高一物理 2.3-2.4《勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系》教案（新人教版必修1）

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111 課題名稱(chēng) 課時(shí)數(shù) 4課時(shí) 課型 問(wèn)題解決課 課程標(biāo)準(zhǔn) 《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)本節(jié)知識(shí)的具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)如下： 1.知道勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與v-t圖像的面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系； 2.理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與v-t圖像中矩形條面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生感受到極限思維法在物理中的運(yùn)用； 3.理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系。 4.理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能： (1)了解位移公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握位移時(shí)間公式及速度與位移公式； (2)理解勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間及速度與位移的關(guān)系及其應(yīng)用； (3)理解v-t圖線(xiàn)與時(shí)間軸所夾的面積表示物體在t時(shí)間內(nèi)的位移； (4)會(huì)適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用公式對(duì)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與分析； 2．過(guò)程與方法： (1)通過(guò)近似推導(dǎo)位移的公式的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此相對(duì)比； (2)感悟數(shù)學(xué)知識(shí)在物理學(xué)中的運(yùn)用。 3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)： 經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式，培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手能力，增加物理情感。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)： (1)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式及其運(yùn)用。 (2)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系式及其運(yùn)用。 難點(diǎn)： 位移公式與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合運(yùn)用。 學(xué)習(xí)過(guò)程 評(píng)價(jià)任務(wù)（內(nèi)容、問(wèn)題、試題） 學(xué)習(xí)活動(dòng)（方式、行為策略） 一、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移 引入：上一節(jié)中已經(jīng)知道v-t圖像能清楚反應(yīng)物體的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，也能反應(yīng)加速度關(guān)系。同時(shí)在前面我們也知道了，x-t圖像能準(zhǔn)確反應(yīng)位移隨時(shí)間變化關(guān)系，那么我們能不能通過(guò)v-t圖像反應(yīng)位移關(guān)系呢？ 【問(wèn)題1】下圖中反應(yīng)出的是物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)下圖計(jì)算物體在0-t時(shí)間內(nèi)的位移大小。 【成功發(fā)現(xiàn)】：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)求位移的方法x=vt（公式含義）,在速度—時(shí)間圖像中可看出位移對(duì)應(yīng)著一塊矩形面積（圖形含義）。 【問(wèn)題2】參照教材37頁(yè)“思考與討論”模塊。對(duì)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是否也對(duì)應(yīng)類(lèi)似關(guān)系呢？ 二、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移 【問(wèn)題3】大家能從劉徽的“割圓術(shù)”體會(huì)到微分思想嗎？那么在教材37頁(yè)“思考與討論”模塊中的A同學(xué)的做法還可以怎么改進(jìn)？ 【成功發(fā)現(xiàn)】用這種思想，我們也可以得出結(jié)論：任何運(yùn)動(dòng)都可以用他的v-t圖像與t軸包圍的面積代表位移。 【問(wèn)題4】勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像在0-t時(shí)間的位移可以用梯形面積代替，那么請(qǐng)推導(dǎo)其代數(shù)表達(dá)式。 【成功發(fā)現(xiàn)】OC,AB,OA各對(duì)應(yīng)v0,v,t,那么依據(jù)梯形的面積，得出，在物理學(xué)中，位移，另外，我們?cè)谏弦还?jié)中已經(jīng)有結(jié)論：，代入上式，得到結(jié)論： 三、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系 【成功發(fā)現(xiàn)】由加速度的定義式：可以得到，將其代入到后，即可得出勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系式：（對(duì)剎車(chē)問(wèn)題特別有效）。 四、初速度為0的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的三個(gè)推論及運(yùn)用 【成功發(fā)現(xiàn)】 因v0=0，由公式，可得， 這就是初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式。 因v0=0，由關(guān)系式，可得， 這就是初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度—位移關(guān)系式。 對(duì)于初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，除了上一節(jié)講到的物體在時(shí)刻t、2t、3t、…… n t的速度之比v1︰v2︰v3︰……︰vn=1︰2︰3︰……︰n 之外，還有如下的一些比例關(guān)系：因加速度a為定值，由，可得。所以，在物體做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體通過(guò)位移x、2x、3x、…… nx時(shí)的速度之比 v1’︰v2’︰v3’︰……︰vn’=︰︰︰……︰。 因加速度a為定值，由可得。所以，在物體做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體在時(shí)間t、2t、3t、…… nt內(nèi)通過(guò)的位移之比x1︰x2︰x3︰……︰x n =12︰22︰32︰……︰n2。 由上式可得x1︰(x2－x1) ︰(x3－x2)︰……︰(x n－x n-1)=1︰3︰5︰……︰(2n－1)。這就是說(shuō)，在物體做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，從開(kāi)始計(jì)時(shí)的連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)，物體通過(guò)的位移之比等于從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)比，即 xⅠ︰xⅡ︰xⅢ︰……︰xN= 1︰3︰5︰……︰(2n－1)。 因加速度a為定值，由可得。所以，在物體做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體通過(guò)位移x、2x、3x、…… nx所需的時(shí)間之比 t1︰t2︰t3︰……︰t n =︰︰︰……︰。 由上式可得t1︰(t2－t1) ︰(t3－t2)︰……︰(t n－t n-1)=︰(－)︰(－)︰……︰ (－)。這就是說(shuō)，在物體做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，從開(kāi)始計(jì)時(shí)起，通過(guò)連續(xù)相等的位移所需的時(shí)間之比 tⅠ︰tⅡ︰tⅢ︰……︰tN =︰(－)︰(－)︰……︰(－)。 【課堂精煉】 【例1】在某次交通事故中，交警測(cè)量汽車(chē)剎車(chē)線(xiàn)的長(zhǎng)，用以判斷該車(chē)是否超速。請(qǐng)問(wèn)還需什么數(shù)據(jù)，如何計(jì)算？ 【例2】某航空母艦上飛機(jī)在跑道加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)最大加速度5m/s2，所需起飛速度為50m/s，跑道長(zhǎng)100m，通過(guò)計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛？為了使飛機(jī)在開(kāi)始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置，對(duì)于該型號(hào)的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？ 教師呈現(xiàn)問(wèn)題： 通過(guò)對(duì)上節(jié)知識(shí)的回顧，引入本節(jié)相關(guān)內(nèi)容。 類(lèi)比，讓學(xué)生思考，這種結(jié)論是否能推廣到其他運(yùn)動(dòng)情形。 給學(xué)生呈現(xiàn)“割圓法”，給學(xué)生體現(xiàn)微分的思想所在。 數(shù)學(xué)知識(shí)在物理學(xué)中的運(yùn)用： 精講精練： 教師在學(xué)生完成過(guò)程中巡視并觀(guān)察，搜集整理學(xué)生存在的問(wèn)題。 課后反思 111