四年級數(shù)學 奧數(shù)練習18 職業(yè)問題中的推理（B）

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1、職業(yè)問題中的推理（B卷） 年級 班 姓名 得分 一、填空題 1.小明、小強、小華三人中一人來自金城,一人來自沙市,一人來自水鄉(xiāng),在迎春杯數(shù)學競賽中一人獲一等獎,一人獲二等獎,一人獲三等獎,已知: (1)小明不是金城選手; (2)小強不是沙市選手; (3)金城的選手獲的不是一等獎; (4)沙市選手獲得二等獎; (5)小強獲的不是三等獎; 請問:小明是______選手,獲_______等獎. 小強是______選手,獲_______等獎. 小華是______選手,

2、獲_______等獎. 2.少先隊員采訪一位科學家,但不知道科學家姓什么.賓館看門的老爺爺告訴說:“二樓住著姓李、姓王、姓張三位科技會議代表,其中有一位是科學家,一位是技術員,一位是編輯,同時還有三位來自不同地方的旅客,也是姓王、姓李、姓張各一位.”已知 (1)姓李旅客來自北京; (2)技術員在廣州一家工廠工作; (3)姓王的旅客說話有口吃毛病,不做教師; (4)與技術員同姓的旅客來自上海; (5)技術員和一位教師來自同一個城市; (6)姓張的代表乒乓球賽總輸給編輯. 請問_______是科學家. 3.甲、乙、丙三個學生分別戴著三種不同顏色的帽子,穿著三種不同顏色的衣服去參加

3、一次爭辦奧運的活動.已知 (1)帽子和衣服的顏色都只有紅、黃、藍三種; (2)甲沒戴紅帽子,乙沒戴黃帽子; (3)戴紅帽子的學生沒有穿藍衣服; (4)戴黃帽子的學生穿著紅衣服; (5)乙沒有穿黃色衣服. 試問:甲、乙、丙三人各戴什么顏色的帽子,穿什么顏色的衣服? 填下表: 帽子 衣服 甲 乙 丙 4. A、B、C、D、E、F、G、H共八人為四對夫妻.已知:(一)E曾作客人參加了D的結婚典禮.(二)A的愛人是H的表兄.(三)E和F性別相同.(四)A、B、E三人在結婚前,同住一間宿舍.(五)H夫婦出國旅行時,B、C、E代表各自的愛人

4、到機場送行,請你說出八人中._____和_____是夫妻, _____和_____是夫妻, _____和_____是夫妻, _____和_____是夫妻. 5.小王、小李、小張在一起,其中一人是戰(zhàn)士,一人是農(nóng)民,一人是工人.現(xiàn)在僅知道:(1)小李比戰(zhàn)士年紀大;(2)小王和農(nóng)民不同歲;(3)農(nóng)民比小張年齡小.請你想想,_____是工人,_____是農(nóng)民,_____是戰(zhàn)士. 6.甲、乙、丙三位老師分別來自北京、上海、廣州三個城市,在學校又分別擔任語文、數(shù)學、英語三門課程.已知: (1)甲不是北京人,乙不是上海人; (2)上海人教語文課,北京人不懂外語; (3)乙不教數(shù)學. 甲來自___

5、__任_____課; 乙來自_____任_____課; 丙來自_____任_____課. 7.甲、乙、丙、丁四位老師分別教數(shù)學、物理、化學、英語.甲老師可以教物理、化學;乙老師可以教數(shù)學、英語;丙老師可以教數(shù)學、物理、化學;丁老師只能教化學.為了使每人都能勝任工作,應如何安排四位老師的教學工作.(每人只教一門課). 數(shù)學_______;物理______;化學______;英語______. 8.趙、錢、孫、李四人,一個教師,一個售貨員,一個是工人,一個是機關干部.請根據(jù)下面的零星情況,判斷他們的職業(yè)是什么? ①趙和錢是鄰居,每天一起騎車去上班; ②錢比孫年齡大; ③趙正在教李打

6、太極拳; ④教師每天步行上班; ⑤售貨員的鄰居不是機關干部; ⑥機關干部和工人互不相識; ⑦機關干部比售貨員和工人年齡都大. 趙:______,錢:_______,孫:_______,李:_______. 9.在“學雷鋒、樹新風”活動中,甲、乙、丙三位同學每人做了兩件好事,共做了六件好事:幫助軍屬大掃除,修理桌椅,拾到手表交公,參加街道值勤,給小同學補課,辦黑板報.但三人都不肯說,不過從各方面收集到下面一些線索: (1)乙去軍屬家時,大掃除已經(jīng)結束了; (2)甲知道一個同學給小同學補課,另一個同學參加過大掃除; (3)民警叔叔向參加街道值勤的同學打聽,是否認識那位拾到手表交公

