《（湖南專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練14 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練14 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(十四) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)
(限時(shí):40分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·哈爾濱]將拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的拋物線為 ( )
A.y=2(x+2)2+3
B.y=2(x-2)2+3
C.y=2(x-2)2-3
D.y=2(x+2)2-3
2.[2018·廣安]拋物線y=(x-2)2-1可以由拋物線y=x2平移而得到,下列平移正確的是( )
A.先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
B.先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
C.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)
2、度
D.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖K14-1所示,則下列結(jié)論中正確的是 ( )
圖K14-1
A.a>0
B.當(dāng)-10
C.c<0
D.當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而增大
4.[2019·甘肅]如圖K14-2是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,對(duì)于下列說(shuō)法:① ac>0,② 2a+b>0,③4ac0時(shí),y隨x的增大而減小,其中正確的是 ( )
圖K14-2
A.① ② ③
B.① ② ④
C.② ③④
D
3、.③④⑤
5.[2019·巴中]二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖K14-3所示,下列結(jié)論:① b2>4ac,② abc<0,③2a+b-c>0,④a+b+c<0,其中正確的是 ( )
圖K14-3
A.① ④ B.② ④
C.② ③ D.① ② ③④
6.[2018·煙臺(tái)]如圖K14-4,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(3,0).下列結(jié)論:
① 2a-b=0;② (a+c)2
4、)2-2.
其中正確的是 ( )
圖K14-4
A.① ③ B.② ③ C.② ④ D.③④
7.[2019·宜賓]將拋物線y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得圖象的解析式為 .?
8.[2019·廣元]如圖K14-5,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過(guò)點(diǎn)(-1,0),(0,2),且頂點(diǎn)在第一象限,設(shè)M=4a+2b+c,則M的取值范圍是 .?
圖K14-5
|拓展提升|
9.[2019·荊門(mén)]拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù))的頂點(diǎn)為P,且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(m,0),C(-2,n)(1
5、,n<0),下列結(jié)論:
① abc>0;② 3a+c<0;
③a(m-1)+2b>0;
④a=-1時(shí),存在點(diǎn)P使△PAB為直角三角形.
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 .?
【參考答案】
1.B
2.D [解析]根據(jù)“左加右減,上加下減”的規(guī)律,將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y=(x-2)2-1.
3.B
4.C [解析]①由圖象可知:a>0,c<0,∴ac<0,故①錯(cuò)誤;②由圖象可知:-b2a<1,∴2a+b>0,故②正確;③∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴Δ=b2-4ac>0,故③正確;④由圖象可知:x=1時(shí),y=a+b+c<0,故④正
6、確;⑤當(dāng)x>-b2a時(shí),y隨x的增大而增大,故⑤錯(cuò)誤.
5.A [解析]因?yàn)閳D象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),所以b2-4ac>0,即b2>4ac,故①正確;圖象開(kāi)口向下,故a<0,圖象與y軸交于正半軸,故c>0,因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸為直線x=-1,所以-b2a=-1,所以2a=b,故b<0,所以abc>0,②錯(cuò)誤;因?yàn)閍<0,b<0,c>0,所以2a+b-c<0,③錯(cuò)誤;當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c,由圖可得,當(dāng)x=-3時(shí),y<0,由對(duì)稱(chēng)性可知,當(dāng)x=1時(shí),y<0,即a+b+c<0,故④正確.綜上所述,①④正確.故選A.
6.D [解析]①∵A(-1,0),B(3,0),∴對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-b2a=-1+
7、32=1,∴2a+b=0,又∵a≠0,b≠0,∴①錯(cuò)誤;②∵x=-1時(shí),y=a-b+c=0,∴a+c=b,∴(a+c)2=b2,∴②錯(cuò)誤;③當(dāng)-10,∴
8、a<0,b>0,∴a+2>0,∴a>-2,∴-20.
∵a-b+c=0,∴c=b-a>0.
①abc<0,錯(cuò)誤;
②當(dāng)x=3時(shí),y<0,∴9a+3b+c=9a+3(a+c)+c=12a+4c=4(3a+c)<0,②正確;
③a(m-1)+2b=-b+2b=b>0,③正確;
④a=-1時(shí),y=-x2+bx+c,∴Pb2,b+1+b24,
若△PAB為直角三角形,則△PAB為等腰直角三角形,
∴b+1+b24=b2+1,∴b=-2或b=0.
∵b>0,∴不存在點(diǎn)P使△PAB為直角三角形.④錯(cuò)誤.故答案為②③.
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