傳送帶模型解析.doc
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傳送帶模型 1.水平傳送帶: 如圖所示,水平傳送帶以速度v勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶長(zhǎng)為L(zhǎng),物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因素為μ,現(xiàn)把一質(zhì)量為m的小物塊輕輕放在傳送帶上A端,求解: ①小物塊從A端滑動(dòng)到B端的時(shí)間: 解析:對(duì)物塊進(jìn)行受力分析,可以得到物塊收到傳送帶給的向右的摩擦力f = μ mg;由摩擦力提供加速度f = μ mg = ma;a = μ g;所以物塊將做勻加速直線運(yùn)動(dòng): 當(dāng)小物塊的速度與傳送帶速度相同時(shí),有: 2ax = v2;得到x = v2/2a; 若x 大于等于L;則小物塊將從A端到B端做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則L = 1/2 at2,從而求出從A端到B端的時(shí)間; 若x 小于L;則小物塊將先從A端做勻加速直線運(yùn)動(dòng),再與傳送帶以相同速度勻速運(yùn)動(dòng)到B端,則v = at1;L - x = vt2;所以從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為t = t1+t2. ②小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端過程中,小物塊與傳送帶的相對(duì)位移; 相對(duì)位移只有在小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段內(nèi)有會(huì),所以相對(duì)位移: Δ x = v t - 1/2 at2 (t為小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間). ③小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過程中產(chǎn)生的熱量: 小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過程中產(chǎn)生的熱量等于在這個(gè)過程中摩擦力所做的功: Q = Wf = f Δ x. 2. 傾斜傳送帶: a.如圖所示,傾斜傳送帶以速度v做順時(shí)針勻速直線運(yùn)動(dòng),傳送帶長(zhǎng)L,物塊與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦因素為μ,傳送帶與水平面的傾角為θ;先將一小物塊輕放在A端,求解: ①小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B的的時(shí)間: 對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析,受到一個(gè)重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力,進(jìn)行正交分解,有: 沿斜面向下的重力的分力F1 = mg sin θ,沿斜面向上的摩擦力f = μ mg cos θ; 若F1 > f,則小物塊將往下掉;不討論; 若F1 < f,則小物塊將沿著斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng):f - F1 = ma ; 當(dāng)小物塊的速度與傳送帶速度相同時(shí),有: 2ax = v2;得到x = v2/2a; 若x 大于等于L;則小物塊將從A端到B端做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則L = 1/2 at2,從而求出從A端到B端的時(shí)間; 若x 小于L;則小物塊將先從A端做勻加速直線運(yùn)動(dòng),再與傳送帶以相同速度勻速運(yùn)動(dòng)到B端,則v = at1;L - x = vt2;所以從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為t = t1+t2. ②小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端過程中,小物塊與傳送帶的相對(duì)位移; 相對(duì)位移只有在小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段內(nèi)有會(huì),所以相對(duì)位移: Δ x = v t - 1/2 at2 (t為小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間). ③小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過程中產(chǎn)生的熱量: 小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過程中產(chǎn)生的熱量等于在這個(gè)過程中摩擦力所做的功: Q = Wf = f Δ x. b.如圖所示,傾斜傳送帶以速度v做順時(shí)針勻速直線運(yùn)動(dòng),傳送帶長(zhǎng)L,物塊與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦因素為μ,傳送帶與水平面的傾角為θ;先將一小物塊輕放在A端,求解: ①小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B的的時(shí)間: 對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析,受到一個(gè)重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力,進(jìn)行正交分解,有: 沿斜面向下的重力的分力F1 = mg sin θ,沿斜面向上的摩擦力f = μ mg cos θ; 若F1 < f,則小物塊將往下掉;不討論; 若F1 > f,則小物塊將沿著斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng):F1 - f = ma ;因此物體將一直沿著斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以有:L = 1/2 at2;就可以求出從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間. c.如圖所示,傾斜傳送帶以速度v做逆時(shí)針勻速直線運(yùn)動(dòng),傳送帶長(zhǎng)L,物塊與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦因素為μ,傳送帶與水平面的傾角為θ;先將一小物塊輕放在A端,求解: ①小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B的的時(shí)間: 對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析,受到一個(gè)重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力,進(jìn)行正交分解,有: 沿斜面向下的重力的分力F1 = mg sin θ,沿斜面向下的摩擦力f = μ mg cos θ; 若F1 < f,則小物塊將先以F1 + f = ma1的加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則當(dāng)小物塊速度等于傳送帶速度v時(shí),有v = at1,x = 1/2 at12; 若x < L,則物體受到的摩擦力方向?qū)⒆優(yōu)檠匦泵嫦蛏?,由于F1 < f,因此物體將以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng),L - x = vt2;所以物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間t = t1+ t2. 若x > L,則小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為L(zhǎng) = 1/2 a1t2. 若F1 > f,則小物塊將先以F1 + f = ma1的加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng);則小物塊將先以F1 + f = ma1的加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則當(dāng)小物塊速度等于傳送帶速度v時(shí),有v = at1,x = 1/2 at12; 若x < L,則物體受到的摩擦力方向?qū)⒆優(yōu)檠匦泵嫦蛏?,由于F1 > f,因此物體將以F1 - f = ma2的速度a2繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),有L - x = vt2 + 1/2 a2t22;所以物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間t = t1+ t2; 若x > L,則小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為L(zhǎng) = 1/2 a1t2.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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