義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學五年級下冊.doc

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人教版《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學五年級下冊》介紹 人民教育出版社小學數(shù)學室 課程教材研究所小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心 人民教育出版社、課程教材研究所小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心編寫的《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學（1～6年級）》，是以《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《數(shù)學課程標準》）的基本理念和所規(guī)定的教學內容為依據(jù)，在總結現(xiàn)行九年義務教育小學數(shù)學教材研究和使用經驗的基礎上編寫的。這套教材的各冊都通過了全國中小學教材審查委員會的審查，并于2001年9月開始陸續(xù)進入新一輪課程改革實驗區(qū)使用。從近5年來所收集到的各種反饋信息看，這套教材受到廣大教師、學生和家長的普遍好評，在體現(xiàn)《數(shù)學課程標準》的改革理念、促進課堂教學的改革、滿足各地教育發(fā)展需求等方面都能起到了很好的作用。 《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學 五年級下冊》的研究與編寫，仍然堅持“在體現(xiàn)新理念的同時注意具體措施的可行性”“處理好繼承與發(fā)展的關系”兩個基本原則，力求使實驗教材具有創(chuàng)新、實用、開放的特點。注意符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，關注學生的興趣和經驗，體現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，努力為學生的數(shù)學學習提供生動活潑、主動求知的材料與環(huán)境；使學生在獲得數(shù)學基礎知識、形成基本技能的同時得到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶與培養(yǎng)，促進學生全面而富有個性的發(fā)展。 本冊教材的教學內容主要有：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計，數(shù)學廣角和數(shù)學實踐活動等。對于這些教學內容的編排和處理，以整套教材的編寫思想、編寫原則等為指導，體現(xiàn)了前幾冊教材同樣的風格與特點，所以本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變學生的學習方式，體現(xiàn)開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。 1．改進因數(shù)與倍數(shù)教學的編排，體現(xiàn)數(shù)學教學改革的新理念，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。 在小學階段，有關因數(shù)與倍數(shù)的知識是傳統(tǒng)的教學內容，以往人們認為，它既是小學生應該掌握的重要的基礎知識，又是發(fā)展小學生邏輯思維的良好素材。同時，人們普遍認識，這部分內容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學生理解起來比較困難。也由于以往對這部分內容的編排，聯(lián)系實際的素材不多，學習這部分內容，既需要學生理解并記憶一些概念，又要求能夠運用這些概念進行一定的推理、判斷。所以，學習過程顯得比較枯燥。因此，這部分內容向來是小學數(shù)學教學的難點內容。 本套教材對這部分內容的處理，主要的依據(jù)是《標準》的要求和所提倡的理念。 “在《標準》中這部分內容的要求有所降低，明確在1～100的自然數(shù)中認識有關的概念和性質，并且這部分內容不作為一個獨立的領域出現(xiàn)，在教材的編排中可以將這部分內容分散到數(shù)的認識和計算中去?！雹? 本冊教材的編排既注意體現(xiàn)《標準》中關于因數(shù)與倍數(shù)教學與教材編排的要求，同時注意體現(xiàn)近年來有關這部分內容教學改革的經驗。首先，將以往教材“因數(shù)與倍數(shù)”的教學內容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學。第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質數(shù)和合數(shù)的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念；在第四單元“分數(shù)的意義和性質”中，結合約分教學最大公因數(shù)的概念和求法，結合通分教學最小公倍數(shù)的概念和求法。其次，注意所涉及的數(shù)的范圍在1～100的自然數(shù)內，避免題目中的數(shù)目過大。此外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關內容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點： （1）精簡教學內容，突出基本概念教學。 ①不再以整除概念為基礎引出因數(shù)與倍數(shù)，而是在直觀的基礎上，通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念。由于學生已經積累了豐富的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識和經驗，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現(xiàn)整除的定義不會對學生理解其他概念產生影響。因此，本套教材中不再出現(xiàn)“整除”的數(shù)學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。②“分解質因數(shù)” 和“用短除法分解質因數(shù)”不作為正式教學內容。在以往的教材中，“分解質因數(shù)” 及“用短除法分解質因數(shù)”是作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎知識和技能安排的，因此，“分解質因數(shù)”一直作為必學內容編排。