浙教版初中八年級數(shù)學下全冊教案表格式

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1、浙教版八年級數(shù)學下全冊教案(表格式) 課 時 授 課 計 劃 年 月 日 課 題 1.1二次根式 課 時 教 學 目 標 1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程 2.了解二次根式的概念 3.理解二次根式何時有意義，何時無意義，會在簡單情況下求根號內(nèi)所有含字母的取值范圍 4.會求二次根式的值 教 學 設(shè) 想 教學重點： 二次根式的概念 教學難點：例1的第（2）（3）題學生不容易理解。 教 學 程 序 與 策 略 一、 知識回顧： 1、什么叫做平方根？ 一般地，如果一個數(shù)的平方等

2、于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。 2、什么叫算術(shù)平方根? 正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平根。 用表示 討論并解釋：為什么a≥0 ？ 二、 新課教學 做一做：課本P 4 的填空 你認為所得的各代數(shù)式的共同特點是什么? 象 這樣表示的算術(shù)平方根，且根號中含有字母的代數(shù)式叫做二次根式 求下列二次根式中字母a的取值范圍： 為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。如 解：（1）由a+1≥0 得，a≥-1 ∴字母a的取值范圍是大于或等于-1的實數(shù)

3、（2）由 ＞0，得 1-2a＞0。即a<, ∴字母a的取值范圍是小于的實數(shù) （3）因為無論a取何值，都有（a-3）2≥0,所以a的取值范圍是全體實數(shù) 說明：求字母的取值范圍實質(zhì)是：轉(zhuǎn)化為解不等式（組） 練習： 求下列二次根式中字母a的取值范圍： 當x = -4 時，求二次根式 的值 解：將x = -4 代入 二次根式得 = = 3 說明：與求代數(shù)式的值類比。 課內(nèi)練習：p 5 T1 T2 1、若二次根式 的值為3，求x的值. 提高： 2.物體自由下落時，下落距離

4、h（米）可用公式 h=5t2來估計,其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時間. （1）把這個公式變形成用h表示t的公式 （2）一個物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1 秒）? 三、課堂小結(jié)：由學生總結(jié)，教師適當提問補充。 談一談：本節(jié)課你有什么收獲？ 四、作業(yè)：作業(yè)本（1）；課本作業(yè)題 教 后 反 思 課 時 授 課 計 劃 06 年 2 月 15 日 課 題 §1.2二次根式的性質(zhì)（第一課時） 課 時 教 學 目 標 1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，體驗歸納、猜想

5、的思想方法。 2、了解二次根式的上述兩個性質(zhì)。 3、會運用上述兩個性質(zhì)進行有關(guān)計算。 教 學 設(shè) 想 教學重點：是理解二次根式的上述兩個性質(zhì)；教學難點：是靈活運用上述兩個性質(zhì)進行有關(guān)計算。 教 學 程 序 與 策 略 一、 回顧與引入 1、 平方根的概念：一個數(shù)的平方等a （a≥0），則這個數(shù)叫做a的平方根，記做，則 2、 3、大家搶答 填空 二、新課講解 從熟悉的知識出發(fā)先練習、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一 4、性質(zhì)一： 5、能用幾何圖形作出直觀解釋嗎？用正方形的面積 啟發(fā)誘導數(shù)形結(jié)合思想

6、 6、填空 課本6頁 7、比較 和有何關(guān)系？當a≥0時，＝ 和a﹤0，＝ 先練習、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二 8、性質(zhì)二： 9、課內(nèi)練習 梳理知識使條理清楚，及時練習鞏固 教 學 程 序 與 策 略 10、例1 計算 （1） （2） 規(guī)范書寫，知道運算程序、強調(diào)性質(zhì)運用的條件，二次根式運算順序 11、課本7頁課內(nèi)練習第2題（領(lǐng)悟方法，會正遷移） 12、計算： 要求比較先算括號里與直接利用二次根式性質(zhì)的優(yōu)劣；強調(diào)先判斷中a的符號 三、引申與提高 例4 化簡： （1） （2）

7、 （3） (a＜0,b＞0) （4） (a＞1 ) 四、分享與體會 你能說出這節(jié)課你的收獲和體驗與大家分享嗎？ 五、作業(yè) 1．課本作業(yè)題 2．作業(yè)本（2） 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 06 年 2 月 17 日 課 題 1、2二次根式的性質(zhì)（2） 課 時 教 學 目 標 1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，體驗歸納、類比的思想方法； 2、了解二次根式的上述兩個性質(zhì)； 3、會用二次根式的性質(zhì)將簡單二次根式化簡。 教 學 設(shè) 想 重

8、點：二次根式的乘法、除法的性質(zhì)與利用性質(zhì)進行運算。 難點：例3（4）和探究活動涉及較復(fù)雜的化簡過程和一些技巧的運用。 教 學 程 序 與 策 略 一、合作學習，引出課題 1、復(fù)習舊知：二次根式：（1）定義： （2）兩個基本性質(zhì)：① ② 2、合作學習：我們繼續(xù)來探究二次根式的其他性質(zhì)：填空（可用計算器計算） 比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ （學生通過觀察，從中得到二次根式的乘法、除法性質(zhì)。鼓勵學生用自己的語言總結(jié)出性

9、質(zhì)。從而引出課題，教師鼓勵學生大膽表述意見，然后作適當點評，板書本課課題）。 二、探究新知，體驗成功 1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積（各因式必須是非負數(shù)）． 即 2、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根（被除式必須是非負數(shù)，除式必須是正數(shù)）。 即 [作用]：運用以上式子可以進行簡單的二次根式的除法運算。 3、例題講解： 例1 化簡： 注意：一般地，二次根式化簡的結(jié)果應(yīng)使根號內(nèi)的數(shù)是一個自然數(shù)，且在該自然數(shù)的因數(shù)中，不含有1以外的自然數(shù)的平方數(shù) 按教師提問，學生回答，教師板書解題過

