整理與復習——數(shù)的世界、圖形王國、應用廣角教案 (蘇教版四年級下冊)

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1、整理與復習——數(shù)的世界、圖形王國、應用廣角教案 (蘇教版四年級下冊) 本單元內容是本冊數(shù)學知識和方法的系統(tǒng)復習。通過本單元內容的教學,不僅可以幫助學生進一步鞏固知識、掌握方法、形成技能,提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決問題的水平,增強探索和掌握數(shù)學知識、規(guī)律和方法的能力;而且可以促使學生進一步體驗數(shù)學學習的探索性和挑戰(zhàn)性,體驗克服困難獲得成功的喜悅,增強對數(shù)學的好奇心與求知欲,樹立進一步學好數(shù)學的信心。本單元主要包括三部分內容:第一部分是“數(shù)的世界”復習數(shù)與代數(shù)領域的內容;第二部分是“圖形王國”復習空間與圖形領域的內容;第三部分是“應用廣角”組織學生開展實踐與綜合應用的活動。通過整理與復習,使

2、原本分散學習的知識得以梳理,由數(shù)學的知識點串成知識線,由知識線構成知識網,從而幫助學生完善頭腦中的數(shù)學認知結構,增進持久記憶。為今后的數(shù)學學習打下良好的基礎;這對提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力,也是非常有益的。 本年級學生的年齡特點和學習經驗,以及初步養(yǎng)成的良好的學習習慣,為本單元的整理與復習奠定了基礎。需要教師根據復習內容,適當?shù)匾龑W生主動地整理知識,提高他們整理與復習的能力。同時,激發(fā)學生學習數(shù)學的動力。根據學生的思維特點,在組織復習時,要充分考慮到學生學習的需求,盡可能設計一些生動活潑的練習內容,以調動學生學習的積極性。

3、 1.使學生進一步掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算,并能應用這些計算解決一些實際問題。使學生進一步體會積的變化規(guī)律在計算中的應用,能用簡便方法筆算乘數(shù)末尾有0的乘法。使學生進一步熟悉運算律,并能運用運算律進行簡便計算,進一步提高應用數(shù)學知識和方法解決實際問題的能力。 2.使學生進一步認識三角形、平行四邊形和梯形的特征,進一步明確三角形三條邊之間、三個角之間的關系,更好地掌握三角形的分類,加深對等腰三角形、等邊三角形特征的認識。 3.使學生進一步認識平移、旋轉和軸對稱圖形,切實掌握對稱軸的含義,能在方格圖上畫出圖形平移和旋轉90°后的圖形,以及畫出軸

4、對稱圖形的另一半的方法,加深對圖形變換方式的理解,發(fā)展空間觀念。 4.使學生在整理與復習的過程中進一步反思本冊教材的學習情況,體驗與同學交流和成功學習的樂趣,進一步體會數(shù)學知識和方法的內在聯(lián)系,感受數(shù)學的意義與價值,發(fā)展對數(shù)學的積極情感,增強學好數(shù)學的信心。 1.加強整理和復習的系統(tǒng)性。在平時整理和復習的基礎上,在更大的范圍內引導學生對學過的知識進行更全面的回顧、整理和比較。使互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識,有機會得以溝通,形成縱橫交錯的知識網。加強整理和復習的系統(tǒng)性,使所學知識結構化,是本單元的首要任務。 2.啟發(fā)、引導學生自己整理知識。在復習教學

5、時,發(fā)揮學生參與知識整理的主動性和積極性。教師要在學生開動腦筋、深有體會的基礎上加以點撥,不僅能使學生加深印象,記得牢,還有助于培養(yǎng)和提高學生的學習能力。在課堂上復習各部分內容之前,可以讓學生先進行預習。這樣保證學生有充足的思考時間,有利于提高學生復習的主動性,也有利于提高課堂復習的效率。 3.在系統(tǒng)整理復習的過程中注意查漏補缺。對模糊的概念、不熟練的方法、尚未解決的疑難,在系統(tǒng)復習的過程中予以彌補。通過對各種知識的整理與復習,以及必要的練習,使模糊的概念清晰起來,使生疏的技能熟練起來。所學知識與技能的鞏固,是靈活應用和提高能力的基礎,也是系統(tǒng)整理復習的要求之一。 4.加強練