而在本冊教材中，由于允許學生采用多種方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，“分解質因數(shù)”失去了其基礎知識的作用，因此不再作為正式教學內容，而只作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中介紹。 （2）增加了直觀和聯(lián)系實際。 以往人們普遍認為，這部分內容的教學過于形式化，一系列的概念引出，似乎都與現(xiàn)實生活無關；從概念到概念，似乎都難以直觀。而小學數(shù)學的大多數(shù)教學內容的引出都注意從實際引入，注重提供直觀支柱。因此，本套教材對這部分內容的編排，注意內容的呈現(xiàn)、展開盡量聯(lián)系實際，貼近學生的認知特點。例如， 2、5、3的倍數(shù)的特征的教學，例題和習題都增加了聯(lián)系學生生活實際的素材和插圖；用鋪地磚的問題情境引出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念等。這樣的處理便于揭示數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于學生理解有關概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。 （3）增加探索性和開放性。 例如，“3的倍數(shù)的特征”的得出，“做100以內的質數(shù)表”，找出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，等等，都體現(xiàn)了放手讓學生探究，鼓勵用多種方法解決問題，培養(yǎng)學生的探索意識和解決問題的能力。 （4）加強了拓展性和知識性。 內容精簡之后，出于拓展學生知識面的考慮，教材在相關教學內容之后，利用“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學”等欄目，安排較多的拓展性知識作為閱讀資料提供給學生。例如，介紹完全數(shù)（第14頁）、互質數(shù)（第83頁）的概念，奇數(shù)和偶數(shù)在日常生活中的應用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)（第81頁）等，以豐富學生的數(shù)論知識，激發(fā)探求的欲望，培養(yǎng)學生對學習數(shù)學、探索數(shù)學持久而穩(wěn)定的興趣。 綜上所述可以看出，這樣的編排使因數(shù)與倍數(shù)教學的教育價值得到擴充與提高。通過這樣的教學，不僅可以使學生很好的掌握與數(shù)論相關的最基礎的知識，體會數(shù)學學習的樂趣和實際價值，同時可使學生獲得邏輯思維的訓練，自主探索意識和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學素養(yǎng)。 2．改進認識分數(shù)的編排，注重溝通知識間的相互聯(lián)系，加強學生對分數(shù)意義的理解。 從本學期開始，學生將要系統(tǒng)地學習分數(shù)的意義和性質、分數(shù)的四則運算。同整數(shù)、小數(shù)知識一樣，分數(shù)知識也是小學數(shù)學教學的重要內容，是進一步學習數(shù)學和其他學科所必需的基礎知識。分數(shù)的概念比較難理解，計算起來也比較復雜。為了便于學生理解和掌握分數(shù)，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數(shù)劃分為兩個階段教學。第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數(shù)有初步的認識，雖然也出現(xiàn)了簡單的分數(shù)大小比較和同分母分數(shù)加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數(shù)的初步概念，給學生積累一些感性知識。在系統(tǒng)認識了小數(shù)和初步認識了分數(shù)的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產生、分數(shù)與除法的關系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數(shù)與小數(shù)互化等技能，以及分數(shù)的加、減法計算。在具體安排上，本套教材一方面注意體現(xiàn)《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創(chuàng)設自主探索的空間，同時，還注意采取下面幾個方面的措施： （1）加強直觀，加深學生對分數(shù)意義的理解。 在小學數(shù)學里，引進分數(shù)概念是小學生數(shù)概念的一次重要擴展。對于小學生而言，分數(shù)比較抽象，學生在實際生活中遇到分數(shù)也比較少，因此理解和掌握是比較困難的。教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學生體會、理解有關知識。例如，“分數(shù)的產生”提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學生感悟分數(shù)是怎樣產生的，促進對分數(shù)意義的理解；“分數(shù)的意義”則通過直觀插圖，從兩個方面說明 的含義（可以表示一個物體的，也可以表示一些物體的），在此基礎上給出分數(shù)單位的概念，揭示分數(shù)表示部分與整體的關系，加深學生對分數(shù)概念的理解。 （2）對部分教學內容作了適當?shù)恼{整或精簡。 其一，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題適當后移，不再安排在本單元中。其二，分數(shù)大小比較與通分結合在一起教學。其三，將以往“約數(shù)與倍數(shù)”的部分內容與分數(shù)的相關知識結合起來教學。即：將公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)；同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。這樣的調整，分散了教學的難點，充分利用學生已有知識的遷移，降低了學習的難度，有利于學生認識的螺旋上升。 （3）加強開放性，培養(yǎng)學生靈活的思維和解決問題的能力。 例如，教學求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，不再采用唯一的、固定的短除法分解質因數(shù)的方法，而是引導學生采用多種方法“找”最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。