10、程交替進行的方式教學， 例2、先化簡，再求出下面算式的近似值（精確到0.01） 合理應(yīng)用二次根式的性質(zhì)，可以幫助我們簡化實數(shù)的運算。 按教師提問，學生回答，利用多媒體，教師板書解題過程交替的方式進行教學。 三、總結(jié)提高、課內(nèi)練習 1、課本第9頁1、2、3。第10頁探究活動 2、 3、補充練習若b>0，x<0，化簡： 四、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu) 由學生總結(jié)，教師適當提問補充。 談一談：本節(jié)課你有什么收獲？ 引導學生從下面的思路總結(jié)： 二次根式的性質(zhì)，各式子中的字母的取值范圍，以及在應(yīng)用時應(yīng)該注意的問題，防止出錯。 （讓學生通過自我評價的方法來檢查自己的學習任務(wù)有沒有完

11、成，便于調(diào)節(jié)自己的學習進度，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣，發(fā)揮自我評價的作用，增強學生學數(shù)學的信念）。 五、布置作業(yè)：課本第10頁作業(yè)題A組與作業(yè)本1第三頁。 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 06 年 2 月 20 日 課 題 §1.3二次根式的運算（第一課時） 課 時 教 學 目 標 1．了解二次根式的運算法則是由二次根式的性質(zhì)得到的； 2．會進行簡單的二次根式乘除運算。 教 學 設(shè) 想 重點

12、：二次根式的運算法則；例1（3）和例2的計算過程涉及多種運算和運算法則，是本節(jié)教學的難點 教 學 程 序 與 策 略 一、復(fù)習歸納 二次根式的性質(zhì)： （1） （2） a 當a≥0 －a 當a≤0 （3） （4） 想一想：你能計算嗎？ 比較你的計算方法，哪一種更簡單： 二、新課教學 1．歸納得出： 二次根式的乘除運算法則 2．例題學習 例1 計

13、算 （1） （2） （3） 歸納二次根式的乘除運算的一般步驟：（1）運用法則，化歸為根號內(nèi)的 教 學 程 序 與 策 略 實數(shù)運算；（2）完成根號內(nèi)乘除運算；（3）化簡二次根式。 3、完成課內(nèi)練習：課本P12頁：第1、2題 A B C 4、例2： 一個正三角形路標如圖。 若它的邊長為 個單位，求這個路標的面積。 分析：要求路標的面積，應(yīng)先求出ＢＣ邊上的高 用勾股定理求高的算式中應(yīng)注意二次根式的化簡，強 調(diào)：計算結(jié)果中沒有預(yù)定精確度要求

14、，結(jié)果可以用 化簡的二次根式表示。 5、課內(nèi)練習 課本P12頁：第3題 三、課堂小結(jié) 二次根式的運算（乘除運算）: 四、布置作業(yè) 1: 作業(yè)本（2） 2：課本P13頁 作業(yè)題第1、2、3、4題 第5、6題選做。 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 06 年 2 月 21 日 課 題 §1.3二次根式的運算（第二課時） 課 時 教 學 目 標 1，會進行二次根式的四則混合運算 2，會應(yīng)用整式的

15、運算法則進行二次根式的運算 3，體驗和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想與方法 教 學 設(shè) 想 重點、難點：二次根式的四則混合運算是重點；整式的乘法公式和法則遷移到二次根式的運算是難點 教 學 程 序 與 策 略 一、問題的提出 (1)兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？_______________ (2)兩列火車分別運煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運多少？_______________ 以下問題你能用同樣的方法計算嗎？ 運用以前所學知識進行總結(jié) 二、新課教學 1．與合并同類項類似

16、,我們可以把相同二次根式的項合并. 2．彗眼識真：下列計算哪些正確，哪些不正確？ 3．例3先化簡，再求出近似值（精確到0.01） 教 學 程 序 與 策 略 二次根式加減運算的一般步驟是：先化簡，再合并。 4．例4計算 說明：（1）二次根式混合運算的運算次序是：先乘除，后加減； （2）整式運算的運算法則和運算律對二次根式同樣適用。 （3）二次根式的運算結(jié)果能化簡的必須化簡。 5．例5 計算 說明：多項式的乘法公式和法則同樣適用于二次根式。 6

17、．歸納與猜想：觀察下列各式及其驗證過程： ⑴ 按上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想 的變化結(jié)果并進行驗證 ⑵ 針對上述各式反映的規(guī)律，寫出n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式并進行驗證。 7．提高題：（1）比較根式的大小. （2） 三、課堂小結(jié) 本堂課我們學到了什么新知識？ 四、布置作業(yè) （１）作業(yè)本；（２）書上Ａ組，選做Ｂ組 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 06 年 2 月 22 日 課 題 1.3二次根式的運算(3) 課 時 教 學 目 標 1．

18、熟練地運用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式； 2． 會運用二次根式解決簡單的實際問題； 3． 進一步體驗二次根式及其運算的實際意義和應(yīng)用價值。 教 學 設(shè) 想 本節(jié)課的重點是：二次根式及其運算的實際應(yīng)用；難點是：例7涉及多方面的知識和綜合運用，思路比較復(fù)雜。 教 學 程 序 與 策 略 一、課前熱身：解決節(jié)前問題： 如圖，架在消防車上的云梯AB長為15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？A D E B C 歸納： 在日常生活和生產(chǎn)實際中，我們在解決一 些

