高考物理總復(fù)習(xí) 選考34 第1課時(shí) 機(jī)械振動(dòng)課件 教科版

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1、選修選修3 34 4第第1 1課時(shí)機(jī)械振動(dòng)課時(shí)機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)回顧核心探究核心探究演練提升演練提升 基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)回顧 自主梳理自主梳理融會(huì)貫通融會(huì)貫通知識(shí)梳理知識(shí)梳理一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1.1.定義定義: :物體所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成物體所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成 , ,并且總并且總指向指向 的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng). .正比正比2.2.平衡位置平衡位置: :在某一位置兩側(cè)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)中的在某一位置兩側(cè)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)中的“某一位置某一位置”. .3.3.回復(fù)力回復(fù)力(1)(1)定義定義: :物體振動(dòng)過程中受到的指向物體振動(dòng)過程中受到的指向 的力的力. .(2)(2)方向方向: :

2、總是與位移方向總是與位移方向 . .(3)(3)來源來源: :屬于屬于 力力, ,可以是某一個(gè)力可以是某一個(gè)力, ,也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力力的分力. .平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置相反相反效果效果4.4.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量平衡位置平衡位置所在位置所在位置平衡位置平衡位置最大距離最大距離全振動(dòng)全振動(dòng)強(qiáng)弱強(qiáng)弱單位時(shí)間單位時(shí)間1f快慢快慢二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)公式和圖像二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)公式和圖像1.1.表達(dá)式表達(dá)式(1)(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式動(dòng)力學(xué)表達(dá)式:F= :F= , ,其中其中“-”“-”表示回復(fù)力與位移的方向相反表示回復(fù)力與位移的方向相反. .(

3、2)(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式: :- -kxkx2.2.圖像圖像(1)(1)從從 開始計(jì)時(shí)開始計(jì)時(shí), ,函數(shù)表達(dá)式為函數(shù)表達(dá)式為x=x=AsinAsin t, t,圖像如圖圖像如圖( (甲甲) )所示所示. .(2)(2)從從 開始計(jì)時(shí)開始計(jì)時(shí), ,函數(shù)表達(dá)式為函數(shù)表達(dá)式為x=x=AcosAcos t, t,圖像如圖圖像如圖( (乙乙) )所示所示. .平衡位置平衡位置2T最大位移處最大位移處2T三、單擺及其周期公式三、單擺及其周期公式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型阻力阻力很小很小彈力彈力重力重力原長(zhǎng)原長(zhǎng)最低最低振幅振幅2lg機(jī)械能機(jī)械能機(jī)械能機(jī)械能四、受迫振動(dòng)和共振四、受迫振動(dòng)和

4、共振1.1.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振回復(fù)力回復(fù)力驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力周期周期T T驅(qū)驅(qū)f f驅(qū)驅(qū)T T0 0f f0 0不變不變最大最大頻率頻率2.2.受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的變化受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的變化: :受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能 , ,系統(tǒng)與系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換. .不守恒不守恒自主檢測(cè)自主檢測(cè)1.1.思考判斷思考判斷(1)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置就是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置就是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置.(.() )(2)(2)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過同一點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過同一點(diǎn), ,回復(fù)力、速度、加速度

5、、位移都是相回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的同的.(.() )(3)(3)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力.(.() )(4)(4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡.(.() )(5)(5)物體做受迫振動(dòng)時(shí)物體做受迫振動(dòng)時(shí), ,其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān).(.() )答案答案: :(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)2.2.(2018(2018湖北陽新月考湖北陽新月考)()(多選多選) )做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體, ,當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí), ,一定相同的

6、物理量是一定相同的物理量是( ( ) )A.A.對(duì)平衡位置的位移對(duì)平衡位置的位移 B.B.速度速度C.C.回復(fù)力和加速度回復(fù)力和加速度D.D.動(dòng)能動(dòng)能E.E.動(dòng)量動(dòng)量ACDACD解析解析: :振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移是指離開平衡位置的位移振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移是指離開平衡位置的位移, ,做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體, ,每次通每次通過同一位置時(shí)過同一位置時(shí), ,位移一定相同位移一定相同, ,故故A A正確正確; ;速度可能有兩種方向速度可能有兩種方向, ,所以速度和動(dòng)所以速度和動(dòng)量不一定相同量不一定相同, ,故故B,EB,E錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征a=- ,a=- ,可知加速度也一

7、定相可知加速度也一定相同同, ,故故C C正確正確; ;物體的速度大小相等物體的速度大小相等, ,則它的動(dòng)能相同則它的動(dòng)能相同, ,故故D D正確正確. .kxm3.3.(2018(2018遼寧本溪滿族自治縣月考遼寧本溪滿族自治縣月考)()(多選多選) )如圖為某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖為某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像, ,由圖像可知由圖像可知( ( ) )A.A.質(zhì)點(diǎn)的振幅為質(zhì)點(diǎn)的振幅為2 cm,2 cm,周期為周期為4 41010-2-2 s sB.B.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x=2sin 50t(cm)x=2sin 50t(cm)C.C.在在t=0.01 st=0.01 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)向最大時(shí)質(zhì)

8、點(diǎn)的位移為負(fù)向最大D.PD.P時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向下時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向下E.E.從從0.02 s0.02 s至至0.03 s0.03 s質(zhì)點(diǎn)的位移增大質(zhì)點(diǎn)的位移增大, ,速度減小速度減小ACEACE解析解析: :由圖知由圖知, ,振幅振幅A=2 cm,A=2 cm,周期周期T=4T=41010-2-2 s, s,則則= = rad/s=50 rad/s,= = rad/s=50 rad/s,由數(shù)學(xué)知識(shí)可得質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為由數(shù)學(xué)知識(shí)可得質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x=-Asin t=-2sin 50t(cm),x=-Asin t=-2sin 50t(cm),故故A A正確正確,B,B錯(cuò)錯(cuò)誤誤; ;在在t=

