福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練01 實(shí)數(shù)練習(xí)

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1、課時(shí)訓(xùn)練01 實(shí)數(shù) 限時(shí):30分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 1.下列各組數(shù)中,把兩數(shù)相乘,積為1的是(  ) A.2和-2 B.-2和12 C.3和33 D.3和-3 2.[2018·郴州] 下列實(shí)數(shù):3,0,12,-2,0.35,其中最小的實(shí)數(shù)是(  ) A.3 B.0 C.-2    D.0.35 3. [2018·荊州] 如圖K1-1,兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù),在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A,點(diǎn)B,則下列說法正確 的是(  )

2、圖K1-1 A.原點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊 B.原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處 C.原點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊 D.原點(diǎn)可以在點(diǎn)A或點(diǎn)B上 4.[2018·鎮(zhèn)江] 0.000182用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(  ) A.0.182×10-4 B.1.82×10-4 C.1.82×10-5 D.18.2×10-4 5.檢測4個(gè)足球,其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),從輕重的角度看,最 接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是(  ) 圖K1-2 6.[2017·北京] 實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸

3、上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖K1-3所示,則正確的結(jié)論是(  ) 圖K1-3 A.a(chǎn)>-4 B.bd>0 C.a(chǎn)>b D.b+c>0 7.[2018·煙臺(tái)] 2018年政府工作報(bào)告指出,過去五年來,我國經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上新臺(tái)階.國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億 增加到82.7萬億,穩(wěn)居世界第二.82.7萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為 (  ) A.0.827×1014 B.82.7×1012 C.8.27×1013 D.8.27×1014 8.在實(shí)數(shù)0

4、,π,215,3,-9中,無理數(shù)有 (  ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 9. [2017·蘇州] 小亮用天平稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為2.026 kg,用四舍五入法將2.026精確到0.01的近似 值為(  ) A.2 B.2.0 C.2.02 D.2.03 10.在數(shù)軸上,已知點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3,點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為4,那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為   ?。? 11.[2018·徐州] 化簡:|3

5、-2|=   ?。? 12.我們定義一種新運(yùn)算a*b=a-b2,則(-2)*(-3)的值為   ?。? 13.計(jì)算: (1)12-2+(-2)2×(5-4)0-38÷|-2|; (2)|2-1|-8+2sin45°+12-2. 14.若實(shí)數(shù)a,b滿足|a+2|+b-4=0,求a2b的值. 能力提升 15. [2018·貴陽] 如圖K1-4,數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,若點(diǎn)A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng) 的數(shù)是(  ) 圖K1-4 A. -2 B.0 C.1

6、 D.4 16.下列說法正確的是(  ) A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大 B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D.最小的正整數(shù)是1 17.[2018·臨沂] 任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,應(yīng)該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)0.7· 為例進(jìn)行說明:設(shè)0.7·=x,由0.7·=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程,得x=79, 于是.得0.7·=79.將0.3·6·寫成分?jǐn)?shù)的形式是   ?。? 18.[2018·棗莊] 將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按如下規(guī)律排列: 第1行

7、 1 第2行 2 3 4 第3行 9 8 7 6 5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 … … 則2018在第    行.? 19.根據(jù)|a|≥0,解答下列各題. (1)當(dāng)x為何值時(shí),|x-2|有最小值?最小值是多少? (2)當(dāng)x為何值時(shí),3-|x-4|有最大值?最大值是多少? 20. 閱讀:因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,負(fù)數(shù)的

8、絕對(duì)值等于它的相反數(shù),所以,當(dāng)a≥0時(shí),|a|=a, 當(dāng)a<0時(shí),|a|=-a.根據(jù)以上閱讀完成: (1)|3.14-π|=    ;? (2)計(jì)算:12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199. 拓展練習(xí) 21. 如圖K1-5,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng),第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度 到達(dá)點(diǎn)A1,第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2,第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3, 按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去,第n次移動(dòng)到點(diǎn)An,如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是   ?。?

9、圖K1-5 22. 我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q).在n的所有這 種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=pq.例如12 可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?2-1>6-2>4-3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=34. (1)如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證:對(duì)任意一個(gè)完全平 方數(shù)m,總有F(m)=1; (2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的

10、新 數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值. 參考答案 1.C   2.C  3.B  4.B   5.C 6.C [解析] 由圖可知,a在-4的左側(cè),所以a<-4; 由圖可知,b<0,d>0,所以bd<0; 由圖可知,表示a的點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn),所以|a|>|b|; 由圖可知,表示b的點(diǎn)比表示c的點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn),所以b+c<0. 7. C  8. B 9.D 10.1或-7  11.2-3  12.-11

11、13.解:(1)12-2+(-2)2×(5-4)0-38÷|-2|=4+4×1-2÷2=4+4-1=7. (2)原式=2-1-22+2×22+4=3. 14.解:由題意得,a+2=0,b-4=0,解得a=-2,b=4,則a2b=1. 15.C [解析] ∵數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),∴A,B兩點(diǎn)構(gòu)成的線段中點(diǎn)處為原點(diǎn),即點(diǎn)C往左一個(gè)單位處是原點(diǎn),故C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1. 16.D 17.411  18.45  19.解:(1)當(dāng)x=2時(shí),|x-2|有最小值,最小值是0. (2)當(dāng)x=4時(shí),3-|x-4|有最大值,最大值是3. 20.解:(1)π-3.14 (2)12-1+1

12、3-12+14-13+…+199-198+1100-199 =1-12+12-13+13-14+…+198-199+199-1100 =1-1100 =99100. 21.13 [解析] 設(shè)點(diǎn)An表示的數(shù)為an.易知a1=1-3=-2,a2=-2+6=4,a3=4-9=-5, a4=-5+12=7,a5=7-15=-8,…… 則a6=10,a8=13,a10=16,a12=19,a14=22, a7=-11,a9=-14,a11=-17,a13=-20,a15=-23. 根據(jù)以上規(guī)律,如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是13. 22.解:(1)證明:對(duì)任意一個(gè)完

13、全平方數(shù)m,設(shè)m=n2(n為正整數(shù)). ∵|n-n|=0,∴n×n是m的最佳分解, ∴對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F(m)=nn=1. (2)設(shè)交換t的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t',則t'=10y+x. ∵t為“吉祥數(shù)”, ∴t'-t=(10y+x)-(10x+y)=9(y-x)=18, ∴y=x+2. ∵1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù), ∴“吉祥數(shù)”有13,24,35,46,57,68,79, ∴F(13)=113,F(xiàn)(24)=46=23,F(xiàn)(35)=57,F(xiàn)(46)=223,F(xiàn)(57)=319,F(xiàn)(68)=417,F(xiàn)(79)=179. ∵57>23>417>319>223>113>179, ∴所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值是57. 10

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