2018年春八年級數(shù)學(xué)下冊 期中檢測題 （新版）浙教版

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1、 期中檢測題 (時(shí)間：100分鐘　　滿分：120分) 一、精心選一選(每小題3分，共30分) 1．下列計(jì)算結(jié)果正確的是( C ) A.＋＝ B．3－＝3 C.×＝ D.＝5 2．某小組7位同學(xué)的中考體育測試成績(滿分30分)依次為27，30，29，27，30，28，30，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( B ) A．30，27 B．30，29 C．29，30 D．30，28 3．學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮和小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測試，成績?nèi)缦卤恚? 采訪寫作 計(jì)算機(jī) 創(chuàng)意設(shè)計(jì) 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分

2、51分 小麗 60分 84分 72分 現(xiàn)在要計(jì)算3人的加權(quán)平均分，如果將采訪寫作、計(jì)算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計(jì)這三項(xiàng)的權(quán)比由3∶5∶2變成5∶3∶2，成績變化情況是( B ) A．小明增加最多 B．小亮增加最多 C．小麗增加最多 D．三人的成績都增加 4．若關(guān)于x的方程x2＋2x－3＝0與＝有一個(gè)解相同，則a的值為( C ) A．1 B．1或－3 C．－1 D．－1或3 5．若2＜a＜3，則－等于( C ) A．5－2a B．1－2a C．2a－5 D．2a－1 6．甲、乙兩地去年12月前5天的日平均氣溫如圖所示，下列描述錯(cuò)誤的是( C ) A．兩地氣溫的平

3、均數(shù)相同 B．甲地氣溫的中位數(shù)是6℃ C．乙地氣溫的眾數(shù)是4℃ D．乙地氣溫相對比較穩(wěn)定 7．已知a＜b，化簡的結(jié)果是( D ) A. B. C．－ D．－ 8．已知關(guān)于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( D ) A．k＞ B．k＞ C．k＞且k≠2 D．k＞且k≠2 9．王叔叔從市場上買了一塊長80 cm，寬70 cm的長方形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱．如圖，他將長方形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長x cm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為3000 cm2的無蓋長方體工具箱，根據(jù)題意列方程為( C

4、 ) A．(80－x)(70－x)＝3000 B．80×70－4x2＝3000 C．(80－2x)(70－2x)＝3000 D．80×70－4x2－(70＋80)x＝3000 10．若x為實(shí)數(shù)，且x2＋＋3(x＋)＝2，則x＋的值為( A ) A．－4 B．4 C．－4或1 D．4或－1 二、細(xì)心填一填(每題4分，共24分) 11．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__x≤__. 12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x2＋y2)2－9＝0，則x2＋y2＝__3__． 13．國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，我市就“你每天在校體育活動時(shí)間是多少”的

5、問題隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示，其中分組情況是：A組：t＜0.5 h；B組：0.5 h≤t＜1 h；C組：1 h≤t＜1.5 h；D組：t≥1.5 h．根據(jù)上述信息，你認(rèn)為本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)落在__C__組． 14．?dāng)?shù)據(jù)1，3，5，12，a，其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__4.8或5或5.2__. 15．如果方程2x2－2x＋3m－4＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么化簡|m－2|－的結(jié)果是__－2__． 16．已知關(guān)于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：①x1≠x

6、2；②x1x2＜ab；③x12＋x22＜a2＋b2.則正確結(jié)論的序號是__①②__．(填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號) 三、耐心做一做(共66分) 17．(8分)計(jì)算或解方程： (1)3÷×； (2)(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋3＝0. 解：原式＝20 解：x1＝－1，x2＝－2 18．(6分)同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少關(guān)于二次根式的知識，老師為了解同學(xué)們掌握知識的情況，請同學(xué)們根據(jù)所給條件求式子＋的值，可達(dá)達(dá)卻把題目看錯(cuò)了，根據(jù)條件他得到－＝2，你能利用達(dá)達(dá)的結(jié)論求出＋的值嗎？ 解：由題意得(－)(＋)＝25－x2－(15－x2)＝10，∵－＝2，∴＋＝5

7、 19．(7分)做一個(gè)底面積為24 cm2，長，寬，高的比為4∶2∶1的長方體．求： (1)這個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？ (2)長方體的表面積是多少？ 解：(1)設(shè)長方體的高為x，則長為4x，寬為2x，由題意得4x×2x＝24解得x＝，則4x＝4，2x＝2.答：這個(gè)長方體的長、寬、高分別是4 cm，2 cm， cm　(2)(4×2＋×4＋2×)×2＝(24＋12＋6)×2＝42×2＝84(cm2)．答：長方體的表面積是84 cm2 20．(7分)某公司共25名員工，下表是他們月收入的資料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 4

8、800 3400 3000 2200 人數(shù) 1 1 1 3 6 1 11 1 (1)該公司員工月收入的中位數(shù)是__3400__元，眾數(shù)是__3000__元． (2)根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元，你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由． 解：(1)3400；3000　(2)用中位數(shù)或眾數(shù)來描述更為恰當(dāng)．理由：平均數(shù)受極端值45000元的影響，且只有3個(gè)人的工資達(dá)到了6276元，∴用平均數(shù)來描述不恰當(dāng) 21．(7分)某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為52元，

9、可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量將增加10個(gè)．因受庫存影響，每批進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？ 解：設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是x元，由題意得(x－40)[180－10(x－52)]＝2000，整理得x2－110x＋3000＝0，解得x1＝50，x2＝60.當(dāng)x＝50時(shí)，進(jìn)貨180－10(x－52)＝200(個(gè))，不符合題意，舍去；當(dāng)x＝60時(shí)，180－10(x－52)＝100(個(gè))．答：該商品每個(gè)定價(jià)為60元，進(jìn)貨100個(gè) 22．(9分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(k－1)x＋k2＝0

10、有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2. (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍； (2)是否存在實(shí)數(shù)k，使x1＋x2＝x1x2－5.若存在，求出實(shí)數(shù)k的值；若不存在，請說明理由． 解：(1)k≤　(2)∵x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2，∴2(k－1)＝k2－5，k2－2k－3＝0，解得k1＝3(不合題意，舍去)，k2＝－1，∴k＝－1 23．(10分)王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了100棵楊梅樹，成活率為98%.現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示． (1)分別計(jì)算出甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲

11、、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和； (2)試通過計(jì)算說明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？ 解：(1)x甲＝40(千克)，x乙＝40(千克)，總產(chǎn)量為40×100×98%×2＝7840(千克)　(2)S甲2＝[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38(千克2)，S乙2＝[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24(千克2)，∵S甲2＞S乙2，∴乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定 24．(12分)某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個(gè)旅行包的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂一個(gè)，訂

12、購的全部旅行包的出廠單價(jià)就降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過550個(gè)． (1)設(shè)銷售商一次訂購量為x個(gè)，旅行包的實(shí)際出廠單價(jià)為y元，寫出當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求當(dāng)銷售商一次訂購多少個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤6000元？(售出一個(gè)旅行包的利潤＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本) 解：(1)y＝62－0.02x(100＜x≤550)　(2)當(dāng)x＝100時(shí)，獲利為(60－40)×100＝2000(元)＜6000元，∴x＞100，則[60－(x－100)×0.02－40]x＝6000，解得x1＝600(舍去)，x2＝500，∴當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤6000元 4