《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第五單元 四邊形 考點(diǎn)強(qiáng)化練20 多邊形與平行四邊形試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第五單元 四邊形 考點(diǎn)強(qiáng)化練20 多邊形與平行四邊形試題（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)強(qiáng)化練20 多邊形與平行四邊形
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.(2018·浙江寧波)已知正多邊形的一個(gè)外角等于40°,那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
答案D
解析利用正多邊形的每個(gè)外角都相等,外角和360°,除以外角的度數(shù),即可求得邊數(shù),360°÷40°=9.
2.(2018·四川宜賓)在?ABCD中,若∠BAD與∠CDA的角平分線交于點(diǎn)E,則△AED的形狀是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形 D.不能確定
答案B
解析如圖,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD.∴∠BAD+∠AD
2、C=180°,
∵AE和DE是角平分線,
∴∠EAD=12∠BAD,∠ADE=12∠ADC,
∴∠EAD+∠ADE=12(∠BAD+∠ADC)=90°,
∴∠E=90°,
∴△ADE是直角三角形,故選擇B.
3.
(2018·內(nèi)蒙古通遼)如圖,?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E,∠BCD=60°,AD=12AB,連接OE.下列結(jié)論:①S?ABCD=AD·BD;②DB平分∠CDE;③AO=DE;④S△ADE=5S△OFE.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
答案B
解析∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠BC
3、D=∠DAB=60°,
∵DE平分∠ADC,
∴∠DAE=∠ADE=60°,
∴△ADE是等邊三角形.
∴AD=AE=DE.
∵AD=12AB,
∴AE=12AB,即E為AB的中點(diǎn),
∴∠ADB=90°,
∴S?ABCD=AD·DB,故①正確;
∵DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E,∠ADC=120°,
∴∠EDC=60°.
而∠AED=∠EDB+∠EBD,AD=AE=DE=EB,
∴∠EDB=∠EBD=30°,
所以∠BDC=∠EDC-∠EDB=60°-30°=30°,
∴DB平分∠CDE,故②正確;
又AO=12AC,DE=12AB,AC>AB,
∴AO>DE,故
4、③錯(cuò)誤;
∵AE=BE,DO=BO,
∴OE=12AD,且EO∥AD,
∴S△ADF=4S△OFE,
又S△AFE≠S△OFE,
∴S△ADF+S△AFE≠5S△OFE,即S△ADE≠5S△OFE,故④錯(cuò)誤.
綜上所述,故選B.
4.
(2017·湖南邵陽(yáng))如圖所示的正六邊形ABCDEF,連接FD,則∠FDC的大小為 .?
答案90°
解析∵在正六邊形ABCDEF中,∠E=∠EDC=120°,
∵EF=DE,∴∠EDF=∠EFD=30°,
∴∠FDC=90°.
5.(2018·山東淄博)在如圖所示的?ABCD中,AB=2,AD=3,將△ACD沿對(duì)角線AC折
5、疊,點(diǎn)D落在△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)E處,且AE過(guò)BC的中點(diǎn)O,則△ADE的周長(zhǎng)等于 .?
答案10
解析由AD∥CB,AC平分∠DAE可得OA=OC,
∵O為BC中點(diǎn),∴OB=OC=OA,∴∠B=∠BAO.
∵∠B=∠D,∠D=∠E,∴∠BAO=∠E,
∴EC∥AB,∴D、C、E在同一條直線上,從而可得AD=AE=3,ED=4,
∴△ADE的周長(zhǎng)為10.
6.
(2018·山東臨沂)如圖,在?ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC.則BD= .?
答案413
解析過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC=6.
6、
∵AC⊥BC,
∴AC=102-62=8=DE.
∵BE=BC+CE=6+6=12,
∴BD=122+82=413.
7.
(2018·湖北恩施)如圖,點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,AD交BE于O.求證:AD與BE互相平分.
證明連接BD,AE.
∵AB∥ED,∴∠ABC=∠DEF.
∵AC∥FD,∴∠ACB=∠DFE.
∵FB=CE,∴BC=EF.
在△ACB和△DFE中,∠ABC=∠DEF,BC=EF,∠ACB=∠DFE.
∴△ACB≌△DFE(ASA).
