運動學(xué)圖像 追及相遇問題

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1、word 專題強化一　運動學(xué)圖象　追與相遇問題 專題解讀 1.本專題是勻變速直線運動規(guī)律和運動學(xué)圖象的綜合應(yīng)用，為高考必考容，多以選擇題形式命題. 2.學(xué)好本專題，可以提高同學(xué)們通過畫運動情景示意圖和v－t圖象分析和解決運動學(xué)問題的能力. 3.用到的知識有：x－t圖象和v－t圖象的理解，勻變速直線運動的規(guī)律，臨界條件確實定，極值思想等數(shù)學(xué)方法. 一、運動學(xué)圖象 x－t圖象 (1)圖象的物理意義 反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律. (2)圖線斜率的意義 ①圖線上某點切線的斜率大小表示物體速度的大小 ②圖線上某點切線的斜率正負(fù)表示物體速度的方向. (3)交點

2、 兩圖線交點，表示兩物體相遇. v－t圖象 (1)圖象的物理意義 反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律. (2)圖線斜率的意義 ①圖線上某點切線的斜率大小表示物體加速度的大小. ②圖線上某點切線的斜率正負(fù)表示加速度的方向. (3)兩種特殊的v－t圖象 ①勻速直線運動的v－t圖象是與橫軸平行的直線. ②勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜的直線. (4)圖象與時間軸圍成的面積的意義(如圖1) 圖1 ①圖象與時間軸圍成的面積表示位移. ②假如此面積在時間軸的上方，表示這段時間的位移方向為正；假如此面積在時間軸的下方，表示這段時間的位移方向為負(fù). (5)交點

3、 兩圖線交點表示此時兩物體速度一樣. 自測1　甲、乙兩物體從同一點出發(fā)且在同一條直線上運動，它們的位移—時間(x－t)圖象如圖2所示，由圖象可以看出在0～4 s(　　) 圖2 A.甲、乙兩物體始終同向運動 B.第4 s末時，甲、乙兩物體間的距離最大 答案　C 解析　由題圖可知在0～2 s，甲、乙同向運動，在2～4 s兩者反向運動，選項A錯誤；第4 s末兩物體相遇，兩物體間的距離不是最大，選項B錯誤；由題圖知在0～4 s，甲、乙的位移都是2 m，故平均速度相等，選項C正確；根據(jù)圖線斜率的絕對值等于速度的大小，可知乙物體一直做勻速直線運動，選項D錯誤. 自測2　如圖3

4、所示，為某物體做直線運動的v－t圖象，由此可知(　　) 圖3 A.前1 s物體的位移大小為1 m B.前2 s末物體的瞬時速度大小為2 m/s C.前3 s物體的加速度大小為3 m/s D.前3 s物體做勻變速直線運動 答案　A 解析　在v－t圖象中，相應(yīng)圖線與時間軸所圍的面積表示位移，由題圖知，前1 s物體的位移大小x＝×1×2 m＝1 m，選項A正確；在1～3 s由題圖得，物體的加速度a＝＝＝－1 m/s，第2 s末物體的瞬時速度v＝v0＋at＝2 m/s－1 m/s2×1 s＝1 m/s，選項B、C錯誤；第1 s物體做勻加速直線運動，1～3 s物體做勻減速直線運動，選項

5、D錯誤. 二、追與與相遇問題 當(dāng)兩個物體在同一條直線上運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的距離會不斷發(fā)生變化，就會涉與追與、相遇或防止碰撞等問題. (1)假如后者能追上前者，如此追上時，兩者處于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度. (2)假如后者追不上前者，如此當(dāng)后者的速度與前者的速度相等時，兩者相距最近. (1)同向運動的兩物體追與并相遇：兩物體位移大小之差等于開始時兩物體間的距離. (2)相向運動的兩物體相遇：各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離. 自測3　平直公路上的甲車以10 m/s的速度做勻速直線運動，乙車靜止在路面上，當(dāng)甲車經(jīng)

