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1、2022年(春)五年級數(shù)學下冊 5.4《解方程》教案4 (新版)西師大版
【教學內(nèi)容】
?教科書第101頁例3、練習二十第5,6,8,9題。
【教學目標】
1.知識與技能:學會正確地寫設句。
2.過程與方法:學會分析應用題中的等量關系。會根據(jù)等量關系列出形如ax±bx=c的方程解答應用題。
3.情感、態(tài)度與價值觀:使學生能根據(jù)應用題的具體情況靈活選擇解題方法,培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力和習慣。
【教學準備】
?實物投影儀。
【教學過程】
一、復習鋪墊
解方程,并驗算
n÷10=768x+12=100
寫完之后,同桌互相評判,看看有沒有錯誤,然后請學生匯報。
生:n除
2、以10等于76,把n看作被除數(shù),被除數(shù)=商×除數(shù),n=76×10,n=760。驗算:760÷10=76。
生:8x加12等于100,等式左邊加了12,就在等式兩邊同時減去12,寫成8x+12-12=100-12,8x=88,然后在等式兩邊同時除以8,x=11。驗算:8×11+12=100。
師:計算非常準確,表達也非常清晰。
2.列方程并求解
x減去15等于6y的2倍與3的差是15
y與6的和是218個x比5個x多45
(獨立練習,大部分學生完成后指名板演,并介紹方法)解x-15=6解2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3
x=212y=182y÷2=18÷
3、2y=9解y+6=21解8x-5x=45y+6-6=21-63x=45
y=153x÷3=45÷3x=15
生:x-15=6,把等式兩邊同時加15,x=21。
生:2y-3=15,這是一道兩步計算的方程,先把2y看成被減數(shù),根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù),求出2y=18,再把y看作18的因數(shù),根據(jù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù),求出y=9。
生:因為y+6=21,所以要兩邊同時減6,y+6-6=21-6,y=15。
生:8個x比5個x多45,列式為8x-5x=45。先直接進行計算:8x-5x=3x,寫成3x=45;再用數(shù)量關系,寫成x=45÷3,x=15。
師:同學們說得很好,特別是第4位同學在計算8
4、x-5x=45的時候,根據(jù)題意,先算出8x-5x=3x,再用等量關系準確地求出了方程的解,解決了這道難題。今天,我們要像他一樣根據(jù)題意列方程解決我們生活中的實際問題。
二、走進新課
1.理解題意
出示例5:小剛和大明去買一種奧運會紀念郵票。小剛買了8張,大明買了5張,大明比小剛少用6元。每張郵票多少元?
師:快速默讀,邊讀邊想這道題告訴我們哪些數(shù)學信息,要我們求什么?
生默讀,并進行勾畫
師:誰來交流。
生:這道題告訴我們?nèi)龡l數(shù)學信息:小剛買8張郵票,大明買5張郵票,大明比小剛少用6元。要解決一個數(shù)學問題:每張郵票多少元?
生:老師,這道題我會做,先算大明比小剛少買幾張郵票,用
5、8-5=3(張),再算每張郵票的價錢,算式是:6÷3=2(元)。
師:像他這樣想的同學舉手。(大部分學生高高地舉起了手)大家想得很好,我們確實可以用這種方法來解決這道應用題,可是你還能用其他方法解答這道題嗎?