19、問題，尤其是涉及直角三角形邊長計算的問題時經(jīng)常用到二次根式及其運算。 二、例題學習 1、例6： 如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長度之比）為1:0.8，滑梯CD的坡比為1:1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過了多少路程（結(jié)果要求先化簡，再取近似值，精確到0.01米）A C E F D B 讓學生有充分的時間閱讀問題，并結(jié)合圖形分析問題：（1）所求的路程實際上是哪些線段的和？哪些線段的長是已知的？哪些線段的長是未知的？它們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運算？能化簡嗎？ 注意解題格

20、 教 學 程 序 與 策 略 2、課內(nèi)練習：完成課本P17、1，實物投影反饋； 3、例7：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條。（1）分別求出3張長方形紙條的長度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少cm2。 A B C D 師生共同分析解題思路，請學生寫出解題過程。 三、小結(jié)：談一談：本節(jié)課你有什么收獲？ 運用二次根式解決簡單的實際問題時應(yīng)注意的的問題 四、布置作業(yè) 1: 作業(yè)本（2） 2：課本P17頁

21、：作業(yè)題第1、2、3題，第4、5題選做。 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 年 月 日 課 題 2.1一元二次方程（1） 課 時 教 學 目 標 1、 經(jīng)歷一元二次方程概念的發(fā)生過程. 2、 理解一元二次方程的概念. 3、 了解一元二次方程的一般形式，會辨認一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項. 教 學 設(shè) 想 本節(jié)教學重點是一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 例1第（4）題包含了代數(shù)式的變形和等式變形兩個方面，計算容易產(chǎn)

22、生差錯，是本節(jié)教學的難點. 教 學 程 序 與 策 略 一、合作學習，探究新知 1、列出下列問題中關(guān)于未知數(shù)x的方程： （1）把面積為4平方米的一張紙分割成如圖所示的正方形和長方形兩個部分，求正方形的邊長。 設(shè)正方形的邊長為x,可列出方程______________; (2)據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，浙江省2001年全省實現(xiàn)生產(chǎn)總值6萬億元，2003年生產(chǎn)總值達9200億元，求浙江省這兩年實現(xiàn)生產(chǎn)總值的年平均增長率。 設(shè)年平均增長率為x，可列出方程______________； （3）從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)?/p>

23、4尺，豎著比門框高2尺.另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了.你知道竹竿有多長嗎？ 設(shè)竹竿為x尺，可列出方程______________。 學生自主探索，并互相交流，自己列出方程。 2、觀察上面所列方程，說出這些方程與一元一次方程的共同和不同之處. 學生各抒己見，發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)：共同點：①它的左右兩邊都是整式，②只含一個未知數(shù)；不同點：未知數(shù)的最高次數(shù)是2。 二、得出新知，運用強化 1、教師指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程．板書課題及一元二次方程的定義并指出：能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）。 2、判斷下列方

24、程是否是一元二次方程： 3、判斷未知數(shù)的值x=-1,x=0,x=2是不是方程的根。 通過此題的求解向?qū)W生說明：一元二次方程的解（或根）的概念與一元一次方程的解（或根）的概念類似，但解的個數(shù)不同。 4. 一元二次方程概念的延伸 提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎? 引導學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0) 1）提問a＝0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠0就成了一元一次方程了)。 2）講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱．

25、 3）強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)，但二次項必須存在，而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列，特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。 5、強化概念 例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項： 　　 在本例中教師要講清方程變形時，哪些屬于代數(shù)式變形，運用了什么法則；哪些屬于等式變形，依據(jù)什么性質(zhì)。并板書示范解題過程。 2.練習：做課內(nèi)練習第2、3題 3、提高練習：作業(yè)題5、7。 三、課堂小結(jié) 　　(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一元二次方程（方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且

26、未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，這樣的方程叫做一元二次方程）； ? 　(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)，并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)，但二次項必須存在。特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0； ?　(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)． 四、布置作業(yè) 1、作業(yè)本2.1（1） 2、書本作業(yè)題 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 年 月 日 課 題 §2.1一元二次方程（二） 課 時

27、 教 學 目 標 1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步驟. 2.會用因式分解法解一元二次方程. 教 學 設(shè) 想 【教學重點】用因式分解法解一元二次方程. 【教學難點】例3方程中含有無理系數(shù)，需將常數(shù)項2看成，才能分解因式，是本節(jié)教學的難點. 教 學 程 序 與 策 略 一. 復(fù)習引入 1、將下列各式分解因式： 教師指出：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解. 2、你能利用因式分解解下列方程嗎？ 請中等學生上來板演，其余學生寫在練習本上，教師巡視.之后教師指出：像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方

28、法叫做因式分解法。（板書課題） 二. 新課學習 1、 歸納因式分解法解一元二次方程的步驟： 教師首先指出：當方程的一邊為0，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，用因式分解法求解方程比較方便.然后歸納步驟：（板書） ① 若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零； ② 將方程的左邊分解因式； ③ 根據(jù)若M·N=0，則M=0或N=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程。 2、講解例2. （1）解下列一元二次方程： 教師在講解中不僅要突出整體的思想：把x-2及3x-4和4x-3看成整體，還要突出化歸的思想：通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解.并且教師要

