型類(lèi)型5 5 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)相結(jié)合的圖一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)相結(jié)合的圖文信息應(yīng)用題文信息應(yīng)用題(3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)取得最大值時(shí)進(jìn)行銷(xiāo)售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷(xiāo)售價(jià)格x(元)定在8元以上(x8)，當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬(wàn)元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/

17、件)的函數(shù)示意圖，求銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)的取值范圍【思路分析】【思路分析】 (1)根據(jù)待定系數(shù)法，即可求出y(萬(wàn)件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x8時(shí)，s最大80；當(dāng)x16時(shí)，s最大16.根據(jù)1680，可得當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)格定為16元時(shí)，第一年的年利潤(rùn)的最大值為16萬(wàn)元；(3)根據(jù)第二年的年利潤(rùn)s(x4)(x28)16x232x128，令s103，可得方程103x232x128，解得x111，x221，然后在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出s與x的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象即可得出銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)的取值范圍(3)第一年的年利潤(rùn)為16萬(wàn)元，16萬(wàn)元應(yīng)作為第二年的成本又x8，第二年

18、的年利潤(rùn)s(x4)(x28)16x232x128.令s103，則103x232x128，解得x111，x221.在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出s與x的函數(shù)示意圖如圖所示觀(guān)察示意圖可知，當(dāng)s103時(shí)，11x21.當(dāng)11x21時(shí)，第二年的年利潤(rùn)s不低于103萬(wàn)元滿(mǎn)分技法滿(mǎn)分技法 1.對(duì)于分段函數(shù)，已知函數(shù)值求自變量取值時(shí)，要分別代入各個(gè)函數(shù)中，并檢驗(yàn)求出的自變量是否在其取值范圍內(nèi)，若不在應(yīng)舍去；2.求函數(shù)最值問(wèn)題，若函數(shù)是二次函數(shù)，一般運(yùn)用配方法將函數(shù)配成頂點(diǎn)形式，并結(jié)合自變量取值范圍，確定函數(shù)的最值；若函數(shù)是一次函數(shù)或其他函數(shù)，可根據(jù)自變量的取值范圍確定函數(shù)的最值本題涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有：代入法，

19、分類(lèi)討論法，配方法本題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，在商品經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn)，最大銷(xiāo)量等問(wèn)題，解此類(lèi)題的關(guān)鍵是通過(guò)題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問(wèn)題中自變量x的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義解題時(shí)應(yīng)注意，函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)時(shí)，需要運(yùn)用分類(lèi)思想進(jìn)行求解滿(mǎn)分必練 6.2013安徽中考某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下表所示.(1)請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為35元/件；(2)求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多

20、少？銷(xiāo)售量p(件)P50 x銷(xiāo)售單價(jià)q(元/件)當(dāng)1x20時(shí)，q30 x當(dāng)21x40時(shí)，q20 21x525【例6】在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋，ABBC10m，拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng)，其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S(m2)(1)如圖1，若BC4m，則Sm2.(2)如圖2，現(xiàn)考慮在(1)中矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其他條件不變，則在BC的變化過(guò)程中，當(dāng)S取得最小值時(shí)，求邊BC的長(zhǎng)類(lèi)型類(lèi)型6 幾何背景的函數(shù)應(yīng)用題幾何背景的函數(shù)應(yīng)用題【思路分析】 (1)小狗活動(dòng)的區(qū)域面積為

21、以B為圓心，10為半徑的 圓，以C為圓心，6為半徑的 圓和以A為圓心，4為半徑的 圓的面積和，據(jù)此列式求解可得；(2)此時(shí)小狗活動(dòng)的區(qū)域面積為以B為圓心，10為半徑的 圓，以A為圓心，AD為半徑的 圓和以C為圓心，CD為半徑的 圓的面積和，列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可434141414336030【解】 (1)如圖1，拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗可以活動(dòng)的區(qū)域如圖所示由圖可知，小狗活動(dòng)的區(qū)域面積為以B為圓心，10為半徑的 圓，以C為圓心，6為半徑的 圓和以A為圓心，4為半徑的 圓的面積和，S 102 62 4288.故答案為：88.(2)如圖2，圖2 滿(mǎn)分必練 7

22、.如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米，寬為40米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米(1)用含a的式子表示花圃的面積(2)如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的 ，求出此時(shí)通道的寬(3)已知某園林公司修建通道，花圃的造價(jià)y1(元)，y2(元)與修建面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，并要求修建通道的寬度不少于2米且不超過(guò)10米，那么通道寬為多少時(shí)，修建通道和花圃的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為多少元？83解：(1)由題意可知，花圃的面積為(602a)(402a)4a2200a2400.(2)通道的

23、面積為6040(4a2200a2400)4a2200a，則4a2200a 2400，4a2200a9000.解得a15，a245(舍去)通道的寬為5米(3)設(shè)修建通道和花圃的總造價(jià)為y元，由圖可知，y140 x，y2再設(shè)花圃的面積為bm2，則通道的面積為(2400b)m2，b4a2200a24004(a25)2100.2a10，當(dāng)a2時(shí)，b最大2016；當(dāng)a10時(shí)，b最小800，800b2016.yy1y240(2400b)35b20000，即y5b116000(800b2016)50，y隨b的增大而減小，當(dāng)b2016時(shí)，y最小，y最小105920.此時(shí)20164a2200a2400，解得a1

24、2或a248(舍去)當(dāng)通道寬為2米時(shí)，修建通道和花圃的總造價(jià)最低，為105920元 【例7】2017德州中考隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗，小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線(xiàn)形水柱在與水池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3米(1)請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；(2)求出水柱的最大高度的多少？類(lèi)型類(lèi)型7 7 現(xiàn)實(shí)生活中的二次函數(shù)現(xiàn)實(shí)生活中的二次函數(shù)【思路分析】 (1)以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線(xiàn)為x軸，水管所在直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)拋物線(xiàn)的

25、解析式為ya(x1)2h，代入(0,2)和(3,0)得出方程組，解方程組即可，(2)求出當(dāng)x1時(shí)，y 即可38滿(mǎn)分技法 解決有關(guān)二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，首先要學(xué)會(huì)確定二次函數(shù)解析式，會(huì)用配方法將一般式化為頂點(diǎn)式，能利用頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)的最值，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題 滿(mǎn)分必練 8.2016合肥高新區(qū)一模音樂(lè)噴泉(圖1)可以使噴水造型隨音樂(lè)的節(jié)奏起伏變化而變化，某種音樂(lè)噴泉形狀如拋物線(xiàn)，設(shè)其出水口為原點(diǎn)，出水口離岸邊18m，音樂(lè)變化時(shí)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)ykx上變動(dòng)，從而產(chǎn)生一組不同的拋物線(xiàn)(圖2)，這組拋物線(xiàn)的統(tǒng)一形式為yax2bx.(1)若已知k1，且噴出的拋物線(xiàn)水線(xiàn)最大高度達(dá)3m，求此時(shí)a，b的值；

26、(2)若k1，噴出的水恰好達(dá)到岸邊，則此時(shí)噴出的拋物線(xiàn)水線(xiàn)最大高度是多少？(3)若k2，且要求噴出的拋物線(xiàn)水線(xiàn)不能到岸邊，求a的取值范圍 滿(mǎn)分必練 9.如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門(mén)，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門(mén)踢出(點(diǎn)A在y軸上)，足球的飛行高度y(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系yat25tc，已知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m.(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飛行的水平距離x(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系x10t，已知球門(mén)的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門(mén)射門(mén)時(shí)，離球門(mén)的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門(mén)？