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1、相似三角形
好題隨堂演練
1．(2018·唐山灤南縣一模)如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC與△ADE相似，還需滿足下列條件中的( )
A. ＝ B. ＝
C. ＝ D. ＝
2．(2018·自貢)如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為( )
A．8 B．12 C．14 D．16
3．(2018·張家口橋東區(qū)模擬)如圖，已知△ABC∽△DEF，AB∶DE＝1∶2，則下
2、列等式一定成立的是( )
A. ＝ B. ＝
C. ＝ D. ＝
4．(2018·舟山)如圖，直線l1∥l2∥l3.直線AC交l1，l2，l3于點A、B、C；直線DF交l1，l2，l3于點D、E、F，已知＝，則＝ .
5．(2018·南充)如圖，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延長線于點F，若AD＝1，BD＝2，BC＝4，則EF＝ ．
6. 如圖，數(shù)學活動小組為了測量學校旗桿AB的高度，使用長為2 m的竹竿CD作為測量工具．移動竹竿，使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合，測得OD＝4 m，BD＝14 m，則旗桿AB的高為 m.
7．(2018·江西)如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分線，BD交AC于點E.求AE的長．
參考答案
1．C 2.D 3.D 4.2 5. 6.9
7．解：∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠CBD，又∵AB∥CD，
∴∠D＝∠ABD，∴∠D＝∠CBD，∴BC＝CD，∵BC＝4，∴CD＝4，
∵AB∥CD，∴△ABE∽△CDE，∴＝，∴＝，∴AE＝2CE，
∵AC＝AE＋CE＝6，∴AE＝4.
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