2018年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù)小結(jié)同步練習(xí) （新版）新人教版

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1、第十九章　 一次函數(shù) 小結(jié) 類(lèi)型之一　函數(shù)圖象的應(yīng)用 1．小明騎自行車(chē)上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車(chē)出了故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車(chē)速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是(　　) 圖19－X－1 2．若兩個(gè)變量x，y之間的函數(shù)關(guān)系如圖19－X－2所示，則函數(shù)值y的取值范圍是(　　) 圖19－X－2 A．－3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．1≤y≤3 D．0≤y≤3 類(lèi)型之二　求自變量的取值范圍 3．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍選取錯(cuò)誤的是(　　) A

2、．y＝2x2中，x取全體實(shí)數(shù) B．y＝中，x≠－1 C．y＝中，x≥2 D．y＝中，x≥－3 4．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是(　　) A．x≥－2 B．x≥3 C．x≥3且x≠－2 D．x≥－2且x≠3 圖19－X－3 5．李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖19－X－3所示的矩形ABCD，設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是(　　) A．y＝－2x＋24(0＜x＜12) B．y＝－x＋12(0＜x＜24) C．y＝2x－24(0＜x＜12) D．y

3、＝x－12(0＜x＜24) 類(lèi)型之三　確定函數(shù)解析式 6．將直線y＝2x＋1平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)，則平移后的直線的解析式為_(kāi)_________． 7．某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)，且與直線y＝－2x＋3相交于y軸上的同一點(diǎn)，求此一次函數(shù)的解析式． 類(lèi)型之四　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 8．函數(shù)y＝2x，y＝－3x，y＝－x的共同特點(diǎn)是(　　) A．圖象位于同樣的象限 B．y隨x的增大而減小 C．y隨x的增大而增大 D．圖象都過(guò)原點(diǎn) 9．對(duì)于一次函數(shù)y＝－2x＋4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小 B．當(dāng)x＜0時(shí)，y＜4 C．函數(shù)

4、的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得函數(shù)y＝－2x的圖象 D．函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，4) 10．已知一次函數(shù)y＝kx＋b，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且kb＜0，則函數(shù)y＝kx＋b的圖象大致是(　　) 圖19－X－4 11．如圖19－X－5，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，則關(guān)于x的不等式組－x＋m>nx＋4n>0的整數(shù)解為(　　) A．－1 B．－3 C．－4 D．－5 12．若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則正比例函數(shù)y＝kbx的圖象經(jīng)過(guò)第________象限． 13．已知點(diǎn)A(－5，a)，B(4，b)在直線

5、y＝－3x＋2上，則a________b(填“＞”“＜”或“＝”)． 圖19－X－5 　　圖19－X－6 14．如圖19－X－6所示，一次函數(shù)y＝x＋5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(a，b)和Q(c，d)，則a(c－d)－b(c－d)的值為_(kāi)_______． 15．直線y＝k1x＋b1(k1＞0)與y＝k2x＋b2(k2＜0)相交于點(diǎn)(－2，0)，且兩直線與y軸圍成的三角形的面積為4，那么b1－b2等于________． 類(lèi)型之五　一次函數(shù)的應(yīng)用 16．2017·聊城端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行的第七屆全民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中，甲、乙兩隊(duì)500米的賽道上，所劃行的路程y(m)與時(shí)間x(min)之間的

6、函數(shù)關(guān)系如圖19－X－7所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) 圖19－X－7 A．乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25 min到達(dá)終點(diǎn) B．當(dāng)乙隊(duì)劃行110 m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15 m C．0.5 min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40 m D．自1.5 min開(kāi)始，甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲隊(duì)的速度需提高到255 m/min 17．荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買(mǎi)了兩個(gè)品種的荔枝，首先購(gòu)買(mǎi)了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買(mǎi)了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元．(每次兩種荔枝的售價(jià)都不變) (1)求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元； (2)如果還需購(gòu)買(mǎi)兩種荔枝共12

7、千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使所需總費(fèi)用最低． 18．某工廠現(xiàn)有甲種原料360噸，乙種原料290噸，計(jì)劃用這兩種原料全部生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共50件，生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示： 甲種原料 乙種原料 A產(chǎn)品 9 3 B產(chǎn)品 4 10 (1)該廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案？ (2)若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利80元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利120元，怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤(rùn)？ 詳解詳析 1．D　2.D 3．D　[解析] x＝－3時(shí)，分母為0，無(wú)意義．故選D. 4