29、認真板演，示范表述格式，強調(diào)兩個一元一次方程之間的連結(jié)詞要用“或”，而不能用“且。 （2）想一想：將第（1），（2），（3）題的解分別代人原方程的左、右兩邊，等式成立嗎？ 教 學 程 序 與 策 略 （3）歸納用因式分解法解的一元二次方程的基本類型： ①先變形成一般形式，再因式分解： ②移項后直接因式分解. 在選擇方法時通?？上瓤紤]移項后能否直接分解因式，然后再考慮化簡后能否分解因式。 講解例3. 解方程 在本例中出現(xiàn)無理系數(shù)，要注意引導學生將將常數(shù)項2看成，另外對于方程中出現(xiàn)兩個相等的根，教師要做好板書示范。 3、補充例4 若一個數(shù)的平

30、方等于這個數(shù)本身，你能求出這個數(shù)嗎？ 首先讓學生設(shè)出未知數(shù)，列出方程（），再讓學生求解.根據(jù)學生的求解情況強調(diào)：對于此類方程不能兩邊同時約去x，因為這里的x可以是0。 三、鞏固練習：課本第32頁課內(nèi)練習。 四、體會和分享 能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？ 先由學生自由發(fā)言，教師再投影演示： 1.能用分解因式法來解一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點：方程的一邊是0，另一邊可以分解成兩個一次因式的積； 2.用分解因式法解一元二次方程的一般步驟： （1）將方程的右邊化為零； （2）將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積； （3）令每一個因式為零，得到兩個一元一次方程； （4）解這

31、兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解. 3. 用分解因式法解一元二次方程的理論依據(jù)：兩個因式的積為0，那么這兩個因式中至少有一個等于0. 4、用分解因式法解一元二次方程的注意點：1.必須將方程的右邊化為零；2.方程兩邊不能同時除以含有未知數(shù)的代數(shù)式. 5、數(shù)學思想：整體思想和化歸思想. 五.課后作業(yè) 1.書本作業(yè)題；2.作業(yè)本 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 年 月 日 課 題 2.2 一元二次方程的解法（1） 課 時 教 學 目 標 (1)、理解直接開平方法解一元二次方程的依據(jù)是平方根

32、的意義。 (2)、會用直接開平方法解一元二次方程。 (3)、理解配方法。 (4)、會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。 教 學 設(shè) 想 [教學重點]? 掌握直接開平方法及配方法解某些一元二次方程。 [教學難點]? 理解掌握配方法。 教 學 程 序 與 策 略 一、 復(fù)習舊知，引入新課 1 用因式分解法解方程x2－4=0。 2 若將方程先移項，得：x2=4。你能直接得到該方程的解嗎？其解是什么？ 3 引入新課，板書課題。 二、 [講解新課] 1.了解直接開平方法解一元二次方程的概念。 將方程：x2－4=

33、0，先移項，得：x2=4。 因此，x=± 2即，x1=2，x2=－2。 講（或提問）到此，指出 ：這種解某些一元二次方程的方法叫做開平方法。 2. 初步掌握直接開平方法解一元二次方程。 提問：用直接開平方法解下列方程： 1、x2－144=0；?????????? 2、x2－3=0； 3、x2+16=0；???? ????????4、x2=0。 （1、x1=12，x2=－12；2、x1= ，x2=－ ；3、無解——負數(shù)沒有平方根；4、x=0——0有一個平方根，它是0本身）。 3. 深刻掌握直接開平方法解一元二次方程 例1? 解方程：(1) 3x2－27=0 (2)

34、 （x+3）2=2。 說明與分析：此例要求解出方程的根，同時通過此例的學習也為進一步解公式法作準備。實際上，我們將用此例以及類似的題目推導出一元二次方程的另一解法——配方法?？梢钥闯觯匠讨衳+3是2的平方根， 練習：解下列方程： 1、（x+4）2=3；??????? 2、（3x+1）2=－3。 （1、x1=－4，x2=+ 4 ； 2、無解。） 4. 合作學習 (1) 想一想：你能用直接開平方法解方程x2+6x+7=0嗎？ (2) 你能將方程x2+6x+7=0轉(zhuǎn)化為(x+a)2=b的形式嗎? (3) 請與同伴嘗試解這個方程。 5. 探索配方法解一元二次方程一般

35、步驟 將方程：x2+6x+7=0的常數(shù)項移到右邊，并將一次項6x改寫成2·x·3，得：x2+2·x·3=－7。由此可以看出，為使左邊成為完全平方式，只需在方程兩邊都加上32，即：x2+2·x·3+32=－7+32， （x+3）2=2。 解這個方程，得：x1=－3+ ，x2=－3－ 。 6. 總結(jié)配方法的概念：把一個一元二次方程左邊配成一個完全平方式，右邊為一個非負數(shù)，然后用開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法。 7. 做一做——進一步理解配方的過程。 填空： 1、x2+6x+????? =（x+??? ）2； 2、x2－5x+???? =（x－??? ）2；

36、3、x2+ x+????? =（x+??? ）2； 4、x2－9x+???? =（x－??? ）2 填空后總結(jié)配方的關(guān)鍵：對二次項系數(shù)為1的一元二次方程x2+bx=c配方，只需在方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。 8. 教學例2 用配方法解下列一元二次方程 (1) x2+6x=1 (2) x2=6+5x 解答過程由學生口述，教師板書的形式完成。 通過例題2的講解，幫助學生總結(jié)出配方的步驟： 教 學 程 序 與 策 略 （1） 先把方程x2+bx+c=0 移項，得 x2+bx=-c （2） 方程的兩邊同加一次項系數(shù)一半的

37、平方，得 x2+bx+=-c+, 得= 若-4c+b2≥0,就可以用因式分解法或開平方法解出方程的根 9. 課堂練習 課本P30課內(nèi)練習第3、4兩題。 三、課堂小結(jié) （1）開平方法可解下列類型的一元二次方程： x2=b（b≥0）；（x－a）2=b（b≥0）。 根據(jù)平方根的定義，要特別注意：由于負數(shù)沒有平方根，所以，上列兩式中的b≥0，當b＜0時，方程無解。 （2） 配方的關(guān)鍵是：在方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。 四、課外作業(yè)：課本P31的作業(yè)題 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃

