四年級數(shù)學 奧數(shù)練習15 相遇問題習題（B）

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1、相遇問題（B卷） 年級 班 姓名 得分 一、填空題 1.某列車通過250米長的隧道用25秒,通過210米長的隧道用23秒.問:該列車與另一列長320米、時速64.8千米的列車錯車而過需要______秒? 2.甲、乙二人騎車同時從環(huán)形公路的某點出發(fā),背向而行,已知甲騎一圈需48分鐘,出發(fā)后30分鐘兩人相遇.問:乙騎一圈需______分鐘. 3.甲、乙二人從相距36千米的兩地相向而行.若甲先出發(fā)2小時,則在乙動身2.5小時后兩人相遇;若乙先出發(fā)2小時,則甲動身3小時后兩人相遇.甲每小時走______千米.乙每小時走__

2、_____千米. 4.兩列火車相向而行,甲車每小時行48千米,乙車每小時行60千米,兩車錯車時,甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始計時,到車尾經(jīng)過他的車窗共用13秒鐘,求乙車全長_______米. 5.李華從學校出發(fā),以每小時4千米的速度步行到20.4千米外的冬令營報到.半小時后,營地老師聞訊前往迎接,每小時比李華多走1.2千米.又過了1.5小時,張明從學校騎車去營地報到,結果三人在途中某地相遇.問騎車人每小時行________千米. 6.甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地去,甲、乙兩車的速度分別為每小時60千米和48千米.有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后6小時、7小時、8小

3、時先后與甲、乙、丙三輛車相遇.求丙車的速度是_______千米/小時. 7.已知甲、乙兩車站相距470千米,一列火車于中午1時從甲站出發(fā),每小時行52千米,另一列火車于下午2時30分從乙站開出,下午6時兩車相遇.問:從乙站開出的火車的速度是_______千米/小時. 8.一列快車和一列慢車相向而行,快車的車長是280米,慢車的車長是385米.坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒,那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是______秒? 9.操場正中央有一旗竿,小明開始站在旗竿正東離旗竿10米遠的地方.然后向正北走了10米,再左轉彎向正西走了20米,再左轉彎向正南走了30米,再左轉彎向正

4、東走了40米,再左轉彎向正北走了20米.這時小明離旗竿______米. 10.甲乙兩地相距258千米.一輛汽車和一輛拖拉機同時分別從兩地相對開出,經(jīng)過4小時兩車相遇.已知汽車的速度是拖拉機速度的2倍.相遇時,汽車比拖拉機多行_______千米. 二、解答題 11.甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā),在A、B之間往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他們第四次迎面相遇點與第五次迎面相遇點之間相距150米,求A、B間相距多少米? 12.如下圖,A、C兩地相距2千米,CB兩地相距5千米.甲、乙兩人同時從C地出發(fā),甲向B地走,到達B地后立即返回;乙向A地走, 到達A地后立即返回;如果甲

5、速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到達D地時,還未能與甲相遇,他們還相距0.5千米,這時甲距C地多少千米? B D C 甲 A 5 2 乙 13.一只小船從A地到B地往返一次共用2小時.回來時順水,比去時的速度每小時多行駛8千米,因此第二小時比第一小時多行駛6千米.求A至B兩地距離. 14.甲、乙兩地之間有一條公路,李明從甲地出發(fā)步行往乙地;同時張平從乙地出發(fā)騎摩托車往甲地.80分后兩人在途中相遇.張平到達甲地后馬上折回往乙地,在第一次相遇后又經(jīng)過20分張平在途中追上李明.張平到達乙地后又馬上折回往甲地,這樣一直下去,當李明到達乙地時,張平追上李明的次數(shù)是多少?

6、 ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空題 1. 15秒 該車速:(250-210)÷ (25-23)=20(米/秒) 車長:25×20-250=250(米) (64.8千米/小時=18米/秒) 錯車時間:(250+320)÷(20+18)=15(秒) 2. 80分鐘 (分) 3. 甲:6千米/時;乙:3.6千米/小時. 36×2÷(2+3+2.5)=9.6(千米/小時) 甲速:(36-9.6×2.5)÷2=6(千米/小時) 乙速:(36-9.6×3)÷2=3.6(千米/小時)

7、 4. 390米 甲速:48千米/小時=米/秒 乙速:60千米/小時=米/秒 乙車長:(米) 5. 20千米/小時 (千米/小時) 6. 39千米/小時 卡車速度:(60-48)×6÷(7-6)-48=24(千米/小時) 丙車速度:48-(48+24)÷8=39(千米/小時) 7. 60千米/時 (千米/小時) 8. 8秒 11×280÷385=8(秒) 9. 30米. 10. 86千米. 258÷4×(2-1)÷(2+1)×4=86(千米) 11. 設甲、乙兩人第i次迎面相遇點為Ci(i=1,2,3,4,5)

8、.由甲、乙速度之比為3:7,令AB=1,則,.如下圖: A B C1 C3 C5 C2 C4 同理可得: ,故; ,故; ,故; 所以(米). 答:A、B相距250米. 12. 由甲速是乙速的1.5倍的條件,可知甲路程是乙路程的1.5倍.設CD距離為x千米,則乙走的路程是(4+x)千米,甲路程為(4+x)×1.5千米或(5×2- x–0.5)千米.列方程得 (4+ x)×1.5=5×2- x-0.5 x =1.4 這

9、時甲距C地:1.4+0.5=1.9(千米). 13. 順水速度:逆水速度=5:3 由于兩者速度差是8千米.立即可得出 逆水速度(千米/小時). A至B距離是12+3=15(千米) 答:A至B兩地距離是15千米. 14. 畫線段圖如下: 甲 張平 李明 乙 80分 20分 設從第一次相遇后到張平第一次追上李明時李明走了x千米,則相同時間內張平走了: x(80÷20)×2+ x=9 x(千米),即在相同時間內,張平速度是李明速度的:9x÷x=9(倍).這就是說,李明從甲地步行到乙地時,張平騎摩托車行走了9個全程.很明顯,其中有5個全程是從乙地到甲地,有4個全程是從甲地到乙地.從甲地到乙地張平每走一個全程,必然追上李明一次.因此,張平共追上李明4次.