《遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 突破重點(diǎn)題型 贏取考場(chǎng)高分 題型7 圖形操作問題課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 突破重點(diǎn)題型 贏取考場(chǎng)高分 題型7 圖形操作問題課件(23頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二部分第二部分 突破重點(diǎn)題型贏取考場(chǎng)高分突破重點(diǎn)題型贏取考場(chǎng)高分題型題型7 7圖形操作問題圖形操作問題??碱愋统?碱愋屯黄仆黄祁愋皖愋? 折疊與翻折折疊與翻折 【例1】2017黃岡模擬如圖,在矩形ABCD中,AB5,BC7,點(diǎn)E是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊,當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好落在BCD的平分線上時(shí),CA1的長(zhǎng)為(B)A3或4 B3 或4 C3或4 D4或3 2222【解析】 如圖,過點(diǎn)A1作A1MBC于點(diǎn)M.點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰好落在BCD的平分線上,設(shè)CMA1Mx,則BM7x.又由折疊的性質(zhì)知ABA1B5,在RtA1MB中,由勾股定理,得A1M2A1B2BM225(7x
2、)2,即25(7x)2x2,解得x13,x24.在等腰RtA1CM中,CA1 A1M,CA13 或4 .滿分技法 圖形的折疊與翻折問題一般都是將某個(gè)圖形的一部分沿一條直線折疊,根據(jù)折疊后的效果求折疊的角或線段的長(zhǎng),一般運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)有勾股定理、三角形全等或相似,屬于較難的題目,在中考中一般作為選擇題或填空題的壓軸題出現(xiàn)滿分必練滿分必練 1.2017江西模擬一張矩形紙片ABCD,AD5cm,AB3cm,將紙片沿ED折疊,A點(diǎn)剛好落在BC邊上的A處,如圖,這時(shí)AE的長(zhǎng)應(yīng)該是(A)A. cm B. cmC. cm D. cmA四邊形ABCD是矩形,ABCD3cm,ADBC5cm.將紙片沿ED折疊,A點(diǎn)
3、剛好落在BC邊上的A處,ADAD5cm,AEAE.在RtACD中,根據(jù)勾股定理,得AC 4cm,ABBCAC541cm.設(shè)AEx,則BEABAE3x.在RtAEB中,根據(jù)勾股定理,得AB2BE2AE2,即12(3x)2x2,解得x35342357滿分必練 2.2017棗莊中考如圖,把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開,折痕為MN,再過點(diǎn)B折疊紙片,使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處,折痕為BE.若AB的長(zhǎng)為2,則FM的長(zhǎng)為(B)A2 B. C. D1B四邊形ABCD為正方形,AB2,過點(diǎn)B折疊紙片,使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處,F(xiàn)BAB2,BM1.則在RtBMF中,F(xiàn)M32類型類型2 2 分割
4、與拼接分割與拼接 【例1】 2017蕭山區(qū)模擬將一張正方形紙片按如圖步驟,沿虛線對(duì)折兩次,然后沿中的虛線剪去一個(gè)角,展開鋪平后的圖形(D)滿分技法 圖形分割類問題一般是將一個(gè)圖形按照某一個(gè)要求分割成幾個(gè)圖形解決的關(guān)鍵是要把握分割線的畫法,從圖形的邊長(zhǎng)入手,先分邊,再分圖滿分必練 3.2017全椒期末把一張正方形紙片按如圖所示的方法對(duì)折兩次后剪去兩個(gè)角,那么打開以后的形狀是()A六邊形 B八邊形 C十二邊形 D十六邊形B滿分必練 4.2017吳中區(qū)期中將一個(gè)長(zhǎng)為10cm、寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后,沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的膀(如圖1)剪下,將剪下的圖形打開,得到的菱形ABCD(如圖2)的面積為
5、(A)A10cm2 B20cm2 C40cm2 D80cm2A矩形對(duì)折兩次后,所得的矩形的長(zhǎng)、寬分別為原來的一半,即為5和4,而沿兩鄰邊中點(diǎn)的連線剪下,剪下的部分在未打開前相當(dāng)于所得菱形的沿對(duì)角線兩次對(duì)折后的圖形,所以菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5和4,所以S菱形 5410cm2.【例3】2017齊齊哈爾中考如圖,在等腰三角形紙片ABC中,ABAC10,BC12,沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形,用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形,則這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)是10cm,2 cm,4 cm.【解析】 ABC邊ABAC10cm,BC12cm,BDDC6cm,AD8cm.如圖1所示,可得四邊形ACB
6、D是矩形,則其對(duì)角線長(zhǎng)為10cm;如圖2所示,AD8cm,連接BC,過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E,則EC8cm,BE2BD12cm,則BC4 cm;如圖3所示,BD6cm,由題意,得AE6cm,EC2BE16cm,故AC 2 cm.故答案為10cm,2 cm,4 cm.滿分技法滿分技法 圖形的分割與拼接是考查動(dòng)手操作能力與空間想象能力的一類重要問題,在中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)這類問題要求學(xué)生多角度、多層次進(jìn)行探索,以展示思維的靈活性、發(fā)散性、創(chuàng)新性解決這類問題的關(guān)鍵是畫出所有可能的圖形,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解答,避免出現(xiàn)漏解滿分必練 5.2017孝南區(qū)校級(jí)月考如圖,有一張一個(gè)角為30,最小
7、邊長(zhǎng)為2的直角三角形紙片,沿圖中所示的中位線剪開后,將兩部分拼成一個(gè)四邊形,所得四邊形的周長(zhǎng)是8或42 .8或42 由題意,得AB2.C30,BC4,AC2 .沿圖中所示的中位線剪開,CDAD ,CFBF2,DF1.如圖1所示,拼成一個(gè)矩形,矩形周長(zhǎng)為112 42 ;如圖2所示,拼成一個(gè)平行四邊形,周長(zhǎng)為22228.故答案為8或42 .滿分必練滿分必練 6.教材改編如圖,在四邊形紙片ABCD中,ABBC,ADCD,AC90,B150,將紙片先沿直線BD對(duì)折,再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪,剪開后的圖形打開鋪平,若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形,則BC2或1.2或1如圖1