9、0.01 st=0.01 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)向最大時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)向最大, ,速度為零速度為零. .故故C C正確正確.P.P時(shí)刻圖像的斜率為時(shí)刻圖像的斜率為正正, ,則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上, ,故故D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;從從0.02 s0.02 s至至0.03 s,0.03 s,質(zhì)點(diǎn)的位移增大質(zhì)點(diǎn)的位移增大, ,離開平離開平衡位置衡位置, ,則質(zhì)點(diǎn)的速度減小則質(zhì)點(diǎn)的速度減小. .故故E E正確正確. .T24 10 核心探究核心探究 分類探究分類探究各個(gè)擊破各個(gè)擊破考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.1.動(dòng)力學(xué)特征動(dòng)力學(xué)特征F=-F=-kx,“-”kx,“-”表示回復(fù)

10、力的方向與位移方向相反表示回復(fù)力的方向與位移方向相反,k,k是比例系數(shù)是比例系數(shù), ,不一定是彈不一定是彈簧的勁度系數(shù)簧的勁度系數(shù). .2.2.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征運(yùn)動(dòng)學(xué)特征簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反, ,為變加速為變加速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)遠(yuǎn)離平衡位置時(shí), ,x,F,a,Ex,F,a,Ep p均增大均增大, ,v,Ev,Ek k均減小均減小, ,靠近平衡位置時(shí)則相反靠近平衡位置時(shí)則相反. .3.3.運(yùn)動(dòng)的周期性特征運(yùn)動(dòng)的周期性特征相隔相隔T T或或nTnT的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同的兩個(gè)時(shí)刻振子

11、處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同. .4.4.對(duì)稱性特征對(duì)稱性特征(2)(2)如圖所示如圖所示, ,振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O O對(duì)稱的兩點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)P,P(OP=OP)P,P(OP=OP)時(shí)時(shí), ,速度的速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等, ,相對(duì)于平衡位置的位移大小相等相對(duì)于平衡位置的位移大小相等. .(3)(3)振子由振子由P P到到O O所用時(shí)間等于由所用時(shí)間等于由O O到到PP所用時(shí)間所用時(shí)間, ,即即t tPOPO= =t tOPOP. .(4)(4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程振子往復(fù)過程中通過同一段路程( (如如OPOP段段) )所用時(shí)間相等所用時(shí)間相等,

12、 ,即即t tOPOP= =t tPOPO. .5.5.能量特征能量特征振動(dòng)的能量包括動(dòng)能振動(dòng)的能量包括動(dòng)能E Ek k和勢(shì)能和勢(shì)能E Ep p, ,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中, ,系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化, ,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. .【典例典例1 1】 (2018(2018湖北華中師范大學(xué)一附中期中湖北華中師范大學(xué)一附中期中) )如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為M M的物塊的物塊連在水平放置的左端固定的輕質(zhì)彈簧的右端連在水平放置的左端固定的輕質(zhì)彈簧的右端, ,構(gòu)成一彈簧振子構(gòu)成一彈簧振子, ,物塊可沿光物塊可沿光滑水平面在滑水平面在BCBC間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)間

13、做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng), ,振幅為振幅為A.A.在運(yùn)動(dòng)過程中將一質(zhì)量為在運(yùn)動(dòng)過程中將一質(zhì)量為m m的小物塊的小物塊輕輕地放在輕輕地放在M M上上, ,第一次是當(dāng)?shù)谝淮问钱?dāng)M M運(yùn)動(dòng)到平衡位置運(yùn)動(dòng)到平衡位置O O處時(shí)放在上面處時(shí)放在上面, ,第二次是當(dāng)?shù)诙问钱?dāng)M M運(yùn)動(dòng)到最大位移運(yùn)動(dòng)到最大位移C C處時(shí)放在上面處時(shí)放在上面, ,觀察到第一次放后的振幅為觀察到第一次放后的振幅為A A1 1, ,第二次放后第二次放后的振幅為的振幅為A A2 2, ,則則( ( ) )A.AA.A1 1=A=A2 2=A=AB.AB.A1 1AA2 2=A=AC.AC.A1 1=A=A2 2AAD.AD.A2 2AA1 1=A

14、=AB B審題圖示審題圖示 解析解析: :根據(jù)兩種情況下系統(tǒng)能量變化的角度分析振幅的變化情況根據(jù)兩種情況下系統(tǒng)能量變化的角度分析振幅的變化情況. .振子運(yùn)振子運(yùn)動(dòng)到動(dòng)到C C點(diǎn)時(shí)速度恰為點(diǎn)時(shí)速度恰為0,0,此時(shí)放上小物塊此時(shí)放上小物塊, ,系統(tǒng)的機(jī)械能沒有損失系統(tǒng)的機(jī)械能沒有損失, ,系統(tǒng)的總系統(tǒng)的總能量即為此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能不變能量即為此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能不變, ,故振幅不變故振幅不變, ,即即A A2 2=A;=A;振子運(yùn)動(dòng)到振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)速度最大平衡位置時(shí)速度最大, ,彈簧的彈性勢(shì)能為零彈簧的彈性勢(shì)能為零, ,放上小物塊后放上小物塊后,m,m與與M M間的滑動(dòng)間的滑動(dòng)摩擦力做

15、功摩擦力做功, ,系統(tǒng)的機(jī)械能減小系統(tǒng)的機(jī)械能減小, ,根據(jù)能量守恒定律可得機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈根據(jù)能量守恒定律可得機(jī)械能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能總量減小性勢(shì)能總量減小, ,故彈簧的最大伸長(zhǎng)故彈簧的最大伸長(zhǎng)( (壓縮壓縮) )量減小量減小, ,即振幅減小即振幅減小, ,所以所以A A1 1A,A,故故A A1 1AA2 2=A,B=A,B正確正確. .【例題拓展例題拓展】 在典例在典例1 1中中, ,當(dāng)當(dāng)M M運(yùn)動(dòng)到最大位移運(yùn)動(dòng)到最大位移C C處時(shí)把小物塊處時(shí)把小物塊m m放在上面放在上面, ,彈彈簧振子的振動(dòng)周期如何變化簧振子的振動(dòng)周期如何變化? ?解析解析: :當(dāng)當(dāng)M M運(yùn)動(dòng)到最大位移運(yùn)動(dòng)到最大位移C C

