《探究靜電力》同步練習(xí)2

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1、探究靜電力 1. 電荷之間存在著相互作用力稱為靜電力或庫侖力，在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互 作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比, 跟它們間的距離的二次方成反比, 作用力的方向在 它們的連線上，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引. 2. 庫侖定律的表達(dá)式是： F = k^，其中k= 9.0x 109 Nm2/C2 3?下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法，正確的是 （ ） A ?只有體積很大的帶電體才能看成點(diǎn)電荷 B ?體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷 C. 一切帶電體都能看成點(diǎn)電荷 D. 當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用力的影響可以忽略時(shí)，這兩個(gè)帶 電體才可以看成點(diǎn)電荷 答

2、案 D 解析 帶電體能否被看成點(diǎn)電荷， 與它們的體積大小無關(guān). 當(dāng)帶電體的大小及形狀對它 們之間的相互作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體就可以看成點(diǎn)電荷. 4. （雙選）庫侖定律的適用范圍是（ ） A .真空中兩個(gè)帶電球體間的相互作用 B .真空中任意帶電體間的相互作用 C.真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用 D ?真空中兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離，則可應(yīng)用庫侖定律 答案 CD 5?兩個(gè)點(diǎn)電荷相距r時(shí)相互作用為F，則（ ） A .電荷量不變距離加倍時(shí)，作用力變?yōu)?F/2 B .其中一個(gè)電荷的電荷量和兩電荷間距離都都減半時(shí) ，作用力為4F C.每個(gè)電荷的電荷量和兩電

3、荷間距離都減半時(shí)，作用力為 4F D .每個(gè)電荷的電荷量和兩電荷間距離都增加相 同倍數(shù)時(shí)，作用力不變 答案 D 解析 由F = 知，若q2不變，而r變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r(shí)，則 F要變?yōu)樵瓉淼拇? 故選項(xiàng)A不正確；若其中一個(gè)電荷的電荷量和兩電荷間距離都減半時(shí)，則作 用力變?yōu)樵瓉? 的兩倍，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若每個(gè)電荷的電荷量和兩電荷間距離都減半或增加相同的倍數(shù)時(shí)， 則作用力保持不變，故 C錯(cuò)，D對. 【概念規(guī)律練】 知識點(diǎn)一庫侖定律的適用條件 1. 關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是 （ ） A .庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體 B. 根據(jù)F = k*皆，當(dāng)兩點(diǎn)電荷間的距

4、離趨近于零時(shí)，電場力將趨向無窮大 C. 若點(diǎn)電荷qi的電荷量大于q2的電荷量，貝V qi對q2的電場力大于 業(yè)對qi的電場力 D .庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律 答案 D 2. 兩個(gè)半徑為 R的帶電球所帶電荷量分別為 qi和q2,當(dāng)兩球心相距3R時(shí)，相互作用 的靜電力大小為（ ） qiq2 A . F=k3R2 C.心繁 答案 D qiq2 B . F>k3R2 D.無法確定 解析 因?yàn)閮汕蛐木嚯x不比球的半徑大很多， 所以不能看做點(diǎn)電荷， 必須考慮電荷在球 上的實(shí)際公布?當(dāng) qi、q2是同種電荷時(shí)會相互排斥，分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，距離大于 3R;當(dāng)

5、 qi、q2是異種電荷時(shí)會相互吸引， 分布于最近的一側(cè)， 距離小于3R，如下圖(a)、(b)所示.所 以靜電力可能小于 點(diǎn)評庫侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用， 對于兩個(gè)離得較近的球體，不能 簡單地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算， 因?yàn)榇藭r(shí)不能把它們看成點(diǎn)電荷. 兩球帶同種電荷時(shí)， 兩球所帶 電荷中心間的距離大于球心間距； 兩球帶異種電荷時(shí)， 兩球所帶電荷中心間的距離小于球心 間距. 知識點(diǎn)二庫侖定律的基本應(yīng)用 3.兩個(gè)點(diǎn)電荷帶有相等的電荷量，要求它們之間相距 則每個(gè)電荷的電荷量是多少？等于電子電荷量的多少倍？ 答案 1 X 10「5 c 6.25X 1013 倍 解析 根據(jù)庫