8、所示,作AEBC,延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)N,過點(diǎn)B作BTEC于點(diǎn)T.當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形時(shí),ABBC,四邊形ABCE是菱形AC90,B150,BCAN,ADC30,BANBCE30,則NAD60,AND90.四邊形ABCE面積為2,設(shè)BTx,則BCEC2x,故2xx2,解得x1(負(fù)數(shù)舍去),故BC2.如圖2,當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形時(shí),BEBF,平行四邊形BEDF是菱形AC90,B150,ADBBDC15.BEDE,AEB30.設(shè)ABy,則BE2y.四邊形BEDF面積為2,ABDE2y22,解得y1,故BC1.綜上所述BC2或1.類型類型3 3 圖案設(shè)計(jì)圖案設(shè)計(jì)【例4】 2017天門中
9、考如圖,下列44網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同小正方形組成,每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影,請(qǐng)?jiān)诳瞻仔≌叫沃?,按下列要求涂上陰?1)在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形;(2)在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形【解】 (1)在圖1中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形,如圖所示(2)在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,答案如圖所示滿分技法滿分技法 解決圖案設(shè)計(jì)類問題,一般要運(yùn)用到中心對(duì)稱、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)等
10、幾何知識(shí)滿分必練 7.教材改編下列33網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成,每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影,請(qǐng)?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:(1)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形(2)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形(3)選取2個(gè)涂上陰影,使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形(請(qǐng)將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中,均只需畫出符合條件的一種情形)解:(1)如圖1,答案不唯一(2)如圖2,答案不唯一(3)如圖3,答案不唯一滿分必練 8.2017廣安中考在44的方格內(nèi)選5個(gè)小正方形,讓它們組
11、成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你的4種方案(每個(gè)44的方格內(nèi)限畫一種)要求:(1)5個(gè)小正方形必須相連(有公共邊或公共頂點(diǎn)視為相連)(2)將選中的小正方形方格用黑色簽字筆涂成陰影圖形(若兩個(gè)方案的圖形經(jīng)過翻折、平移、旋轉(zhuǎn)后能夠重合,均視為一種方案)解:如圖【例4】2017南通中考某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y x32x的圖象與性質(zhì)時(shí),已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分.(1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象;(2)方程 x32x2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為;(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)類型類型4 函數(shù)作圖探究圖形性質(zhì)函數(shù)作圖探究圖形性質(zhì)6161滿分必練 9.2017秦淮區(qū)一模我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)y 的圖象和性質(zhì),請(qǐng)回顧研
12、究它的過程,對(duì)函數(shù)y 進(jìn)行探索下列結(jié)論:圖象在第一、二象限,圖象在第一、三象限,圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,當(dāng)x0時(shí),y隨x增大而增大;當(dāng)x0時(shí),y隨x增大而增大,當(dāng)x0時(shí),y隨x增大而減?。划?dāng)x0時(shí),y隨x增大而增大,其中是函數(shù)y 的性質(zhì)及它的圖象特征的有:.(填寫所有正確答案的序號(hào))x121x21x列表如下:畫圖如下:由函數(shù)y 的圖象可知:函數(shù)的圖象在一、二象限;當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減??;當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大;函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱故正確滿分必練 10.2017昌平區(qū)模擬某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)yx22|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整(1)自變量
13、x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:其中,m.(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分(3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn),所以對(duì)應(yīng)的方程x22|x|0有個(gè)實(shí)數(shù)根;方程x22|x|2有個(gè)實(shí)數(shù)根;關(guān)于x的方程x22|x|a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),a的取值范圍是.解:(1)把x2代入yx22|x|,得y0,即m0.故答案為:0.(2)如圖所示(3)由函數(shù)圖象知,函數(shù)yx22|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大(4)由函數(shù)圖象知,函數(shù)圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn),對(duì)應(yīng)的方程x22|x|0有3個(gè)實(shí)數(shù)根;如圖,yx22|x|的圖象與直線y2有兩個(gè)交點(diǎn),x22|x|2有2個(gè)實(shí)數(shù)根;由函數(shù)圖象知,關(guān)于x的方程x22|x|a有4個(gè)實(shí)數(shù)根,a的取值范圍是1a0,故答案為:3,3;2;1a0.