《(課標(biāo)通用)甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練14 三角形的基本概念與性質(zhì)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(課標(biāo)通用)甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考點(diǎn)強(qiáng)化練14 三角形的基本概念與性質(zhì)(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)強(qiáng)化練14 三角形的基本概念與性質(zhì)
基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
一、選擇題
1.(2018湖南常德)已知三角形兩邊的長分別是3和7,則此三角形第三邊的長可能是( )
A.1 B.2 C.8 D.11
答案C
解析設(shè)三角形第三邊的長為x,由題意得7-3
2、18廣西)如圖,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,則∠ECD等于( )
A.40° B.45°
C.50° D.55°
答案C
解析∵∠A=60°,∠B=40°,
∴∠ACD=∠A+∠B=100°,
∵CE平分∠ACD,
∴∠ECD=12∠ACD=50°,
故選C.
4.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置,使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上,則∠α的度數(shù)是( )
A.45° B.60°
C.75° D.85°
答案C
解析如圖,
∵∠ACD=90°,∠F=45
3、°,
∴∠CGF=∠DGB=45°,
則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°,
故選C.
5.(2018江蘇宿遷)如圖,點(diǎn)D在△ABC邊AB的延長線上,DE∥BC.若∠A=35°,∠C=24°,則∠D的度數(shù)是( )
A.24° B.59°
C.60° D.69°?導(dǎo)學(xué)號13814048?
答案B
解析∵∠A=35°,∠C=24°,
∴∠DBC=∠A+∠C=59°,
∵DE∥BC,
∴∠D=∠DBC=59°,
故選B.
二、填空題
6.(2018山東濱州)在△ABC中,若∠A=30°,∠B=50°,則∠C= .?
答案100°
解析∵在△AB
4、C中,∠A=30°,∠B=50°,
∴∠C=180°-30°-50°=100°.
7.已知三角形兩邊的長分別為1,5,第三邊長為整數(shù),則第三邊的長為 .?
答案5
解析根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得
第三邊的長度大于4且小于6.
因?yàn)榈谌龡l邊長為整數(shù),
所以第三邊的長是5.
8.一副透明的三角板,如圖疊放,直角三角板的斜邊AB,CE相交于點(diǎn)D,則∠BDC= .?
答案75°
解析∵∠CEA=60°,∠BAE=45°,
∴∠ADE=180°-∠CEA-∠BAE=75°,
∴∠BDC=∠ADE=75°.
能力提升
一、選擇題
1.長度分別為2,7,x的三條線段能
5、組成一個(gè)三角形,x的值可以是( )
A.4 B.5
C.6 D.9
答案C
解析根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,可得7-2
6、△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的兩條中線,P是AD上一個(gè)動點(diǎn),則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是( )
A.BC B.CE
C.AD D.AC
答案B
4.
如圖,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長線上,連接AD.下列結(jié)論一定正確的是( )
A.∠ABD=∠E
B.∠CBE=∠C
C.AD∥BC
D.AD=BC
答案C
解析將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE,由此可得AB=DB,∠ABD=∠EBC=60°,即可得△ABD為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠DAB=60°,所以∠DAB=
7、∠EBC=60°,所以AD∥BC,其他結(jié)論都不能夠推出,故選C.
二、填空題
5.(2017福建)如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),連接DE,若DE=3,則線段BC的長等于 .?
答案6
解析∵P,E分別是AB,AC的中點(diǎn),
∴BC=2DE=6.
6.
(2017河北)如圖,A,B兩點(diǎn)被池塘隔開,不能直接測量其距離.于是,小明在岸邊選一點(diǎn)C,連接CA,CB,分別延長到點(diǎn)M,N,使AM=AC,BN=BC,測得MN=200 m,則A,B間的距離為 m.?
答案100
解析∵AM=AC,BN=BC,∴AB是△ABC的中位線,∴AB=12MN
8、=100m.
三、解答題
7.
(2018湖北宜昌)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過點(diǎn)D作DF∥BE,交AC的延長線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).
解(1)∵在Rt△ABC中,
∠ACB=90°,∠A=40°,
∴∠ABC=90°-∠A=50°,
∴∠CBD=130°.
∵BE是∠CBD的平分線,
∴∠CBE=12∠CBD=65°.
(2)∵∠ACB=90°,∠CBE=65°,
∴∠CEB=90°-65°=25°.
∵DF∥BE,
∴∠F=∠CEB=25°.?導(dǎo)學(xué)號13814049?
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