《2018年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.2.1 矩形 第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)同步練習(xí) （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.2.1 矩形 第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)同步練習(xí) （新版）新人教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十八章 平行四邊形
18.2 特殊的平行四邊形
18．2.1 矩形
第1課時(shí) 矩形的性質(zhì)
知識(shí)點(diǎn) 1 矩形的性質(zhì)
1．如圖18－2－1，一個(gè)矩形紙片，剪去部分后得到一個(gè)三角形，則圖中∠1＋∠2的度數(shù)是( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
圖18－2－1
圖18－2－2
2．如圖18－2－2，將矩形ABCD沿BE折疊，若∠CBA′＝30°，則∠BEA′＝________度．
3．[2016·岳陽(yáng)] 已知：如圖18－2－3，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，且BE＝CF，EF⊥DF，求證：BF＝CD.
圖1
2、8－2－3
知識(shí)點(diǎn) 2 矩形的對(duì)角線相等
4．如圖18－2－4，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是( )
A．8 B．6 C．4 D．2
圖18－2－4
圖18－2－5
5．如圖18－2－5，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，若AC＝8，則EF＝________．
6．若矩形對(duì)角線的長(zhǎng)是10 cm，一邊長(zhǎng)是6 cm，則其周長(zhǎng)是________cm，面積是________ cm2.
7．如圖18－2－6，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過頂點(diǎn)C作BD的平行線
3、交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.△ACE是什么特殊形狀的三角形？說(shuō)明你的理由．
圖18－2－6
知識(shí)點(diǎn) 3 直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)
8．若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊上的中線長(zhǎng)是( )
A．13 B．6
C．6.5 D．不能確定
圖18－2－7
9．如圖18－2－7，在直角三角形ABC中，斜邊上的中線CD＝AC，則∠B的度數(shù)為________．
10．已知：如圖18－2－8，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中點(diǎn)．求證：DM＝MB.
圖18－2－8
11．如圖18－2－9，D，E，F(xiàn)分別是
4、△ABC各邊的中點(diǎn)，AH是高，如果ED＝6 cm，那么HF的長(zhǎng)為( )
A．3 cm B．4 cm
C．5 cm D．6 cm
圖18－2－9
圖18－2－10
12．[2016·海南] 如圖18－2－10，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在直線a，b上，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
圖18－2－11
13．[2016·成都] 如圖18－2－11，在矩形ABCD中，AB＝3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為________．
14．如圖18－2－12，AC
5、為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處．
(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；
(2)若AB＝6，AC＝10，求四邊形AECF的面積．
圖18－2－12
15．如圖18－2－13，一根長(zhǎng)2a的木棍(AB)斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P.若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．
(1)請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化，為什么？
(2)在木棍滑動(dòng)的過程中，當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積最大？最大面積是多少？
圖18－2－13
16．如圖18－2－14，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E.
(1)試找出一個(gè)與△AED全等的三角形，并加以證明；
(2)若AB＝8，DE＝3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PG⊥AE于點(diǎn)G，PH⊥EC于點(diǎn)H，試求PG＋PH的值，并說(shuō)明理由．
圖18－2－14
5
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