38、 年 月 日 課 題 §2.2（第二課時）一元二次方程的解法 課 時 教 學 目 標 1．鞏固用配方法解一元二次方程的基本步驟； 2．會用配方法解二次項系數(shù)的絕對值不為1的一元二次方程。 教 學 設(shè) 想 1、教學的重點是用配方法解二次項系數(shù)的絕對值不是1的一元二次方程。2、當二次項系數(shù)為小數(shù)或分數(shù)時，用配方法解一元二次方程是本節(jié)教學的難點。 教 學 程 序 與 策 略 一、 回顧：解方程 板演(并對的練習進行講評) 一元二次方程開平方法和配方法（a=1）解法的區(qū)別與聯(lián)系（思考與領(lǐng)悟） 1

39、、 開平方法：形如 2、 ①先把移項得 ②方程兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方，得，即，當時，就可以通過開平方法求出方程的根 二、新課教學 1．引例（當時）解方程 觀察與思考，小組討論：領(lǐng)悟?qū)⒍雾椣禂?shù)化為1的轉(zhuǎn)化思想 2．例3 用配方法解下列一元二次方程 （1） （2） 遇到二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，只要將方程的兩邊都除以二次項系 教 學 程 序 與 策 略 數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方法。 課堂練習 3．課本P32頁，課內(nèi)練習1 學生完成解題后出示答案 4．增加二次項系數(shù)為小數(shù)與分數(shù)的方程：用配

40、方法解下列方程 （1） （2） 5．課本P32頁，課內(nèi)練習2 學生先做，后挑選部分屏幕展示 三、 課堂小結(jié) 問：這一節(jié)課學習了什么 四、布置作業(yè)：完成課本作業(yè)（做在書上）和作業(yè)本（2） 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 年 月 日 課 題 §2.2一元二次方程的解法（3） 課 時 教 學 目 標 1、理解一元二次方程求根公式的推導過程. 2、會用公式法解一元二次方程. 教 學 設(shè) 想 重點：用公式法解一元二次方程. 難點：一元二次方程的求根公式的

41、推導過程比較復(fù)雜，涉及多方面的知識和能力，是本節(jié)的難點. 教 學 程 序 與 策 略 一、引入新課 用配方法解下列一元二次方程 完善“配方法”解方程的基本步驟 ★一除、二移、三配、四開平方、五解. 二、新課學習 1．做一做： 你能用配方法解一般形式的一元二次方程（a≠0)嗎？ 處理：給學生充足的時間做一做，配方法掌握好的學生最后求解的結(jié)果可能不會考慮到的條件，也可能答案不夠簡練；然后教師引導學生再去探索. 思考：，方程有實數(shù)解嗎？ 一般地，對于一元二次方程（a≠0),如果，那么方程的兩個根為這個公式就叫做一元二次方程的求根公式. 利用求根公

42、式，由一元二次方程的系數(shù)a，b，c，直接求得一元二次方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把萬能鑰匙） 2．現(xiàn)學現(xiàn)用：填空（用公式法解方程）課內(nèi)練習 說明：利用求根公式，就是代入公式求值，關(guān)鍵是確定a，b，c的值，目的就是應(yīng)用求根公式時，應(yīng)將方程化成一般式.進而引導學生總結(jié)出公式法解一元二次方程的基本步驟 （1）把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值.（2）求出的值. 教 學 程 序 與 策 略 （3）代入求根公式 : （4）寫出方程的解 3．試一試:用公式法解下列方程 ；； ；； 讓學生獨立完成，師生

43、共同評價，由（3），（5）說明 方程根的情況： 4．問：解一元二次方程的方法都有哪些？ 說明：至于選擇哪一個方法解一元二次方程，看你覺得哪個方法好用或方便就用哪個. 選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? ；；； ； （5）先化成一般式，再用公式法. 三、課堂小結(jié) 請談?wù)勀愕氖斋@！ 1．一元二次方程的求根公式.（公式成立的條件） 2．公式法解一元二次方程的基本步驟 四、布置作業(yè) P35-36課本作業(yè)題A組必做，B組選做 作業(yè)本 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 年 月 日 課 題 2.3一

44、元二次方程的應(yīng)用（1） 課 時 教 學 目 標 1、 經(jīng)歷一元二次方程的實際應(yīng)用，體驗一元二次方程的應(yīng)用價值. 2、 會列一元二次方程解應(yīng)用題. 教 學 設(shè) 想 本節(jié)教學的重點是列一元二次方程解應(yīng)用題.例2的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學生不容易理解，是本節(jié)教學的難點. 教 學 程 序 與 策 略 一、引例：要做一個高是8cm，底面的長比寬多5cm，體積是528的長方體木箱，問底面的長和寬各是多少？ 二、回顧： 1、以前我們已經(jīng)經(jīng)歷了幾次列方程解應(yīng)用題？①列一元一次方程解應(yīng)用題；②列二元一次方程組解應(yīng)用題；③列分式方程解應(yīng)用題

45、.在思想方法和解題步驟上有許多共同之處. 2、提問：列方程解應(yīng)用題的基本步驟怎樣？ ①審（審題）； ②找（找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系）； ③設(shè)（設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）； ④表（用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量）； ⑤列（列方程）； ⑥解（解方程）； ⑦檢驗（注意根的準確性及是否符合實際意義）. 對照步驟，引導學生完成解題過程 板書：（主題）一元二次方程的應(yīng)用 三、新課 1．多媒體顯示課本例1 （1）著重指清“每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元”的含義. （2）思考：直接設(shè)