教學分數(shù)化成小數(shù)的方法，改進了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了利用分數(shù)的基本性質把分母不是10，100，1000……的分數(shù)，轉化為分母是10，100，1000……的分數(shù)，再改寫成小數(shù)。這樣的編排體現(xiàn)了算法多樣化、尊重學生個性化的選擇，培養(yǎng)學生善于從不同的角度思考和解決問題的意識和能力。 （4）加強聯(lián)系實際，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學問題，得出數(shù)學知識。 如前所述，有關分數(shù)、整除的知識都比較抽象，本套教材特別注意聯(lián)系實際，從解決實際問題的角度入手探討新知識。例如，無論是公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設了適當?shù)默F(xiàn)實問題情境，進而在解決實際問題中，抽象出數(shù)學概念，得出數(shù)學方法，揭示數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。這樣編排既有利于學生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，還有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決實際問題的能力。 3．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。 小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進學生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了“圖形的變換”“長方體和正方體”兩個單元。 “圖形的變換”的內容是在第一學段學習基礎上的進一步擴展和提高。在以前的學習中，學生初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現(xiàn)象,初步認識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形或畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。本冊在此基礎上,讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形和一個簡單圖形旋轉90o后的圖形,發(fā)展空間觀念。教材的編排，首先注意利用學生已有知識引導學生探索新知識。例如，探索圖形成軸對稱的特征和性質，先讓學生復習軸對稱圖形和畫對稱軸，再讓學生觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半等,從而使學生在已有知識的基礎上加深對軸對稱圖形特征的認識。其次，加強直觀教學圖形的特征。例如，圖形的旋轉的教學,讓學生觀察鐘表表針和風車旋轉的過程,認識它們是怎樣按照順時針或逆時針方向旋轉的，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征和性質。第三，設計大量的活動，幫助學生理解圖形的性質和變換，發(fā)展空間觀念。不僅設計了畫一畫、剪一剪等操作活動，而且還設計了需要學生想像、猜測和推理進行的探究活動。例如，讓學生判斷某個圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學生根據(jù)圖案的特征，在頭腦中對這個圖案進行“折疊”和“剪開”，從而使學生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機會。 “長方體和正方體”單元，則是學生系統(tǒng)認識立體圖形特征的開始。從認識平面圖形擴展到認識立體圖形，是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過教學不僅可以使學生掌握有關立體圖形方面的最基礎的知識，而且可以使學生的對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為進一步學習與發(fā)展打下基礎。在以往的教材中，這些部分內容的編排往往側重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發(fā)展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。本套教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會。例如，每種圖形的特征，均采用讓學生動手實驗，自主探索得到；通過“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子里的實驗等，以形象、生動的方式，為學生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經驗。又如，長方體體積的計算方法，先讓學生用方木塊拼擺長方體，通過對擺法不同的長方體的相關數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內在聯(lián)系，再總結出長方體體積的計算公式。教材編排還加強了聯(lián)系實際。例如，從現(xiàn)實生活素材抽象出長方體和正方體的幾何圖形；在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法；在練習中適當增加了解決實際問題的題目；等等。這些新的變化使以往知識容量大且比較抽象的這一單元，為學生的學習和教師的教學都提供了更為豐富的學習素材和開放的教學空間。 4．加強統(tǒng)計知識的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學的角度進行思考問題的思維習慣。 通過四年多的數(shù)學學習，在統(tǒng)計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗。本冊教材關于統(tǒng)計的教學主要有兩部分，其一，教學新的統(tǒng)計知識——眾數(shù)，了解眾數(shù)的含義，學會找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，在統(tǒng)計分析中能根據(jù)實際情況選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的特征；其二，教學復式折線統(tǒng)計圖，使學生更好地理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計觀念。 在教材的具體編排上，一是注意與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學生理解所學的新內容。