2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系

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1、 函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系 一、選擇題(每題3分,共30分) 1．點(diǎn)M（﹣3，﹣2）到y(tǒng)軸的距離是（?? ） A. 3 B. 2 C. ﹣3 D. ﹣2 【答案】A 2．已知ab＜0，則點(diǎn)P（a，b）在（?? ） A. 第一或第二象限內(nèi) B. 第二或第三象限內(nèi) C. 第一或第三象限內(nèi) D. 第二或第四象限內(nèi) 【答案】D 3．已知點(diǎn)P（2a﹣5， a+2）在第二象限，則符合條件的a的所有整數(shù)的 和的立方根是（　?。? A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 【答案】D 4．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－

2、1，1)，AB平行于x軸，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ) A. (3，1) B. (－1，1) C. (3，5) D. (－1，5) 【答案】C 5．如圖，圖象記錄了某地一月份某天的溫度隨時(shí)間變化的情況，請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖象，根據(jù)圖中提供的信息，判斷不符合圖象描述的說法是( ) A. 20時(shí)的溫度約為-1℃ B. 溫度是2℃的時(shí)刻是12時(shí) C. 最暖和的時(shí)刻是14時(shí) D. 在-3℃以下的時(shí)間約為8小時(shí) 【答案】B 6．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　?。? A. B. C. ??D. 【答案】B 7．生活中太陽能熱水器已

3、進(jìn)入千家萬戶,在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中,熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化,這個(gè)問題中自變量是( 　) A. 水的溫度 B. 太陽光強(qiáng)弱 C. 所曬時(shí)間 D. 熱水器 【答案】C 8．若a＞0，b＜﹣2，則點(diǎn)（a，b+2）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 9．甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法： （1）他們都行駛了18千米；甲在途中停留了0.5小時(shí)； （2）乙比甲晚

4、出發(fā)了0.5小時(shí)；相遇后甲的速度小于乙的速度； （3）甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地． 其中，符合圖象描述的說法有（　?。? A. 2個(gè) B. 1個(gè) C. 3個(gè) D. 0個(gè) 【答案】A 10．A，B兩地相距20 km，甲、乙兩人都從A地去B地，如圖，l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系，下列說法：①乙晚出發(fā)1 h；②乙出發(fā)3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到達(dá)B地．其中正確的個(gè)數(shù)是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 二、填空題：（每小題3分，滿分30分） 11．如果用

5、（7，3）表示七年級(jí)三班，則（9，6）表示________. 【答案】九年級(jí)六班 12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）在第________象限． 【答案】一 13．已知點(diǎn)M（2m -3,8），N（m -1,-3），且MN//y軸，則m=________. 【答案】2 14．點(diǎn)P（a﹣1，a2﹣9）在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是________． 【答案】（﹣4，0） 15．如圖，一所學(xué)校的平面示意圖中，如果圖書館的位置記作（3，2），實(shí)驗(yàn)樓的位置記作（1，﹣1），則校門的位置記作________． 【答案】（﹣2，0） 16．已知點(diǎn)A（2a﹣6，﹣4）在二、四象限的

6、角平分線上，則a=__________． 【答案】5 17．如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（－2，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，1），則此“QQ” 笑臉右眼B的坐標(biāo)_______________ ． 【答案】（0，3） 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ． 【答案】（7，3）. 19．如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2），那么這條圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)

7、是_____________. 【答案】(-1,1) 20．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng),在第一秒鐘.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng),在第一秒鐘,它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0,1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)［即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…］,且每次只移動(dòng)一個(gè)單位,那么第2018秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)是_________________ 【答案】(6,44) 三．解答題（滿分40 分） 21．（本題6分）如圖是某學(xué)校的平面示意圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，如果校門所在位置的坐標(biāo)為 （﹣2，﹣3），教學(xué)樓所在位置的坐標(biāo)為 （-1，2） （1）請(qǐng)

8、畫出符合題意的平面直角坐標(biāo)系； （2）在（1）的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示下列位置的坐標(biāo)： 旗桿_____________；體育館_____________； 圖書館___________；實(shí)驗(yàn)樓_____________． 【答案】 （1）畫圖見解析；（2）（0，0），（-4，0），（-5，3），（1，4）. 22．（本題6分）請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作： （1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）； （2）在x軸上畫點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，請(qǐng)畫出所有符合條件的點(diǎn)C，并直接寫出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)． 【答案】（1）圖形見

9、解析（2）4個(gè) 23．（本題7分）物體從高處自由落下,物體下落的高度h（米）與下落的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如下表： h（米） 5 20 45 80 180 … t（秒） 1 2 3 4 5 … （1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （2）當(dāng)物體從80米的高處落下時(shí)，大約需要多少秒？ （3）隨著高度h（米）的變化，下落的時(shí)間t（秒）是如何變化的？ 【答案】（1）反映了物體下落的高度h（米）與下落的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系，其中物體下落的高度h（米）是自變量，下落的時(shí)間t（秒）是因變量；（2）4秒；（3）隨著高度h（米）的逐漸增大，

10、下落的時(shí)間t（秒）隨著增大. 24．（本題7分）已知： ， ， ． （1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出． （）求的面積． （）設(shè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)． 【答案】（1）畫圖見解析；（）；（）， ， ， ． 【解析】 25．（本題7分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△ABC的周長(zhǎng)是20，底邊BC的長(zhǎng)為y，腰長(zhǎng)為x. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式． (2)當(dāng)腰AC＝8時(shí)，求底邊BC的長(zhǎng)． (3)當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為5時(shí)，求腰長(zhǎng)． 【答案】(1)y＝－2x＋20;(2)4;(3)7.5 26．（本題7分）張爺爺晚飯以后外出散步，碰到老鄰居，交談了一會(huì)兒，返回途中在讀報(bào)欄前看了一會(huì)兒報(bào)，如圖是據(jù)此情境畫出的圖象，請(qǐng)你回答下面的問題： （1）張爺爺是在什么地方碰到老鄰居的，交談了多長(zhǎng)時(shí)間？ （2）讀報(bào)欄大約離家多遠(yuǎn)？ （3）圖中反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ 【答案】（1）張爺爺在距家600米的地方碰見老鄰居的，交談了10分鐘；（2）讀報(bào)欄離家300米；（3）題目中涉及到了離家的距離與外出散步的時(shí)間之間的關(guān)系，時(shí)間t是自變量，能將離開家的距離看成時(shí)間的函數(shù)． 7