76《實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系》學(xué)案

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1、新人教版高中物理必修二同步學(xué)案 第七章機(jī)械能守恒定律 第六節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系 【探究學(xué)習(xí)】 閱讀教材，提出方法 （1） 實(shí)驗(yàn)裝置：見右圖。配套器材：課本方案裝置 （2） 實(shí)驗(yàn)思想方法：倍增法。雖為變力做功，但橡皮 條做的功，隨著橡皮條數(shù)目的成倍增加功也成倍增加。 這種方法的構(gòu)思極為巧妙。歷史上，庫(kù)侖應(yīng)用類似的方法發(fā)現(xiàn)了著名的庫(kù)侖定律。當(dāng)然，恒 力做 功時(shí)，倍增法同樣適用 （3） 數(shù)據(jù)處理方法：圖像法。作岀功一速度 （W-v）曲線，分析這條曲線，得岀功與速度變 化的 r曰 疋量 關(guān)系 學(xué)生思考，提出預(yù)案 （1） 學(xué)生提出多種設(shè)計(jì)預(yù)案，在課上展示

2、設(shè)計(jì)的思路和方法：課本方案、氣墊導(dǎo)軌加數(shù)字 毫秒 計(jì)方案、鐵架臺(tái)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器自由落體方案等。 （2） 教師針對(duì)各種設(shè)計(jì)預(yù)案，進(jìn)行分析： 主要從合理性、科學(xué)性、可行性等方面進(jìn)行分析，略。 師生研討，初定方案 1、制定基本的實(shí)驗(yàn)方案： （師生互動(dòng)）互動(dòng)以下面幾個(gè)問題為中心展開： （1）探究中，我們是否需要橡皮筋做功的具體數(shù)值？不需要。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)是以倍增的思 想方 法設(shè)計(jì)，若橡皮筋第一次做功為 W,則橡皮筋第二次做功為 2W,…、橡皮筋第n次做功 為nW且實(shí) 驗(yàn)巧妙地將倍增的物理方法應(yīng)用于變力做功 （2）為了達(dá)到各次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋做的功成倍增加，即實(shí)現(xiàn)倍增，對(duì)各次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋 的伸 長(zhǎng)量有

3、什么要求？你想岀了什么辦法？各次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋的伸長(zhǎng)量必須相同。若使小車 在橡皮筋 的變力作用下產(chǎn)生的位移相同， 就要有相同的運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)。 具體方法是：以第一次實(shí) 驗(yàn)時(shí)小車前（或 后）端的位置為基準(zhǔn)，垂直運(yùn)動(dòng)方向在木板上作岀一條水平線。以后改變橡 皮筋的條數(shù)時(shí)，小車 前（或后）端仍以此位置為基準(zhǔn)（均從靜止）運(yùn)動(dòng)。 （3）小車獲得的速度怎樣計(jì)算？小車在橡皮筋作用結(jié)束后，做勻速運(yùn)動(dòng)。找出紙帶中 點(diǎn)距 相等的一段。求出點(diǎn)距相等一段的平均速度，即為小車勻速運(yùn)動(dòng)的速度，即小車加速后 獲得的速 度。 （4） 是否一定需要測(cè)出每次加速后小車速度的數(shù)值？可以怎樣做？不一定需要。（當(dāng) 然，也可以測(cè)出每次

4、加速后小車速度的數(shù)值） 設(shè)第一次小車獲得的速度為 V,小車在第一次、第二次、…、第 n次實(shí)驗(yàn)中的速度為: Ar, Ax, Ax,, 廿人 n, E Ax,, Vi = —=—，若令 V] =V ，則 V2 = —V = ? 2V,--- ,V, = —V = n nV, 即小車在第二次以后實(shí)驗(yàn)中獲得的速度可以用第一次實(shí)驗(yàn)中獲得的速度的倍數(shù)來表示。 （5） 實(shí)驗(yàn)完畢后，用什么方法分析橡皮筋對(duì)小車做的功與小車速度的關(guān)系？ （6） 如何在坐標(biāo)紙上建立兩軸物理量？如何確定適當(dāng)?shù)臉?biāo)度？ 2、確立基本的實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)初步的實(shí)驗(yàn)步驟: A. 先將木板置于水平桌面，然后在釘有鋼釘?shù)拈L(zhǎng)木板上，放

5、好實(shí)驗(yàn)小車。 B. 把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板的一端， 將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔， 紙帶一端夾緊在 小車 的后端，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接電源。 C. 過兩釘中垂線上的適當(dāng)位置作兩釘?shù)钠叫芯€，交中垂線于 0 點(diǎn)，作為小車每次運(yùn)動(dòng)的 起 始點(diǎn)。 D. 使用一根橡皮筋時(shí)，將小車的前端拉到。點(diǎn)，接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)，釋放小車 , 小 車離開木板前適時(shí)使小車制動(dòng)，斷開電源，取下紙帶。重復(fù)本項(xiàng)前面的過程，選出點(diǎn)跡清 晰的紙 帶。（求出小車獲得的速度。暫不求） E. 換用同樣材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度的兩根、三根、…六根橡皮筋，依照 D項(xiàng)的方法，分別進(jìn) 行實(shí) 驗(yàn)。（得出各次實(shí)驗(yàn)中小車分別獲得的速度。暫不求）