6、過乙車旁邊時，乙車立即以大小為1 m/s2的加速度沿一樣方向做勻加速運動，從乙車加速開始計時，如此(　　) A.乙車追上甲車所用的時間為10 s B.乙車追上甲車所用的時間為20 s C.乙追上甲時，乙的速度是15 m/s D.乙追上甲時，乙的速度是10 m/s 答案　B 解析　設(shè)乙車追上甲車所用的時間為t，如此有v甲t＝at2，解得t＝20 s，選項A錯誤，B正確；由v＝at得，乙車追上甲車時，乙車速度v乙＝20 m/s，選項C、D錯誤. 命題點一　運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用 1.x－t圖象與v－t圖象的比擬 x－t圖象 v－t圖象 圖象 舉例 意義

7、 傾斜直線表示勻速直線運動；曲線表示變速直線運動 傾斜直線表示勻變速直線運動；曲線表示變加速直線運動 特別處 兩條圖線的交點表示相遇 圖線與時間軸所圍面積表示位移 運動 情況 甲做勻速直線運動，乙做速度逐漸減小的直線運動 丙做勻加速直線運動，丁做加速度逐漸減小的變加速直線運動 位移 0～t1時間甲、乙位移相等 0～t2時間丁的位移大于丙的位移 平均 速度 0～t1時間甲、乙平均速度相等 0～t2時間丁的平均速度大于丙的平均速度 (1)x－t圖象與v－t圖象都只能描述直線運動，且均不表示物體運動的軌跡； (2)分析圖象要充分利用圖象與其所對應(yīng)的物理量的

8、函數(shù)關(guān)系； (3)識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點. 例1(多項選擇)如圖4，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移—時間(x－t)圖線，由圖可知(　　) 圖4 t1，a車追上b車 t2，a、b兩車運動方向相反 t1到t2這段時間，b車的速率先減少后增加 t1到t2這段時間，b車的速率一直比a車的大 答案　BC 解析　由題圖可知，t1時刻，b車追上a車，故A錯誤；x－t圖象的斜率表示速度，由于t2時刻a、b兩圖象的斜率一正、一負(fù)，故兩車運動方向相反，B正確；由b圖線的斜率的變化可以看出t1到t2這段時間b車的速率先減少后反向增加，C正確

9、；如下列圖，在t3時刻b圖線的斜率與a圖線的相等，此時兩車的速率相等，故D錯誤. 例2(2014·新課標(biāo)全國Ⅱ·14)t＝0到t＝t1的時間，它們的v—t圖象如圖5所示.在這段時間(　　) 圖5 C.甲、乙兩汽車的位移一樣 D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大 答案　A 解析　根據(jù)v—t圖象中圖線與時間軸所圍的面積表示位移，可以看出汽車甲的位移x甲大于汽車乙的位移x乙，選項C錯誤；根據(jù)v＝得，汽車甲的平均速度v甲大于汽車乙的平均速度v乙，選項A正確；汽車乙的位移x乙小于初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運動的位移x，即汽車乙的平均速度小于，

10、選項B錯誤；根據(jù)v—t圖象的斜率反映了加速度的大小，因此汽車甲、乙的加速度大小都逐漸減小，選項D錯誤. 變式1　甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運動的位移x隨時間t變化的關(guān)系圖象如圖6所示.乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于10 s處.如此如下說確的是(　　) 圖6 x0＝60 m處 C.乙車的加速度大小為1.6 m/s2 D.5 s時兩車相遇，此時甲車速度較大 答案　C 解析　由題圖可知甲車做勻速直線運動，速度v甲＝＝ m/s＝4 m/s.故A錯；由題圖可知乙車做勻減速直線運動，可看做是反方向的勻加速直線運動，如此有x＝at2.由題圖可知，當(dāng)其反向運動5 s時，

