2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三角形教材教法 冀教版

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1、2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三角形教材教法 冀教版 教材分析 本小節(jié)包括三角形的特性，三角形的分類和三角形內(nèi)角和三部分內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識(shí)三角形、直角三角形以及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算三角形面積的基礎(chǔ)。 1．三角形的特性 三角形是常見(jiàn)的一種平面圖形，也是最簡(jiǎn)單、最基本的多邊形。因?yàn)橐磺卸噙呅味伎梢苑指畛扇舾蓚€(gè)三角形。而且三角形在日常生活中應(yīng)用廣泛，尤其是三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。因此，這部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用很重要。 2．三角形的分類 這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形、直角三角形以及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

2、這里主要是進(jìn)一步抽象、概括出三角形的特征，對(duì)三角形進(jìn)行初步分類。教材首先通過(guò)觀察學(xué)生熟悉的具有三角形形狀的實(shí)物，抽象概括出三角形的定義。指出三角形各部分名稱。接著介紹了三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用，使學(xué)生看到學(xué)習(xí)三角形有很重要的實(shí)際意義。然后在角的分類的基礎(chǔ)上，對(duì)三角形按角進(jìn)行分類。教材中用集合圖形象地表示出來(lái)，使學(xué)生看清三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各集合之間是整體與部分的關(guān)系。至于按邊分類難一些，教材中不再明確提出，以免增加負(fù)擔(dān)，但是考慮到等腰三角形和等邊三角形在實(shí)際中也有廣泛應(yīng)用，又是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以也作了介紹。之后，教材上介紹了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形

3、的一個(gè)底和相應(yīng)的高，但是在鈍角三角形的兩條短邊上作高對(duì)于學(xué)生比較難理解，所以教材中沒(méi)有出現(xiàn)。 3．三角形的內(nèi)角和 三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材先讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)際度量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，計(jì)算它們的和，由于不容易作出正確結(jié)論，再引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索規(guī)律同時(shí)概括結(jié)論，即任一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180°。 綜上所述，本小節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是：在理解三角形意義的基礎(chǔ)上能按角給三角形進(jìn)行分類。三角形的高是對(duì)垂線和點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用，因此教學(xué)難點(diǎn)是：辨認(rèn)三角形底的同時(shí)能準(zhǔn)確畫(huà)出它所對(duì)應(yīng)的高。 教法建議 1．通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐

4、、測(cè)量、折疊，從而使學(xué)生在頭腦中建立深刻的概念，了解三角形各部分名稱及其性質(zhì)。 幾何知識(shí)是比較抽象的。但又是非常具體的，因?yàn)樗梢宰寣W(xué)生更多地動(dòng)手操作。為了讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)三角形的特性，可以讓學(xué)生畫(huà)三角形，用木條釘三角形、折三角形、剪三角形，利用三角形拼圖等。學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形高和畫(huà)高是難點(diǎn)。教師可以先讓學(xué)生先觀察，然后再動(dòng)手自己畫(huà)三角形的高。。為了得出三角形內(nèi)角和是180°的特性?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生用半圓儀測(cè)量各個(gè)角求和，再把三個(gè)角撕下來(lái)拼成一個(gè)平角，或把一個(gè)三角形三個(gè)角折疊后拼成一個(gè)平角。讓學(xué)生多動(dòng)手，不僅提高課堂上學(xué)生的參與度，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，在操作中得出的結(jié)論，印象深

5、刻。 2．運(yùn)用觀察、比較的方法學(xué)習(xí)三角形的分類。 在學(xué)習(xí)三角形的分類時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較等方法，找出不同形狀三角形它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而把三角按角分類，并掌握它們之間的關(guān)系。 3．通過(guò)不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生在思維中分辨，在觀察中思維，使學(xué)生進(jìn)一步理解概念，提高觀察、概括的能力。 附送： 2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三角形教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)觀察、操作和實(shí)驗(yàn)探索活動(dòng)認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180度。 2、通過(guò)分類、操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道它們的