6、 F. 以功為縱軸（第一次橡皮筋做的功為縱軸的單位長(zhǎng)度）， 以速度為橫軸 （第一次小車 的速 度為橫軸的單位長(zhǎng)度），建立坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法作出圖像，看看是否是正比例圖像，若 不是，功 具有確定的 與速度的哪種相關(guān)量（的變化量）是正比的，功就與速度的這種相關(guān)量（的變化量） 函數(shù)關(guān)系 學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師指導(dǎo) 1、 學(xué)生按確定方案開始初步實(shí)驗(yàn)。 （首先完成實(shí)驗(yàn)操作方案的前四步） 2、 教師適時(shí)提出問題，指導(dǎo)學(xué)生操作的技巧，針對(duì)問題，完善實(shí)驗(yàn)操作。 （1） 小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力，可以采用什么方法進(jìn)行補(bǔ)償？ 可以采用平衡摩擦力的方法。具體操作是：使木板略微傾斜，將小車（車后拴紙帶）放 到木 板

7、上，輕推小車，小車運(yùn)動(dòng)，觀察紙帶的點(diǎn)距。調(diào)節(jié)木板的傾角，觀察紙帶的點(diǎn)距，直 到點(diǎn)距相 等，表明恰平衡摩擦力（若用氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌的傾角，若擋光條遮光的時(shí)間通 過數(shù)字毫秒計(jì) 顯示時(shí)間相等，即恰平衡摩擦力）。 （2） 觀察打點(diǎn)的紙帶，點(diǎn)距是如何變化的？點(diǎn)距是否均勻？問題出在哪里？若恰能平 衡摩 擦力，試分析小車會(huì)做何種運(yùn)動(dòng)？應(yīng)該采用哪些點(diǎn)距來計(jì)算小車的速度？ 先增大，后減小。不均勻（不是勻加速）。沒有平衡摩擦力。就要用到補(bǔ)償法。先加速 （但 非勻加），后勻速。應(yīng)采用小車做勻速運(yùn)動(dòng)那一段的點(diǎn)距來計(jì)算速度。因?yàn)閯蛩俚乃俣?就是橡皮 條對(duì)小車作用的最終速度；由于小車在橡皮條變力作用下做非勻加

8、速運(yùn)動(dòng)，最終速 度不能用勻變 速運(yùn)動(dòng)紙帶的處理方法得到，但可以用勻速運(yùn)動(dòng)紙帶的處理方法得到。 （3） 使木板略微傾斜， 調(diào)節(jié)木板的傾角， 經(jīng)檢驗(yàn)恰好平衡摩擦力。 可以做一系列地平 行線， 選適當(dāng)?shù)奈恢米鳛?A,重新標(biāo)岀小車運(yùn)動(dòng)的初始位置 A。（體現(xiàn)完善實(shí)驗(yàn)的過程） （4） 確立可操作實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)步驟： A. 先將木板置于水平桌面，然后在釘有鋼釘?shù)拈L(zhǎng)木板上，放好實(shí)驗(yàn)小車。 B. 把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板的一端， 將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔， 紙帶一端夾緊在 小車 的后端，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接電源。 C. 使木板略微傾斜，調(diào)節(jié)木板的傾角，測(cè)量紙帶點(diǎn)距直到相等，表明恰好平衡摩擦力。

9、 D. 過兩釘中垂線上的適當(dāng)位置作兩釘?shù)钠叫芯€，交中垂線于 A點(diǎn)，作為小車每次運(yùn)動(dòng)的 起 始點(diǎn)。 E. 使用一根橡皮筋時(shí)，將小車的前（或后）端拉到 A 點(diǎn)，接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)， 釋放 小車，小車離開木板前適時(shí)使小車制動(dòng)，斷開電源，取下紙帶。重復(fù)本項(xiàng)前面的過程， 選岀清晰 的紙帶。記下點(diǎn)距相等后 t=0. Is 的位移求岀小車獲得的速度 v=10AX]m/s 。 F. 換用同樣材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度的兩根、三根、…六根橡皮筋，依照 D項(xiàng)的方法，分別進(jìn) 行實(shí)驗(yàn)。記下各次實(shí)驗(yàn)中點(diǎn)距相等后 t=0. Is 的位移 Ar2,Ar3 求岀小車分別獲得的 速 度 v2 ,v 3 '" v,

10、m/so G. 以功為縱軸（用第…次橡皮筋做的功為縱軸的單位長(zhǎng)度），以速度為橫軸（可以用適 的速度值為單位長(zhǎng)度，也可以用第一次小車的速度為橫軸的單位長(zhǎng)度），建立坐標(biāo)系，用 描點(diǎn)法 作岀圖像，看看是否是正比例圖像，若不是，功與速度的哪種相關(guān)量（的變化量）是 正比的，功 就與速度的這種相關(guān)量（的變化量）具有確定的函數(shù)關(guān)系。 處理數(shù)據(jù)，得出規(guī)律 1、采集橡皮條 分別為一根、兩根……、六根時(shí)的數(shù)據(jù)（勻速運(yùn)動(dòng)階段，例如在 0. Is內(nèi)的位 移），記在自己設(shè)計(jì)的表格中。 2、記錄數(shù)據(jù)的方式示例 示例…一一數(shù)據(jù)關(guān)系 1 2 3 4 5 6 W/X町 1 2 3 4

