《（通用版）2018年中考數(shù)學總復習 專題突破預測與詳解 第五單元 四邊形 專題18 矩形、菱形和正方形試題 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018年中考數(shù)學總復習 專題突破預測與詳解 第五單元 四邊形 專題18 矩形、菱形和正方形試題 （新版）新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題18矩形、菱形和正方形
2016~2018詳解詳析第24頁
A組基礎(chǔ)鞏固
1.(2017云南昆明官渡一模,13,4分)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,下列說法錯誤的是(C)
A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC
2.(2017河南漯河郾城期中,9,3分)?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,下列條件中,不能判定?ABCD是菱形的是(A)
A.∠BAD=∠ADC B.AB=AD
C.AC⊥BD D.CA平分∠BCD
3.(2017湖北宜昌調(diào)研,7,3分)如圖,已知菱形ABCD的周
2、長為12,∠A=60°,則BD的長為(A)
A.3 B.4
C.6 D.8
4.(2016河北石家莊井陘期末,15,3分)如圖,正方形ABCD的邊長為4 cm,則圖中陰影部分的面積為(B)
A.6 cm2 B.8 cm2 C.16 cm2 D.不能確定
5.(2017廣東汕頭潮陽模擬,15,4分)菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E,F分別是AD,CD邊上的中點,連接EF.若EF=,BD=2,則菱形ABCD的面積為2.
6.
(2017安徽宿州埇橋一模,11,3分)如圖,E是矩形ABCD的對角線的交點,點F在邊AE上,且DF=DC,若∠ADF=25°,則∠
3、BEC=115°.
7.(2017江蘇揚州江都期中,25,8分)已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)求證:四邊形AODE是矩形;
(2)若AB=4,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.
(1)證明 ∵DE∥AC,AE∥BD,∴四邊形AODE是平行四邊形.
∵在菱形ABCD中,AC⊥BD,∴平行四邊形AODE是矩形.
(2)解 ∵∠BCD=120°,AB∥CD,∴∠ABC=180°-120°=60°.
∵AB=BC,∴△ABC是等邊三角形,∴OA=×4=2.
∵在菱形ABCD中,AC⊥BD,
∴由勾股定理得OB=
4、=2,
∵四邊形ABCD是菱形,∴OD=OB=2,
∴四邊形AODE的面積=OA·OD=4.
?導學號92034076?
B組能力提升
1.(2017廣西貴港平南一模,12,3分)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點E為AD中點,點F為BC邊上任一點,過點F分別作EB,EC的垂線,垂足分別為點G,H,則FG+FH為(D)
A. B. C. D. ?導學號92034077?
2.(2018中考預測)如圖,正方形ABCD的四個頂點A,B,C,D正好分別在四條平行線l1,l3,l4,l2上.若從上到下每兩條平行線間的距離都是2 cm,則正方形ABCD的面積為20 cm
5、2.
C組綜合創(chuàng)新
(2017遼寧營口金橋一模,25,12分)在平行四邊形ABCD中,E是AD上一點,AE=AB,過點E作直線EF,在EF上取一點G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG.
(1)如圖①,當EF與AB相交時,若∠EAB=60°,求證:EG=AG+BG;
(2)如圖②,當EF與CD相交時,且∠EAB=90°,請你寫出線段EG,AG,BG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(1)證明 作∠GAH=∠EAB交GE于點H.
∴∠GAB=∠HAE.
∵∠EAB=∠EGB,
∠APE=∠BPG,
∴∠ABG=∠AEH.
在△ABG和△AEH中,
∠GAB=∠HAE
6、,AB=AE,∠ABG=∠AEH,
∴△ABG≌△AEH(ASA).∴BG=EH,AG=AH.
∵∠GAH=∠EAB=60°,∴△AGH是等邊三角形.
∴AG=HG.∴EG=AG+BG.
(2)解 EG=AG-BG.
證明:作∠GAH=∠EAB交GE于點H.∴∠GAB=∠HAE.
∵∠EGB=∠EAB=90°,
∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°.∴∠ABG=∠AEH.
∵AB=AE,∴△ABG≌△AEH(ASA).
∴BG=EH,AG=AH.
∵∠GAH=∠EAB=90°,
∴△AGH是等腰直角三角形.
∴AG=HG.
∴EG=AG-BG.
3
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