6、侖定律，則已知 F、r即可計(jì)算出電荷量. 1 m時(shí)的相互作用力等于1 N , 知兩點(diǎn)電荷間距r=1m，相互作用力F = 1 N .由庫侖定律 1 X 12 —5 ,；9X 109 c~ 1X 10 C,這個(gè)電荷量與電子電荷量之比為 即是電子電荷量的 6.25X 1013倍. 4.(雙選)兩個(gè)半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為 后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的 ( 設(shè)每個(gè)電荷的電荷量為 q,已 F =晉=咔，得 q = ； F：= —5 q 1X 10 13 n= = = 6.25X 1013, e 1.6X 10 1 : 7,相距為r，兩者相互接觸 )

7、 4 3 9 16 A.7 B.7 c.7 D.y 答案 CD 解析 設(shè)兩小球的電荷量分別為 q與7q，則由庫侖定律可 知原來相距r時(shí)的相互作用 力為F = kq4q= k%，由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計(jì)算可分為兩種情況： (1) 兩球電性相同.相互接觸時(shí)兩球電荷量平分且平均分布， 每球帶電荷量為^~27q= 4q, 放回原處后的相互作用力為 F1 = k4*43 =卩罟，故?=號，D正確. (2) 兩球電性不同.相互接觸時(shí)電荷先中和再平分，每球帶電荷量為 7^-q = 3q,放回原 處后的相互作用力為 F2= k3嚴(yán)=簞 故F = 9, C選項(xiàng)正確. 點(diǎn)評

8、電性相同的球接觸后電荷量 平分，是庫侖當(dāng)年從直覺得出的結(jié)果，也是庫侖實(shí) 驗(yàn)中的一種重要的思想方法. 知識點(diǎn)三庫侖力作用下的平衡 5. 如圖1所示，帶電荷量分別為+ q和+ 4q的兩點(diǎn)電荷A、B,相距L,求在何處放一 個(gè)什么性質(zhì)的電荷，才可以使三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)？ W +4^ A L B 圖1 1 4 答案 C應(yīng)放在A、B的中間，距A球3_,是帶負(fù)電的電荷，電荷量大小為 Q= 9q 解析 由平衡條件知，C必在AB之間，且?guī)ж?fù)電.設(shè) C帶電荷量為Q,距A為r，則 距B為L — r，根據(jù)庫侖定律對 A、B列平衡方程： 對電荷A: k4q^= kQ?對電荷B: k4q^

9、= k 點(diǎn)評 三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)， 可以分別對三個(gè)電荷列平衡方程， 本題中只須列兩個(gè) 方程便可求解. 6. （雙選）兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于左右兩側(cè)，左側(cè)電荷帶電荷量為+ Qi，右側(cè)電荷帶電 何量為一Q2,且Qi= 4Q2，另取一個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電何 q,放在+ Qi和一Q2的連線上， 欲使q平衡，則q的帶電性質(zhì)及所處位置可能為 （ ） A .負(fù)電，放在 Qi的左方 B ?負(fù)電，放在 Q2的右方 C.正電，放在 Qi的左方 D ?正電，放在 Q2的右方 答案 BD 【方法技巧練】 一、用對稱法計(jì)算庫侖力 7?如圖2所示，半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為+ Q的電荷，另