6、習的針對性和有效性。教師要從本班學生的實際情況出發(fā),有針對性的對練習時間適當?shù)恼{整和增減。同時注意因材施教,對不同情況的學生提出不同的練習要求,使各種程度的學生都能通過練習有所收獲,并能在原有的基礎上有所提高。 5.引導學生積累學習數(shù)學的經驗,總結解決問題的策略。教師要善于就題論理,引導學生總結一般的解題策略,促進學生遷移能力的提高。同時,還應該通過多種途徑,了解學生的學習體會,發(fā)現(xiàn)他們的學習經驗,在班上介紹和交流。利用這個時機,幫助學生總結個人經驗,分享他人經驗,有利于學生的發(fā)展,也有利于見證本單元的教學成效。 1　數(shù)的世界 1課時 2　圖

7、形王國 1課時 3　應用廣角 1課時 數(shù)的世界。(教材第106~109頁) 1.系統(tǒng)整理本學期所學有關數(shù)與計算的知識以及解決問題的策略。 2.進一步掌握運算律,并運用運算律進行簡便計算,能應用解決問題的策略解決實際問題。 3.體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生探究數(shù)學的興趣。 重點:系統(tǒng)整理本學期所學有關數(shù)與計算的知識及解決問題的策略。 難點:運用運算律進行簡便計算,能應用解決問題的策略解決實際問題。 課件。

8、 師:同學們,我們生活在一個數(shù)的世界,我們的數(shù)學課更離不開數(shù),今天我們一起來整理復習“數(shù)與代數(shù)”部分的內容。 1.知識整理。 師:本學期我們認識了哪些數(shù)? 生1:我們認識了多位數(shù),包括億以內數(shù)的讀寫和億以上數(shù)的讀寫,并學會了把大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。 生2:我們知道了精確數(shù)與近似數(shù)的區(qū)別。 師:我們學習了哪些運算律?舉例說明,用字母該怎樣表示?跟小組的同學說一說。 學生進行小組活動;教師巡視了解情況。 組織學生交流匯報,師生共同完成表

9、格: 運算律 舉例 用字母表示 加法交換律 15+18=18+15 a+b=b+a 加法結合律 (28+13)+17=28+(13+17) (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律 15×4=4×15 a×b=b×a 乘法結合律 (13×25)×4=13×(25×4) (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (10+125)×8=10×8+125×8 (a+b)×c=a×c+b×c 師:用計算器計算有什么優(yōu)點? 生:用計算器計算省時、高效、準確。

10、 師:對解決問題的策略你有什么新的認識? 生1:我學會了用畫線段圖的方法分析問題并解決問題。 生2:我學會了用畫直觀示意圖的方法來分析問題,使問題變得簡單易解。 2.應用練習。 師:你能應用所學的知識解決下面的問題嗎?(課件出示:教材第109頁第17題) 學生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況,指導個別學習有困難的學生。 組織學生交流展示: •拼成長方形: 　(8×4+8)×2 =40×2 =80(厘米) •拼成正方形:

11、 　(8×2)×4 =16×4 =64(厘米) 【設計意圖:引導學生對本學期所學“數(shù)的世界”領域的內容進行系統(tǒng)整理與復習,為學生提高運用所學知識解決實際問題的能力做準備】 師:今天你有什么收獲呢? 學生可以總結知識方面的收獲,也可以談談自己在學習經驗、學習方法方面的收獲和體會。 數(shù)的世界 1.突出復習的整體結構。復習中采用提綱的方式,突出復習內容的整體結構。這個整體結構不但呈現(xiàn)了復習的全部內容,還溝通了這些內容的內在聯(lián)系,使復習的內容更加系統(tǒng)化

