九年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 統(tǒng)計(jì)和概率的簡單應(yīng)用 8.4《抽簽的方法合理嗎》 （新版）蘇科版

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1、 無論是試驗(yàn)的所有可能產(chǎn)生結(jié)果是有限無論是試驗(yàn)的所有可能產(chǎn)生結(jié)果是有限個，還是無限個，只有具備哪幾個特征的試個，還是無限個，只有具備哪幾個特征的試驗(yàn)結(jié)果才具有等可能性？驗(yàn)結(jié)果才具有等可能性？在試驗(yàn)中發(fā)生的事件都是在試驗(yàn)中發(fā)生的事件都是 事件事件在每一次試驗(yàn)中有且只有在每一次試驗(yàn)中有且只有 個結(jié)果出現(xiàn)個結(jié)果出現(xiàn)每個結(jié)果出現(xiàn)機(jī)會每個結(jié)果出現(xiàn)機(jī)會 . 隨機(jī)隨機(jī)均等均等一一等可能條件下的概率的計(jì)算方法等可能條件下的概率的計(jì)算方法: 其中其中m表示事件表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，數(shù)，n表示一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果表示一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)數(shù)( )mP An 我們所研究的

2、事件大都是隨機(jī)事件。我們所研究的事件大都是隨機(jī)事件。所以其概率在所以其概率在0和和1之間。之間。 問題一：有一張電影票，小明和小麗用抽簽問題一：有一張電影票，小明和小麗用抽簽的方法來決定誰可以去看電影，于是準(zhǔn)備了的方法來決定誰可以去看電影，于是準(zhǔn)備了兩張相同的小紙條，一張上面是兩張相同的小紙條，一張上面是“去去”，另，另一張上面是一張上面是“不去不去”，誰抽到，誰抽到“去去”，則這，則這個人就去看電影，這種方法公平嗎？個人就去看電影，這種方法公平嗎？ 問題二：問題二：我們用抽簽的方法從3名同學(xué)中選一名去參加某音樂會。事先準(zhǔn)備三張相同的小紙條，并在1張紙條畫上記號，其余2張紙條不畫。把3張紙條放

3、在一個盒子中攪勻，然后讓3名同學(xué)去摸紙條，這種方法公平嗎？這個游戲公平嗎這個游戲公平嗎? ?先抽的人中簽先抽的人中簽的可能性大的可能性大,后后抽的人吃虧抽的人吃虧先抽的先抽的人要是人要是沒抽到?jīng)]抽到呢呢?抽簽雖然有先抽簽雖然有先有后，但先抽有后，但先抽簽的人和后抽簽的人和后抽簽的人中簽的簽的人中簽的可能性是一樣可能性是一樣的的ABCBC A C AB開始開始C甲甲乙乙丙丙P(甲被選中甲被選中)P(乙被選中乙被選中)P(丙被選中丙被選中)AABB C131313解解: 設(shè)設(shè)A 表示有標(biāo)記的紙條表示有標(biāo)記的紙條1323）因?yàn)榧紫瘸?，中簽的概率是：）因?yàn)榧紫瘸椋泻灥母怕适牵簞t它不中簽的概率是：則它

4、不中簽的概率是：）接著抽簽的乙只有在甲不中的情）接著抽簽的乙只有在甲不中的情況下才有可能中簽，此時它中簽的概況下才有可能中簽，此時它中簽的概率是：率是：）最后抽簽的丙中簽的概率是：）最后抽簽的丙中簽的概率是：2113231111333 若用抽簽的辦法從名同學(xué)中若用抽簽的辦法從名同學(xué)中選兩名去看電影，這種辦法公平選兩名去看電影，這種辦法公平嗎？嗎？ABCBC AC AB開始開始C甲甲乙乙丙丙A BB CP(乙中簽乙中簽）P(丙中簽丙中簽）P(甲中簽甲中簽）232323這種辦法公平的 解解:設(shè)抽到設(shè)抽到A簽或簽或B簽的人將被選中簽的人將被選中 小明和小麗兩人各擲一枚骰子，如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和是奇數(shù)，小明得一分，否則小麗的一分，誰先得十分，誰就得勝。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？（游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的概率相等）分別轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤各一次分別轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤各一次（）求指針一次指向紅色區(qū)域，另一次（）求指針一次指向紅色區(qū)域，另一次指向黃色區(qū)域的概率；指向黃色區(qū)域的概率；（）請利用這兩個轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)一個對游（）請利用這兩個轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)一個對游戲雙方公平的游戲。戲雙方公平的游戲。開始開始12紅紅黃黃黃黃黃黃紅紅黃黃黃黃紅紅12數(shù)學(xué)來源于生活數(shù)學(xué)來源于生活, ,數(shù)學(xué)服務(wù)于生活數(shù)學(xué)服務(wù)于生活