《遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石 第2章 第6講 分式方程及其應(yīng)用課件》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石 第2章 第6講 分式方程及其應(yīng)用課件（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石成績(jī)基石 第二章方程第二章方程(組組)與不等式與不等式(組組) 第第6講分式方程及其應(yīng)用講分式方程及其應(yīng)用 滬科版：七年級(jí)下冊(cè)第滬科版：七年級(jí)下冊(cè)第9章分式章分式9.3 人教版：八年級(jí)上冊(cè)第人教版：八年級(jí)上冊(cè)第15章分式章分式15.3 北師版：八年級(jí)下冊(cè)第北師版：八年級(jí)下冊(cè)第5章分式章分式5.4考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān)過(guò)關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1 分式方程的概念分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程提示 “分母中含有未知數(shù)”是分式方程與整式方程的根本區(qū)別，也是判斷一個(gè)方程是否為分式方程的依據(jù)考點(diǎn)考點(diǎn)2 分式方程的解法分式方程的解法 6 6年年2 2考考考點(diǎn)考
2、點(diǎn)3 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用 6 6年年1 1考考典型例題典型例題運(yùn)用運(yùn)用類(lèi)型類(lèi)型1 1 分式方程的解法分式方程的解法【例1】2017金華中考解分式方程：自主解答：去分母，得2(x1)x1.去括號(hào)，得2x2x1.移項(xiàng)，得2xx12.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x3.檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，(x1)(x1)0.所以，原分式方程的解為x3.技法點(diǎn)撥 解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解這個(gè)整式方程，并檢驗(yàn)該整式方程的解是不是原分式方程的解變式運(yùn)用 2017眉山中考解方程：解：去分母，得12(x2)x1.去括號(hào)，得12x4x1.移項(xiàng)，得2xx114.合并同類(lèi)項(xiàng)，得x2.經(jīng)檢驗(yàn)，x2是增根
3、，所以，原方程無(wú)解類(lèi)型類(lèi)型2 2 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用【例2】2017黃岡中考黃麻中學(xué)為了創(chuàng)建全省“最美書(shū)屋”，購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格比文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格多5元已知學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)的科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)與用9000元購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)相等求學(xué)校購(gòu)買(mǎi)的科普類(lèi)圖書(shū)和文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格各是多少元？ 思路分析 本題中涉及到的基本的數(shù)量關(guān)系是購(gòu)書(shū)的總額購(gòu)書(shū)的冊(cè)數(shù)單價(jià)，由于購(gòu)書(shū)的冊(cè)數(shù)與單價(jià)均未知，設(shè)其中的一個(gè)量為x，能用分式表示出另一個(gè)量，故考慮運(yùn)用分式方程解決問(wèn)題根據(jù)“用12000元購(gòu)買(mǎi)的科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)與用9000元購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)相等”這一等量關(guān)
4、系來(lái)列方程解：設(shè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為x元，則科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為(x5)元，依題意可列方程，得解得x15.經(jīng)檢驗(yàn)，x15是所列分式方程的解，且符合題意x515520.答：科普類(lèi)圖書(shū)和文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格分別為20元和15元.六年真題六年真題全練全練命題點(diǎn)命題點(diǎn)1 1 分式方程的解法分式方程的解法12016安徽，5,4分方程 3的解是()22014安徽，13,5分方程 3的解是x . D將方程 3去分母，得2x13(x1)去括號(hào)，得2x13x3.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x4，解得x4.經(jīng)檢驗(yàn)，x4是原分式方程的解6由 3去分母，得4x123(x2)去括號(hào)、移項(xiàng)，得4x3x126，解得
5、x6.檢驗(yàn)：把x6代入x2，得6240，所以x6是分式方程的解安徽中考近6年有3年考查了分式方程的解法或應(yīng)用，預(yù)測(cè)2018年考查的可能性比較大得分要領(lǐng) 解分式方程的基本思想是“化分式方程為整式方程”注意解分式方程一定要驗(yàn)根命題點(diǎn)命題點(diǎn)2 2 分式方程的實(shí)際應(yīng)用分式方程的實(shí)際應(yīng)用32013安徽，20,10分某校為了進(jìn)一步開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元，購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的費(fèi)用比購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能購(gòu)買(mǎi)25副乒乓球拍(1)若每副乒乓球拍的價(jià)格為x元，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示該校購(gòu)買(mǎi)這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用；(2)若購(gòu)買(mǎi)
6、的兩種球拍數(shù)一樣，求x.解：(1)若每副乒乓球拍的價(jià)格為x元，則購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍花費(fèi)為(200025x)元，則購(gòu)買(mǎi)這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用為2000200025x(400025x)元(2)由(1)，得羽毛球拍數(shù)為解得x140，x240.經(jīng)檢驗(yàn)，x140，x240都是原方程的解，但x0，x40.x為40.猜押預(yù)測(cè) 1.2017烏魯木齊中考2017年，在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，烏魯木齊市為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹(shù)木30萬(wàn)棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x萬(wàn)棵，可列方程是()A設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x萬(wàn)棵，則實(shí)際每天植樹(shù)(120%)x萬(wàn)棵，根據(jù)等量
7、關(guān)系“原計(jì)劃植樹(shù)天數(shù)實(shí)際植樹(shù)天數(shù)5”可列方程為 5.猜押預(yù)測(cè) 2.2017阜陽(yáng)二模某公司購(gòu)買(mǎi)一批玻璃杯和保溫杯，計(jì)劃用2000元購(gòu)買(mǎi)玻璃杯，用2800元購(gòu)買(mǎi)保溫杯已知一個(gè)保溫杯比一個(gè)玻璃杯貴10元該公司購(gòu)買(mǎi)的玻璃杯與保溫杯的數(shù)量能相同嗎？解：(1)玻璃杯單價(jià)玻璃杯數(shù)量(或保溫杯數(shù)量)(2) 10，解得y80.經(jīng)檢驗(yàn)，y80是原方程的根，且符合題意因此，該公司購(gòu)買(mǎi)的玻璃杯與保溫杯的數(shù)量能相同. 猜押預(yù)測(cè) 3.2017綏化中考甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？(2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路費(fèi)用不超過(guò)5.2萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？解：(1)設(shè)乙隊(duì)每天修路x千米，則甲隊(duì)每天修路(x0.5)千米依題意，得解得x1.經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的解，且符合題意所以x0.51.5答：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路分別為1.5千米，1千米(2)設(shè)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修路天數(shù)分別為a天，b天依題意，得由，得b151.5a，代入，得0.5a0.4(151.5a)5.2，解得a8.答：甲工程隊(duì)至少要修路8天
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