2021-2022年六年級數學下冊 圓柱的表面積1教案 青島版

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1、2021-2022年六年級數學下冊 圓柱的表面積1教案 青島版 教學目標： 1. 通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側面積和表面積的含義。 2. 探索和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應的實際問題。 3. 進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。 教具準備： 剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。 第1課時 復習 1、說出圓柱的特征：__________________________________________________________ 2、口頭回答下面問題： （1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？_________

2、_________________________ （2）長方形的面積怎樣計算？__________________________________________________ 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，提出問題 1、感知情境，收集信息。 談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產出來的嗎？下面我們一起到生產車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產過程。） 2、提出問題，明確目標。 談話：根據屏幕展示情境圖右側的圓柱形紙筒成品及其數據，你能提出什么數學問題？ 學生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？…… 二、自主探究，解決問題 1、提出問題 談話：求

3、“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板” ，實際上是求什么？ 教師根據學生的回答，適時總結求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。 2、動手操作 談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現？ 學生分組動手操作。 3、總結概念 談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現？ 根據學生的回答，得出結論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側面的面積叫圓柱的側面積。圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。 談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側面展開后得到了什么圖形？ 學生可能得到長方形和平行四邊形。 4、歸納方

4、法 談話：圓柱體側面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關系呢？ 談話：請各小組研究一下圓柱側面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關系，有什么樣的關系。想一想圓柱的側面積應該如何計算。 根據學生討論得出：圓柱體的側面積=底面周長×高 ↓　　　　　↓　　　↓ 長方形的面積= 長 × 寬 師：應用我們的發(fā)現，你能求出下面圓柱的側面積嗎？（只列式，不計算。） （1） 底面周長4cm，高5cm。 （2） 底面直徑2cm，高10cm。 口頭列式并說說怎么想的。 談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？ 圓柱體的表面積等于側面積加

5、兩個底面的面積。 三、綜合練習，深化提高 1、自主練習第1題。 師：請你先說說側面積和表面積的計算方法，然后列式計算。 2、自主練習第2題。 學生回答、列式計算。 學生獨立解答。 關注學生是否理解和掌握了側面積和表面積的計算方法。 3、布置作業(yè)，課后拓展 談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關數據并計算它的側面積和表面積。 課后反思 本節(jié)課教學生學習了“轉化法”。轉化的方法是學生學習的重要方法，把新的問題轉化成已經學過的問題是學生解決問題的重要方法。通過轉化學生把圓柱體的表面積轉化成一個長方形和兩個圓面積的方法。 附送： 2021-2022年六年級數學下冊

6、 圓柱的表面積2教案 人教新課標版 一、教學內容： 圓柱體表面積 二、教學目標： 1.知識目標：通過教師的引導和學生的探究使學生理解圓柱體的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算。 2.能力目標： ①運用知識的遷移，用“化曲面為平面”的方法得出圓柱體側面積的計算方法； ②使學生能根據實際情況區(qū)分圓柱體表面積的不同情況，并靈活地選擇計算方法。 3.情感目標： ①讓學生體驗出自己探究發(fā)現的快樂； ②感受數學與日常生活聯系廣泛，激發(fā)熱愛數學的情感。 三、教學重點： 探究求圓柱體表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算。 四、教學難點： 能靈活運用表面積、側面積的有關知識

7、解決實際問題。 五、教學過程： （一）復習舊知 口答：（1）已知圓的直徑（或半徑），怎樣求圓的周長和面積？ （2）長方形的面積怎樣計算？ （二）探究新知識 1.談話引入探究：教師拿出一個無蓋紙茶葉筒，這個指筒有幾個底？要做一個這樣的紙筒，怎樣知道大約需要多少紙？要想正確解答這個問題，我們先一起來學習圓柱的表面積。（板書課題） 2.學生分組實驗。（讓學生將自己準備好的圓柱形實物，在側面套上一層白紙，接口處用膠水粘起來，并指出側面積是哪一部分。 出示實驗報告 實驗內容：1、圓柱體側面展開面積的探索實驗；2、圓柱體表面積的探索實驗 實驗目的：1、通過實驗理解圓柱側面積和表面積的含