7、的同學; (4)拾到手表交公的同學表示要向修理桌椅的同學學習; (5)乙、丙沒有拾到手表; (6)修理桌椅的同學沒能趕上參加給小同學補課. 甲做了________,_________好事; 乙做了________,_________好事; 丙做了________,_________好事. 10.一個圓桌圍坐著五個人.甲是中國人,會說英語,乙是法國人,會說日語;丙是英國人,會說法語;丁是日本人會說漢語;戊是法國人會說西班牙語,填下表,使相鄰兩人能互相交談. 二、解答題 11.圖中二、三、四號位為前排,一、六、五號位為后排,六名排球隊員分別穿1、2、3、4、5

8、、6號球衣,每個隊員的站位號與他們球衣號都不相同.一、四號位站主攻;二、五號位站二傳,三、六號位站副攻.已知 (1)1號6號不在后排 (2)2號3號不是二傳手 (3)3號4號不同排 (4)5號6號不是副攻 判斷每個隊員的站位. 四 三 二 五 六 一 12.一次羽毛球邀請賽中,來自湖北、廣東、福建、北京和上海的五名運動員相遇在一起,據(jù)了解: ①李平僅和其他兩名運動員比賽過; ②上海運動員和其他運動員比賽過; ③陳兵沒有與廣東運動員交鋒過; ④福建運動員和林華賽過; ⑤廣東、福建和北京三名運動員相互交鋒過; ⑥趙欣僅與一名運動員比賽過. 問:李平、陳兵、林華

9、、趙欣、張強各是哪個省的運動員? 13.一所學校里,李教師、王老師、張老師分別上一門課,但不知道他們每人上什么課,只知道這三門課是語文、數(shù)學、外語.另外還知道下面一些情況: ①李老師上課全部用漢語; ②外語教師是一個學生的哥哥; ③張老師是女教師,她向數(shù)學教師問了一問題. 請問這三位教師各上什么課? 14.有三個人,一個姓吳,一個姓周,一個姓楊.他們除了各自的職業(yè)外,還各有一樣愛好,并且沒有相同的愛好.人們有時“車工” 、“電工” 、“樂師” 、“畫家” 、“作家” 、“教師”稱呼他們.此外,還知道下面一些事實: ①車工經(jīng)常贊揚樂師三弦彈得好; ②樂師作家常常與姓吳的一起去看電

10、影; ③畫家請電工來修過電燈; ④車工和畫家的兒子在同一車間工作; ⑤姓周的問作家請教寫作技巧; ⑥姓楊的善于下象棋,姓周的和畫家常常輸給他. 現(xiàn)在就請你指出這三個人各有哪兩門擅長? ———————————————答 案—————————————————————— 答案： 1. 小明是沙市的選手,獲得二等獎;小強是水鄉(xiāng)的選手,獲得一等獎;小華是金城的選手,獲得三等獎. 由條件(2)和(4)知小強獲的不是二等獎,由條件(5)知小強獲的也不是三等獎.因此,小強獲得一等獎.由條件(2)和(3)知小強既不來自沙市,也不來自金城,小強來自水鄉(xiāng).

11、由(1)小明不是金城的選手,又小明也不是水鄉(xiāng)的選手,因此,小明是沙市的選手,由條件(4)知,小明獲得二等獎.最后,小華是金城的選手,他獲得三等獎. 答: 小明是沙市的選手,獲得二等獎;小強是水鄉(xiāng)的選手,獲得一等獎;小華是金城的選手,獲得三等獎. 2. 科學家姓張. 由(6)知張代表不是編輯,可能是科學家或技術員.由(3)、(5)知教師旅客來自廣州,教師不姓王;由(1)知教師也不姓李,教師姓張.這樣李旅客來自北京,張旅客來自廣州,王旅客一定來自上海.由(4)知技術員姓王.由此得出張代表是科學家. 答:科學家姓張. 3. 甲:黃帽紅衣;乙:藍帽藍衣;丙:紅帽黃衣. 由條件(

12、3)、(4)知帽子和衣服的配套是:紅帽黃衣;黃帽紅衣;藍帽藍衣.再由條件(2)、(5)知 甲:黃帽紅衣;乙:藍帽藍衣;丙:紅帽黃衣. 4. A與C,B與D,E與G,H與F是夫妻. 根據(jù)題目所述條件八個人為四對夫妻,條件(二)中A的愛人是H的表兄,可判定A是女性.再由條件(四)和(三)又可判定A、B、E、F四人均為女性,則其余四人C、D、G、H均為男性.由條件(二)和(五)知道H不是A、B、E的愛人.因此H只能與F是一對夫妻.由條件(五)H夫婦出國旅行,B、C、E代表各自的愛人到機場送行,可見C與B、E不是夫妻關系.所以C只能是A的丈夫.由條件(一)D的婚禮E作為客人參加,因此D與B

