《雙曲線的性質》PPT課件.ppt

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雙曲線的性質 2020 3 24 MF1 MF2 2a 2a F1F2 F c 0 F 0 c 2020 3 24 2 對稱性 一 研究雙曲線的簡單幾何性質 1 范圍 關于x軸 y軸和原點都是對稱 x軸 y軸是雙曲線的對稱軸 原點是對稱中心 又叫做雙曲線的中心 x y x y x y x y 課堂新授 2020 3 24 3 頂點 1 雙曲線與對稱軸的交點 叫做雙曲線的頂點 線段 雙曲線的實軸 長為2a a 實半軸長 線段 雙曲線的虛軸 長為2b b 虛半軸長 2 2020 3 24 M x y 4 漸近線 N x y 慢慢靠近 動畫演示 2020 3 24 5 離心率 離心率 c a 0 e 1 e是表示雙曲線開口大小的一個量 e越大開口越大 1 定義 2 e的范圍 3 e的含義 2020 3 24 4 等軸雙曲線的離心率e 5 2020 3 24 1 范圍 4 漸近線 5 離心率 2020 3 24 小結 或 或 關于坐標軸和原點都對稱 2020 3 24 例1 求雙曲線 的實半軸長 虛半軸長 焦點坐標 離心率 漸近線方程 解 把方程化為標準方程 可得 實半軸長a 4 虛半軸長b 3 半焦距c 焦點坐標是 0 5 0 5 離心率 漸近線方程 例題講解 2020 3 24 例2 2020 3 24 1 若雙曲線的漸近線方程為則雙曲線的離心率為 2 若雙曲線的離心率為2 則兩條漸近線的夾角為 課堂練習 2020 3 24 例3 求下列雙曲線的標準方程 例題講解 2020 3 24 法二 巧設方程 運用待定系數(shù)法 設雙曲線方程為 2020 3 24 法二 設雙曲線方程為 雙曲線方程為 解之得k 4 2020 3 24 1 共漸近線 的雙曲線的應用 0表示焦點在x軸上的雙曲線 0表示焦點在y軸上的雙曲線 總結 2020 3 24 2020 3 24 雙曲線的漸近線方程為 解出 2020 3 24 橢圓與雙曲線的比較 小結 2020 3 24 關于x軸 y軸 原點對稱 圖形 方程 范圍 對稱性 頂點 離心率 A1 a 0 A2 a 0 A1 0 a A2 0 a 關于x軸 y軸 原點對稱 漸近線 F2 0 c F1 0 c 2020 3 24 2 求中心在原點 對稱軸為坐標軸 經(jīng)過點P 1 3 且離心率為的雙曲線標準方程 1 過點 1 2 且漸近線為 的雙曲線方程是 謝謝