46、每盆植x株好嗎？為什么？ 啟發(fā)：設(shè)什么為x才好？ （3）指導學生用x表示其他相關(guān)量. （4）問: 你怎樣列方程呢？指導學生解方程，并進行檢驗. 請每位同學自己檢驗兩根.發(fā)現(xiàn)什么？ 2．完成課內(nèi)練習1：學生完成練習后出示正確答案核對（略） 3．講解例2；顯示例2（屏幕顯示），注意：敘述年平均增長率時，要有明確規(guī)范的說法，如：“從何年到何年的年平均增長率”，“從何月到何月的月平均 教 學 程 序 與 策 略 增長率”，不要隨用其他的說法，否則學生解題時容易產(chǎn)生歧義. 請大家以學習小組為單位討論如下問題，然后以組為單位回答： （1）增長率與什么有

47、關(guān)系？（增長率與時間相關(guān).必須弄清楚從何年何月何日到何年何月何日的增長率.） （2）年平均增長率怎么算？糾正學生的各種錯誤回答并小結(jié)； 經(jīng)過兩年的年平均變化率x與原量a和現(xiàn)量b之間的關(guān)系是：（等量關(guān)系）. （3）x的正負性有什么意義？（當x>0時表增長，當x<0時表示下降.） 4．完成課內(nèi)練習2； 四、課堂小結(jié)：這節(jié)我們學到了什么？ 1、 學會了列一元二次方程解應(yīng)用題. 2、 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟. 3、 經(jīng)過兩年的年平均變化率與原量a和b之間的關(guān)系是： （等量關(guān)系）. 對例1，使用間接設(shè)元更能表示其他的相關(guān)量. 五、作業(yè)布置：（1）完成課本“作業(yè)題”.

48、 （2）作業(yè)本 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 年 月 日 課 題 2.3一元二次方程的應(yīng)用（2） 課 時 教 學 目 標 （1）繼續(xù)探索一元二次方程的實際應(yīng)用，進一步體驗到列一元二次方程解應(yīng)用題的應(yīng)用價值； （2）進一步掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的方法和技能。 教 學 設(shè) 想 本節(jié)的重點是繼續(xù)探索一元二次方程的應(yīng)用；“合作學習”的問題較為復(fù)雜，計算量大是本節(jié)教學的難點。 教 學 程 序 與 策 略 （一） 創(chuàng)設(shè)情境

49、，引入新課 提出問題：（1）如何把一張長方形硬紙片折成一個無蓋的長方體紙盒？（學生動手實踐，并發(fā)表意見） （2）無蓋長方體紙盒的高與裁去的四個小正方形的邊長有什么關(guān)系？ （二） 例題講解 例3：如圖1有一張長40cm，寬25cm的長方形硬紙片，裁去角上四個小正方形之后，折成如圖2那樣的無蓋紙盒，若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？ 設(shè)問：（1）若設(shè)紙盒的高為x，那么裁去的四個正方形的邊長為多少？ （2）底面的長和寬能否用含x的代數(shù)式表示？（用虛線畫出紙盒的底面） （3）你能找出題中的等量關(guān)系嗎？你怎樣列方程？ （4）請每位同學自己檢驗兩根，發(fā)現(xiàn)

50、什么？ （三） 課內(nèi)練習：第40頁作業(yè)題第3題 （四） 合作學習: 一輪船以30 Km/h的速度由西向東航行（如圖），在途中接到臺風警報，臺風中心正以20 Km/h的速度由南向北移動。已知距臺風中心200 Km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺風影響區(qū)。當輪船接到臺風警報時，測得BC=500Km，BA=300 Km。 （1）如果輪船不改變航向，輪船會不會進入臺風影響區(qū)？你采用什么方 教 學 程 序 與 策 略 法來判斷？ （2）如果你認為輪船會進入臺風影響區(qū)，那么從接到警報開始，經(jīng)多少時間就進入臺風影響區(qū)？ （3）如果把航速改為10 Km/h，結(jié)果怎

51、樣？ 提示：（1）若以接到臺風警報開始，經(jīng)t時輪船到達C1，臺風中心到達B1，那么船是否受到臺風影響與什么有關(guān)系？ （2）當B1C1符合什么條件時，船會受到臺風的影響？ （3）你能用關(guān)于t的代數(shù)式表示B1C1兩點之間的距離嗎？ （4）你能用一元二次方程表示船開始受臺風影響的條件嗎？ （學生4人一組進行充分討論并利用多媒體動畫制作，讓學生更容易理解） （五） 課堂小結(jié)：提問：通過本堂課的學習，你學會了什么？ （六） 布置作業(yè)：作業(yè)本2.3（2） 課本P40：作業(yè)題1 ，2必做。4，5，6選做 教后反思錄

52、 第三章 頻數(shù)分布 3.1頻數(shù)（1）………………………………………………（2） 3.1頻數(shù)與頻率(2)…………………………………………（6） 3.2頻率分布直方圖…………………………………….…（8） 3.3頻數(shù)分布折線圖…………………………………….…（10） 3．1（1）頻數(shù)和頻率 教學目標： 1、理解頻數(shù)的概念，會求頻數(shù)； 2、了解極差的概念、會計算極差； 3、了解極差、組距、組數(shù)之間的關(guān)系，會將數(shù)據(jù)分組； 4、會列頻數(shù)分布表。 教學重難點： 重點：本節(jié)教學的重點是頻