13、是一對夫妻,則G與E是一對夫妻. 5. 根據(jù)上面條件可知:小張是工人,小王是戰(zhàn)士,小李是農(nóng)民. 由(1)知道小李不是戰(zhàn)士,且年齡比戰(zhàn)士大. 由(2)知道小王不是農(nóng)民. 由(3)可知:小張不是農(nóng)民,小張的年齡比農(nóng)民大,所以小李是農(nóng)民. 又小張年齡>小李年齡>小王年齡 所以,小張是工人,小王是戰(zhàn)士,小李是農(nóng)民. 6. 對這一類題可以列表按已知條件在表格肯定的打“√”，否定的打“×”.當同一行或同一列有一格打了“√”,另兩格必定打“×”. 先列成下表,按已知條件打上“√”或“×”. 北京 上海 廣州 語文 數(shù)學

14、 英語 甲 × 乙 × × 丙 語文 √ 數(shù)學 英語 × 說明:由北京人不懂外語,可知北京人不教英語. 分析上表,可以進行推理,一邊推理一邊在表中按推理打“√”或“×”,在表的下部,“語文”的這一橫行,正對“上?！币汛颉啊獭?正對“北京”和“廣州”兩格打“×”,“北京”這一豎行,正對“語文”和“英語”的已打“×”,正對“數(shù)學”的打“√”,“上海”這一豎行,正對“語文”的已打“√”,正對“數(shù)學”和“英語”的打“×”,“數(shù)學”這一橫行,正對“廣州”的打“×”,“英語”這一橫行,正對“

15、北京”和“上?！钡拇蛄恕啊痢?正對“廣州”的打“√”.見下表: 北京 上海 廣州 語文 數(shù)學 英語 甲 × 乙 × × 丙 語文 × √ × 數(shù)學 √ × × 英語 × × √ 繼續(xù)就表的上部進行推理,由來自北京的教數(shù)學,而乙不教數(shù)學,推得乙不是來自北京,那么乙來自廣州,即“乙”這一橫行,正對“北京”打“×”,正對“廣州”打“√”,而“北京”這一豎行,正對“丙”打“√”,“丙”這一橫行,正對“上?！焙汀皬V州”打“×”,甲這一橫行,正對“上海”打“√”,正對“廣州”打“×”.見下表:

16、 北京 上海 廣州 語文 數(shù)學 英語 甲 × √ × 乙 × × √ × 丙 √ × × 語文 × √ × 數(shù)學 √ × × 英語 × × √ 至此,無需再填表的還剩的部分,已能夠回答題中的問題. 答:甲來自上海,教語文;乙來自廣州,教英語;丙來自北京, 教數(shù)學. 7. 丁老師只能教化學,甲老師教物理,只有丙老師教數(shù)學,乙老師教英語. 把已知條件列表: 數(shù)學 物理 化學 英語 甲 √ √(×) 乙 √(×) √ 丙 √ √(×) √(×

17、) 丁 √ 由“丁老師只能教化學”知甲、丙老師不教化學.于是甲老師教物理,丙老師不教物理,只有丙老師教數(shù)學.最后,乙老師不教數(shù)學,乙老師教英語. 8. 趙是售貨員;錢是工人;孫是教師;李是干部. 從④知道教師步行上班,從①知道趙和錢騎車上班,就知趙和錢不是教師.在表上趙、錢上打×. 錢不是教師.如果孫是干部,那么錢只能是售貨員和工人,可是從②知,錢要比孫年齡大,從⑦知,孫要比錢年齡大,這產(chǎn)生矛盾.因此,孫不能是機關干部,在孫的格上打×. 如果趙是工人,機關干部不是錢就是李,從⑥知,錢和孫兩人之一不認識趙,可是由①和③知,趙和錢、李兩人都認識,因此趙不是工人,

18、在趙的格上打×. 如果趙是干部,按照①、③和⑥知,工人必須是孫,在四種職業(yè)中,錢不能是干部和工人,也不能是教師,他只能是售貨員.從⑤知,錢與職業(yè)為干部的趙不是鄰居.①說他們是鄰居,又產(chǎn)生矛盾,因此趙不是干部,在趙的格上打×. 至此,從表格可以看出,趙是售貨員,在趙的售格打√,同時知其他三人就不是售貨員,在錢孫李的售格上打×. 由⑤、①知,錢不是干部,而在錢干打×,由此知,錢是工人,在錢的工格上打√,李是干部,在李格的干格上打√,從表中知,趙是售貨員,錢是工人,孫是教師,李是干部. 售 工 教 干 趙 √ × × × 錢 × √ × × 孫 ×