8、義；2、探討出圓柱側面積和表面積的計算方法；3、培養(yǎng)運用所學知識解決實際問題的能力和具體問題具體分析的能力。 實驗器材：長方形紙、正方形紙、平行四邊形紙、剪刀、圓柱體實物一個 探索過程1，圓柱體側面展開面積的探索 實驗內容2，圓柱體表面積的探索實驗 實驗得到的啟示（結論） 實驗過程評價 觀察思考。由于以前所計算圖形的面積都是平面的。而圓柱的側面卻是曲面的，那么，怎樣求出圓柱的側面積？圓柱的側面展開圖與圓柱的側面有哪些關系？ 讓學生思考一番后，分組實驗操作（教師巡視指導）完成實驗收報告1：將套著的白紙按先垂直方向劃開，展開后觀察得出： 圓柱的側面展開圖是一個長方形（或正方形），這

9、個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。 分析推導。如果將套著的白紙按斜線劃開，展開后是一個平行四邊形，由平行四邊形面積的計算公式同樣可以推導出圓柱側面積公式。 長方形的面積=長×寬 圓柱的側面積=底面的周長×高 平行四邊形的面積=底×高 圓柱側面積的計算： （1）嘗試應用：一個圓柱，底面周長6.28米，高2米，求它的側面積。（得數保留兩位小數）學生嘗試練習，教師巡視輔導，板書算式。 （2）變式練習：將“底面周長6.28米”改底面直徑是2米。指名說出解題思路，學生口頭列式，教師再板書算式（與上面算式對齊寫） （3）出示這樣一道題：求右圖圓柱的側面積（單位：厘米）（底面半

10、徑1米，高2米）。學生說出圖中的已知條件，然后獨立練習。教師板書 （4）實驗2圓柱表面積的計算。因勢利導，再讓學生實驗展開一個圓柱三個面。完成實驗探究2。 求出它的一個底面積，然后計算出這個圓柱的側面積與兩個底面積的和。揭示圓柱的表面積的概念，教師把學生的解題步驟及算式板書在黑板上： 側面積：3.14×2r×h= （平方厘米） 底面積：3.14×r= （平方厘米） 側面積與兩個底面積的和：S+S×2= （平方厘米） 出示例題。先讓學生解釋求表面積就是求側面積與兩個底面積的和以后，放手讓學生試練。讓學生口述計算圓柱表面積的一般步驟

11、和方法。 （5）實際應用（用料問題）。 ①出示生活中圓柱形實物圖，如圓柱形通風管（無蓋無底）、柴油桶（有蓋有底）、無蓋水桶（無蓋有底）等。生說出這些物體表面積包括哪幾部分，自己帶的實物屬于哪一種類型？ ②學生自學例3，解決課前提出的問題。思考：題目告訴了哪些條件？要用鐵皮多少平方厘米就是求圓柱的什么？這個無蓋的圓柱表面積（鐵皮面積）包括哪幾個部分？ ③學生獨立練習，然后與教科書對照檢查，發(fā)現問題及時糾正。教師引導學生質疑問難。 ④講解“進一法”的意義及用途，學生閱讀教科書上的“注意”事項。 ⑤新課小結：這節(jié)課我們通過實驗方法學習圓柱側面積和表面積的計算方法，并學習了運用圓柱表面積的

12、計算方法來解決實際問題。以后在解題時要注意審題，弄清題意，明確條件，正確判斷，靈活運用。求用料問題一般采用“進一法”取近似值，以保證原材料夠用。 （三）鞏固練習 1判斷正誤，并說明理由。 （1）圓柱的高與底面直徑相等，它的側面展開圖是正方形。 （ ） （2）如果兩個圓柱的側面積相等，那么它們的底面周長也相等。 （ ） （3）做一節(jié)圓柱形通風管要用多少鐵皮，就是求它的側面積。 （ ） 2.擇題。 （1）已知圓柱的底面半徑為r，高為h，求這個圓柱表面積的式子是（ ）。 A 2πrh B 2πrh C πr+2πrh D 2πr+2πrh （2）已知圓柱側面積（單位：厘米），選一個合適的底面制成易拉罐形的圓柱體，這個底面的直徑是（ ）厘米。 A 3 B 4 C 6 D 9 （四）本課總結 （五）作業(yè)