10、一電荷量 為+ q的點(diǎn)電荷放在球心 0上，由于對稱性，點(diǎn)電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為 r（r ? R）的一個(gè)小圓孔，則此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受力的大小為多少？方向如何？ （已知靜電 力常量k） 答案 由球心指向小孔中心 圖2 解析 如右圖所示，由于球殼上帶電均勻， 分成無數(shù)個(gè)小部分，每一小部分都可看成點(diǎn) 電荷，原來每條直徑兩端的兩個(gè)小部分 對球心+ q的力互相平衡.現(xiàn)在球殼上 A處挖去半 徑為r的小圓孔后，其他直徑兩端電荷對球心+ q的力仍互相平衡，剩下的就是與 A相對的 B處，半徑也等于r的一小塊圓面上電荷對它的力 F, B處這一小塊圓面 上的電荷量為：qB n

11、2 r2 、 、 =4nR2Q= 4R2Q,由于半徑r? R,可以把它看成點(diǎn)電荷.根據(jù)庫侖定律，它對球心+ q的作 用力大小為： 其方向由球心指向小孔中心. 方法總結(jié) 電場中用對稱法求解電場力是解題中常用的方法， 本題中對稱的兩點(diǎn)對球心 的電荷的作用力為零，因此只需考慮沒有找到對稱的電荷對球心電荷的作用力即可. 二、庫侖定律與牛頓定律的結(jié)合 &如圖3所示，在光滑絕緣的水平面上，固定著質(zhì)量相等的三個(gè)小球 a、b、c,三球 在一條直線上，若釋放 a球，a球初始加速度為—i m/s2（向右為正），若釋放c球，c球初始 加速度為3 m/s2,當(dāng)釋放b球時(shí)，b球的初始加速度應(yīng)是多大？

12、圖3 答案 —2 m/s2 解析 設(shè)a°= 1 m/s2，由牛頓第二定律, 對 a 球有 Fba+ Fca=— ma°,① 對 c 球有 Fac+ Fbc= 3ma°，② Fea和Fac為一對作用力和反作用力，即 Fca=— Fac 冋理—F ba = Fab, Fcb= — F be. 由①②得 Fba+ Fbc= 2ma°, Fab + Fcb= — 2ma°, 即 ab= — 2 m/s?. 1.（雙選）對于庫侖定律，下面說法正確的是 （ ） A .庫侖定律是實(shí)驗(yàn)定律 B .兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能直接應(yīng)用庫侖定律 C.相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷

13、量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定 相等 D ?根據(jù)庫侖定律，當(dāng)兩個(gè)帶電體的距離趨近于零時(shí)，庫侖力趨近于無窮大 答案 AC 解析 當(dāng)兩個(gè)帶電小球相距很近時(shí)，電荷分布不再均勻，庫侖定律不再成立， 兩帶電體間的距離趨近于零時(shí)，不能再視為點(diǎn)電荷，庫侖定律不再適用， D錯(cuò). 1 2， B錯(cuò)；當(dāng) 2.真空中保持一定距離的兩個(gè)點(diǎn)電荷， 若其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加了 持它們之間的相互作用力不變，則另一點(diǎn)電荷的電荷量一定減少了 1 答案 C 但仍然保 1 B.1 1 D.1 3 .如圖4所示， 量異種電荷，電荷量絕對值均為 Q,兩球之間的靜電力為下列選項(xiàng)中的哪一個(gè) B

14、.大于炸 2 D ?等于kQ2 A .等于 兩個(gè)半徑均為 r的金屬球放在絕緣支架上， 兩球面最近距離為 （ r,帶等 ） C.小于kQ2 9r 答案 B 解析 由于兩帶電球帶等量異種電荷， 電荷間相互吸引，因此電荷在導(dǎo)體球上的分布不 均勻，會向正對的一面集中，電荷間的距離就要比 3r 小.根據(jù)庫侖定律 F = k3；#,靜電力 2 一定大于k*?正確選項(xiàng)為B. 4?在絕緣光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，同時(shí)從靜止釋放， 則對兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)情況描述正確的是 （ ） A .做加速度逐漸增大的變加速直線運(yùn)動(dòng) B ?做加速度逐漸減小的變減速直