16、處時(shí)把小物塊處時(shí)把小物塊m m放在上面放在上面, ,振子的振幅不變振子的振幅不變, ,但但以后運(yùn)動(dòng)過程中速度變小以后運(yùn)動(dòng)過程中速度變小, ,所以振動(dòng)周期變大所以振動(dòng)周期變大. .實(shí)際上實(shí)際上, ,由彈簧振子周期公由彈簧振子周期公式式T=2 T=2 可知可知, ,第一次和第二次兩種情況下的振動(dòng)周期相同第一次和第二次兩種情況下的振動(dòng)周期相同, ,但是比但是比放放m m之前的振動(dòng)周期大之前的振動(dòng)周期大. .答案答案: :振動(dòng)周期變大振動(dòng)周期變大M mk反思總結(jié)反思總結(jié) 分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況的技巧分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況的技巧(1)(1)位移增大時(shí)位移增大時(shí), ,振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、

17、加速度、勢(shì)能均增大振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大, ,速度、動(dòng)能均減速度、動(dòng)能均減小小; ;反之反之, ,則產(chǎn)生相反的變化則產(chǎn)生相反的變化. .另外另外, ,各矢量均在其值為零時(shí)改變方向各矢量均在其值為零時(shí)改變方向. .(2)(2)注意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性注意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性. .位移相同時(shí)位移相同時(shí), ,回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能可以確定勢(shì)能可以確定, ,但速度可能有兩個(gè)方向但速度可能有兩個(gè)方向, ,由于周期性由于周期性, ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間也不確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間也不確定. .【針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練】 ( (多選多選) )如圖所示如圖所示, ,在光滑水平面上有一輕質(zhì)彈簧

18、左端固定在光滑水平面上有一輕質(zhì)彈簧左端固定, ,右右端與一質(zhì)量為端與一質(zhì)量為m m的小球相連的小球相連, ,構(gòu)成一個(gè)水平彈簧振子構(gòu)成一個(gè)水平彈簧振子, ,彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)小球位彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)小球位于于O O點(diǎn)點(diǎn). .現(xiàn)使小球以現(xiàn)使小球以O(shè) O點(diǎn)為平衡位置點(diǎn)為平衡位置, ,在在A,BA,B兩點(diǎn)間沿光滑水平面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)兩點(diǎn)間沿光滑水平面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng), ,關(guān)關(guān)于這個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程于這個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程, ,下列說法中正確的是下列說法中正確的是( ( ) )A.A.小球從小球從O O位置向位置向B B位置運(yùn)動(dòng)過程中做減速運(yùn)動(dòng)位置運(yùn)動(dòng)過程中做減速運(yùn)動(dòng)B.B.小球每次通過同一位置時(shí)的加速度一

19、定相同小球每次通過同一位置時(shí)的加速度一定相同C.C.小球從小球從A A位置向位置向B B位置運(yùn)動(dòng)過程中位置運(yùn)動(dòng)過程中, ,彈簧振子所具有的勢(shì)能持續(xù)增加彈簧振子所具有的勢(shì)能持續(xù)增加D.D.小球在小球在A A位置彈簧振子所具有的勢(shì)能與在位置彈簧振子所具有的勢(shì)能與在B B位置彈簧振子所具有的勢(shì)能位置彈簧振子所具有的勢(shì)能 相相等等E.E.小球從小球從A A到到D D的時(shí)間大于從的時(shí)間大于從O O到到B B的時(shí)間的時(shí)間ABDABD解析解析: :小球從小球從O O位置向位置向B B位置運(yùn)動(dòng)過程中受到向左的彈力作用位置運(yùn)動(dòng)過程中受到向左的彈力作用, ,故小球做減故小球做減速運(yùn)動(dòng)速運(yùn)動(dòng), ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A正確

20、正確; ;小球每次通過同一位置時(shí)的位移相同小球每次通過同一位置時(shí)的位移相同, ,回復(fù)力相同回復(fù)力相同, ,則加速度一定相同則加速度一定相同, ,選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確正確; ;小球從小球從A A位置向位置向B B位置運(yùn)動(dòng)過程中位置運(yùn)動(dòng)過程中, ,彈簧由彈簧由壓縮狀態(tài)到原長(zhǎng)壓縮狀態(tài)到原長(zhǎng), ,再到伸長(zhǎng)狀態(tài)再到伸長(zhǎng)狀態(tài), ,故彈簧振子所具有的勢(shì)能先減小后增加故彈簧振子所具有的勢(shì)能先減小后增加, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;小球在小球在A A位置時(shí)彈簧的壓縮量等于在位置時(shí)彈簧的壓縮量等于在B B位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量, ,故小球在故小球在A A位置彈簧振子所具有的勢(shì)能與在位置彈簧振子所具

21、有的勢(shì)能與在B B位置彈簧振子所具有的勢(shì)能位置彈簧振子所具有的勢(shì)能相等相等, ,選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確正確; ;根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性, ,小球從小球從A A到到O O的時(shí)間等于從的時(shí)間等于從O O到到B B的時(shí)間的時(shí)間, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)E E錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .考點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式與圖像考點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式與圖像1.1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式(2)(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移. .(3)(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向: :曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表

22、示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度的大小和速度的方向示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度的大小和速度的方向, ,速度的方向也可根據(jù)下一時(shí)刻物體速度的方向也可根據(jù)下一時(shí)刻物體的位移的變化來確定的位移的變化來確定. .(4)(4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度的方向某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度的方向: :回復(fù)力總是指向平衡位置回復(fù)力總是指向平衡位置, ,回復(fù)力和回復(fù)力和加速度的方向相同加速度的方向相同, ,在圖像上總是指向在圖像上總是指向t t軸軸. .(5)(5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況. .【典例典例2 2】 (2018(2018

