（江蘇專版）2020年中考數學復習 第三單元 函數 課時訓練10 一次函數的圖象與性質

《（江蘇專版）2020年中考數學復習 第三單元 函數 課時訓練10 一次函數的圖象與性質》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江蘇專版）2020年中考數學復習 第三單元 函數 課時訓練10 一次函數的圖象與性質（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 課時訓練(十)　一次函數的圖象與性質 (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·淮安市淮安區(qū)一模] 對于一次函數y=x+2,下列結論錯誤的是 (　　) A.函數值隨自變量增大而增大 B.函數圖象與x軸交點坐標是(0,2) C.函數圖象與x軸正方向成45°角 D.函數圖象不經過第四象限 2.[2019·陜西] 在平面直角坐標系中,將函數y=3x的圖象向上平移6個單位長度,則平移后的圖象與x軸的交點坐標為 (　　) A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 3.[2018·上海] 如果一次函數y=kx+3(k是

2、常數,k≠0)的圖象經過點(1,0),那么y隨x的增大而　　　　.(填“增大”或“減小”)? 4.[2018·連云港]如圖K10-1,一次函數y=kx+b的圖象與x軸,y軸分別相交于A,B兩點,☉O經過A,B兩點,已知AB=2,則kb的值為　　　　.? 圖K10-1 5.如圖K10-2,直線y=kx和y=ax+4交于A(1,k),則不等式組kx-6

3、　　.? 圖K10-3 7.如圖K10-4,直線l上有一點P1(2,1),將點P1先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到點P2,點P2恰好在直線l上. (1)寫出點P2的坐標. (2)求直線l所對應的一次函數的表達式. (3)若將點P2先向右平移3個單位,再向上平移6個單位得到點P3.請判斷點P3是否在直線l上,并說明理由. 圖K10-4 8.如圖K10-5,在平面直角坐標系xOy中,過點A(-6,0)的直線l1與直線l2:y=2x相交于點B(m,4). (1)求直線l1的表達式; (2)過動點P(n,0)且垂直于x軸的直線與l1,l2的交點分別為C,

4、D,當點C位于點D上方時,寫出n的取值范圍. 圖K10-5 9.[2017·泰州]平面直角坐標系xOy中,點P的坐標為(m+1,m-1). (1)試判斷點P是否在一次函數y=x-2的圖象上,并說明理由; (2)如圖K10-6,一次函數y=-12x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點A,B,若點P在△AOB的內部,求m的取值范圍. 圖K10-6 |拓展提升| 10.[2018·陜西]若直線l1經過點(0,4),l2經過點(3,2),且l1與l2關于x軸對稱,則l1與l2的交點坐標為 (　　) A.(-2,0) B.(2,0) C.(

5、-6,0) D.(6,0) 11.[2019·包頭] 如圖K10-7,在平面直角坐標系中,已知A(-3,-2),B(0,-2),C(-3,0),M是線段AB上的一個動點,連接CM,過點M作MN⊥MC交y軸于點N,若點M,N在直線y=kx+b上,則b的最大值是 (　　) 圖K10-7 A.-78 B.-34 C.-1 D.0 12.[2019·南京鼓樓區(qū)一模] 如圖K10-8,一次函數y=-43x+8的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點.P是x軸上一個動點,若沿BP將△OBP翻折,點O恰好落在直線AB上的點C處,則點P的坐標是　　　　.? 圖K10

6、-8 13.[2018·河北]如圖K10-9,直角坐標系xOy中,一次函數y=-12x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點,正比例函數的圖象l2與l1交于點C(m,4). (1)求m的值及l(fā)2的解析式; (2)求S△AOC-S△BOC的值; (3)一次函數y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值. 圖K10-9 14.[2019·北京]在平面直角坐標系xOy中,直線l:y=kx+1(k≠0)與直線x=k,直線y=-k分別交于點A,B,直線x=k與直線y=-k交于點C. (1)求直線l與y軸的交點坐標. (2)橫、縱坐標

7、都是整數的點叫做整點.記線段AB,BC,CA圍成的區(qū)域(不含邊界)為W. ①當k=2時,結合函數圖象,求區(qū)域W內的整點個數; ②若區(qū)域W內沒有整點,直接寫出k的取值范圍. 【參考答案】 1.B 2.B　[解析]由“上加下減”的原則可知,將函數y=3x的圖象向上平移6個單位長度所得圖象的解析式為y=3x+6. 當y=0時,3x+6=0,解得x=-2, ∴與x軸交點坐標為(-2,0). 故選B. 3.減小　[解析]∵一次函數y=kx+3(k是常數,k≠0)的圖象經過點(1,0), ∴0=k+3, ∴k=-3, ∴y隨x的增大而減小.故答案為減