15、線運(yùn)動(dòng) C.做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D .做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng) 答案 D 嚴(yán) 解析 同種電荷相互排斥，根據(jù)庫侖定律 F = kq^=ma知， ，所以D正 r 確? 5.（雙選）如圖5所示，兩個(gè)帶電小球 A、B（可視為點(diǎn)電荷）的質(zhì)量分別為 m1和m2,帶 電荷量分別為q1和q2,用長度相同的絕緣細(xì)線拴住并懸掛于同一點(diǎn)，靜止時(shí)兩懸線與豎直 方向的夾角相等.則 m1和m2、q1和q2的關(guān)系可能是（ ） A / A 圖5 A . qi= q2, m^ =m2 B . qi

16、 m2 D . qi>q2, miFb' B. Fa= F a ,F bFb ' D. Fa

17、電時(shí), Fb = mBg, 力作用，設(shè)為 F，貝U Fb' = F + mBg,把 力，故 Fa'=（叫+ mB）g，所以 Fb' >Fb, 7.（雙選）如圖7所示，光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電小球 Fa= Ea+ mB）g,兩球都帶同種電荷時(shí)，有靜電斥 A、B看作一個(gè)系統(tǒng)，則兩球之間的靜電斥力為內(nèi) Fa' = Fa, B項(xiàng)正確. a、b、c（可視為點(diǎn)電荷）, （ ） 球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下靜止，則以下判斷正確的是 a b c 圖7 A . a對b的靜電力一定是引力 B. a對b的靜電力可能是斥力 C. a的電荷量一定比 b多 D. a的電荷量可能

18、比 b少 答案 AC 解析分別對三個(gè)球進(jìn)行受力分析，要使 應(yīng)滿足：a與c電性相同，而b與a電性相反，且有b的電荷量小于 大夾小，兩同夾異”. &如圖8所示，把一帶正電的小球 a放在光滑絕緣面上， 需在MN間放一帶電小球 b, a、b、c三球受力均平衡且保持靜止?fàn)顟B(tài), a、c的電荷量，即 欲使球 a能靜止在斜面上, A.帶負(fù)電，放在A點(diǎn) C.帶負(fù)電，放在C點(diǎn) 答案 C 圖8 B.帶正電，放在 D.帶正電，放在 解析 a受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)，可知在 C答案狀態(tài)下可使a 所受合力為零，故正確答案為 C. 9 .如圖9所示，在一條直線上有兩個(gè)相距 0.

19、4 m的點(diǎn)電荷 A、B, A帶電荷量+ Q , B帶電荷量一9Q.現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷 C,恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷處于 平衡狀態(tài)，問：C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電荷？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？ A. B & G | &4 m | 圖9 9 答案負(fù)電 A的左邊0.2 m處 一4Q 解析 根據(jù)平衡條件判斷，C應(yīng)帶負(fù)電荷，放在A的左邊且和AB在一條直線上?設(shè) C 帶電荷量為q，與A點(diǎn)相距為x,由平衡條件：以 A為研究對象，則kqX|A= kQAQBQ x r 以C為研究對象，則 x 1 9 聯(lián)立①②解得x= ~r = 0.2 m, q= — 4Q 故C應(yīng)帶負(fù)電荷，放在 A的左邊0.2 m處，帶電荷量為一 10.如圖10所示，兩個(gè)同樣的氣球充滿氫氣 （氣球重力不計(jì)），氣球帶有等量同種電何， 兩根等長的細(xì)線下端系上 5.0 x 103 kg的重物后就原地漂浮著，求每個(gè)氣球所帶電荷量. （g 取 10 N/kg） |-— 0^6 m ―￡ 圖10 答案 8.7 X 10—4 C F = Tsin 0而根據(jù)庫侖定律，知 解析 先對重物進(jìn)行受力分析，求出細(xì)線的拉力，如圖甲所示， 2Tcos 0= mg .同樣再對 左面氣球進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，知 上各式，最后可得 Q?8.7X 10—4 C. T