23、陜西西安模擬陜西西安模擬) )有一彈簧振子在水平方向上的有一彈簧振子在水平方向上的BCBC之間做簡(jiǎn)諧之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,已知已知BCBC間的距離為間的距離為20 cm,20 cm,振子在振子在2 s2 s內(nèi)完成了內(nèi)完成了1010次全振動(dòng)次全振動(dòng). .若從某時(shí)刻若從某時(shí)刻振子經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)振子經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)(t=0),(t=0),經(jīng)過經(jīng)過 周期振子有正向最大加速度周期振子有正向最大加速度. .14(1)(1)求振子的振幅和周期求振子的振幅和周期; ;(2)(2)在圖中作出該振子的位移在圖中作出該振子的位移時(shí)間圖像時(shí)間圖像; ;(3)(3)寫出振子的振動(dòng)方程寫出振子的振動(dòng)方程.

24、 .答案答案: : (1)10 cm(1)10 cm0.2 s0.2 s(2)(2)見解析圖見解析圖(3)y=-10sin 10t(cm)(3)y=-10sin 10t(cm)方法總結(jié)方法總結(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像問題的兩種分析方法簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像問題的兩種分析方法方法一方法一: :圖像運(yùn)動(dòng)結(jié)合法圖像運(yùn)動(dòng)結(jié)合法要把要把x-tx-t圖像與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過程聯(lián)系起來圖像與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過程聯(lián)系起來. .圖像上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中圖像上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)( (位置、振動(dòng)方向等位置、振動(dòng)方向等),),圖像上的一段曲線對(duì)應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過程圖像上的一段曲線對(duì)應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過程, ,關(guān)鍵是判斷好平衡位置、

25、最大位移及振動(dòng)方向關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動(dòng)方向. .方法二方法二: :直觀結(jié)論法直觀結(jié)論法(1)(1)由振動(dòng)圖像可以判定質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的回復(fù)力方向和加速度方向由振動(dòng)圖像可以判定質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的回復(fù)力方向和加速度方向, ,二者二者都指向時(shí)間軸都指向時(shí)間軸. .(2)(2)可以知道質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度方向可以知道質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度方向. .該點(diǎn)的斜率為正值時(shí)速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的斜率為正值時(shí)速度方向?yàn)檎? ,該點(diǎn)的斜率為負(fù)值時(shí)速度方向?yàn)樨?fù)該點(diǎn)的斜率為負(fù)值時(shí)速度方向?yàn)樨?fù). .1.1. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用 ( (多選多選) )某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng), ,其位移隨時(shí)

26、間變化的關(guān)系其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為式為x=x=AsinAsin t, t,則以下說法正確的是則以下說法正確的是( ( ) )A.A.第第1 s1 s末與第末與第3 s3 s末的位移相同末的位移相同B.B.第第1 s1 s末與第末與第3 s3 s末的加速度不同末的加速度不同C.C.第第1 s1 s末與第末與第3 s3 s末的動(dòng)量不同末的動(dòng)量不同D.3 sD.3 s末至末至5 s5 s末末, ,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)各位置的位移方向都相同質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)各位置的位移方向都相同E.3 sE.3 s末至末至5 s5 s末末, ,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)各位置的速度方向都相同質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)各位置的速度方向都相同ACEACE多維訓(xùn)練多維訓(xùn)練4解

27、析解析: :將將t=1 st=1 s和和t=3 st=3 s代入關(guān)系式中可得兩時(shí)刻位移相同代入關(guān)系式中可得兩時(shí)刻位移相同, ,故故A A正確正確;t=1 s;t=1 s和和t=3 st=3 s兩時(shí)刻的位移相同兩時(shí)刻的位移相同, ,故加速度相同故加速度相同,B,B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;畫出對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)圖像如畫出對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示圖所示, ,由圖像可以看出由圖像可以看出, ,第第1 s1 s末和第末和第3 s3 s末的速度方向不同末的速度方向不同, ,故動(dòng)量不故動(dòng)量不同同,C,C正確正確; ;由圖像可知由圖像可知,3 s,3 s末至末至4 s4 s末的位移與末的位移與4 s4 s末至末至5 s5 s末的

28、位移方向末的位移方向相反相反,3 s,3 s末至末至5 s5 s末的速度方向相同末的速度方向相同, ,故故D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤,E,E正確正確. .2.2.導(dǎo)學(xué)號(hào)導(dǎo)學(xué)號(hào) 58826277 58826277 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用 (2018(2018吉林松原模擬吉林松原模擬)()(多選多選) )一個(gè)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像如圖所示質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像如圖所示, ,下列判斷中正確的是下列判斷中正確的是( ( ) )A.A.在在t=4t=41010-2-2 s s時(shí)時(shí), ,質(zhì)點(diǎn)速度達(dá)到最大值質(zhì)點(diǎn)速度達(dá)到最大值B.B.振幅為振幅為2 21010-3-3 m, m,頻率為頻率為25 Hz25

29、HzC.C.質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在0 0到到1 11010-2-2s s的時(shí)間內(nèi)的時(shí)間內(nèi), ,其速度和加速度方向相同其速度和加速度方向相同D.D.在在t=2t=21010-2-2 s s時(shí)時(shí), ,質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值, ,加速度也為負(fù)值加速度也為負(fù)值E.E.該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的方程為該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的方程為x=0.2 cos50 x=0.2 cos50 t(cmt(cm) ) BCEBCE考點(diǎn)三單擺及其周期公式考點(diǎn)三單擺及其周期公式1.1.對(duì)單擺的理解對(duì)單擺的理解(2)g(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹楫?dāng)?shù)刂亓铀俣? .【典例典例3 3】 (2018(2018四川雅安中學(xué)期中四川雅安中學(xué)期中)()(多選多選)