11、位移為20 m.如此有20＝a·52，得加速度大小a＝1.6 m/s2.因其共運動了10 s，可得x0＝××102 m＝80 m.C對，B錯；t＝5 s時，兩車相遇，但甲車速度v甲＝4 m/s小于乙車速度v乙＝8 m/s，D錯. 變式2(2018·質(zhì)檢)如圖7所示為甲、乙兩質(zhì)點做直線運動的速度－時間圖象，如此如下說法中正確的答案是(　　) 圖7 A.在0～t3時間甲、乙兩質(zhì)點的平均速度相等 B.甲質(zhì)點在0～t1時間的加速度與乙質(zhì)點在t2～t3時間的加速度一樣 C.甲質(zhì)點在0～t1時間的平均速度小于乙質(zhì)點在0～t2時間的平均速度 t3時刻，甲、乙兩質(zhì)點都回到了出發(fā)點 答案　A

12、 解析　因在0～t3時間甲、乙兩質(zhì)點的速度圖線與t軸所圍“面積〞相等，說明位移相等，如此甲、乙兩質(zhì)點的平均速度相等，故A項正確；在0～t1時間，甲的圖線斜率為正值，加速度為正方向，在t2～t3時間，乙的圖線斜率為負(fù)值，加速度為負(fù)方向，兩個加速度不一樣，故B項錯誤；甲質(zhì)點在0～t1時間的平均速度等于＝，乙質(zhì)點在0～t2時間的平均速度等于＝，故C項錯誤；由圖可知甲、乙兩質(zhì)點的速度均為正值.如此兩質(zhì)點均做單向直線運動，不可能回到出發(fā)點，故D項錯誤. 拓展點1　非常規(guī)圖象 1.三類圖象 (1)a－t圖象：由v＝v0＋at可知圖象與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖8甲所示； (2)－t圖象：

13、由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，圖象的斜率為a，如圖乙所示. 圖8 (3)v2－x圖象：由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，圖象斜率為2a. 2.解題技巧 圖象反映了兩個變量(物理量)之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系，來分析圖象的意義. 例3　一質(zhì)點沿直線運動，如圖9所示是從t＝0時刻開始的質(zhì)點的－t圖象(x為位移)，可以推知(　　) 圖9 A.質(zhì)點做勻減速運動B.加速度的大小是1 m/s2 C.t＝2 s時的速度是1 m/sD.t＝2 s時位移是3 m 答案　B 解析　由題意可得圖線的函數(shù)表達(dá)式為＝1＋t，即x＝t＋

14、t2，又因為勻變速直線運動中位移公式為x＝v0t＋at2，根據(jù)對應(yīng)關(guān)系得v0＝1 m/s，a＝1 m/s2t＝2 s時，根據(jù)公式v＝v0＋at，求出速度是3 m/s，故C項錯誤；當(dāng)t＝2 s時，代入表達(dá)式x＝t＋t2，可得位移是4 m，故D項錯誤. 變式3(2017·3月模擬)一輛汽車做直線運動，其v2－x圖象如圖10所示.關(guān)于汽車的運動，如下說法錯誤的答案是(　　) 圖10 A.汽車的初速度為4 m/s B.汽車的加速度大小為0.5 m/s2 C.汽車第4 s末的速度為2 m/s D.汽車前10 s的位移為15 m 答案　D 解析　由題圖可知初始時速度的平方為16 m2/

15、s2，如此汽車的初速度v0v2與x的關(guān)系式為v2－42＝－x，再與公式v2－v02＝2ax比照可知汽車做勻減速直線運動，加速度a＝－0.5 m/s2，B項正確．由v＝v0＋at，可得汽車第4 s末的速度為v4×＝8 s，如此知第8 s末車停止，汽車前10 s位移x＝＝16 m，D項錯誤. 拓展點2　圖象間的相互轉(zhuǎn)化 例4　一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖11所示.取物體開始運動的方向為正方向，如此如下關(guān)于物體運動的v－t圖象正確的答案是(　　) 圖11 答案　C 命題點二　追與相遇問題 1.分析思路 可概括為“一個臨界條件〞“兩個等量關(guān)系