學生迷惑地擺了擺頭。
師:今天,我們就要學習用一種新方法解決問題,用方程解決問題。(板書課題:用方程解決問題)
2.分析題意
師;你能根據(jù)題中的數(shù)學信息和問題畫出線段圖嗎?試一試。生獨立畫線段圖。
師:誰來展示。
生:把一張郵票的單價作為標準量,大明買了5張,就畫5條相同的線段;小剛買了8張,就畫8條相同的線段。大明比小剛少用6元,其實就是大明比小剛少買3張所節(jié)約的錢。
6、3.列出方程,解方程
師:把題意分析得很準確,根據(jù)你的展示,我們可以得到一個等量關系式:小剛8張的價錢-大明5張的價錢=相差的6元。(板書:小剛8張的價錢-大明5張的價錢=相差的6元)
師:我們把每張郵票的價格看作標準量,可以用未知數(shù)x來表示,格式可以這樣寫:解設每張郵票x元。(板書:解:設每張郵票x元)你能根據(jù)這個等量關系式列出方程嗎?試一試,寫完后同桌說一說想法。
生獨立完成,并且同桌交流。
生:我是這樣列式的:8x-5x=6,因為一張郵票x元,小剛買8張郵票就是8x,大明買5張郵票就是5x,所以列式為8x-5x=6。
生:我列的方程是8x=5x+6。因為郵票的單價是x,小剛買8
7、張用了8x元,大明買5張用了5x元,大明比小剛少用6元,所以只要大明的5x元加6元就等于小剛用的8x元。
師:你靈活運用上面的等量關系式,把“小剛的總票價”作為等量,得到8x=5x+6,寫出等量關系式是:小剛8張的價錢=大明5張的價錢+相差的6元。(板書等量關系式和方程:小剛8張的價錢=大明5張的價錢+相差的6元,8x=5x+6)
生:老師,我們還可以用“大明的總票價”為等量,寫出等量關系式:小剛8張的價錢-相差的6元=大明5張的價錢。師板書:小剛8張的價錢-相差的6元=大明5張的價錢。
我們可以列出方程為:8x-6=5x。
師:非常好,大家分別以“相差的6元”、“小剛的總票價”、“大
8、明的總票價”為等量,寫出了3個不同的等量關系式,并列出了方程,現(xiàn)在,請大家求這些方程的解。
生獨立完成,并指名板演。
生:8x減5x等于6,我是這樣想的:8個x減5個x等于3個x,3x等于6,x等于2。
生:老師,我做的是8x=5x+6,先把等式兩邊同時減去6,寫成8x-6=5x,下面怎么寫我就不知道了。
師:誰幫助他。
生:老師,這道題應該先在等式兩邊同時減去5x,因為方程兩邊都有x的題我們沒有學過,我就想能把5x去掉就好了,我就先在等式兩邊同時減5x,寫成8x-5x=5x+6-5x,3x=6,x=2。這樣就解出來了。
師:你很聰明,像這種在方程中同時出現(xiàn)兩次未知數(shù)x時,可以直接
9、進行加、減,也可以運用等式的性質(zhì)在等式兩邊同加、同減或同乘、同除。
生:8x-6=5x,我先在等式兩邊同時減去5x,寫成8x-6-5x=5x-5x,3x-6=0,在等式兩邊同時加6,寫成3x-6+6=0+6,3x=6,x=2。驗算:8×2-6=5×2。
師:列方程要驗算,列方程解應用題也同樣要驗算,請同學們把驗算寫在本子上,同桌互相檢查。
三、練習鞏固
1.出示教科書第103頁練習二十中的第6題。
師:寫出方程,再解答。VCD比相冊便宜16元
VCD12/盒相冊x元/冊
(生獨立練習,指名板演)
生:這道題列式為x-16=12,x=28,驗算:28-16=12。一共118元
10、3本相冊x元/冊畫屏28元/個
師:要算相冊的單價,你能寫出幾個方程?
生:以“總價118”為等量,可以寫出方程:3x+28=118,x=30。
生:以“相冊總價”為等量,可以寫出方程,3x=118-28,x=30。
2.師:請看第8題。
(出示第8題)
師:請你試著畫線段圖,表示數(shù)量關系,并試著列出等量關系式。
生:以“甲比乙多用了120元”為等量,可以寫出等量關系式,甲的總價-乙的總價=120元。列式為324x-319x=120,求出x=24。
師:大家的等量關系找得非常準確。
3.師:請看第9題。(出示第9題)
師:請你試著畫線段圖表示數(shù)量關系,并試著列出等量關系式。
11、
生:以“少行駛276km”為等量,可以寫出等量關系式,后22時行駛的路程-前18時行駛的路程=少行駛了276km。列式為22x-18x=276,求出x=69。
生:以“總路程”為等量,可以列出等量關系式,前18時行駛的路程+后22時行駛的路程=總路程。列出方程為18x+22x=276,x=69。
生:以“行駛時間”為等量,可以列出等量關系式,總路程÷平均速度=總時間,列式為:276÷x=18+22。
師:大家找的等量關系非常準確,你們能求出第三個方程的解嗎?
生:不能。
師:在我們現(xiàn)在學習的知識里,不能求出第三個方程的解,但是,隨著我們知識的不斷增加,一定能求出第三個方程的解,今天我們暫時把它寫入我們的問題銀行中,留著以后來解決。
四、總結(jié)本課
師:今天我們學習了解應用題的一種新方法:列方程。在列方程解應用題時我們一定要注意仔細讀題,理解題意,找出等量關系式,再列方程、解方程,希望同學們在以后的學習、生活中也能經(jīng)常使用這種新方法來解決我們身邊的實際問題。