6、特點(diǎn)并能辨認(rèn)和區(qū)別。 3、聯(lián)系生活實(shí)際并通過(guò)擺拼、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。 4、在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。 第一部分 三角形的特性、分類、內(nèi)角和 課題一 三角形的特性 教學(xué)內(nèi)容 p80-82 教具準(zhǔn)備 制作幻燈片 三角形架和四邊形架 教學(xué)過(guò)程 一、認(rèn)識(shí)三角形的特性． 　　1．認(rèn)識(shí)三角形 　　問(wèn)：在我們的日常生活中，見(jiàn)過(guò)哪些物體的外形是三角形的？學(xué)生回答用幻燈演示： 　　師：這些物體的大小，顏色，材料全不

7、相同，但它們有共同特性，即：外形全是三角形的．（抽拉幻燈片，只留下外形） 　　師：這些圖形全是三角形的． 　　問(wèn)：你認(rèn)為什么樣的圖形叫做三角形？ 　　教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，最后得出結(jié)論． 　　板書(shū)：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形．教師邊畫(huà)邊問(wèn)：三角形有幾條邊，幾個(gè)頂點(diǎn)，幾個(gè)角？ 2．判斷練習(xí)：下面圖形中哪些是三角形？為什么？ 3、三角形各部分的名稱 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底（見(jiàn)下圖）。為了表達(dá)方便，用字母A、B、C表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，表示為三角形ABC（見(jiàn)下圖）

8、 4、三角形的穩(wěn)定性． 　　出示教具后請(qǐng)一個(gè)同學(xué)用手拉一拉，問(wèn)：你感覺(jué)到什么？ 師：為什么比原來(lái)牢固了呢？因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性．板書(shū)：三角形具有穩(wěn)定性． 學(xué)生舉例說(shuō)明三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用 5、教學(xué)例3 （1） 出示主題圖，引導(dǎo)學(xué)生思考小明上學(xué)怎樣走最近？為什么？ （2） 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，剪出 三組紙條，分別為6、7、8厘米；4、5、9厘米；3、6、10厘米。分三組分別擺三角形 （3） 小組匯報(bào)完成情況，為什么第二、第三小組擺不成呢？ （4） 結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊 6、課堂練習(xí) 練習(xí)十四 1、2、3、4

9、 　　〔設(shè)計(jì)思路：通過(guò)舉例喚起學(xué)生頭腦中的關(guān)于三角形的表象，接著用投影演示去掉顏色等非本質(zhì)的東西，引導(dǎo)觀察它們的外形，揭示其本質(zhì)屬性．使學(xué)生處于積極思維的狀態(tài)．這樣所得的概念，理解是深刻的，記憶是牢固的，也有助于學(xué)生抽象概括能力的發(fā)展．同時(shí)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口，利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性〕 教學(xué)小記： 課題二 三角形的分類 教學(xué)內(nèi)容 P83-84 教具準(zhǔn)備 教學(xué)中所用到的各種三角形

10、 教學(xué)過(guò)程 1．按角分類．出示例4 　　請(qǐng)學(xué)生拿出課前發(fā)的學(xué)具．（每位學(xué)生九個(gè)三角形） 　　問(wèn)：這都是什么圖形？各有幾個(gè)內(nèi)角？ 　　師：請(qǐng)同學(xué)樣互相說(shuō)一說(shuō)，每一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是什么角． 　　師：請(qǐng)同學(xué)樣把這些三角形分類，想一想，按什么分？分成幾類？（先獨(dú)立分，再全班討論，并用幻燈演示分出的三類三角形．） 　　問(wèn)：有一個(gè)角是直角的三角形，為了突出它的特點(diǎn)，取什么名字合適？（板書(shū)：直角三角形） 　　問(wèn)：有一個(gè)角是鈍角的三角形呢？（板書(shū)：鈍角三角形） 　　出示銳角三角形，問(wèn)：它們應(yīng)取什么名字？（板書(shū)：銳角三角形） 　　師：三種三角形的關(guān)系可以用圖表示為： 　　練一練：

