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1、第2章 特殊三角形單元測試題
一、填空題(每小題3分,共30分)
1.等腰三角形一邊長為1cm,另一邊長為5cm,它的周長是_____cm.
2.在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠A=70°,則∠B=_______.
3.△ABC為等腰直角三角形,D、E、F分別為AB、BC、AC邊上的中點,則圖中共有_____個等腰直角三角形.
4.現(xiàn)用火柴棒擺一個直角三角形,兩直角邊分別用了7根、24根長度相同的火柴棒,則斜邊需要用______根.
5. 等腰三角形的腰長為10,底邊長為12,則其底邊上的高為______.
6. 在等腰三角形中,設(shè)底角為x°,頂角為y°,則用含x的代數(shù)式表
2、示y,得y= .
7.如圖,在△ABC 中,∠C=902,AD 平分∠BAC,BC=10㎝,BD=6㎝,則D點到AB的距離為________.
8.如圖,已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=700,BD=CF,
則∠EDF= 2。
二、選擇題
9.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是( )
A 線段 B 角 C 等腰三角形 D 直角三角形
10.等腰三角形的一個頂角為40o,則它的底角為( )
A 100o B 40o C 70o D 70o或40o
11.下列判斷正確
3、的是( )
A 頂角相等的的兩個等腰三角形全等
B 腰相等的兩個等腰三角形全等
C 有一邊及一銳角相等的兩個直角三角形全等
D頂角和底邊分別相等的兩個等腰三角形全等
12.已知一個三角形的周長為15cm,且其中兩邊長都等于第三邊的2倍,那么這個三角形的最短邊為( )
A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm
13.如圖所示,△ABC 中, AB=AC,過AC上一點作DE⊥AC,EF⊥BC,若∠BDE=140°,則∠DEF=( )
A 55° B 60°
C 65° D 70°
14.如圖,有兩個長度相
4、同的滑梯(即BC=EF),左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等,則∠ABC+∠DFE的度數(shù)為( )
A 600 B 900
C 1200 C 不確定
15.如圖,CD是斜邊AB上的高,將BCD沿CD折疊,B點恰好落在AB的中點E處,則A等于( )
A、25 B、30
C、45 D、60
16.在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+S2+S3+S4等于( )
A 4
5、 B 5
C 6 D 14
三、解答題:(本題有6小題,共72分)
17.已知:如圖∠B=∠E=90°AC=DF FB=EC ,則AB=DE.請說明理由。
18. 現(xiàn)在給出兩個三角形(如圖),請你把圖(1)
分割成兩個等腰三角形,把圖(2)分割成三個
等腰三角形.動動腦筋呀!
19.如圖,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一點,∠1=∠2,AE=BC。
請你說明∠DEC=90°的理由。
20.如圖,已知:在等邊三角形ABC中,D、E分別在AB和AC上,且AD=CE
6、,BE和CD相交于點P。
(1)說明△AD≌△CEB
(2)求:∠BPC 的度數(shù).
21.如圖,滑桿在機械槽內(nèi)運動,∠ACB為直角,已知滑桿AB 長2.5米,頂端A在AC 上運動,量得滑桿下端B距C點的距離為1.5米,當(dāng)端點B向右移動0.5米時,求滑桿頂端A下滑多少米?
22.如圖a,△ABC和△CEF是兩個大小不等的等邊三角形,且有一個公共頂點C,連接AF和BE。
(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?請證明你的結(jié)論;
(2)將圖a中的△CEF繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到圖b,(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷并說明理由。