小升初總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)歸類講解及訓(xùn)練(3).docx

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小升初總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)歸類講解及訓(xùn)練(3) 教學(xué)內(nèi)容： 期中復(fù)習(xí)及考前模擬 復(fù)習(xí)要點(diǎn)： （一）數(shù)與代數(shù) 1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是在六年級(jí)（上冊(cè)）認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上編排的，是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。要聯(lián)系實(shí)際解決一些求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的問題，解決較簡(jiǎn)單的有關(guān)納稅、利息、折扣的問題，解決已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題。通過這些內(nèi)容的教學(xué)，能讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)在日常生活中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。 2、比例的有關(guān)知識(shí) 比例的知識(shí)有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關(guān)比例尺的問題。 3、成正比例和成反比例的量 教學(xué)正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。 （二）空間與圖形 1、圓柱和圓錐 圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知識(shí)。 2、圖形的放大或縮小 圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。 3、確定位置等內(nèi)容 確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方向的基礎(chǔ)上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯(lián)系比例尺的知識(shí)，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。 知識(shí)點(diǎn)梳理 （一）數(shù)與代數(shù) 1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 （1）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的實(shí)際問題 ①要點(diǎn)：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾 = 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）的量另一個(gè)數(shù) ②例題：六年級(jí)男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之幾？女生比男生少百分只幾？ 男生比女生多的人數(shù) 女生人數(shù) = 百分之幾 （180 - 160） 160 = 12.5％ 女生比男生少的人數(shù) 男生人數(shù) = 百分之幾 （180 - 160） 180 ≈ 11.1％ （2）納稅問題 ①要點(diǎn)：應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率， 應(yīng)納稅額 = 收入 稅率 ②例題：張強(qiáng)編寫的書在出版后得到稿費(fèi)1400元，稿費(fèi)收入扣除800元后按14%的稅率繳納個(gè)人所得稅，張強(qiáng)應(yīng)該繳納個(gè)人所得稅多少元？ （1400 - 800）14% = 84（元） （3）利息問題 ①要點(diǎn)：存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。稅前應(yīng)得利息 = 本金 利率 時(shí)間 ②例題：叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺(tái)6000元的電腦嗎？ 100000 4.5% 2 （1 - 5%） = 8550（元） 8550元 > 6000元 得到的利息能買一臺(tái)6000元的電腦 （4）有關(guān)折扣問題 ①要點(diǎn)：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。商品現(xiàn)價(jià) = 商品原價(jià) 折數(shù)。 ②例題：一種衣服原價(jià)每件50元，現(xiàn)在打九折出售，每件售價(jià)多少元？ 九折就是90%，5090%=500.9=45(元) 例題：一種衣服現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在售價(jià)是45元，每件的原價(jià)是多少元？ 九折”就是90%，ⅹ90% = 45 ⅹ=50 （5）列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題 ①要點(diǎn)：解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同；解答“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。 ②例題：果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？ 解：設(shè)梨樹有ｘ棵，蘋果樹有20%ｘ棵 ｘ + 20％ｘ = 360 ｘ = 300 20％ｘ = 300 20％ = 60 答：梨樹有300棵，蘋果樹有60棵。 例題：某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？ 解：設(shè)五月份用煤ｘ噸 ｘ - 25％ｘ = 60 ｘ = 80 答：五月份用煤80噸。 