30、 )如圖是同一地點(diǎn)兩個(gè)不同單擺如圖是同一地點(diǎn)兩個(gè)不同單擺甲、乙的振動(dòng)圖像甲、乙的振動(dòng)圖像, ,下列說法中正確的是下列說法中正確的是( ( ) )A.A.甲、乙兩單擺的周期相同甲、乙兩單擺的周期相同B.B.甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等C.C.甲擺的振幅比乙擺小甲擺的振幅比乙擺小D.D.甲擺的機(jī)械能比乙擺大甲擺的機(jī)械能比乙擺大E.E.在在t=0.5 st=0.5 s時(shí)時(shí), ,乙擺有最大正向的加速度乙擺有最大正向的加速度ABEABE方法總結(jié)方法總結(jié) 單擺振動(dòng)圖像問題的處理方法單擺振動(dòng)圖像問題的處理方法(1)(1)由振動(dòng)圖像讀出振幅、周期等基本信息由振動(dòng)圖像讀出振幅、周期等基本信息.

31、.(2)(2)確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移. .(3)(3)根據(jù)圖像確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向根據(jù)圖像確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向. .(4)(4)分析單擺的重力勢(shì)能和動(dòng)能的變化關(guān)系分析單擺的重力勢(shì)能和動(dòng)能的變化關(guān)系. .(5)(5)應(yīng)用單擺的周期公式進(jìn)行討論應(yīng)用單擺的周期公式進(jìn)行討論. .【針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練】 (2017(2017河北衡水一檢河北衡水一檢) )如圖所示實(shí)線和虛線分別是同一個(gè)單擺如圖所示實(shí)線和虛線分別是同一個(gè)單擺在在A,BA,B兩個(gè)大小相同的星球表面的振動(dòng)圖像兩個(gè)大小相同的星球表面的振動(dòng)圖像, ,其中實(shí)線是其中實(shí)線是

32、A A星球上的星球上的, ,虛線是虛線是B B星球上的星球上的, ,則兩星球的平均密度則兩星球的平均密度A AB B是是( ( ) )C C考點(diǎn)四受迫振動(dòng)和共振考點(diǎn)四受迫振動(dòng)和共振1.1.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較2.2.對(duì)共振的理解對(duì)共振的理解(1)(1)共振曲線共振曲線: :如圖所示如圖所示, ,橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f,f,縱坐標(biāo)為振幅縱坐標(biāo)為振幅A.A.它直觀地它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響, ,由圖可知由圖可知,f,f與與f f0 0越越接近接近, ,振幅振幅

33、A A越大越大; ;當(dāng)當(dāng)f=ff=f0 0時(shí)時(shí), ,振幅振幅A A最大最大. .(2)(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化: :受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒, ,系統(tǒng)與外界系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換時(shí)刻進(jìn)行能量交換. .【典例典例4 4】 ( (多選多選) )如圖如圖, ,曲軸上掛一個(gè)彈簧振子曲軸上掛一個(gè)彈簧振子, ,轉(zhuǎn)動(dòng)搖把轉(zhuǎn)動(dòng)搖把, ,曲軸可帶動(dòng)彈簧曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)振子上下振動(dòng), ,開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把, ,讓振子自由振動(dòng)讓振子自由振動(dòng), ,測(cè)得其頻率為測(cè)得其頻率為2 Hz,2 Hz,現(xiàn)現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把, ,轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速為

34、240 r/min,240 r/min,則則( ( ) )A.A.當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí), ,它的振動(dòng)周期是它的振動(dòng)周期是0.5 s0.5 sB.B.當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí), ,它的振動(dòng)頻率是它的振動(dòng)頻率是4 Hz4 HzC.C.此時(shí)此時(shí), ,彈簧振子的振幅不是最大值彈簧振子的振幅不是最大值D.D.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí), ,彈簧振子的振幅增大彈簧振子的振幅增大E.E.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí)當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí), ,彈簧振子的振幅增大彈簧振子的振幅增大BCEBCE解析解析: :搖把提供驅(qū)動(dòng)力搖把提供驅(qū)動(dòng)力, ,轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速為240 r/min,240 r/min,則頻率則頻率f= Hz=4

35、Hz,f= Hz=4 Hz,振子穩(wěn)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)定振動(dòng)時(shí), ,其頻率為其頻率為4 Hz,4 Hz,則周期為則周期為0.25 s,0.25 s,故選項(xiàng)故選項(xiàng)A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤,B,B正確正確, ,如圖如圖, ,驅(qū)驅(qū)動(dòng)力頻率動(dòng)力頻率4 Hz,4 Hz,振子固有頻率振子固有頻率2 Hz2 Hz二者不相等二者不相等, ,不會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象不會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象, ,故選故選項(xiàng)項(xiàng)C C正確正確, ,當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí), ,驅(qū)動(dòng)力頻率驅(qū)動(dòng)力頻率f f增大增大, ,遠(yuǎn)離振子固有頻率遠(yuǎn)離振子固有頻率, ,振子振幅振子振幅減小減小, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤,E,E正確正確. .24060【針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練】 (

36、 (多選多選) )一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng), ,其共振曲線其共振曲線( (振幅振幅A A與與驅(qū)動(dòng)力頻率驅(qū)動(dòng)力頻率f f的關(guān)系的關(guān)系) )如圖所示如圖所示, ,則下列說法正確的是則下列說法正確的是( ( ) )A.A.此單擺的固有周期約為此單擺的固有周期約為2 s2 sB.B.此單擺的擺長(zhǎng)約為此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m1 mC.C.若擺長(zhǎng)增大若擺長(zhǎng)增大, ,單擺的固有頻率增大單擺的固有頻率增大D.D.若擺長(zhǎng)增大若擺長(zhǎng)增大, ,共振曲線的峰將向右移動(dòng)共振曲線的峰將向右移動(dòng)E.E.此單擺共振時(shí)的振幅是此單擺共振時(shí)的振幅是8 cm8 cmABEABE解析解析: :由共振曲線知此