12、。提綱還反映了知識的整體與部分的關系,學生按照這樣的線索進行復習,把每塊復習的知識裝入提綱這樣的知識系統(tǒng)中,能有效提高學生對這些內容的掌握水平。 2.突出學生在整理知識過程中的主體作用。課前布置預習作業(yè),通過學生完成預習作業(yè)來整理“數(shù)的世界”的知識,雖然有部分學生不能完整地整理所學知識,但仍可對某部分知識進行簡單的整理,通過這種整理知識的方式,引導學生思考這些知識之間的聯(lián)系,在學生有自己的一些想法的基礎上,教師再綜合學生整理的知識形成一個較為完整的復習內容,這樣突出學生在整理知識過程中的主體作用,不僅能調動學生學習的積極性,還能加深學生對知識的理解,增強復習效果。

13、 A類 求近似數(shù)。 (1)12347683113 99995000　(省略萬位后面的尾數(shù)) (2)2994995000 9735374999　(省略億位后面的尾數(shù)) (考查知識點:數(shù)的改寫;能力要求:能按要求進行數(shù)的改寫) B類 能簡算的要簡算。 25×7×4 　125×32 　540÷18 　125+86+75 (考查知識點:運算律;能力要求:靈活運用運算律解決問題) 課堂作業(yè)新設計 A類:

14、 (1)1234768萬　10000萬 (2)30億　97億 B類: 　25×7×4 125×32 540÷18 125+86+75 =25×4×7 =125×8×4 =540÷9÷2 =125+75+86 =700 =4000 =30 =286 教材習題 教材第106~109頁“整理與復習” 1.(1)86992000讀作:八千六百九十九萬二千 139125000讀作:一億三千九百一十二萬五千

15、 122313400讀作:一億二千二百三十一萬三千四百 67159400讀作:六千七百一十五萬九千四百 (2)8699萬　1億(或13913萬)　1億(或12231萬)　6716萬 (3)122313400-86992000=35321400(臺) (4)這4種電器中洗衣機的產量最低。(答案不唯一) 2.200000　48004008　1050000000　800000000　1600020　3970000000 3.5981840讀作:五百九十八萬一千八百四十 10586087讀作:一千零五十八萬六千

16、零八十七 6282187讀作:六百二十八萬二千一百八十七 10069346讀作:一千零六萬九千三百四十六 9426007讀作:九百四十二萬六千零七 926381讀作:九十二萬六千三百八十一 598萬　1059萬　628萬　1007萬　943萬　93萬 4.1120000000讀作:十一億二千萬 370000000讀作:三億七千萬 2990000000讀作:二十九億九千萬 11億　4億　30億 5.>　>　11050>6955　12600=12600>1260 7.

17、6300　8200　3600　8575　6　14……40　7488　36000 8.1080　158　42224　64 9.(1)100　1100　11100　111100　1111100 (2)1　22　333　4444　55555 10.加法交換律　乘法交換律　加法結合律　乘法結合律　乘法分配律 11.275　900　6834　1300　129　14　1800　7000 12.(1)394×21=8274(升) (2)102×37≈4000(升)　102×37=3774(升) (3)(8274-

18、3774)÷5=900(平方米) 13.600元　3只　32元/個 780米　3時　50米/秒 14.(1)(26+17)×25=1075(千米) (2)(26-17)×25=225(千米) 15.腰長:(30-3)÷3=9(厘米)　底:9+3=12(厘米)　畫圖略 16.120÷(360-300)=2(元) 17.長方形周長:(8×4+8)×2=80(厘米)　正方形周長:(8×2)×4=64(厘米) 18.120÷5×20=480(棵) 圖形王

19、國。(教材第109、第110頁) 1.進一步加深了解三角形、平行四邊形和梯形的相關知識。 2.進一步熟練掌握用數(shù)對表示位置的方法。 3.了解圖形運動的方式,體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 重點:進一步加深了解三角形、平行四邊形和梯形的相關知識。 難點:靈活運用所學知識解決問題。 課件。 師:同學們,“數(shù)”與“形”是相互依存的,所以在我們的數(shù)學學習中還有一塊神秘的地方——圖形王國。今天我們就一起再次走進本學期的

