河北省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的簡單綜合好題隨堂演練

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1、二次函數(shù)的簡單綜合 好題隨堂演練 1.(2018·唐山路北區(qū)二模)如圖,從地面豎直向上拋出一個小球,小球的高度h(單位:m)與小球運動時間t(單位:s)之間的關(guān)系式h=30t-5t2,那么小球從拋出至回落到地面所需的時間是 s. 2.某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長50 m),中間用兩道墻隔開(如圖).已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為48 m,則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為 m2. 3. 如圖,已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,點B的坐標(biāo)為(3,0). (1)求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo);

2、(2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點,當(dāng)PA+PC的值最小時,求點P的坐標(biāo). 4.(2018·張家口橋東區(qū)模擬)某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營,了解到一種新型商品成本為20元/件,第x天銷售量為p件,銷售單價為q元,經(jīng)跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn),這40天中p與x的關(guān)系保持不變.前20天(包含第20天),q與x的關(guān)系滿足關(guān)系式q=30+ax;從第21天到第40天中,q是基礎(chǔ)價與浮動價的和,其中基礎(chǔ)價保持不變,浮動價與x成反比.且得到了表中的數(shù)據(jù). x(天) 10 21 35 q(元/件) 35 45 35 ①請直接寫出a的值為 ; ②從第

3、21天到第40天中,求q與x滿足的關(guān)系式; (3)若該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y元,并且已知這40天里前20天中y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+15x+500. ①請直接寫出這40天中p與x的關(guān)系式為: ; ②求這40天里該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大? 參考答案 1.6 2.144 3.解:(1)把B(3,0)代入得:0=-32+3m+3, 解得:m=2,∴y=-x2+2x+3. ∵y=-x2+2x+3=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4, ∴頂點坐標(biāo)為(1,4). (2)連接BC并交拋物線對稱軸l于點P,連接AP,如解圖,此時

4、PA+PC的值最?。? 設(shè)Q是直線l上任意一點,連接AQ,CQ,BQ, ∵直線l垂直平分AB, ∴AQ=BQ,AP=BP,∴AQ+CQ=BQ+CQ≥BC, BC=BP+CP=AP+CP, 即AQ+CQ≥AP+CP. 設(shè)直線BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0), 把(3,0),(0,3)代入,得: ∴ ∴直線BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-x+3. 當(dāng)x=1時,y=-1+3=2. 故當(dāng)PA+PC的值最小時,點P的坐標(biāo)為(1,2). 4.解:(1)0.5 (2)設(shè)從第21天到第40天中, q與x滿足的關(guān)系式為q=b+, ∴,解得:,∴q=20+, (3)①p=50-x, ②當(dāng)1≤x≤20時,y=-x2+15x+500, -=15,當(dāng)x=15時,y最大=612.5. 當(dāng)21≤x≤40時,y=p(q-20)=(50-x)· =-525, ∵y隨x增大而減小,∴當(dāng)x=21時,y最大=725. 綜上,這40天里該網(wǎng)店第21天獲得的利潤最大. 3 / 3

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