53、數(shù)的概念。 難點：將數(shù)據(jù)分組過程比較復(fù)雜，往往要考慮多方面的因素， 是本節(jié)教學的一個難點。 教學準備： 1、 收集全班男女生身高的數(shù)據(jù)； 2、 各小組自制一個轉(zhuǎn)盤（課內(nèi)練習2）。 教學過程： 一、 課前熱身 以闖關(guān)的形式，先通過選拔賽，全班參與，速度最快者勝出。共3關(guān)，3題中只有一次求助機會，可求助其他同學。若闖過兩關(guān)加個人分10分，若闖三關(guān)加個人分20分。幫助闖關(guān)者解答一題加5分。 （人人都參與，機會屬于你?。? （選拔題）求數(shù)1、2、3的平均數(shù)和方差。 第1關(guān)：我們已學過哪些反映數(shù)據(jù)分布情況的特征數(shù)？ 第2關(guān)：平均數(shù)與方差分別反映數(shù)據(jù)的什么特征？ 第3關(guān)：縣人民醫(yī)院

54、2006年2月份，在該院出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：） 4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4, 3.4, 3.5, 2.8, 3.3, 4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7。 已知這一組數(shù)的平均數(shù)為3.69, =0.2749,請說明這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差能說明醫(yī)院新生嬰兒體重在哪一個范圍內(nèi)人數(shù)最多，在哪一個范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能說出體重在3.55—3.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？用什么方法？ 生：可能會說數(shù)一數(shù)就知道了。 師：對

55、，只能用數(shù)的方法。（鼓勵學生參與） 師：人們在作決策時，有時更需要了解有關(guān)數(shù)據(jù)的分布情況。為了進一步反映數(shù)據(jù)的分布情況，我們需要尋找新的特征數(shù)。今天我們一起學習這一新的特征數(shù)，引出課題并板書——3.1 頻數(shù) 二、 探索新知 1、剛才同學們用數(shù)的方法來找體重在3.55—3.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？如果我把這組數(shù)據(jù)經(jīng)過處理，制成一個統(tǒng)計表，現(xiàn)在你能說出這一范圍的嬰兒數(shù)是多少？答案一目了然。 縣人民醫(yī)院2006年2月份新生嬰兒體重統(tǒng)計表 組別(kg) 劃 記 人 數(shù) 2.75～3.15 ┬ 2 3.15～3.55 正┬ 7 3.55～3.95

56、 正 一 6 3.95～4.35 ┬ 2 4.35～4.75 ┬ 2 4.75～5.15 一 1 合計 20 下面我們就一起來學習這一統(tǒng)計表的制作： （1）請找出一組數(shù)據(jù)的最大值(4.8)和最小值(2.8)，計算它們的差。 給出極差的概念。 （2）確定組距。（以0.4為組距）確定組距時要預(yù)計組數(shù)是否符合其他要求； （3）確定組數(shù)。為了使數(shù)據(jù)不落在各組的邊界上，我們把數(shù)據(jù)分成6組，且邊界值比實際數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)。 特別指出：數(shù)據(jù)個數(shù)在100以內(nèi)時，通常按數(shù)據(jù)的多少分成5—12組。 有了此表我們很容易看出哪一組嬰兒數(shù)最多，哪一組嬰兒數(shù)最少

57、。 2、 介紹頻數(shù)和頻數(shù)分布表。 頻數(shù)：我們稱數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為頻數(shù)；（結(jié)合表中數(shù)據(jù)） 頻數(shù)分布表：反映數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計表叫做頻數(shù)分布表，也稱頻數(shù)表。 3、 學以致用 （1）全社會都非常關(guān)注青少年的視力，我校對在校的全體學生的視力進行了一次檢測，從中隨機抽取了50名學生的檢測結(jié)果作為樣本，其中最大值為5.4，最小值為3.3。若組距定為0.3，則列頻數(shù)分布表時應(yīng)把數(shù)據(jù)分為_____組。 （2）為統(tǒng)計我班全體學生數(shù)學學科上學期期末考試成績制作了如下頻數(shù)分布表 （部分空格未填） 分數(shù)段（分） 劃 記 頻 數(shù) 99.5—109.5 正 89.5—99.5

58、 13 79.5—89.5 4 69.5—79.5 ┬ 59.5—69.5 3 49.5—59.5 一 39.5—49.5 ┬ 29.5—39.5 3 19.5—29.5 一 9.5—19.5 一 合 計 35 ①請完成上面的頻數(shù)分布表； ②數(shù)據(jù)分組時的組距為多少？估計極差至多為多少？ ③哪一個分數(shù)段的學生人數(shù)最多？計算60分以下的人數(shù)； ④根據(jù)我們班的測試成績，分析特征，提提意見和建議。 4、介紹頻數(shù)分布表的第2種形式 有時我們還可以將發(fā)生的事件按類別分組，這時頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的次數(shù)。 下面

59、我們就以20名新生嬰兒的血型為例： A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A 20名嬰兒的血型的頻數(shù)分布表 組別 劃記 頻率 A B AB O 請完成上面的頻數(shù)分布表（學生獨立完成后口答結(jié)果）。 5、 完成課內(nèi)練習2（動手操作） 各小組將自制的轉(zhuǎn)盤準備好，一人制頻數(shù)表，一人操作，一人記錄，一人負責發(fā)言。 組別 劃記 頻數(shù) 黃 紅 綠 合計 20 問題：請制作反映指針所在區(qū)域顏色的頻數(shù)分布表。這個頻數(shù)分布表是否反映了指針落在各種顏色區(qū)域的可能