11、回答下面問(wèn)題： 　?。?）有一個(gè)角是直角的三角形，是什么三角形？ 　?。?）有一個(gè)角是鈍角的三角形，是什么三角形？ 　?。?）有一個(gè)角是銳角的三角形，是什么三角形？（學(xué)生有爭(zhēng)議） 　　教師演示： 　　問(wèn)：露出來(lái)的是什么角？能判斷出各是什么三角形嗎？ 　　問(wèn)：判斷一個(gè)三角形是不是銳角三角形，只看一個(gè)內(nèi)角行不行？如果看兩個(gè)內(nèi)角行不行？ 　　組織討論：怎樣才能判斷一個(gè)三角形是不是銳角三角形？ 師：我們把剛才的討論總結(jié)一下，說(shuō)一說(shuō)，什么樣的三角形是銳角三角形？什么樣的三角形是直角三角形？什么樣的三角形是鈍角三角形？ 師：為什么直角三角形和鈍角三角形只看一個(gè)角就可以判斷了

12、呢？以后我們還會(huì)學(xué)到． 　　練一練：判斷下列三角形是什么三角形？ 　　2．按邊分類． 　　師：把九個(gè)三角形全翻過(guò)來(lái)，后面有每條邊的長(zhǎng)度．讀一讀每條邊的長(zhǎng)度，想一想哪些三角形是特殊的，請(qǐng)你挑出來(lái)． 　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)：三條邊全相等；兩條邊相等，三條邊全不相等． 　　問(wèn)：各取什么名字，才能突出它們各自的特點(diǎn)呢？ 　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)：等邊三角形和等腰三角形 　　問(wèn)：把所有的三角形看成一個(gè)整體，它們之間的關(guān)系，用圖怎樣表示？ 　　練一練：①?gòu)拿咳耸种械木艂€(gè)三角形中，挑出所有的等邊三角形舉起來(lái)． 　?、谠倥e起所有的等腰三角形． 　　③教師拿出一個(gè)三角形，（

13、下圖：左） 　　問(wèn)：這是什么三角形？要求說(shuō)出特點(diǎn)．（直角等腰三角形） 　　④同樣方法處理：下圖：中 下圖：右． 　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：鈍角等腰三角形和銳角等腰三角形． 　　3．總結(jié)． 　　師：這節(jié)課我們研究了三角形的兩種不同分類方法，一種分成的是并列關(guān)系，另一種分成的是包含關(guān)系．把某種事物按不同特點(diǎn)分類，是研究和認(rèn)識(shí)事物常用的一種方法，我們通過(guò)數(shù)學(xué)課，應(yīng)學(xué)會(huì)，掌握并運(yùn)用它． 三、作業(yè)：練習(xí)十四5、6、7、8 教學(xué)小記： 課題三 三角形的內(nèi)角和及圖形的拼拆 教學(xué)內(nèi)容 P85例5 P90例6 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 直尺、量角器、各種三角形、多邊形、剪刀幻燈片、釘子板

14、等 教學(xué)過(guò)程 操作活動(dòng)，激發(fā)欲望 1、復(fù)習(xí)舊知，引出話題 引領(lǐng)學(xué)生答出三角形的特點(diǎn)、三角形的分類 2、嘗試活動(dòng)，以動(dòng)啟思 學(xué)生分組活動(dòng)，用橡皮在釘子板上圍出幾種不同的三角形 提出問(wèn)題：能否圍出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形？為什么圍不出呢？ 實(shí)踐活動(dòng)，探究新知 1、探究活動(dòng) 分小組探究三個(gè)內(nèi)角之間存在著怎樣的關(guān)系，活動(dòng)后小組交流匯報(bào) A小組用量角度的方法得出三個(gè)角度數(shù)和在180度左右 B小組用沿對(duì)角線折疊長(zhǎng)方形和正方形的方法，得出三角形的內(nèi)角和是正方形和長(zhǎng)方形度數(shù)和的一半，360÷2=180度 C小組把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼成一個(gè)平角 …… 2發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