20、圖形世界。 1.知識整理。 師:本學期我們認識了哪些圖形?它們各有什么特點? 生1:我們認識了三角形、平行四邊形和梯形。 生2:三角形有3個頂點、3條邊和3個角。如果按角分類,三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。 生3:銳角三角形的3個角都是銳角,直角三角形只有1個直角,鈍角三角形只有1個鈍角。 生4:兩條邊相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形的兩個底角也相等;三條邊相等的三角形是等邊三角形,等邊三角形的三個角都是銳角,每個角都是60°。 生5:三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊;

21、三角形的內角和是180°。 生6:平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的四邊形,梯形是只有一組對邊平行的四邊形。 師:學習了哪些圖形運動的方式? 生:主要學習了平移和旋轉。 師:怎樣用數(shù)對確定位置? 生:用數(shù)對確定位置時,要注意先說列后說行。豎著為列,是從左向右數(shù);橫著為行,是從前向后數(shù)。 2.應用練習。 師:你能用數(shù)對分別表示三角形頂點A、B、C的位置嗎?(課件出示:教材第110頁第23題) 生:點A的位置是(10,7),點B的位置是(8,4),點C的位置是(10,4)。 師:請同學們打

22、開課本第110頁,看第23題,畫出把三角形向左平移7格后的圖形,用數(shù)對表示平移后三角形各頂點的位置。 展示學生的畫圖結果,交流平移后頂點位置(3,7)、(1,4)、(3,4)。 師:把三角形依次繞點C順時針旋轉90°,分別畫出第一次、第二次、第三次旋轉后的圖形。 學生在課本上畫圖;教師巡視了解情況,指導個別學習有困難的學生。 組織學生展示交流畫圖結果,給予正確的學生以表揚鼓勵。 師:用A1、A2、A3分別表示點A旋轉后的位置,并用數(shù)對表示。順次連接A、A1、A2、A3、A,看看是什么圖形? 學生畫圖展示,明確

23、連接后是正方形。 【設計意圖:讓學生回憶所學過的這部分知識,讓學生以小組合作交流的方式來活躍他們的思維。這樣做增強了學生的合作意識,讓不同的人得到了不同的發(fā)展】 師:今天你有什么收獲呢? 學生自由交流各自的收獲體會。 圖形王國 1.由于是復習課,所含知識多,范圍大,時間有限,復習知識時在知識的運用上,對學有余力的學生來說可能深度不夠,如何突出讓不同的學生都得到發(fā)展,是我今后教學應注意和思考的問題。在教學設計上,采取用聯(lián)想方法,從一個知識點出發(fā),引導學生聯(lián)想,把有關知

24、識點串聯(lián)成線。 2.教師作為熱烈討論的引導者,要鼓勵學生大膽探究、勇于創(chuàng)新,積極討論和參與體驗,留給學生更多的思考和探索的空間,轉變學生的學習方式。檢驗學生的學習成果。 A類 請在方格紙上分別畫一個三角形、一個平行四邊形和一個梯形。 (考查知識點:三角形、平行四邊形和梯形;能力要求:了解三角形、平行四邊形和梯形的特征) B類 畫出指定底邊的上高。 (考查知識點:作已知底邊上的高;能力要求:能按要求畫出指定底邊上的高) 課堂作業(yè)新設計 A類:

25、 略 B類: 教材習題 教材第109、第110頁“整理與復習” 19.三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊;平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等;梯形只有一組對邊平行。 它們的高是相等的?！‘嫺呗? 20.(1)不是,如果選2厘米、3厘米和5厘米的小棒各一根就不能圍成三角形。可以圍成多個三角形,答案不唯一。 (2)要圍出平行四邊形,最多用4種不同的小棒,最少用2種小棒。把圍出的平行四邊形改圍成長方形或正方形,它們的周長是相等的。 (3)要圍出梯形,最多用4種不同的小棒,