8、．D　[解析] 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，得x＋2≥0且x－3≠0，解得x≥－2且x≠3. 5．B 6．y＝2x－3 7．解：直線y＝－2x＋3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，∴此一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，1)和(0，3)．設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，則 解得故此一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋3. 8．D　[解析] 函數(shù)y＝2x，y＝－3x，y＝－x都是正比例函數(shù)，圖象都過(guò)原點(diǎn)，故選D. 9．B　[解析] ∵在y＝－2x＋4中k＝－2＜0，∴y隨x的增大而減小，即A正確； 令y＝－2x＋4中x＝0，則y＝4，∴當(dāng)x＜0時(shí)，y＞4，即B不正確； 函數(shù)的圖象向下平移

9、4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象的解析式為y＝－2x＋4－4＝－2x，∴C正確； 令y＝－2x＋4中x＝0，則y＝4，∴函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，4)，即D正確． 10．A　[解析] ∵一次函數(shù)y＝kx＋b，y隨著x的增大而減小，∴k＜0， ∴一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限；又∵kb＜0， ∴b＞0， ∴圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限． 11．B　[解析] ∵直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，直線y＝nx＋4n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，0)， ∴關(guān)于x的不等式組－x＋m＞nx＋4n＞0的解集為

10、－4＜x＜－2，∴其整數(shù)解為－3.故選B. 12．一、三　[解析] 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，所以k<0，b<0，所以kb>0，所以正比例函數(shù)y＝kbx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限． 13．> 14．25　[解析] 由題意，得b＝a＋5，d＝c＋5，所以a(c－d)－b(c－d)＝(a－b)(c－d)＝(－5)×(－5)＝25. 15．4　[解析] 如圖，在△ABC中，BC為底，AO為高，且高為2，面積為4，故△ABC的底邊BC＝8÷2＝4.因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，b1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，b2)，所以b1－b2即是BC的長(zhǎng)． 16．D　[解析] 由圖象可知甲隊(duì)

11、到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)2.5 min，乙隊(duì)到達(dá)終點(diǎn)用時(shí)2.25 min，∴乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)，A正確；由圖象可求出甲的解析式為：y＝200x(0≤x≤2.5)，乙的解析式為：當(dāng)乙隊(duì)劃行110 m時(shí)，可求出乙用的時(shí)間為 min，代入甲的解析式可得y＝125，∴當(dāng)乙隊(duì)劃行110 m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15 m，B正確；由圖象可知0.5 min后，乙隊(duì)速度為240 m/min，甲隊(duì)速度為200 m/min，∴C正確；由排除法可知選D. 17．解：(1)設(shè)桂味售價(jià)為每千克x元，糯米糍售價(jià)為每千克y元，根據(jù)題意得解得 答：桂味售價(jià)為每千克15元，糯米糍售價(jià)為每千克20元． (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)桂味t千

12、克，所需總費(fèi)用為w元，則購(gòu)買(mǎi)糯米糍(12－t)千克， ∴12－t≥2t，t≤4， w＝15t＋20(12－t)＝－5t＋240. ∵－5＜0，∴w隨t的增大而減小，∴當(dāng)t＝4時(shí)，w最小． 答：購(gòu)買(mǎi)桂味4千克，糯米糍8千克時(shí)，總費(fèi)用最少． 18．解：(1)設(shè)工廠生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，則生產(chǎn)(50－x)件B產(chǎn)品．根據(jù)題意，得 解得30≤x≤32. ∵x為整數(shù)， ∴x＝30，31，32， ∴有三種生產(chǎn)方案：①A：30件，B：20件；②A：31件，B：19件；③A：32件，B：18件． (2)方法一：當(dāng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件時(shí)，利潤(rùn)為30×80＋20×120＝4800(元)． 當(dāng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件時(shí)，31×80＋19×120＝4760(元)． 當(dāng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件時(shí)，32×80＋18×120＝4720(元)． 故當(dāng)生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大． 方法二：B產(chǎn)品生產(chǎn)得越多獲得的利潤(rùn)越大，即生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件時(shí)，最大利潤(rùn)為30×80＋20×120＝4800(元)． 6