精修版高中數(shù)學(xué)必修5人教A版第一章 解三角形 測(cè)試卷B

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 第一章 解三角形單元檢測(cè)題B 一、選擇題 1.在中，,,,則（ ） A. B. C. D. 2.在中，若，則的形狀是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定 3.在中，角的對(duì)邊分別是，若，，則（ ） A. B. C. D. 4．在中，如果，那么角等于（　?。? A．　　　　　B．　　　　 C．　　 　D． 5.如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形

2、的形狀為 （ ） A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、由增加的長(zhǎng)度決定 6.不解三角形，下列判斷正確的是（ ） A.,,,有兩解 B.,,,有一解 C.,,,有兩解 D.,,,無(wú)解 7．在中，，，，則的面積是（　?。? A．　　　　　B．　　　　 C．　　　 　D． 8.在中，若，則是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形[來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)] 9.在中，，，，則最短邊的邊長(zhǎng)等于（ ）[來(lái)源:] A. B. C.

3、 D. 10.如果滿足，，的△ABC恰有一個(gè)，那么的取值范圍是（?。〢． 　B．　C． D．或 11.在中，，，則的周長(zhǎng)為（ ）[來(lái)源:] A. B. C. D. 12.銳角三角形中，若，則下列敘述正確的是（ ）. ① ② ③ ④ A.①② B.①②③ C.③④ D.①④ 二、填空題 13.在中，若，則此三角形形狀是_______. 14.在中，已知，，，則_______. 15.在中，如果，那么這個(gè)三角形的最小角是________. 16.在中，角的對(duì)邊分別是，若成等差數(shù)列,

4、的面積為，則____. 三、解答題 17. 如圖，海中有一小島，周圍海里內(nèi)有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北偏東60°.若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？ 18.在中,分別是角,,所對(duì)邊的長(zhǎng)，是的面積.已知，求的值. 19.在中，已知，. (1)若，求； (2)求的最大角的弧度數(shù). 20.航空測(cè)量組的飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔10000m，速度為180km/h.飛機(jī)先看到山頂?shù)母┙菫?50，經(jīng)過(guò)420s后又看到山頂?shù)母┙菫?50，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ。?.4,＝1.

5、7）． 21. 在中，已知角，，的對(duì)邊分別是，，，且. (1)求角的大小； (2)如果，，求實(shí)數(shù)的取值范圍. O A C B x θ 1 2 22.半圓的直徑為2，為直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且.為半圓上任意一點(diǎn)，以為邊向外作等邊，則點(diǎn)在什么位置時(shí)四邊形的面積最大？求出這個(gè)最大面 積. 解三角形測(cè)試答案 1.D 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D 11.D 12.B 13.直角三角形 14. 15.. 16. [來(lái)源:] A 北 C D B E

6、17.解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE交AE于D ， 由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60° 在Rt△ABD中，AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75° 在Rt△CBD中， CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60° ∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8, ∴ ∴該軍艦沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn). 18.解：∵，∴. 即∴. 即，則， 化簡(jiǎn)得，解得(舍去). 代入，故. 19.解：（1）由正弦定理，有，∴可設(shè)，. 由已知條件得，，故. ∴，即，∴或. ∵當(dāng)時(shí)，，故舍去，∴， ∴，，. （2）由已知二式消去，得，代入中， 得，

7、 ∵，∴. 又，， ∴，故為最大邊，所以角最大. ∵ ， 而，∴. 20.解：如圖 ∵150 ，450，∴300， AB= 180000420×= 21000(m ) ∴在中， ∴ ∵， ∴ 　　?。? 　　?。剑? 　　　＝7350 山頂?shù)暮０胃叨龋?0000-7350=2650(米) 21.解：（1）由，得. 由余弦定理知，∴. （2）∵ ∵ ∴. ∴，即的取值范圍是. 22.解：設(shè)，，在中運(yùn)用余弦定理，[來(lái)源:] 得與存在關(guān)系： . ① 又設(shè)四邊形的面積是，則 . ② 將①式代入②得. ∵，∴. ∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，. 即以為始邊，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，四邊形面積最大，最大值為. 最新精品資料