19、 × 李 × √ 9. 見表.從(5)、(1)出發(fā)考慮. 大掃除 修桌椅 值勤 拾表交公 補課 辦黑板報 甲 × × × √ × √ 乙 × × √ × √ × 丙 √ √ × × × × 10. 圍著圓桌逆時針按甲、丁、乙、戊、丙的順序就座,就能鄰坐的兩人之間都能互相交談. 只有一人會西班牙語,不能用西班牙語交談.會西班牙語法國人(戊)兩邊只能坐法國人(乙)和會說法語的英國人(丙);日本人(丁)應坐在法國人(乙)和中國人(甲)之間,這樣鄰座的兩人都能互相交談了. 丁 戊 乙 丙

20、 甲 答: 圍著圓桌逆時針按甲、丁、乙、戊、丙的順序就座,就能鄰坐的兩人之間都能互相交談. 二、解答題 11. 前排:6號站二號位,1號站三號位,3號站四號位; 后排:5號站一號位,2號站六號位,4號站五號位. 由(1)知1號、6號在前排,由(3)知3號、4號一前一后,因此2號、5號在后排.因為5號不站五號位;5號不是副攻,5號不站六號位,因此5號站一號位.因為2號不是二傳手,2號不站五號位,2號站六號位.后排剩下的五號位只能3號或4號站.3號不是二傳手,3號不站五號位,只有4號站五號位.3號在前排,3號不站三號位,3號不是二傳手

21、,也不是二號位,因此3號站四號位,6號不站三號位,因此,6號站二號位.剩下1號站三號位. 四3 三1 二6 五4 六2 一5 答:前排:6號站二號位,1號站三號位,3號站四號位;后排:5號站一號位,2號站六號位,4號站五號位. 12. 李平是廣東運動員,陳兵是上海運動員,林華是北京運動員.趙欣是湖北運動員,張強是福建運動員. 列表作答:對的打√,錯的打× 由⑥、⑤、②知,趙欣是湖北運動員,而趙欣在鄂這格打√,同時在其他地方打×,在李平、陳兵、林華、張強的鄂格上打×. 由③、⑤知,陳兵不是廣東、福建及北京的運動員,在陳兵的粵、

22、閩、京格上分別打×;所以陳兵是上海運動員,在陳的滬格上打√,同時在李平、林華、張強與滬格上打×. 從表中看，李平是粵、閩或京的運動員,由②、③,陳兵除了廣東運動員外與其他人都賽過,再由①、⑤知李平是廣東運動員.在李平的粵格上打√,同時在李平的閩、京格上打×,在林華、張強的粵格上打×. 由④知林華不是福建運動員,在林華的閩格上打×,所以林華是北京運動員,同時張強就不在北京,故張強是福建選手. 鄂 粵 閩 京 滬 李平 × √ × × × 陳兵 × × × × √ 林華 × × × √ × 趙欣 √ × × × × 張強

23、 × × √ × × 從表中可知:李平是廣東運動員,陳兵是上海運動員,林華是北京運動員,趙欣是湖北運動員,張強是福建運動員. 13. 李老師教數(shù)學,王老師教外語;張老師教語文. 根據(jù)條件,在不可能的相應格內寫“0”，可能的寫“1”.例如:根據(jù)條件①,李老師不可能是外語教師,就在相應一格內寫“0”,從條件②可知,外語老師是男,而條件③告訴我們,張老師是女的,所以張老師也不可能是外語老師,在相應格內也寫“0”,于是可知,外語教師必是王老師,在相應格內寫“1”,如此下去,就可以找出答案: 李 王 張 語 0 0 1 數(shù) 1 0 0 外 0

24、 1 0 所以，李教師教數(shù)學,王老師教外語,張老師教語文. 14. 姓吳的擅長于“畫家”與“教師”; 姓周的擅長于“電工”與“樂師”’ 姓楊的擅長于“畫家”與“作家”. 根據(jù)條件在不可能的方格內寫“0”,可能的寫“1”.從條件①可知, “車工”與“樂師”不是同一人,②姓吳的不是樂師、作家.從③知,畫家不是電工同一人.從④車工與畫家不是同一人……則可把下表填: 車工 電工 樂師 畫家 作家 教師 吳 0 0 0 1 0 1 周 0 1 1 0 0 0 楊 1 0 0 0 1 0