2、比例的有關(guān)知識(shí) （1）比例的意義 ①要點(diǎn)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 ②例題：應(yīng)用比例的意義判斷6.4 : 4和9.6 : 6能否組成比例？ 因?yàn)椋?.4 : 4 = 6.4 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 6 = 1.6 所以：6.4 : 4 = 9.6 : 6 （2）比例的基本性質(zhì) ①要點(diǎn)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 ②例題： 3：8=18：48 3 48 = 8 18 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng) 例題：運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能否組成比例？ 因?yàn)? 3.6 0.25 = 0.9 1.8 0.5 = 0.9 所以 3．6 ：1．8 = 0．5 ：0．25 例題：從12的因數(shù)中任意選出4個(gè)數(shù)，再組成8個(gè)比例式。 因?yàn)椋?2 = 1 12 = 2 6 = 3 4 所以從12的因數(shù)中任意選出兩組4個(gè)數(shù)并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)可以組成8個(gè)不同的比例。 2 6 = 3 4 （2）︰（3）= （4）︰（6） （3）︰（2）= （6）︰（4） （2）︰（3）= （4）︰（6） （3）︰（2）= （6）︰（4） （6）︰（4）= （3）︰（2） （4）︰（6）= （2）︰（3） （6）︰（4）= （3）︰（2） （4）︰（6）= （2）︰（3） （3）解比例 ①要點(diǎn)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。 ②例題：3 : 8 = ⅹ : 40 = 8ⅹ = 3 40 4.5ⅹ = 9 0.8 8ⅹ = 120 4.5ⅹ = 7.2 ⅹ = 15 ⅹ = 1.6 (4)比例尺 ①要點(diǎn)：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 比例尺 = ，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。 ②例題：在一幅某鄉(xiāng)農(nóng)作物布局圖上，20厘米表示實(shí)際距離16千米。求這幅圖的比例尺。 16千米 = 1600000厘米 = 例題：說出下面比例尺表示的意思。 這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離200千米。 例題：在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？ 方法1、12.5500000 = 6250000（厘米）= 62.5（千米） 方法2、2.55 = 62.5（千米） 方法3、12.5 = 12.5500000 = 6250000（厘米）= 62.5千米 解：設(shè)甲、乙兩城實(shí)際相距ⅹ厘米。 = 1ⅹ = 12.5 500000 ⅹ = 6250000 6250000（厘米）= 62.5千米 （5）面積變化 ①要點(diǎn)：把一個(gè)平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來的幾分之一（）后，放大（或縮?。┖笈c放大（或縮?。┣皥D形的面積比是n:1（或1:n）。 ②例題：下面的大長方形是由一個(gè)小長方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長和寬，算算大長方形與小長方形面積的比是幾比幾。 量得小長方形的長是2.5厘米，寬是1厘米；大長方形的長是7.5厘米，寬是3厘米。大長方形與小長方形長的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，寬的比是3 : 1。 = = = 9 : 1 = 3 : 1 大長方形與小長方形面積的比是9 : 1。 3、成正比例和成反比例的量 （1）正比例的意義和圖像 ①要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用ｋ表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示： = K（一定）用“描點(diǎn)法”可以得到正比例的圖像，正比例的圖像是一條直線。對(duì)照?qǐng)D像，能根據(jù)一種量的值，估計(jì)另一種量相對(duì)應(yīng)的值。 ②例題：仔細(xì)觀察下表，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？ 表格1 數(shù)量/本 1 3 6 8 10 20 …… 總價(jià)/元 4 12 24 32 40 80 …… = 4， = 4， = 4 …… 因?yàn)?= 單價(jià)（一定），所以單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。 例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成正比例； 當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成正比例。 例題：某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)┈┈各造紙多少噸？ 造紙時(shí)間/時(shí) 1 2 3 4 …… 造紙噸數(shù)/噸 1.5 …… 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來。 噸數(shù)/噸 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/時(shí) 造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？為什么？ 因?yàn)?= 每小時(shí)造紙噸數(shù)（一定），所以每小時(shí)造紙噸數(shù)一定時(shí)，造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例。 根據(jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙多少噸？ 