例如，眾數(shù)的含義是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對比得到的；復式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引出的。這樣既有助于加深對前面所學統(tǒng)計知識的理解，也便于對新知識的領悟。二是注意提供豐富的現(xiàn)實生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計知識和方法的價值。 本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，擴大了學生處理信息的范圍，更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，形成從數(shù)學的角度思考問題的良好習慣。 5．有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。 數(shù)學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質的基礎。因此，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。本套教材總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學使學生受到數(shù)學思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學思維能力。據(jù)此，在本冊教材的“數(shù)學廣角”單元，安排了“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學生充分感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。 用數(shù)學解決問題能力的培養(yǎng)是義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數(shù)學教學中有著重要的作用。它既是發(fā)展學生數(shù)學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力。同時在“數(shù)學廣角”單元以及數(shù)學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數(shù)學思維能力和解決問題的能力。 本冊教材設計了“粉刷圍墻”和“打電話”兩個數(shù)學綜合運用活動，讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數(shù)學知識和方法（如簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等），動手實踐解決問題，體會數(shù)學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數(shù)學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。 6．情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學教學中，用數(shù)學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機。 本次數(shù)學課程改革強調了對學生情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)，全面提高學生的素質。在數(shù)學教學中，就是要通過數(shù)學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值觀。本冊教材內容涉及數(shù)學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數(shù)學世界提供了豐富素材。例如，“圖形的變換”單元，呈現(xiàn)了大量現(xiàn)實生活中利用對稱、平移和旋轉設計出的美麗的事物和圖案；數(shù)學綜合應用“打電話”、數(shù)學廣角“找次品”等，都蘊涵了優(yōu)化思想方法，簡潔、巧妙的解決問題策略中閃爍的數(shù)學方法的奇妙。教材還注意結合教學內容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料、數(shù)學史實等，例如，安排了 14個“你知道嗎？”6個“生活中的數(shù)學”。介紹了現(xiàn)實生活中數(shù)學知識的應用、數(shù)學家的故事等。這些內容不僅可以使學生對數(shù)學本身產生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和進一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態(tài)度、價值觀的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。教材還注意結合學生的年齡特點和教學內容，設計了很多需要學生自主探索的活動。例如，教學質數(shù)與合數(shù)概念，教材設計了讓學生自主探索1～20各數(shù)的因數(shù)個數(shù)有規(guī)律的活動，從而為理解質數(shù)與合數(shù)的概念獲得豐富的感性經驗；再如，找出100以內的質數(shù)，讓學生自主探索，體驗找質數(shù)的一般方法“篩法”。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學，展示了學生自主探索出多種方法，具有較強的自主性和開放性，等等。使學生的數(shù)學學習活動豐富多彩、充滿魅力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與內在動機。在自主探索的學習活動中，學生又能夠獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數(shù)學、會用數(shù)學的信心。 本冊教材包括下面一些內容：圖形的變換，因數(shù)和倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計，數(shù)學廣角和數(shù)學綜合應用等。 （一）數(shù)與代數(shù) 第二單元　因數(shù)和倍數(shù) 第四單元　分數(shù)的意義和性質 第五單元　分數(shù)的加法和減法 （二）空間與圖形 第一單元　圖形的變換 第三單元　長方體和正方體 （三）統(tǒng)計與概率 第六單元　統(tǒng)計 （四）數(shù)學思想方法 第七單元　數(shù)學廣角――邏輯推理 （五）數(shù)學綜合應用 1．粉刷墻壁 2．打電話