江蘇省宿遷市泗洪縣中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第四章 四邊形與相似 第1講 多邊形與平行四邊形課件

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1、 第四章四邊形與相似第四章四邊形與相似 第第1講多邊形與平行四邊形講多邊形與平行四邊形考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理過關(guān)過關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 多邊形多邊形多邊形多邊形的性質(zhì)的性質(zhì)內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和是_(n2)180_ 外角和定理：多邊形的外角和是_360_ 正多邊正多邊形形概念各邊都_相等_，并且各角也都_相等_的多邊形叫做正多邊形性質(zhì)(1)正多邊形的各邊_相等_，各角_相等_；(2)正n邊形一定是軸對稱圖形，有_n_條對稱軸對于正n邊形，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，不是中心對稱圖形；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，是中心對稱圖形考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 平行四邊形平行四邊形定義定義兩組對邊分別_平行_的四邊形叫做平行四邊形性質(zhì)性質(zhì)平行四邊形

2、的對邊_相等_，對角_相等_，對角線_互相平分_判定判定(1)一組對邊_平行且相等_的四邊形是平行四邊形；(2)兩組對邊分別_相等_的四邊形是平行四邊形；(3)兩組對角分別_相等_的四邊形是平行四邊形；(4)對角線_互相平_分的四邊形是平行四邊形拓展拓展 利用平行四邊形的性質(zhì)與判定可以：(1)證明線段平行；(2)證明線段相等；(3)證明線段垂直；(4)證明角相等；(5)求線段的長度；(6)求角的度數(shù)典型例題典型例題運(yùn)用運(yùn)用類型類型1 1 多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的內(nèi)角和與外角和【例1】 教材改編如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形(含三角形)，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)

3、角和分別為M和N，則MN不可能是()A360B540C720D630D一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊(含三角形)的情況有三種，當(dāng)直線不經(jīng)過任何一個(gè)原來矩形的頂點(diǎn)，如圖1所示此時(shí)矩形分割為一個(gè)五邊形和三角形，MN540180720； 當(dāng)直線經(jīng)過一個(gè)原來矩形的頂點(diǎn)，如圖2所示此時(shí)矩形分割為一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，MN360180540；當(dāng)直線經(jīng)過兩個(gè)原來矩形的對角線頂點(diǎn)，如圖3所示此時(shí)矩形分割為兩個(gè)三角形，MN180180360.D技法點(diǎn)撥 解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意分別畫出圖形，分類討論，把每一個(gè)圖形都要利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算出來，根據(jù)結(jié)果進(jìn)行選擇變式運(yùn)用 1.一個(gè)多邊形剪去一個(gè)角后(剪痕

4、不過任何一個(gè)其他頂點(diǎn))，內(nèi)角和為1980，則原多邊形的邊數(shù)為()A11 B12 C13 D11或12B類型類型2 2 平行四邊形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)與判定【例2】2018原創(chuàng)已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD24cm，BC30cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ截梯形為兩個(gè)四邊形問當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)，幾秒后其中一個(gè)四邊形為平行四邊形？【思路分析】若四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形，那么PDCQ或APBQ，根據(jù)這個(gè)結(jié)論列出方程就可以求出時(shí)間技法點(diǎn)撥 (1)利用平行四邊形性質(zhì)可以證明角相等或互

5、補(bǔ)、線段相等或平行，一般是先判定四邊形是平行四邊形，然后再利用性質(zhì)求角的度數(shù)；(2)解決平行四邊形相關(guān)問題時(shí)，觀察線段或角所在圖形的形狀，既要利用平行四邊形的判定和性質(zhì)，又要借助三角形的一些性質(zhì)定理為解題服務(wù)變式運(yùn)用 2.教材改編下列說法正確的有()對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對角互補(bǔ)；平行線間的線段相等；兩個(gè)全等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；平行四邊形的四內(nèi)角之比可以是2323.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)C六年真題六年真題全練全練命題點(diǎn)命題點(diǎn)1 1 多邊形多邊形12014泰安，5，3分如圖，把一直尺放置在一個(gè)三角形紙片上，則下列結(jié)論正確的是()A16180 B25180C

6、34180DD如圖所示，A.DGEF，34180.64，31.61180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.DGEF，34180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.DGEF，27.32180A180，37180，故本選項(xiàng)正確22013泰安，8，3分如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則123等于()A90 B180 C210 D270BB本題有兩種解題思路：(1)如圖1，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出45180，五邊形的外角和等于360，即12345360，故123180；(2)如圖2，過點(diǎn)E作EFAB，則EFCD，由平行線的性質(zhì)可得，1AEF，3DEF，因?yàn)?AEFDEF18

7、0，所以123180.猜押預(yù)測 1.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A4B5C6D8CB在正五邊形ABCDE中，C (52)180108.正五邊形ABCDE的邊BCCD，CBDCDB.CDB (180108)36.AFCD，DFACDB36. 2.如圖，已知正五邊形ABCDE，AFCD，交DB的延長線于點(diǎn)F，則DFA等于()A30 B36 C45 D32B512132017泰安，19，3分如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BCEC，CFBE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PF

8、PC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4命題點(diǎn)命題點(diǎn)2 2 平行四邊形平行四邊形DDBCEC，CEBCBE.四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB.CEBEBF.CBEEBF.BE平分CBF，正確；BCEC，CFBE，ECFBCF.CF平分DCB，正確；DCAB，DCFCFB.ECFBCF，CFBBCF.BFBC，正確；FBBC，CFBE，BE垂直平分FC，即PB垂直平分FC.PFPC，故正確42016泰安，7，3分如圖，在 ABCD中，AB6，BC8，C的平分線交AD于E，交BA的延長線于F，則AEAF的值等于( )A2 B3 C4 D6C四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AD

9、BC8，CDAB6.FDCF.BCD平分線為CF，F(xiàn)CBDCF.FFCB.BFBC8.同理DECD6，AFBFAB2.AEADDE2，AEAF4.C52013泰安，19，3分如圖，在 ABCD中，AB4，BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGAE，垂足為G，若DG1，則AE的邊長為()A2 B.4 C4 D8B33BAE為BAD的平分線，DAEBAE.DCAB，BAEDFA.DAEDFA.ADFD.又F為DC的中點(diǎn)，DFCF.ADDF DC AB2.在RtADG中，根據(jù)勾股定理，得AG ，則AF2AG2 在ADF和ECF中，212133DAFE，ADFECF，DFCF，ADFECF(AAS)AFEF，則AE2AF4 .362012泰安，7，3分如圖，在 ABCD中，過點(diǎn)C的直線CEAB，垂足為E，若EAD53，則BCE的度數(shù)為()BA53 B37 C47 D123B設(shè)EC與AD交點(diǎn)為F，在 ABCD中，過點(diǎn)C的直線CEAB，E90.EAD53，EFA905337.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.BCEEFA37.