《不等式的基本性質(zhì)》課件新.ppt

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2 2不等式的基本性質(zhì) 知識回顧 你還記得 等式的基本性質(zhì)嗎 1 請同學們回顧等式的基本性質(zhì) 1 等式兩邊同時加上 或減去 同一個代數(shù)式 等式仍然成立 2 等式兩邊同時乘同一個數(shù) 或除以同一個不為0的數(shù) 等式仍然成立 不等式的性質(zhì)呢 2 如果在不等式的兩邊都加上或減去同一個整式 那么結(jié)果會怎樣 舉例試一試 如 3 7 3 2 7 2 加 減 正數(shù) 加 減 負數(shù) 3 5 7 5 3 2 7 2 3 5 7 5 你發(fā)現(xiàn)了什么 2 如果在不等式的兩邊都加上或減去同一個整式 那么結(jié)果會怎樣 與等式的基本性質(zhì)類似 不等式的基本性質(zhì)1 不等式的兩邊都 不等號的方向 加上 或減去 同一個整式 不變 1 2 做一做 完成下列填空 2 32 5 3 5 2 1 3 1 2 5 3 5 從以上能發(fā)現(xiàn)什么 可以得到什么結(jié)論 不等式的基本性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個正數(shù) 不等號的方向 不變 用字母表示 若 則或 2 32 5 3 5 用字母表示 若 則或 不等式的基本性質(zhì)3 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個負數(shù) 不等號的方向 改變 2 32 1 3 1 2 5 3 5 在上一節(jié)課中 我們猜想 無論繩長l取何值 圓的面積總大于正方形的面積 即 想一想 你相信這個結(jié)論嗎 你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2 應(yīng)用新知 將下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 1 x 5 1 2 2x 3 解 1 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1 兩邊都加上5 得x 1 5 即x 4 1 將下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 解 1 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1 兩邊都加上1 2 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3 兩邊都除以 1 得 隨堂練習 1 x 1 2 2 x 3 3 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2 兩邊都乘以2 得x 2 1 即x 3 得x 6 2 已知x y 下列不等式一定能成立嗎 1 x 6 y 6 2 3x 3y 不成立 不成立 成立 成立 3 2x 2y 4 2x 1 2y 1 5 4x 2 4y 2 成立 1 若a b b 2a 1 則a 2a 1 4 若a b 則2 a 2 b 3 若 a b 則a b 選擇恰當?shù)牟坏忍柼羁?并說出理由 2 若a b 則a b 0 練一練 5 試一試 比較2a與 a的大小 討論 1 當a 0時 2a a 2 當a 0時 2a a 3 當a 0時 2a a 解 2a a 3a 差比法 比較大小 不等式的性質(zhì) 性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘 或都除以 同一個正數(shù) 不等號方向 傳遞性 若a b b c 則 性質(zhì)1 不等式的兩邊都加上 或減去 同一個整式 不等號方向 總結(jié) 對稱性 若a b 則 b a a c 不改變 不改變 改變 性質(zhì)3 不等式的兩邊都乘 或都除以 同一個負數(shù) 不等號方向 1 單項選擇 1 由x y得ax ay的條件是 A a 0B a 0C a 0D a 0 2 由x y得ax ay的條件是 A a 0B a 0C a 0D a 0 能力提升 B D 3 由a b得am2 bm2的條件是 A m 0B m 0C m 0D m是任意有理數(shù) 4 若a 1 則下列各式中錯誤的是 A 4a 4B a 5 6C D a 1 0 C D 5 若a bbB ab 0C D a b D 2 下列各題是否正確 請說明理由 1 如果a b 那么ac bc 2 如果a b 那么ac2 bc2 3 如果ac2 bc2 那么a b 4 如果a b 那么a b 0 5 如果ax b且a 0 那么x b a 3 有一個兩位數(shù) 個位上的數(shù)字是a 十位數(shù)上數(shù)字是b 對調(diào)個位 十位數(shù)字得一新兩位數(shù) 且新兩位數(shù)大于原兩位數(shù) a與b哪個大 哪個小