《2018屆中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)性質(zhì)練習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)性質(zhì)練習(xí)(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
圓的有關(guān)性質(zhì)
1.如圖,已知⊙O的半徑為13,弦AB長為24,則點(diǎn)O到AB的距離是( )
A.5 B.6 C.4 D.3
2. 如圖,AB是⊙O的直徑,==,∠COD=34°,則∠AEO的度數(shù)是( )
A.51° B.56° C.68° D.78°
3. 如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O,點(diǎn)C恰在半圓上,過C作CD⊥AB交AB于D,已知cos∠ACD=,BC=4,則AC的長為( )
A.1 B. C.3 D.
4. 已知⊙O的直徑CD=10 cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M,且AB=8
2、cm,則AC的長為( )
A.2 cm B.4 cm
C.2 cm或4 cm D.2 cm或4 cm
5. 如圖,在⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=70°,則∠ADC的度數(shù)為( )
A.30° B.35° C.45° D.70°
6.如圖,⊙O的直徑AB垂直于CD,∠CAB=36°,則∠BCD的大小是( )
A.18° B.36° C.54° D.72°
7. 如圖,已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓,O為圓心,若∠BCD=120°,AB=AD=2,則⊙O的半徑
3、長為( )
A. B. C. D.
8. 如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門,小紅到影視城游玩,他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù):這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB,CD與水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù),請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的距離是( )
A.2米 B.2.5米 C.2.4米 D.2.1米
9. 如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,∠CDB=30°,⊙O的半徑為5 cm,則圓心O到弦CD的距離為( )
A. cm B.
4、3 cm C.3 cm D.6 cm
10. 如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,∠A=15°,半徑為2,則弦CD的長為( )
A.2 B.-1 C. D.4
11. 如圖,AB是⊙O的直徑,且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H,已知cos∠CDB=,BD=5,則OH的長度為( )
A. B. C.1 D.
12. 如圖,⊙O的半徑OD垂直于弦AB,垂足為點(diǎn)C,連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)E,連接BE,CE.若AB=8,CD=2,則△BCE的面積為( )
A.12
5、 B.15 C.16 D.18
13. 如圖,△ABC的頂點(diǎn)均在⊙O上,若∠A=36°,則∠BOC的度數(shù)為( )
A.18° B.36° C.60° D.72°
14. 如圖,MN是半徑為1的⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,∠AMN=30°,點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn).點(diǎn)P是直徑MN上一動點(diǎn),則PA+PB的最小值為( )
A. B.1 C.2 D.2
15. 如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,∠OBC=18°,則∠A=______.
16. 如圖,已知⊙O的半徑為6 cm,弦AB的長為8 cm
6、,P是AB延長線上一點(diǎn),BP=2 cm,則tan∠OPA的值是______.
17. 趙州橋是我國建筑史上的一大創(chuàng)舉,它距今約1400年,歷經(jīng)無數(shù)次洪水沖擊和8次地震卻安然無恙.如圖,若橋跨度AB約為40米,主拱高CD約10米,則橋弧AB所在圓的半徑R=____米.
18. 如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合,射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn),CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E,第27秒,點(diǎn)E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是____度.
19. 如圖,在△ABC中,AB=AC=10,以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D,與
7、AC交于點(diǎn)E,連OD交BE于點(diǎn)M,且MD=2,則BE的長為____.
20.如圖,A,B,C是⊙O上的三點(diǎn),且四邊形OABC是菱形.若點(diǎn)D是圓上異于A,B,C的另一點(diǎn),則∠ADC的度數(shù)是 .
21. 如圖,AB是⊙O的直徑,AB=4,點(diǎn)M是OA的中點(diǎn),過點(diǎn)M的直線與⊙O交于C,D兩點(diǎn),若∠CMA=45°,則弦CD的長為____.
22. 已知⊙O的直徑為10,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.
(1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;
(2)如圖②,若∠
8、CAB=60°,求BD的長.
23. 如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足=,連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E,連接AD,DE,若CF=2,AF=3.
(1)求證:△ADF∽△AED;
(2)求FG的長;
(3)求證:tanE=.
參考答案:
1---14 AADCB BDBAA DADA
15. 72°
16.
17. 25
18. 108
19. 8
20. 60°或120°
21.
22. 解:(1)∵BC是⊙O的直徑,
∴∠CAB=∠BDC=9
9、0°.
∵在Rt△CAB中,BC=10,AB=6,
∴由勾股定理得AC==8.
∵AD平分∠CAB,∴=,∴CD=BD.
在Rt△BDC中,BC=10,CD2+BD2=BC2,
易求BD=CD=5
(2)連接OB,OD.
∵AD平分∠CAB,且∠CAB=60°,
∴∠DAB=∠CAD=30°,∴∠DOB=2∠DAB=60°.
又∵OB=OD,∴△OBD是等邊三角形,
∴BD=OB=OD.
∵⊙O的直徑為10,則OB=5,∴BD=5
23. 解:(1)∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,
∴=,DG=CG,
∴∠ADF=∠AED,
∵∠FAD=∠DAE(公共角),∴△ADF∽△AED
(2)∵=,CF=2,∴FD=6,∴CD=DF+CF=8,
∴CG=DG=4,∴FG=CG-CF=2
(3)∵AF=3,F(xiàn)G=2,∴AG==,
∴在Rt△AGD中,tan∠ADG==.
∵∠ADF=∠AED,∴tanE=
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