37、單擺的固有頻率為由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz,0.5 Hz,則周期為則周期為2 s;2 s;再由再由T= T= 2 ,2 ,得此單擺的擺長(zhǎng)約為得此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m;1 m;若擺長(zhǎng)增大若擺長(zhǎng)增大, ,則單擺的固有周期增大則單擺的固有周期增大, ,固有固有頻率減小頻率減小, ,共振曲線的峰將向左移動(dòng)共振曲線的峰將向左移動(dòng),A,B,A,B正確正確,C,D,C,D錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;此單擺做受迫振動(dòng)此單擺做受迫振動(dòng), ,只有共振時(shí)的振幅最大為只有共振時(shí)的振幅最大為8 8 cm,Ecm,E正確正確. .lg考點(diǎn)五探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度考點(diǎn)五探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度1

38、.1.原理與操作原理與操作2.2.處理與分析處理與分析(1)(1)誤差分析誤差分析(2)(2)注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)擺線要選擺線要選1 1 m m左右左右, ,不要過長(zhǎng)或過短不要過長(zhǎng)或過短. .擺長(zhǎng)要待懸掛好球后再測(cè)擺長(zhǎng)要待懸掛好球后再測(cè), ,計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)要將懸線長(zhǎng)加上擺球半徑計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)要將懸線長(zhǎng)加上擺球半徑. .單擺要在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)單擺要在豎直平面內(nèi)擺動(dòng), ,不要使之成為圓錐擺不要使之成為圓錐擺. .要從平衡位置開始計(jì)時(shí)要從平衡位置開始計(jì)時(shí), ,并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù). .【典例典例5 5】 (2018(2018四川彭州五校模擬四川彭州五校模擬) )在在“用單擺測(cè)定重力加速度用單擺測(cè)

39、定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)中中, ,某同學(xué)的主要操作步驟如下某同學(xué)的主要操作步驟如下: :A.A.取一根符合實(shí)驗(yàn)要求的擺線取一根符合實(shí)驗(yàn)要求的擺線, ,下端系一金屬小球下端系一金屬小球, ,上端固定在上端固定在O O點(diǎn)點(diǎn); ;B.B.在小球靜止懸掛時(shí)測(cè)量出在小球靜止懸掛時(shí)測(cè)量出O O點(diǎn)到小球球心的距離點(diǎn)到小球球心的距離l;l;C.C.拉動(dòng)小球使細(xì)線偏離豎直方向一個(gè)不大的角度拉動(dòng)小球使細(xì)線偏離豎直方向一個(gè)不大的角度( (約為約為5 5),),然后由靜止釋放然后由靜止釋放小球小球; ;D.D.用停表記錄小球完成用停表記錄小球完成n n次全振動(dòng)所用的時(shí)間次全振動(dòng)所用的時(shí)間t.t.(1)(1)用所測(cè)物

40、理量的符號(hào)表示重力加速度的測(cè)量值用所測(cè)物理量的符號(hào)表示重力加速度的測(cè)量值, ,其表達(dá)式為其表達(dá)式為g=g= ;(2)(2)若測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值若測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值, ,造成這一情造成這一情況的原因可能是況的原因可能是 .(.(選填下列選項(xiàng)前的序號(hào)選填下列選項(xiàng)前的序號(hào)) )A.A.測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí), ,把擺線的長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng)把擺線的長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng)B.B.擺線上端未牢固地固定于擺線上端未牢固地固定于O O點(diǎn)點(diǎn), ,振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng), ,使擺線越擺越長(zhǎng)使擺線越擺越長(zhǎng)C.C.測(cè)量周期時(shí)測(cè)量周期時(shí), ,誤將擺球誤將擺球(n-1)

41、(n-1)次全振動(dòng)的時(shí)間次全振動(dòng)的時(shí)間t t記為了記為了n n次全振動(dòng)的時(shí)間次全振動(dòng)的時(shí)間, ,并并由計(jì)算式由計(jì)算式T= T= 求得周期求得周期D.D.擺球的質(zhì)量過大擺球的質(zhì)量過大tn解析解析: : (2) (2)測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí), ,把擺線的長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng)把擺線的長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng), ,則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小, ,導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小, ,故故A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;擺線上端未牢固地固定于擺線上端未牢固地固定于O O點(diǎn)點(diǎn), ,振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng), ,使擺線越擺越長(zhǎng)使擺線越擺越長(zhǎng), ,則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小, ,導(dǎo)致重力加速導(dǎo)致

42、重力加速度測(cè)量值偏小度測(cè)量值偏小, ,故故B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;測(cè)量周期時(shí)測(cè)量周期時(shí), ,誤將擺球誤將擺球(n-1)(n-1)次全振動(dòng)的時(shí)間次全振動(dòng)的時(shí)間t t記記為了為了n n次全振動(dòng)的時(shí)間次全振動(dòng)的時(shí)間, ,則周期的測(cè)量值偏小則周期的測(cè)量值偏小, ,導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大偏大, ,故故C C正確正確; ;擺球的質(zhì)量過大擺球的質(zhì)量過大, ,不影響重力加速度的測(cè)量不影響重力加速度的測(cè)量, ,故故D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. . 答案答案: : (2)C (2)C(3)(3)在與其他同學(xué)交流實(shí)驗(yàn)方案并糾正了錯(cuò)誤后在與其他同學(xué)交流實(shí)驗(yàn)方案并糾正了錯(cuò)誤后, ,為了減小實(shí)驗(yàn)誤差為了減小實(shí)驗(yàn)