8、小. 4.-22　[解析]∵OA=OB,∴∠OBA=45°,在Rt△OAB中,OA=AB·sin45°=2×22=2,∴點A(2,0),同理可得點B(0,2).∵一次函數y=kx+b的圖象經過點A,B,∴b=2,2k+b=0,解得:k=-1,b=2.∴kb=-22. 5.11,所以不等式組的解集是1

9、x+m=m(x+1),∴函數y=mx+m的圖象一定過點(-1,0),設直線y=mx+m與y軸交于點C,當x=0時,y=m, ∴點C的坐標為(0,m),由題意可得,直線AB的解析式為y=-x+2,y=-x+2,y=mx+m,解得x=2-mm+1,y=3mm+1, ∵直線l:y=mx+m(m≠0)把△ABO分成面積相等的兩部分,∴(2-m)·2-mm+12=2×12×12, 解得:m=5-132或m=5+132(舍去),故答案為5-132. 7.解:(1)P2(3,3). (2)設直線l所對應的一次函數的表達式為y=kx+b(k≠0), ∵點P1(2,1),P2(3,3)在直線l上

10、, ∴2k+b=1,3k+b=3,解得k=2,b=-3. ∴直線l所對應的一次函數的表達式為y=2x-3. (3)點P3在直線l上. 由題意知點P3的坐標為(6,9),∵當x=6時,y=2×6-3=9,∴點P3在直線l上. 8.[解析](1)先根據點B在l2上,確定B的坐標,進而用待定系數法求出直線l1的表達式.(2)根據圖象,列不等式求出n的取值范圍. 解:(1)∵點B在直線l2上, ∴4=2m, ∴m=2.∴B(2,4). 設l1的表達式為y=kx+b,由A,B兩點均在直線l1上得到 4=2k+b,0=-6k+b,解得k=12,b=3, ∴直線l1的表達式為y=12x

11、+3. (2)由圖可知,Cn,n2+3,D(n,2n), 因為點C在點D的上方,所以n2+3>2n,解得n<2. 9.解:(1)在,理由:把x=m+1代入y=x-2,得y=m-1, 故點P在一次函數y=x-2的圖象上. (2)解方程組y=x-2,y=-12x+3, 得x=103,y=43. 易知直線y=x-2與x軸的交點為(2,0), 因為點P在△AOB的內部,所以2

12、. ∴k=-2. ∴兩條直線的解析式分別為y1=-2x+4,y2=2x-4, 聯立可解得:x=2,y=0. ∴交點坐標為(2,0),故選擇B. 11.A　[解析]連接CA.設AM=x,BN=y,則MB=3-x.根據題意可知∠CAB=90°,∠MBN=90°,CA=2,∴∠ACM+ ∠AMC=90°.∵MN⊥MC,∴∠AMC+∠BMN=90°,∴∠ACM=∠BMN.∴△CAM∽△MBN,∴CAMB=AMBN,∴23-x=xy, ∴y=12x(3-x)=-12x-322+98. 即當AM=32時,BN有最大值98.由題意可知,b有最大值時,BN的值最大,此時b=-2+98=-78.

13、故選A. 12.83,0或(-24,0)　 [解析]由一次函數y=-43x+8的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點,可得 AO=6,BO=8,AB=10. 分兩種情況: ①當點P在OA上時,由O與C關于PB對稱,可得OP=CP,BC=OB=8, 設OP=x,則CP=x,AP=6-x, 在Rt△ACP中,AC=10-8=2,由勾股定理可得x2+22=(6-x)2, 解得x=83,∴P83,0. ②當點P在AO延長線上時,由O與C關于PB對稱,可得OP=CP,BC=OB=8, 設OP=x,則PC=x,AP=6+x,在Rt△ACP中,AC=10+8=18, 由勾股定理可

14、得 x2+182=(6+x)2, 解得x=24, ∴P(-24,0). 故答案為:83,0或(-24,0). 13.解:(1)將點C的坐標代入l1的解析式,得-12m+5=4,解得m=2. ∴點C的坐標為(2,4).設l2的解析式為y=ax.將點C的坐標代入得4=2a,解得a=2, ∴l(xiāng)2的解析式為y=2x. (2)對于y=-12x+5,當x=0時,y=5, ∴B(0,5). 當y=0時,x=10,∴A(10,0). ∴S△AOC=12×10×4=20, S△BOC=12×5×2=5, ∴S△AOC-S△BOC=20-5=15. (3)∵l1,l2,l3不能圍成三角形, ∴l(xiāng)1∥l3或l2∥l3或l3過點C. 當l3過點C時,4=2k+1, ∴k=32, ∴k的值為-12或2或32. 14.解:(1)令x=0,則y=1, ∴直線l與y軸交點坐標為(0,1). (2)①當k=2時,直線l:y=2x+1, 把x=2代入直線l,則y=5, ∴A(2,5). 把y=-2代入直線l得:-2=2x+1, ∴x=-32, ∴B-32,-2,C(2,-2), ∴區(qū)域W內的整點有(0,-1),(0,0),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2)共6個點. ②-1≤k<0或k=-2. 8