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1、稍復(fù)雜的方程（二）
教學(xué)建議
3.?例2。
(1)教學(xué)例題前,可以先復(fù)習(xí)兩積之和得實(shí)際問題,如:
媽媽買了2㎏蘋果和3㎏梨,已知梨每千克2.8元,蘋果每千克2.4元,媽媽一共要付多少錢?讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算,并說出數(shù)量關(guān)系:
蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)
2.4×2+2.8×3=13.2(元)
(2)教學(xué)例題時(shí),可以先把復(fù)習(xí)題改為:媽媽買了2㎏蘋果和3㎏梨,共付13.2元錢,已知梨每千克2.8元,蘋果每千克多少錢?
學(xué)生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒變,只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置.因此,完全可以讓學(xué)生自己列出方程并解答.
解:設(shè)蘋果每千克x元.
2x+2.8×3=13.2
2、
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然后,出示例2,即把梨的數(shù)量由3㎏改為2㎏,讓學(xué)生審題后,教師可提出問題:除了像上題那樣列方程之外,還可以怎樣列方程?有了上面的鋪墊,學(xué)生不難想到:
(蘋果的單價(jià)+梨的單價(jià)) ×2=總錢數(shù)
并根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程.
接下去就可以引導(dǎo)學(xué)生把小括號(hào)內(nèi)的2.8+x看作一個(gè)整體,先求出2.8+x=?,剩下的解題過程可以讓學(xué)生在課本上完成.
(3)作為補(bǔ)充練習(xí)可以給出一個(gè)方程,如(26+x) ×3=150讓學(xué)生口頭編出具有現(xiàn)實(shí)意義的問題,在小組內(nèi)交流.這樣的練習(xí)既有助于學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系,又能使學(xué)生初步體會(huì)這一數(shù)量關(guān)系廣泛的現(xiàn)實(shí)意義.
4.例3
（1）
3、教學(xué)例3前,可以采用口答形式進(jìn)行一些寫出含有字母式子的填空練習(xí).如:學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)x人,男同學(xué)是女同學(xué)的3倍,男同學(xué)有(? )人,男女同學(xué)一共有(? )人,男同學(xué)比女同學(xué)多(? )人,還可以給出復(fù)習(xí)題。
地球上的陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球的表面積是多少億平方千米？讓學(xué)生列式計(jì)算出地球表面積是5.1億平方千米，作為新授的鋪墊和過渡。
（2）教學(xué)例3時(shí)，可以先讓學(xué)生說出已知條件，并根據(jù)已知條件畫出線段圖（暫不標(biāo)出x。再讓學(xué)生說出所求為體，明確要求的未知數(shù)有兩個(gè)。然后利用線段圖啟發(fā)學(xué)生思考，先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x，根據(jù)已知條件，另一個(gè)未知數(shù)該怎樣用含有字母
4、的式子來表示。根據(jù)學(xué)生的回答在線段圖上標(biāo)注x和2.4x。然后引導(dǎo)學(xué)生想：一個(gè)條件已經(jīng)用來表示第二個(gè)未知數(shù)了，還可以根據(jù)哪個(gè)條件找出等量關(guān)系列方程？由此列出課本介紹的方程。然后將方程和復(fù)習(xí)題的算式進(jìn)行對(duì)比：
1.5+1.5×2.4＝5.1
? ????x+2.4x＝5.1
幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系。
如果學(xué)生提出不同的方法，可酌情加以比較，如：
設(shè)海洋面積x億平方千米
陸地面積x÷2.4億平方千米，
設(shè)陸地面積x億平方千米
海洋面積（5.1－x）億平方千米，
x+x÷2.4＝5.1 2.4x＝5.1－x
讓學(xué)生觀察這些方程，容易看出解方
5、程都比較麻煩。如果學(xué)生求出陸地面積后，怎樣求海洋面積，有兩種方法。學(xué)生喜歡哪一種都可以，不必強(qiáng)求一律。
（3）例3的檢驗(yàn), 應(yīng)予以重視.可以提出問題:除了代入方程檢驗(yàn)之外,還有沒有其他的驗(yàn)算方法?學(xué)生一般能夠想到,驗(yàn)算兩個(gè)得數(shù)的和與商,看是否等于已知數(shù).教師可以指出,在解決實(shí)際問題時(shí),這樣驗(yàn)算比先檢查方程,再把x的值代入方程檢驗(yàn),更有效,也更簡(jiǎn)便。
?(4)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)時(shí),可以著重明確以下三點(diǎn):第一,兩個(gè)未知數(shù)怎么辦?可以先選擇其中一個(gè)設(shè)為x,列方程解,再求另一個(gè)；第二，兩個(gè)已知條件怎么用？可以把其中一個(gè)用來寫出含有字母的式子，表示另一個(gè)未知數(shù)，另一個(gè)用來列方程；第三，怎樣驗(yàn)算？可以通過列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。
2022春五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4《解方程》稍復(fù)雜的方程教案2 （新版）西師大版