26、最少用3種不同的小棒。 21.(1)∠3=180°-53°-27°=100° (2)180°-40°×2=100°　鈍角三角形 (180°-40°)÷2=70°　銳角三角形 22.略 23.(1)A(10,7)　B(8,4)　C(10,4) (2)A、B、C各點平移后分別是(3,7)、(1,4)、(3,4)。 (3) (4)A1、A2、A3用數(shù)對表示分別是(13,4)、(10,1)、(7,4);連接后是正方形。 應用廣角。(教材第1

27、10、第111頁) 1.進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,體會數(shù)學的應用價值。 2.綜合運用所學知識解決生活中的實際問題,提高學生解決問題的能力。 重點:綜合運用所學知識解決生活中的實際問題。 難點:提高學生解決問題的能力。 課件。 師:同學們,你留意過自己周圍的生活嗎?我們的生活中處處都有數(shù)學,我們的數(shù)學知識來源于生活,又應用于生活,只要你做個對生活有心的人就不難發(fā)現(xiàn)這些。 師:你在生活中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學問題?

28、 生1:我發(fā)現(xiàn)生活中很多大數(shù)的計算。 生2:計算在我們的生活中應用更加廣泛。 生3:三角形在生活中很常見。 …… 師:你能運用所學的數(shù)學知識和方法解決這些問題嗎?試試看能獨立解答下面的問題嗎?(課件出示:教材第110頁第24題) 生:椅子腿搖晃了,我們可以加一根木條成三角形固定椅子腿,這里利用了三角形的穩(wěn)定性。 師:面對這樣的問題,你打算怎樣解決呢?(課件出示:教材第111頁第25題) 生:數(shù)太大了,我們可以用計算器計算,這樣比較迅速、準確。 師:那就試著解答吧。 學生嘗試獨立解答

29、,教師巡視了解情況。 組織學生匯報交流,給予解答正確的學生以表揚鼓勵。 【設計意圖:結合具體事例,引導學生認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,增強學生應用數(shù)學知識解決問題的意識,提高學生解決問題的能力】 師:今天你有什么收獲呢? 應用廣角 1.努力提高學生思維的廣闊性、靈活性。這節(jié)課,我注重提倡學生思維的開放性和創(chuàng)造性,鼓勵學生根據自己體驗,用自己的方法來發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。當學生提出解決的方案時,給出充分的肯定,讓學生體會成功的喜悅。各小組給出不同的方案,體現(xiàn)了策略的多樣性,在一次次的肯定中,學

30、生得到鼓勵,進而產生更強烈的學習動機。 2.充分聯(lián)系生活,創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣。課程理念強調:“從學生已有的生活經驗出發(fā),讓學生親身經歷將實際問題抽象出數(shù)學模型,進行解釋應用的過程”。沒有生活的數(shù)學是沒有魅力的數(shù)學。數(shù)學教學必須走進學生的生活,從學生的實際生活和感興趣的事物出發(fā),為他們提供參與機會,通過好的情境去啟迪他們的智慧,才能使他們體會到數(shù)學就在身邊,對數(shù)學產生一種親切感。 A類 生活中的伸縮門應用了哪些數(shù)學知識? (考查知識點:平行四邊形;能力要求:了解平行四邊形的特征并能解決相關的實際問題) B類 ◇

31、+●=19 ◇+☆=12 ☆+●=15 ◇、●、☆分別是( ) A.5、4、11 　B.6、3、12 　C.7、2、13 　D.8、11、4 (考查知識點:解決問題的策略;能力要求:運用所學知識解決問題) 課堂作業(yè)新設計 A類: 應用了平行四邊形易變形的特征。 B類: D 教材習題 第110、第111頁“整理與復習” 24.根據三角形的穩(wěn)定性,加一根木條成三角形固定椅子腿。 25.1時=60分　100×60×365×(60-7)=116070000(個)　80萬=800000 116070000÷800000≈145(部) 26.略