43、誤差, ,他決定他決定用圖像法處理數(shù)據(jù)用圖像法處理數(shù)據(jù), ,并通過改變擺長(zhǎng)并通過改變擺長(zhǎng), ,測(cè)得了多組擺長(zhǎng)測(cè)得了多組擺長(zhǎng)l l和對(duì)應(yīng)的周期和對(duì)應(yīng)的周期T,T,并用并用這些數(shù)據(jù)作出這些數(shù)據(jù)作出T T2 2-l-l圖像如圖圖像如圖( (甲甲) )所示所示. .若圖線的斜率為若圖線的斜率為k,k,則重力加速度的測(cè)則重力加速度的測(cè)量值量值g=g= .誤區(qū)警示誤區(qū)警示 測(cè)擺長(zhǎng)和周期時(shí)應(yīng)注意的問題測(cè)擺長(zhǎng)和周期時(shí)應(yīng)注意的問題(1)(1)確定單擺的擺長(zhǎng)時(shí)確定單擺的擺長(zhǎng)時(shí), ,應(yīng)測(cè)量從懸點(diǎn)到小球球心的距離而不是應(yīng)測(cè)量從懸點(diǎn)到小球球心的距離而不是“擺線擺線長(zhǎng)長(zhǎng)”. .(2)(2)用測(cè)量用測(cè)量n n次擺動(dòng)所用時(shí)間

44、求周期時(shí)次擺動(dòng)所用時(shí)間求周期時(shí), ,應(yīng)從擺球擺至最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)應(yīng)從擺球擺至最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí), ,相相較于從最大偏角開始計(jì)時(shí)可減小測(cè)量誤差較于從最大偏角開始計(jì)時(shí)可減小測(cè)量誤差. .【針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練】 導(dǎo)學(xué)號(hào)導(dǎo)學(xué)號(hào) 58826278 (201858826278 (2018福建師大附中模擬福建師大附中模擬) )某同學(xué)利用單擺測(cè)量重某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度力加速度. .(1)(1)為了使測(cè)量誤差盡量小為了使測(cè)量誤差盡量小, ,下列說法正確的是下列說法正確的是.A.A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B.B.組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線組裝單擺須選用輕且不

45、易伸長(zhǎng)的細(xì)線C.C.實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D.D.擺長(zhǎng)一定的情況下擺長(zhǎng)一定的情況下, ,擺的振幅盡量大擺的振幅盡量大解析解析: :(1)(1)為減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響為減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響, ,從而減小實(shí)驗(yàn)誤差從而減小實(shí)驗(yàn)誤差, ,組裝單擺須選用密度大組裝單擺須選用密度大而直徑較小的擺球而直徑較小的擺球, ,故故A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;為減小實(shí)驗(yàn)誤差為減小實(shí)驗(yàn)誤差, ,組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線, ,故故B B正確正確; ;實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng), ,不能使單擺成為圓錐擺

46、不能使單擺成為圓錐擺, ,故故C C正確正確; ;單單擺的最大擺角應(yīng)小于擺的最大擺角應(yīng)小于5 5, ,擺長(zhǎng)一定的情況下擺長(zhǎng)一定的情況下, ,擺的振幅盡量小些擺的振幅盡量小些, ,故故D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .答案答案: :(1)BC(1)BC(2)(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖( (甲甲),),則小球的直徑為則小球的直徑為 cm.cm.用停用停表測(cè)出單擺的多個(gè)周期如圖表測(cè)出單擺的多個(gè)周期如圖( (乙乙),),停表讀數(shù)為停表讀數(shù)為 s.s.解析解析: : (2) (2)主尺刻度為主尺刻度為1.0 cm,1.0 cm,游標(biāo)尺刻度為游標(biāo)尺刻度為6 60.05 mm=0.30

47、 mm=0.030 cm,0.05 mm=0.30 mm=0.030 cm,則小球的直徑為則小球的直徑為1.0 cm+0.030 cm=1.030 cm.1.0 cm+0.030 cm=1.030 cm.中間小表盤的刻度為中間小表盤的刻度為1.5 1.5 min=90 s,min=90 s,大表盤刻度為大表盤刻度為36.3 s,36.3 s,所以停表讀數(shù)為所以停表讀數(shù)為90 s+36.3 s=126.3 s.90 s+36.3 s=126.3 s.答案答案: : (2)1.030 (2)1.030126.3126.3(3)(3)改變擺長(zhǎng)多次測(cè)量改變擺長(zhǎng)多次測(cè)量, ,得到多組周期得到多組周期(T

48、)(T)與擺長(zhǎng)與擺長(zhǎng)(l)(l)的值的值, ,作出作出T T2 2-l-l圖像如圖圖像如圖所示所示. .圖像不過原點(diǎn)的原因可能是測(cè)出擺線長(zhǎng)度后圖像不過原點(diǎn)的原因可能是測(cè)出擺線長(zhǎng)度后, ,在計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)在計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí) ( (填填“漏加小球半徑漏加小球半徑”或或“加了小球直徑加了小球直徑”).).根據(jù)圖像中的數(shù)據(jù)根據(jù)圖像中的數(shù)據(jù), ,可計(jì)算出當(dāng)?shù)乜捎?jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹榈闹亓铀俣葹?m/sm/s2 2.(.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案答案: : (3) (3)加了小球直徑加了小球直徑9.869.86 演練提升演練提升 真題體驗(yàn)真題體驗(yàn)強(qiáng)化提升強(qiáng)化提升1.1. 對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫運(yùn)

49、動(dòng)的理解對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫運(yùn)動(dòng)的理解 (2016(2016海南卷海南卷,16)(,16)(多選多選) )下列說法正確下列說法正確的是的是( ( ) )A.A.在同一地點(diǎn)在同一地點(diǎn), ,單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比B.B.彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí), ,振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變C.C.在同一地點(diǎn)在同一地點(diǎn), ,當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí)當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí), ,擺球質(zhì)量越大擺球質(zhì)量越大, ,單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小D.D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí), ,系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周