16、〞. (1)一個臨界條件：速度相等.它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點； (2)兩個等量關(guān)系：時間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口. 2.能否追上的判斷方法 物體B追趕物體A：開始時，兩個物體相距x0，到vA＝vB時，假如xA＋x0＜xB，如此能追上；假如xA＋x0＝xB，如此恰好不相撞；假如xA＋x0＞xB，如此不能追上. 3.特別提醒 假如被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運動. 4.三種方法 (1)臨界法：尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者

17、加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，假如追不上如此在兩物體速度相等時有最小距離. (2)函數(shù)法：設(shè)兩物體在t時刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)＝0，假如方程f(t)＝0無正實數(shù)解，如此說明這兩個物體不可能相遇；假如方程f(t)＝0存在正實數(shù)解，說明這兩個物體能相遇. (3)圖象法. ①假如用位移圖象求解，分別作出兩個物體的位移圖象，如果兩個物體的位移圖象相交，如此說明兩物體相遇. ②假如用速度圖象求解，如此注意比擬速度圖線與時間軸包圍的面積. 例5　甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為v1＝8 m/s，乙車在后，速

18、度為v2＝16 m/s，當(dāng)兩車相距x0＝8 m時，甲車因故開始剎車，加速度大小為a1＝2 m/s2，為防止相撞，乙車立即開始剎車，如此乙車的加速度至少為多大？ 答案　6 m/s2 解析　方法一：臨界法 設(shè)兩車速度一樣時均為v，所用時間為t，乙車的加速度大小為a2，如此v1－a1t＝v2－a2t＝v，t＝t－x0，解得t＝2 s，a2＝6 m/s2，即t＝2 s時，兩車恰好未相撞，顯然此后在停止運動前，甲的速度始終大于乙的速度，故可防止相撞.滿足題意的條件為乙車的加速度至少為6 m/s2. 方法二：函數(shù)法 甲、乙運動的位移：x甲＝v1t－a1t2，x乙＝v2t－a2t2 防止相撞的條

19、件為x乙－x甲0 代入數(shù)據(jù)有(a2－2)t2－16t＋16>0 不等式成立的條件是：Δ＝162－4×16(a2－2)<0，且a2－2>0 解得a2>6 m/s2. 變式4(多項選擇)(2016·全國卷Ⅰ·21)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v－tt＝3 s時并排行駛，如此(　　) 圖12 t＝1 s時，甲車在乙車后 t＝0時，甲車在乙車前7.5 m t＝2 s D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m 答案　BD 解析　由題中v－t圖象得a甲＝10 m/s2，a乙＝5 m/s2，兩車在t＝

20、3 s時并排行駛，此時x甲＝a甲t2＝×10×32 m＝45 m，x乙＝v0t＋a乙t2＝10×3 m＋×5×32 m＝52.5 m，所以t＝0時甲車在前，距乙車的距離為L＝x乙－x甲＝7.5 m，B項正確.t＝1 s時，x甲′＝a甲t′2＝5 m，x乙′＝v0t′＋a乙t′2＝12.5 m，此時x乙′＝x甲′＋L＝12.5 m，所以另一次并排行駛的時刻為t＝1 s，故A、C項錯誤；兩次并排行駛的位置沿公路方向相距L′＝x乙－x乙′＝40 m，故D項正確. 變式5(2018·調(diào)研)在平直公路上有甲、乙兩輛汽車從同一位置沿著同一方向運動，它們的速度－時間圖象如圖13所示，如此(　　) 圖

21、13 A.甲、乙兩車同時從靜止開始出發(fā) t＝2 s時乙車追上甲車 t＝4 s時乙車追上甲車 D.甲、乙兩車在公路上可能相遇兩次 答案　C 1.(多項選擇)(2017·一中模擬)t0沿直線跑位的速度－時間圖象，如此在這段時間，該球員(　　) 圖1 答案　AC 解析　因v－t圖象中圖線的斜率表示加速度.如此由題圖可知球員先做加速度減小的加速運動，后做加速度先增大后減小的減速運動，其運動方向不變，如此A、C正確，B、D錯誤. 2.(多項選擇)(2017·五校四聯(lián))甲、乙兩車在一平直公路上同向行駛，其速度－時間圖象如圖2所示.如下說確的是(　　)