根據(jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙7.5噸 （2）反比例的意義 ①要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 如果用字母ｘ和ｙ分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用ｋ表示它們的積，反比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示：ｘｙ = K（一定）。 ②例題：仔細(xì)觀察下表，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？用60元錢購買筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購買的數(shù)量如下表： 單價(jià)/元 1.5 2 3 4 5 6 …… 數(shù)量/本 40 30 20 15 12 10 …… 1.5 40 = 60 ，2 30 = 60 ，4 15 = 60 …… 因?yàn)閱蝺r(jià) 數(shù)量 = 總價(jià)（一定），所以總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例。 例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）與（ ）成反比例。 （二）空間與圖形 1、圓柱和圓錐 （1）圓柱和圓錐的特征 圓柱 圓錐 底面 兩個(gè)底面完全相同，都是圓形。 一個(gè)底面，是圓形。 側(cè)面 曲面，沿高剪開，展開后是長方形。 曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。 高 兩個(gè)底面之間的距離，有無數(shù)條。 頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。 （2）圓柱的表面積和體積 ①要點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積 = 底面周長 高 圓柱的表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 2 圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積） = 底面積 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лrh 。 ②例題：用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米） 側(cè)面積：3.14 3 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米） 例題：一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，將這個(gè)蓄水池四周及底部 抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？ 底面積：25.12 3.14 2 = 4（米） 3.14 4 = 50.24（平方米） 側(cè)面積：25.12 4 = 100.48（平方米） 表面積：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米） 水泥質(zhì)量： 150.72 20 = 3014.4千克 例題：在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？ 3.14 （0.82） 2 60 = 60.288（立方米） （3）圓錐的體積 ①要點(diǎn)：圓錐所占空間的大小是圓錐的體積，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。即V = sh 或者V = лrh 。 ②例題：一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是(　　　 ) 例題：把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是(　　　 )立方米 例題：一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？ 3.14 2 1.51.8 = 11.304（噸） 2、圖形的放大或縮小 ①要點(diǎn)：把一個(gè)圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。 ②例題：一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，這張圖片（ ）不變，大?。? ）。 一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長是（ 4 ）厘米，寬是（ 3 ）厘米，這張圖片（ 形狀 ）不變，大?。? 變了 ）。 例題：一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（ ）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。 一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（3 : 1 ）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。 例題：按2 : 1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫出長方形縮小后的圖形。 3、確定位置等內(nèi)容 ①要點(diǎn)：知道了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。 根據(jù)物體的位置，結(jié)合比例尺的相關(guān)知識(shí)，可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時(shí)候先按方向畫一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點(diǎn)所在的位置。 描述行走路線要依次逐段地說，每一段都應(yīng)說出行走的方向與路程。 ②例題：下圖是按1︰50000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院的位置。 電影院 ●30 ● ● 40 廣場(chǎng) 公園 ● 商店 公園在廣場(chǎng)的東面（ 0.75 ）千米處。 量得公園到廣場(chǎng)的圖上距離是1.5厘米，1.550000 = 75000厘米 = 0.75千米 電影院在廣場(chǎng)的（ 北 ）偏（ 東 ）（ 60 ）方向（ 0.75 ）千米處。 商店在廣場(chǎng)的（ 南偏西 50方向1.5千米處 ）。量得商店到廣場(chǎng)的圖上距離是3厘米 例題：下圖是某市旅游1號(hào)車行駛的線路圖，請(qǐng)根據(jù)線路圖填空。 