50、期性驅(qū)動(dòng)力的頻率系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率E.E.已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期, ,就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向速度的方向ABDABD解析解析: :根據(jù)單擺周期公式根據(jù)單擺周期公式T=2 T=2 可得可得,T,T2 2= l,= l,在同一地點(diǎn)在同一地點(diǎn), ,重力加重力加速度速度g g為定值為定值, ,故單擺周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比故單擺周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比, ,單擺的周期與擺球的單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)質(zhì)量無關(guān), ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)A A正確正確,C,C錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)彈簧振子做簡(jiǎn)諧振

51、動(dòng)時(shí), ,只有動(dòng)能和勢(shì)只有動(dòng)能和勢(shì)能參與轉(zhuǎn)化能參與轉(zhuǎn)化, ,根據(jù)機(jī)械能守恒條件可以知道根據(jù)機(jī)械能守恒條件可以知道, ,振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變和保持不變, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)B B正確正確; ;當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí), ,系統(tǒng)振動(dòng)的頻系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)D D正確正確; ;若彈簧振子初始時(shí)刻的位置若彈簧振子初始時(shí)刻的位置在平衡位置在平衡位置, ,知道周期后知道周期后, ,可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向, ,若彈簧振若彈簧振子初始時(shí)刻的位置不在平衡位置子初始

52、時(shí)刻的位置不在平衡位置, ,則無法確定則無法確定, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)E E錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .lg24g2.2. 由運(yùn)動(dòng)分析振動(dòng)方程由運(yùn)動(dòng)分析振動(dòng)方程 (2016(2016全國(guó)全國(guó)卷卷,34),34)一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x x軸正向傳播軸正向傳播, ,波長(zhǎng)不小于波長(zhǎng)不小于10 10 cm.Ocm.O和和A A是介質(zhì)中平衡位置分別位于是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0 x=0和和x=5 cmx=5 cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).t=0.t=0時(shí)開始觀測(cè)時(shí)開始觀測(cè), ,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O O的的位移為位移為y=4 cm,y=4 cm,質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)A A處于波峰位置處于波峰位置;t= s;t

53、= s時(shí)時(shí), ,質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)O O第一次回到平衡位置第一次回到平衡位置,t=1 s,t=1 s時(shí)時(shí), ,質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)A A第一次回第一次回到平衡位置到平衡位置. .求求(1)(1)簡(jiǎn)諧波的周期、波速和波長(zhǎng)簡(jiǎn)諧波的周期、波速和波長(zhǎng); ;13答案答案: :見解析見解析(2)(2)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)O O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式. .答案答案: :見解析見解析3.3. 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) (2018(2018遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬) )用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中, ,組裝單組裝單擺時(shí)擺時(shí), ,在擺線上端的懸點(diǎn)處在擺線上端的懸點(diǎn)處, ,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線用一塊

54、開有狹縫的橡皮夾牢擺線, ,再用鐵架臺(tái)再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊的鐵夾將橡皮夾緊. .如圖如圖( (甲甲) )所示所示. .(1)(1)這樣做的目的是這樣做的目的是 .A.A.保證擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)不變保證擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)不變B.B.可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確C.C.使擺長(zhǎng)不可調(diào)節(jié)使擺長(zhǎng)不可調(diào)節(jié)D.D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)解析解析: :(1)(1)在擺線上端的懸點(diǎn)處在擺線上端的懸點(diǎn)處, ,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線, ,再用鐵再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊, ,是為了防止擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)發(fā)生變化是為了防

55、止擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)發(fā)生變化, ,如果需要如果需要改變擺長(zhǎng)來探究擺長(zhǎng)與周期關(guān)系時(shí)改變擺長(zhǎng)來探究擺長(zhǎng)與周期關(guān)系時(shí), ,方便調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)方便調(diào)節(jié)擺長(zhǎng), ,故故A A正確正確,B,C,D,B,C,D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .答案答案: :(1)A(1)A(2)(2)下列振動(dòng)圖像真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為下列振動(dòng)圖像真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1 m1 m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過程操作過程, ,圖像橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始圖像橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始,ABCD,ABCD均為均為3030次全振動(dòng)的圖像次全振動(dòng)的圖像, ,已知已知sin 5sin 5=0.087,sin 15=0.087,sin 15=0.2

56、6,=0.26,這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是的是 .解析解析: :(2)(2)當(dāng)擺角小于等于當(dāng)擺角小于等于5 5時(shí)時(shí), ,我們認(rèn)為小球做單擺運(yùn)動(dòng)我們認(rèn)為小球做單擺運(yùn)動(dòng), ,所以此擺的最所以此擺的最大振幅約為大振幅約為1 10.087 m=8.7 cm;0.087 m=8.7 cm;當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí), ,誤差較小誤差較小, ,反映到振動(dòng)圖像中反映到振動(dòng)圖像中, ,計(jì)時(shí)開始時(shí)在坐標(biāo)原點(diǎn)計(jì)時(shí)開始時(shí)在坐標(biāo)原點(diǎn). .由以上分析可知由以上分析可知,A,A正確正確. .答案答案: :(2)A(2)A(3)(3)某小組發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方某小組發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方, ,但仍將懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)成但仍將懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)成擺長(zhǎng)擺長(zhǎng)L,L,通過改變擺線長(zhǎng)度通過改變擺線長(zhǎng)度, ,測(cè)得測(cè)得6 6組組L L和對(duì)應(yīng)的周期和對(duì)應(yīng)的周期T,T,畫出畫出L-TL-T2 2圖像圖像, ,選取選取A,BA,B兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,坐坐標(biāo)如圖標(biāo)如圖( (乙乙).).則重力加速度的表達(dá)式則重力加速度的表達(dá)式g=g= , ,此得到的結(jié)果與擺球重心在球此得到的結(jié)果與擺球重心在球心處相比心處相比, ,將將 ( (選填選填“偏大偏大”“”“偏小偏小”或或“相同相同”).).