22、圖2 B.0～10 s，乙車的位移大于甲車的位移 C.t＝10 s時，兩車可能相遇 D.0～10 s，必有某一時刻甲、乙兩車的加速度一樣 答案　BCD 解析　因甲、乙兩車在一平直公路上同向行駛，如此甲、乙兩車均做直線運動，因v－t圖象中圖線的斜率表示加速度，如此由題圖可知乙車做加速度逐漸減小的變加速直線運動，甲車做勻加速直線運動，且t＝0時a乙＞a甲，t＝10 s時a乙＜a甲，如此0～10 s必有某一時刻a乙＝a甲，v－t圖象中圖線與t軸所圍面積表示位移，如此由題圖可知0～10 s乙車位移大于甲車位移，因題中沒明確甲、乙出發(fā)位置，如此t＝10 s時兩車可能相遇，B、C項正確.

23、3.(2017·一模)a、b兩物體同時從同一地點開始做勻變速直線運動，二者運動的v－t圖象如圖3所示，如下說確的是(　　) 圖3 A.a、b兩物體運動方向相反 B.a物體的加速度小于b物體的加速度 C.t＝1 s時兩物體的間距等于t＝3 s時兩物體的間距 D.t＝3 s時，a、b兩物體相遇 答案　C 解析　由題圖可知a、b兩物體的速度均為正值，如此a、bv－t圖象中圖線的斜率表示加速度，如此a的加速度大于b的加速度，B項錯誤.v－t圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，因為t＝1 s到t＝3 s，a圖線和b圖線與t軸所圍的面積相等，即此時間段兩物體位移一樣，如此t＝1 s時兩

24、物體的間距等于tt＝3 s時，xb＞xa，又a和b同時、同地出發(fā)，同向運動，所以t＝3 s時，b在a前方，D項錯誤. 4.(多項選擇)甲、乙兩物體在同一直線上運動的x－t圖象如圖4所示，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時刻為計時起點.如此從圖象可以看出(　　) 圖4 A.t2到t3這段時間甲的平均速度大于乙的平均速度 C.甲開始運動時，乙在甲前面x0處 D.甲在中途停了一會兒，最終也沒追上乙 答案　AC 解析　在t2～t3這段時間，甲的位移大于乙的位移，由＝，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，A項正確.由題圖知乙和甲同時出發(fā)，且乙在甲前面x0t3時刻，甲追上了乙，D項錯誤. 5

25、.(多項選擇)一質(zhì)點做直線運動的v－t圖象如圖5所示，如下選項正確的答案是(　　) 圖5 A.在2～4 s，質(zhì)點所受合外力為零 B.質(zhì)點在0～2 s的加速度比4～6 s的加速度大 C.在第4 s末，質(zhì)點離出發(fā)點最遠(yuǎn) D.在0～6 s，質(zhì)點的平均速度為5 m/s 答案　AD 解析　可知，質(zhì)點在0～2 s加速度大小為5 m/s2，4～6 s加速度大小為10 m/s2，B錯.由題圖可知，在第5 s末，質(zhì)點離出發(fā)點最遠(yuǎn)，C錯.在0～6 s，質(zhì)點的平均速度＝＝5 m/s，D對. 6.質(zhì)點做直線運動時的加速度隨時間變化的關(guān)系圖象如圖6所示，該圖線的斜率為k，圖中陰影局部面積為S，如下說