15、 通過(guò)上面活動(dòng)，你知道了什么？ 因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，所以在一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或鈍角，教師板書(shū)課題 師生互動(dòng)，拓展提高 1、猜一猜 出示四個(gè)不同的三角形，給出每個(gè)三角形兩個(gè)角的度數(shù)，迅速猜出第三個(gè)角的度數(shù) 學(xué)生回答…… 提問(wèn)：你們是怎么猜出的呢？ 2、拼一拼 提出；同桌合作，用兩個(gè)完全一樣三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形是多少度呢？ 3、算一算 出示等腰三角形，給出頂角的度數(shù)，算出底角的度數(shù) 拆拼活動(dòng)，其樂(lè)無(wú)窮 1、樂(lè)趣拼圖 小組合作，用兩個(gè)三角形拼成四邊形（小組充分活動(dòng)后展示成果） 生1：用兩個(gè)完全一樣的四邊形拼成平行四邊形（正方形、長(zhǎng)方形）

16、生2：兩個(gè)三角形有一條邊相等時(shí)就可拼成四邊形，…… 用更多的三角形拼圖、圍圖 2、勇于嘗試 分小組討論探究多邊形的內(nèi)角和 （三角形180度、四邊形180×2度、五邊形180×3度、六邊形180×4度…… 師生交流，體驗(yàn)成功 師生間相互交流本課的收獲和心得 作業(yè)及練習(xí)：練習(xí)十四9—15 教學(xué)小記 課題四 圖形的組拼 教學(xué)內(nèi)容 P90—91例6、例7 教學(xué)重點(diǎn) 用三角形拼出不同的四邊形，拼出各種圖案 教具學(xué)具 投影儀、剪出的各種三角形、圖畫(huà)紙、七巧板 教學(xué)過(guò)程 談話激趣，導(dǎo)入課題 同學(xué)們，在咱們學(xué)過(guò)的平面圖形中，你最喜歡哪種圖形？說(shuō)說(shuō)為什

17、么？ 師：怎樣用三角形拼出不同的四邊形，拼出不同圖案呢？（板書(shū)課題） 實(shí)踐拼圖 1、自主探究，拼擺四邊形 出示例6，小組合作，用三角形拼擺四邊形。學(xué)生動(dòng)手操作 學(xué)生匯報(bào) 拼成了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形…… 指名學(xué)生到前邊操作，講解。 引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的四邊形，回憶拼的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：兩個(gè)各有一邊相等的三角形就能拼成四邊形… 生2：兩個(gè)相同三角形若三邊不等，有三種拼法；等腰三角形有兩種；等邊三角形只有一種… 讓學(xué)生邊講解邊演示 歸納總結(jié)：任何兩個(gè)相同的三角形都可以拼成一個(gè)四邊形。 完成93頁(yè)第7題，填書(shū)、讀一遍 2、實(shí)踐創(chuàng)新 “爭(zhēng)當(dāng)圖案設(shè)計(jì)大師” 以小組為單位互相合作，充分發(fā)揮想象力，用準(zhǔn)備好的三角形拼美麗圖案，可以參考91頁(yè)圖案 學(xué)生完成后展示交流，評(píng)比出小組代表作全班展示，師生共同評(píng)價(jià)。 拓展練習(xí) 完成91頁(yè)“做一做” 完成練習(xí)十五相關(guān)題目 生活中的數(shù)學(xué) 教學(xué)小結(jié) 略 教學(xué)小記：