60、性大??？ 6、 體驗成功 請研究八年級男生、女生的身高的數(shù)據(jù)分布情況。 “合作學習”小組報告單 組長：__________ 組員：___________________________________ （一）任務(wù)：研究實驗中學初二學生身高的數(shù)據(jù)分布情況。 （二）要求： 1、以抽樣調(diào)查的方式了解我們班35名男生、女生的身高，獲得數(shù)據(jù)。 2、女生將獲得的14個數(shù)據(jù)分組，男生將獲得的21個數(shù)據(jù)分組，并制作頻數(shù)分布表。 3、根據(jù)頻數(shù)分布表，就我們班男生、女生的身高情況作簡單分析。你認為初二段全體同學如果統(tǒng)一訂購運動服，應(yīng)注意哪些問題？ （三）報告內(nèi)容： 1、數(shù)據(jù)收集

61、男生： 女生： 2、制作頻數(shù)分布表 身 高 劃 記 頻 數(shù) 3、 根據(jù)頻數(shù)分布表，就八年級男生、女生的身高情況作簡單分析。 你認為學校如果統(tǒng)一訂購動動服，應(yīng)注意哪些問題？ （參考數(shù)據(jù)：運動服一般以S、M、L、XL…等規(guī)格銷售，其中S代表小號，身高在155cm以下的人適合穿S號；M代表中號，身高在155—165cm的人適合穿M號；L代表大號，身高在165—175cm的人適合穿L號；XL代表加大號，身高在175cm以上適合穿XL…）。 記錄員：___________ 三、課堂小結(jié)

62、 說一說學了本節(jié)課的體會和感受。 四、布置作業(yè) 課外實踐： 1、調(diào)查我們班級同學上周末活動情況，并將所得數(shù)據(jù)用頻數(shù)分布表表示出來。（運動、看電視、看書寫作業(yè)、外出游玩等） 2、根據(jù)頻數(shù)分布表，就如何過一個有意義的周末談?wù)勀愕目捶ā? 3、完成作業(yè)本。 4、預(yù)習3.1(2)頻率 結(jié)束語： 到生活中學數(shù)學，在生活中用數(shù)學。學以致用，其樂無窮！ 3、1頻數(shù)與頻率(2) 教學目標： 1、理解頻率的概念 2、理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關(guān)系。會計算頻率。 3、了解頻數(shù)、頻率的一些簡單實際應(yīng)用。 4、通過

63、收集、分析數(shù)據(jù)的過程，初步作出合理的決策，提高學生處理問題、決策問題的能力。 教學法重難點： 重點：本節(jié)教學的重點是頻率的概念。 難點：例2第(3)題學生在理解上會有一定的困難，是本節(jié)教學的一個難點。 教學過程 一、新課引入 引例：為了了解全班同學的出生月份情況，對全班35名同學的出生月份進行統(tǒng)計分析，下面讓我們一起來對35名同學的出生月份繪制一張頻數(shù)分布表扔。(師生共同完成，平等交流) 請分析哪一個月份出生的人數(shù)最多？所占的比值是多少？哪一個月份出生的人數(shù)最少？所占的比值是多少？ 我們把這個比值就叫該小組的頻率，由此引出課題。 (引例的講解對上一課時頻數(shù)、頻率分布表有關(guān)知識

64、進行了鞏固，同時引入新課，起到承上啟下的作用。) 二、講授新課 1、由引例歸納出頻率的概念：一般地，每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)(或?qū)嶒灴偞螖?shù))的比，叫做這一組數(shù)據(jù)(或事件)的頻率。 由此可知：(1) (2) 頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù) (3)； 2、針對引例中的頻數(shù)分布表，把“比值”改寫“頻率”，師生共同完成其他10個月份的頻率計算。 3、練一練：填寫右面這張頻數(shù)分布表未完成的部分。 三、例題講解 1、例1 表3-3是208班21名男生100m跑成績(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表； 208班21名男生100m跑成績的頻數(shù)分布表 組別(秒) 頻數(shù) 頻率 12.55-13.

65、55 2 13.55-14.55 5 14.55-15.55 7 15.55-16.55 4 16.55-17.55 3 (1)求各組頻率，并填入上表； (2)求其中100m跑的成績不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例； ◆（3）若成績在13.55以內(nèi)可能在校運動會上取得名次，我們班獲勝率為多少？ （每班兩名運動員參加，共20名） 注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒 2、隨堂練習：車站實施電腦售票后大大縮短了購票者排隊等候的時間，一名記者在車站隨機訪問了25名購票者，了解到他們排隊等候的時間分別為(單位：分)1,2，2,2，

66、1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。 (1)請?zhí)顚懭缬业念l數(shù)分布表： (2)求出等待時間為2分和3分的人數(shù)和所占的百分比。 (同伴交換練習互評，然后用多媒體展臺展示學生答題，并給予恰當?shù)脑u價) 組別(分) 頻數(shù) 頻率 1 4 2 12 3 6 4 2 5 1 四、學以致用 例2、某袋餅干的質(zhì)量的合格范圍為50±0.125g，抽檢某食品廠生產(chǎn)的00袋該種餅干，質(zhì)量的頻數(shù)分布如下表。 (1)求各組數(shù)據(jù)的頻率； (2)估計被抽樣的袋裝餅干的平均質(zhì)量； (3)由這批抽檢餅干估計該廠生產(chǎn)這種餅干的質(zhì)量的合格率。 某食品廠生產(chǎn)訴200袋餅干的量的頻數(shù)分布 組別(秒) 組中值 頻數(shù) 頻率 49.775-49.825 49.80 1 49.825-49.875 49.85 2 49.875-49.925 49.90 1 49.925-49.975 49.95 50 49.975-50.025 50.00 100 50.025-50.