26、確的是(　　) 圖6 k表示速度變化的快慢 k表示速度變化的大小 S表示t1～t2的過程中質(zhì)點速度的變化量 S表示t1～t2的過程中質(zhì)點的位移 答案　C 7.圖7是一做勻變速直線運動的質(zhì)點的位移—時間圖象(x－t圖象)，P(t1，x1)為圖象上一點.PQ為過P點的切線，與x軸交于點Q(0，x2).如下說確的是(　　) 圖7 A.t1時刻，質(zhì)點的速率為 B.t1時刻，質(zhì)點的速率為 D.0～t1時間，質(zhì)點的平均速度大小為 答案　B 8.圖象法可以形象直觀地描述物體的運動情況.對于如圖8所示的兩質(zhì)點運動的位移—時間圖象和速度—時間圖象，如下分析結(jié)果正確的答案是(

27、　　) 圖8 A.由圖甲可知，質(zhì)點做曲線運動，且速度逐漸增大 B.由圖甲可知，質(zhì)點在前10 s的平均速度大小為4 m/s C.由圖乙可知，質(zhì)點在第4 s的加速度方向與物體運動的方向相反 D.由圖乙可知，質(zhì)點在運動過程中，加速度大小的最大值為15 m/s2 答案　D 9.(多項選擇)小和小王分別駕車沿平直公路同向行駛，在某段時間兩車的v－t圖象如圖9所示，初始時，小在小王前方x0處.如下說確的是(　　) 圖9 x0＝18 m，兩車相遇1次 x0＜18 m，兩車相遇2次 x0＝36 m，兩車相遇1次 x0＝54 m，兩車相遇1次 答案　AB 10.(20

28、18·馬模擬)一個物體以初速度v0沿光滑斜面向上運動，其速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖10所示，在連續(xù)兩段時間m和n對應(yīng)面積均為S，如此經(jīng)過b時刻的速度大小為 (　　) 圖10 A.B. C.D. 答案　C 解析　設(shè)物體的加速度大小為a，m時間的初速度大小為v1，末速度(即b時刻的速度)大小為v2， 根據(jù)x＝v0t＋at2，得： S＝v1m－am2① S＝v2n－an2② v2＝v1－am③ ①②③聯(lián)立得：v2＝，應(yīng)當(dāng)選C. 11.(2018·質(zhì)檢)如圖11甲所示，A車原降臨時停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機發(fā)現(xiàn)后啟動A車，以A車司機發(fā)現(xiàn)B車為計時

29、起點(t＝0)，A、B兩車的v－tB車在第1 s與A車的距離縮短了x1＝12 m. 圖11 (1)求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大小. (2)假如A、B兩車不會相撞，如此A車司機發(fā)現(xiàn)B車時(t＝0)兩車的距離x0應(yīng)滿足什么條件？ 答案　(1)12 m/s　3 m/s2　(2)x0>36 m 解析　(1)在t1＝1 s時A車剛啟動，兩車間縮短的距離x1＝vBt1 代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB＝12 m/s A車的加速度a＝ 將t2＝5 s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車的加速度大小a＝3 m/s2 (2)兩車的速度達(dá)到相等時，兩車的距離達(dá)到最小，對應(yīng)于v－t圖象的t2＝5 s時

30、刻，此時兩車已發(fā)生的相對位移為梯形的面積，如此x＝vB(t1＋t2) 代入數(shù)據(jù)解得x＝36 m 因此，假如A、B兩車不會相撞，如此兩車的距離x0應(yīng)滿足條件：x0>36 m. 12.斜面長度為4 m，一個尺寸可以忽略不計的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時，其下滑距離x與初速度二次方v02的關(guān)系圖象(即x－v02圖象)如圖12所示. 圖12 (1)求滑塊下滑的加速度大小. (2)假如滑塊下滑的初速度為5.0 m/s，如此滑塊沿斜面下滑的時間為多長？ 答案　(1)2 m/s2　(2)1 s 解析　(1)由v02＝2ax推知，圖線斜率為，根據(jù)題圖可知，＝，所以滑塊下滑的加速度大小a＝2 m/s2. t，如此x＝v0t－at2，x＝4 m，v0＝5 m/s，解得t＝1 s，t＝4 s(舍去). 20 / 20