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1、平行四邊形與多邊形
好題隨堂演練
1.(2018·福建A卷)一個n邊形的內(nèi)角和為360°,則n等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.(2018·北京)若正多邊形的一個外角是60°,則該正多邊形的內(nèi)角和
為( )
A.360° B.540° C.720° D.900°
3.如圖,?ABCD的對角線AC,BD交于點O,已知AD=8,BD=12,△OBC的周長為17,則AC的長為( )
A.5 B.6 C.7
2、 D.8
4.(2018·寧波)如圖,在?ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,E是邊CD的中點,連接OE.若∠ABC=60°,∠BAC=80°,則∠1的度數(shù)為( )
A.50° B.40° C.30° D.20°
5.如圖,AC是正五邊形ABCDE的一條對角線,則∠ACB= .
6.如圖,?ABCD與?DCFE的周長相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,則∠DAE的度數(shù)為 .
7.如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在AD上,連接CE并延長與BA的延長線交于點F,若EF=2CE,CD=3 cm,
3、則BF= cm.
8.(2018·無錫)如圖,平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊BC、AD的中點.
求證:∠ABF=∠CDE.
9.(2018·大慶) 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分別是AB,AC的中點,連接CD,過點E作EF∥CD交BC的延長線于F.
(1)證明:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)若四邊形CDEF的周長是25 cm,AC的長為5 cm,求線段AB的長度.
參考答案
1.B 2.C 3.B 4.B 5.36° 6.25° 7.9
8.證明:∵四邊形 ABCD為平行四邊形 ,
∴AB=CD,AD=BC,∠C=∠A
4、,
∵E、F分別是邊BC、AD的中點,∴CE=BC, AF=AD,∴AF=CE,
∴△ABF≌△CDE(SAS),∴∠ABF=∠CDE.
9.(1)證明:∵D,E分別是AB,AC的中點,
∴DE∥CF,
∵EF∥CD,
∴四邊形CDEF是平行四邊形.
(2)解:∵在Rt△ABC中,D是AB的中點,
∴AB=2CD,
∵D,E分別是AB,AC的中點,
∴BC=2DE,
∵平行四邊形CDEF的周長為25 cm,
∴2CD+2DE=25 cm,
∴AB+BC=25 cm,
在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,
∴AB2=52+(25-AB)2,
解得AB=13 cm.
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