旅游1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā)，向（ ）行駛到達(dá)青水公園，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。 由綠博園向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達(dá)購物中心，再向北偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到達(dá)人民公園。 旅游1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā)，向（ 東 ）行駛到達(dá)青水公園， 再向（ 北 ）偏（東）（40）的方向行（1.8 ）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。 由綠博園向南偏（東）（60）的方向行（1.7）千米到達(dá)購物中心，再向北偏（ 東 ）（70）的方向行（1.5）千米到達(dá)人民公園。 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（九） 模擬試題 一、填空。 1、( )15=0.8=( )%=( )成 2、籃球個(gè)數(shù)是足球的125％，籃球比足球多（ ）％。 3、一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個(gè)圓錐的高是（ ）厘米。 4、如果3a=4b，那么a : b = ( )：（ ） 。 5、 一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3 : 2 ,這兩個(gè)銳角分別是（ ）度、（ ）度。 6、 12的約數(shù)中可以選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，請(qǐng)你寫出比值不同的兩組：（ ）、（ ）。 7、 一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。 8、一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形，圓柱的體積是（ ）立方厘米。 9、一個(gè)長為6厘米，寬為4厘米的長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是（ ）厘米，高為（ ）厘米的（ ）體，它的體積是（ ）立方厘米。 10、 如左圖所示，把一個(gè)高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長方體。如果這個(gè)長方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是( )立方厘米 二、選擇。 1、圓的面積和它的半徑 . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、下列說法正確的有 。 A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 B、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有公約數(shù)。 C、分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。D、圓錐的體積等于圓柱體積的。 3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變。它的底面積擴(kuò)大 倍，側(cè)面積擴(kuò) 大 倍，體積擴(kuò)大 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16 4.六（2）班人數(shù)的40％是女生，六（3）班人數(shù)的45％是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六（2）班的人數(shù)_____六（3）班人數(shù)。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D．都不是 5．把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成一個(gè)與它等底的圓錐體，高將 _______ A.擴(kuò)大3倍 B.縮小3倍 C.擴(kuò)大6倍 D.縮小6倍 三、計(jì)算。 1、用遞等式計(jì)算。（12分） 0.16＋4（－） 1.7＋3.98＋5 4.83.9＋6.14 2、解方程。(6分) 2X＋30.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51 =0.5 四、畫一畫。（5分） 學(xué)校的操場(chǎng)長150米，寬60米，請(qǐng)你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫出操場(chǎng)的平面圖。（并請(qǐng)你標(biāo)明比例尺及長寬的厘米數(shù)） （1：3000） 五、解決實(shí)際問題（25分） 1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲?，如果到期要?%的利息稅，他的存款到期時(shí)實(shí)際可得多少元利息？ 宜陵農(nóng)業(yè)銀行（定期）儲(chǔ)蓄存單帳號(hào) 幣種人民幣 金額（大寫）五千元 小寫￥5000元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2005年3月20日 3年 5．22% 2003年4月1日 2008年3月20日 2、一個(gè)圓柱形的無蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)）；如果用來裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克） 3、一條公路已經(jīng)修了它的 ，再修300米，就修好這條公路的一半。這條公路長多少米？ 4．有一個(gè)近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測(cè)得高是1.2米，如果每噸砂的體積是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米？ 5、用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打 結(jié)用去繩長25厘米。 （１）、扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？ （２）、在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說明，這部分的面積至少多少平方厘米？ 　　 參考答案： 一、填空。 1、( 12 )15=0.8=( 80 )%=( 八 )成 2、籃球個(gè)數(shù)是足球的125％，籃球比足球多（ 25 ）％。 3、一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個(gè)圓錐的高是（12）厘米。 4、如果3a=4b，那么a : b = ( 4 )：（ 3 ） 。 5、一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3 : 2 ,這兩個(gè)銳角分別是（54）度、（36）度。 6、12的約數(shù)中可以選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，請(qǐng)你寫出比值不同的兩組： （ 2 ：3 = 4 ：6 ）、（ 1 ：3 = 4 ：12 ）。 7、一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ 0.4 ）。 8、一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形，圓柱的體積是（ 157.7536 ）立方厘米。 9、一個(gè)長為6厘米，寬為4厘米的長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是（ 8 ）厘米，高為（6）厘米的（ 圓柱 ）體，它的體積是（ 301.44 ）立方厘米。 10、 如左圖所示，把一個(gè)高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長方體。如果這個(gè)長方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是( 500 )立方厘米。 二、選擇。 1、圓的面積和它的半徑 C . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、下列說法正確的有 A C 。 A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 B、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有公約數(shù)。 C、分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。D、圓錐的體積等于圓柱體積的。 3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變。它的底面積擴(kuò)大 B 倍，側(cè)面積擴(kuò) 大 A 倍，體積擴(kuò)大 B 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16 4.六（2）班人數(shù)的40％是女生，六（3）班人數(shù)的45％是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六（2）班的人數(shù)___ C __六（3）班人數(shù)。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D．都不是 5．把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成一個(gè)與它等底的圓錐體，高將 ____ A ___ A.擴(kuò)大3倍 B.縮小3倍 C.擴(kuò)大6倍 D.縮小6倍 三、計(jì)算。 1、用遞等式計(jì)算。（12分） 0.16＋4（－）= 32.16 1.7＋3.98＋5 = 10.98 4.83.9＋6.14=48 2、解方程。(6分) 2X＋30.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51 =0.5 X = 11 X = 0.9 X = 6.4 四、畫一畫。（5分） 學(xué)校的操場(chǎng)長150米，寬60米，請(qǐng)你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫出操場(chǎng)的平面圖。（并請(qǐng)你標(biāo)明比例尺及長寬的厘米數(shù)） （1：3000） 長：150米 = 15000厘米 15000 = 5厘米 寬：60米 = 6000厘米 6000 = 2厘米 2厘米 5厘米 比例尺： 五、解決實(shí)際問題（25分） 1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲危绻狡谝?%的利息稅，他的存款到期時(shí)實(shí)際可得多少元利息？ 宜陵農(nóng)業(yè)銀行（定期）儲(chǔ)蓄存單帳號(hào) 幣種人民幣 金額（大寫）五千元 小寫￥5000元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2005年3月20日 3年 5．22% 2003年4月1日 2008年3月20日 5000 5．22% 3 （1 - 5%） = 743.85（元） 2、一個(gè)圓柱形的無蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)）；如果用來裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克） 3.14 4 + 3.14 4 2 6 = 200.96（平方分米）≈ 201（平方分米） 3.14 4 6 = 301.44立方分米 = 301.44升 = 301.44千克 3、一條公路已經(jīng)修了它的 ，再修300米，就修好這條公路的一半。這條公路長多少米？ 解：設(shè)這條公路長X米 50%X - X = 300 X = 3000 4．有一個(gè)近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測(cè)得高是1.2米，如果每噸砂的體積是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米？ 解：設(shè)這堆砂的底面積是X平方米 X 1.2 = 0.6 3.6 X = 5.4 5、用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打 結(jié)用去繩長25厘米。 （１）、扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？ （２）、在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說明，這部分的面積至少多少平方厘米？ 　　 （１）、（50 + 15） 2 2 + 25 = 285厘米 （２）、3.14 50 15 = 2355平方厘米 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十） 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練之期中試卷 一、填空。（24分，每題2分。） 1、24（ ）=（ ）：24 = =（ ）% =（ ）折 =（ ）（填小數(shù)）。 2、8厘米是16分米的（ ）% 100千克比80千克多（ ）% 12米比（ ）少20% （ ）比16少40% 3、一件籃球打九折出售后，售價(jià)72元，原價(jià)（ ）元。 4、在一個(gè)比例里，已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。 5、把、、和1組成一個(gè)比例是( )。 6、已知6x=4y,x和y成（ ）比例，已知=，x和y成（ ）比例。 7、一個(gè)圓錐的體積是32立方厘米，高是4厘米，底面積是（ ）。 8、把邊長是3厘米的正方形按4 ：1擴(kuò)大后，擴(kuò)大前后圖形之間的面積比是（ ）。 9、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（ ）厘米，如果圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（ ）厘米。 10、比例尺10 ：1，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（ ）厘米。 11、一個(gè)圓柱側(cè)面展開是一個(gè)周長為24厘米的正方形，圓柱的側(cè)面積是（ ）平方厘米。 12、李叔叔寫了一部長篇小說，除800元以外，按14%交納了532元個(gè)人所得稅，李叔叔這次共得了（ ）元稿費(fèi)。 二、判斷。（每題1分，共5分。） 1、兩種相關(guān)聯(lián)的量不是正比例，就是反比例。 （ ） 2、一種商品先漲價(jià)5%，后又降價(jià)5%，又回到了原價(jià)。 （ ） 3、一個(gè)圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，它們一定等底等高。 　　 （ ） 4、如果兩個(gè)圓柱體的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等。 （ ） 5、如果3a=4b，那么a : b=4 ：3。 （ ） 三、選擇。（每空1分，共6分。） 1、做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（ ） A、表面積 B、體積 C、側(cè)面積 2、①根據(jù)我國《國旗法》的規(guī)定，國旗的長和寬（ ）。 ②圓的面積和半徑（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大（ ） 　　 A、 B、2倍 C 、 4、根據(jù)46=38,可以寫出（ ）個(gè)不同的比例。 　A、8 B、4 C、2 5、12個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是（ ） 　　A、6 B、4 C、18 四、計(jì)算（共26分）。 1、直接寫得數(shù)。（每小題0.5分） 1047-998= += 3.7+1.9= 214+= 　 1100%= 0.1+9.90.1= 12（）= 0.270.3= 　 2、解方程。（每題2分） ① x –2= 0.5 ② : = x : ③= ④ X：12 =：2.8 3、用遞等式計(jì)算（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算，每題2分） ① 3－3 ② [（＋）] ③（－＋）12 　　　 ④ 5.7-（1.9-1.3） 4、文字題。（每小題3分） ①用2除的商，減去7的倒數(shù)，差是多少？ ②甲數(shù)的等于乙數(shù)的，如果乙數(shù)是15，甲數(shù)是多少？ 五、操作題。（第1題4分，第2題5分）。 1、下圖的比例尺是，量出圖上各數(shù)據(jù)，求出它的實(shí)際占地面積是多少平方米？（量時(shí)得數(shù)保留整厘米數(shù)） 2、在下圖中量出學(xué)校到汽車站的圖上距離，再據(jù)比例尺算出實(shí)際距離。 學(xué)校 汽車站 商場(chǎng) 小河 商場(chǎng) ①學(xué)校到汽車站的圖上距離是( )厘米 ②汽車站到商場(chǎng)的圖上距離是( )厘 ③商場(chǎng)在汽車站的( )偏( ) ( )o方向 2千米處，這幅圖的比例尺是( ）。 ④從學(xué)校到汽車站的實(shí)際距離是（ ）千米。 ⑤在汽車站南偏東45o方向1000米處有一個(gè)公園，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出公園的位置。 六、應(yīng)用題。（共30分）。 1、水結(jié)成冰后，體積增加10%，一塊體積是3.3立方米的冰，融化成水后體積是多少？ 2、一個(gè)無蓋的鐵皮水桶，底面周長是9.42平方分米,高5分米,做這個(gè)水桶至少用了鐵皮多少平方分米?至少能裝多少水? 3、組裝一批電腦，已裝了總數(shù)的40%，剩下的比已裝的多500臺(tái)。這批電腦共有多少臺(tái)？ 4、一幅地圖的線段比例尺是： 0 40 80 120 160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距14厘米，如果 把它畫在比例尺是1:2800000的地圖上,該畫多少厘米? 5、把一個(gè)橫截面為正方形的長方體木塊,削成一個(gè)最大的圓錐體,已知圓錐的底面周長是12.56厘米,高5厘米,長方體的體積是多少? 【參考答案】 一、填空。（24分，每題2分。） 1、24（ 32 ）=（18）：24 = =（75）% =（七五）折 =（0.75）（填小數(shù)）。 2、8厘米是16分米的（ 5 ）% 100千克比80千克多（ 25 ）% 12米比（ 15 ）少20% （ 9.6 ）比16少40% 3、一件籃球打九折出售后，售價(jià)72元，原價(jià)（ 80 ）元。 4、在一個(gè)比例里，已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ 0.25 ）。 5、把、、和1組成一個(gè)比例是( : 1 = : )。 6、已知6x=4y,x和y成（ 正 ）比例，已知=，x和y成（ 反 ）比例。 7、一個(gè)圓錐的體積是32立方厘米，高是4厘米，底面積是（ 24 ）。 16 / 16