安徽省廬江縣陳埠中學中考數(shù)學一輪復(fù)習 第四章 統(tǒng)計與概率 第15講 統(tǒng)計課件

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1、第第15講統(tǒng)計講統(tǒng)計第四章統(tǒng)計與概率知識盤點1、平均數(shù)、總體、個體、樣本、樣本容量、樣本平均數(shù)、總體平均數(shù)的概念2、調(diào)查方式的選擇3、眾數(shù)、中位數(shù)的概念4、方差、標準差的概念5、頻率分布及其意義6、統(tǒng)計圖的選擇與繪圖1統(tǒng)計圖的選擇根據(jù)常用的幾種統(tǒng)計圖反映數(shù)據(jù)的不同特征結(jié)合實際來選擇(1)扇形統(tǒng)計圖的特點：用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小(2)條形統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目中的具體數(shù)目易于比較數(shù)據(jù)之間的差別(3)折線統(tǒng)計圖的特點：能清楚地反映事物的變化情況顯示數(shù)據(jù)變化趨勢難點與易錯點難點與易錯點2平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選擇平均數(shù)、中位數(shù)

2、、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們是“同一家族的三個成員”，都是用來刻畫一組數(shù)據(jù)的平均水平，表示數(shù)據(jù)的集中趨勢應(yīng)用平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參與運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但當一組數(shù)據(jù)中存在極大值或極小值時，平均數(shù)將不能準確地表示數(shù)據(jù)的集中情況應(yīng)用中位數(shù)時，計算較簡單，不會受極大值或極小值的影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息應(yīng)用眾數(shù)時，某些情況下，人們最關(guān)心、最重視的是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這時應(yīng)用眾數(shù)比較簡單且能夠直接滿足人們的需求，但當各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有意義1(2015漳州)下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是( )A了解一批圓珠筆的壽命B了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀C考察人

3、們保護海洋的意識D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件2(2015攀枝花)2015年我市有1.6萬名初中畢業(yè)生參加升學考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，在這個問題中樣本是( )A1.6萬名考生 B2000名考生C1.6萬名考生的數(shù)學成績 D2000名考生的數(shù)學成績DD夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)3(2015龍巖)下列統(tǒng)計圖能夠顯示數(shù)據(jù)變化趨勢的是( )A條形圖 B扇形圖 C折線圖 D直方圖4(2015益陽)某小組5名同學在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如下表所示，關(guān)于”勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是( )勞動時間(小時)33.544.5人數(shù)1121A

4、.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75B眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8CC5(2015恩施州)某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，決定開設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目(每位同學必須選擇一項)，為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調(diào)查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)為( )A240 B120 C80 D40 D【例1】(1)(2014內(nèi)江)下列調(diào)查中，調(diào)查本班同學的視力；調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢

5、查；對乘坐某班次客車的乘客進行安檢其中適合采用抽樣調(diào)查的是( )A B C D(2)(2015聊城)電視劇鐵血將軍在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象某校為了了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學生中隨機抽取了100名學生進行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是( )A2400名學生B100名學生C所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況D每一名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況BC【點評】(1)全面調(diào)查可以直接獲得總體的情況，調(diào)查的結(jié)果準確，但搜集、整理、計算數(shù)據(jù)的工作量大；抽樣調(diào)查的范圍小，節(jié)省人力、物力，但往往不如全面調(diào)查的結(jié)果準確選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所

6、要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查(2) 明確總體、個體、樣本、樣本容量的含義：總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量對應(yīng)訓(xùn)練1(1)(2015通遼)下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是( )A審核書稿中的錯別字B對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調(diào)查C對八名同學的身高情況進行調(diào)查D對中學生目前的睡眠情況進行調(diào)查(2)(2014巴中)今年我市有4萬名

7、考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法：這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；每個考生是個體；2000名考生是總體的一個樣本；樣本容量是2000，其中說法正確的有( )A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個DC【例2】(1)(2015日照)某市測得一周PM2.5的日均值(單位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，對這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是( )A眾數(shù)是35 B中位數(shù)是34C平均數(shù)是35 D方差是6(2)某校體育節(jié)有13名同學參加女子百米賽跑，它們預(yù)賽的成績各不相同，取前6名參加決賽，小穎

8、已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的( )A方差 B眾數(shù) C中位數(shù) D平均數(shù)BCD D D 良好 【例4】(2015長沙)中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x(分)頻數(shù)頻率50 x60100.05 60 x70200.10 70 x8030b 80 x90a0.30 90 x1008

9、00.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a ，b ；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？2000.3060302000.1580 x90解：(1)樣本容量是：100.05200，a2000.3060，b302000.15(2)補全頻數(shù)分布直方圖，如下(3)一共有200個數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列后，第100個與第101個數(shù)據(jù)都落在第四個分數(shù)段，所以這次比賽成績的中位數(shù)會落在80 x90分數(shù)段(4)30000.401200(人)即該校參加這次

10、比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等的大約有1200人故答案為60，0.15；80 x90；1200【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題對應(yīng)訓(xùn)練4(2015宿遷)某校為了了解九年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重(均為整數(shù)，單位：kg)分成五組(A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5)，并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是_，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)C組學生的頻率為_，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是_度；(3)請你估計該校九年級體重超過60 kg的學生大約有多少名？500.3272