11、 5 6 X/X10m Xi X X X4 X6 v/v Vi % V3 V4 V5 V6 示例二一倍數(shù)關(guān)系 1 2 3 4 5 6 W/XWJ 1 2 3 4 5 6 X/X10% Xi X2 X3 X4 X6 v/V V (X2/XO V (XB/XO V (X4/XO V (Xs/XO V (X6/X1) V 3. 轉(zhuǎn)化成Excel數(shù)據(jù)，利用數(shù)表軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理 示例一---數(shù)據(jù)關(guān)系 x/ (cm) 0 4. 11 5.53 7. 07 8. 20 9. 10

12、9. 98 W/WJ 0 1 2 3 4 5 6 v/ (m/s) 0 0.41 0. 55 0.71 0. 82 0.91 1.00 W/WJ 0 1 2 3 4 5 6 V平力 0 0. 17 0. 30 0. 50 0. 67 0. 83 1.00 W/WJ 0 1 2 3 4 5 6 V三次方 0 0. 07 0. 13 0. 36 0. 55 0. 75 1.00 W/WJ 0 1 2 3 4 5 6 V1/2次方 0 0. 64 0. 74 0. 84 0

13、.91 0. 95 1.00 W/WT 0 1 2 3 4 5 6 功與速度一次方的關(guān)系 0. 5 1 1. 5 速度一次方v/msT 功與速度二次方的關(guān)系 功與速度三次方的關(guān)系 0 0.5 1 L5 速度三次方v3/m3s-3 功與速度1/2次方的關(guān)系 0 0. 5 1 速度 1/2 次方 vi/2m/2s-l/2 示例二一一倍數(shù)關(guān)系 示例一一一倍數(shù)關(guān)系 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 W/XWJ 1 2 3 4 5 6 X/X1O"m 4. 11 5. 53 7.07 8. 20 9.

14、 10 9. 98 速度的一次方 v/v V (X2/XO V (X3/XO V (X4/XO V (X5/XO V (X6/X1) V 倍數(shù) 1.00 1.35 1.72 1.99 2.21 2.42 速度的二次方 V2/ V 2 2 V (WxoV (Xa/XO2V2 (X4/XO 2 V2 (Xs/X,)% 2 (X6/X1) 2 V2 倍數(shù) 1.00 1.82 2.96 3. 96 4. 88 5. 86 速度的三次方 v7v3 3 V (WxoV (X3/XO 3v3 (X4/X,)3v3 (

15、X5/X,)3v3 (X6/X1) 3v3 倍數(shù) 1.00 2.46 5.08 7. 88 10. 79 14. 17 速度的1/2次方 V1Z7 V1/2 1/2 V (X2/X1) 1/2 1/2 V (X3/X1) 1/2 1/2 V (X4/X1) 1/2 1/2 V (X5/X1) 1/2 1/2 V (Xe/XO 1/2 1/2 V 倍數(shù) 1.00 1. 16 1.31 1.41 1.49 1.56 分析得：只有速度的平方具有倍數(shù)關(guān)系 示例一一一倍數(shù)關(guān)系 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 W/XWJ

16、 1 2 3 4 5 6 v2/Xv2倍數(shù) 1.00 1.82 2.96 3.96 4. 88 5.86 功與郵平方倍數(shù)持 速度平方V2/Xv2 結(jié)論：功與速度的平方成正比。（本實(shí)驗(yàn)為便于探究，設(shè)初速度為零。） 結(jié)論推廣：初速度不為零時(shí)，功與速度平方的變化量成正比。 課堂練習(xí) 本課實(shí)驗(yàn)應(yīng)用倍增思想得到了橡皮筋對(duì)小車做的變力功與速度的平方成正比。這使我們 想到：恒力對(duì)物體做的恒力功與速度的平方成正比，你如何應(yīng)用倍增思想設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn) 加以驗(yàn)證? 課堂總結(jié) （ 1） 本實(shí)驗(yàn)用倍增思想設(shè)計(jì)，探究變力做功與速度的相關(guān)量的變化之間的關(guān)系。體現(xiàn)了探 程采用的物理方法一倍增方法，用這種方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)是非常精妙的。 （ 2） 但本實(shí)驗(yàn)中，還需要用到紙帶的分析、速度的測(cè)量、力的平衡等相關(guān)的知識(shí)與技能。 （ 3） 實(shí)驗(yàn)探究能更強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂；并通過親身實(shí)踐，樹立 “實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)理念。 究過 實(shí)驗(yàn) （ 4） 本課的主線，是分析論證實(shí)驗(yàn)預(yù)案、確定完善課本方案并在實(shí)驗(yàn)操作中改進(jìn)實(shí)驗(yàn)、對(duì) 數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理得出結(jié)論。