∴AB=DE.
∵AB∥ED,
∴四邊形ABDE是平行四邊
7、形.
∴AD與BE互相平分.
提升能力
8.
(2018·合肥巢湖七中模擬)如圖,正五邊形的邊長(zhǎng)為2,連接對(duì)角線AD、BE、CE,線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M、N,給出下列結(jié)論:①∠AME=108°,②AN2=AM·AD;③MN=3-5;④S△EBC=25-1,其中正確的結(jié)論是 (把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上).?
答案①②③
9.
(2018·安徽名校三模)如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形,且△ABC是等邊三角形,點(diǎn)R為DE的中點(diǎn),BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q,則DR∶DQ∶AP= .?導(dǎo)學(xué)號(hào)16734127??
答案6∶8∶9
8、解析∵△ABC是等邊三角形,
∴可令其邊長(zhǎng)為l,
∵四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形,
∴BC=AC=AD=CD=DE=CE=l,AC∥DE,∴PCRE=12.
又∵PC∥DR,∴△PCQ∽△RDQ.
又∵點(diǎn)R是DE中點(diǎn),
∴DR=RE=12l,CQDQ=PCDR=PCRE=12,
∴DQ=2CQ,PC=12RE=14l,
∴AP=34l,DQ=23l,
∴DR∶DQ∶AP=12l∶23l∶34l=6∶8∶9.
10.
(2017·江蘇鎮(zhèn)江)如圖,點(diǎn)B,E分別在AC,DF上,AF分別交BD,CE于點(diǎn)M,N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形BC
9、ED是平行四邊形;
(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分∠DBC,求CN的長(zhǎng).
(1)證明∵∠A=∠F,∴DE∥BC.
∵∠1=∠2,且∠1=∠DMF,
∴∠DMF=∠2,∴DB∥EC.
∴四邊形BCED為平行四邊形.
(2)解∵BN平分∠DBC,∴∠DBN=∠CBN,
∵EC∥DB,∴∠CNB=∠DBN,
∴∠CNB=∠CBN,∴CN=BC=DE=2.
11.
(2018·合肥新明中學(xué)、大地學(xué)校一模)如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD,垂足為E,連接AE,F為AE上一點(diǎn),且∠BFE=∠C.
(1)求證:△ABF∽△EAD;
(2)若AD=3,∠B
10、AE=30°,求BF的長(zhǎng).(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))
解(1)在平行四邊形ABCD中,
∵∠D+∠C=180°,AB∥CD,
∴∠BAF=∠AED.
∵∠AFB+∠BFE=180°,∠D+∠C=180°,∠BFE=∠C,
∴∠AFB=∠D,∴△ABF∽△EAD.
(2)∵BE⊥CD,AB∥CD,
∴BE⊥AB.∴∠ABE=90°.
在Rt△ABE中,∠BAE=30°,
∴cos∠BAE=ABEA=32.
∵由(1)知,△ABF∽△EAD,∴ABEA=BFAD,
∵AD=3,∴BF=332.
12.
(2017·貴州畢節(jié))如圖,在?ABCD中,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DC,垂足為E
11、,連接BE,F為BE上一點(diǎn),且∠AFE=∠D.
(1)求證:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sin D=45,求AF的長(zhǎng).
(1)證明∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AB∥CD,AD∥BC.
∴∠D+∠C=180°,∠ABF=∠BEC.
∵∠AFE+∠AFB=180°,
又∵∠AFE=∠D,∴∠AFB=∠C.
∴△ABF∽△BEC.
(2)解∵AE⊥DC,sinD=45,
∴AE=ADsinD=5×45=4.
∴BE=AE2+AB2=42+82=45.
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴BC=AD=5.
∵△ABF∽△BEC,
∴AFBC=ABBE,即AF5=845.∴AF=25.
創(chuàng)新拓展
13.
如圖,在方格紙中,點(diǎn)A,B,P都在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求畫(huà)出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形,使P在四邊形內(nèi)部(不包括邊界上),且P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.
(1)在圖中畫(huà)出一個(gè)?ABCD.
(2)在圖中畫(huà)出一個(gè)四邊形ABCD,使∠D=90°,且∠A≠90°.
解(1)如圖所示.
(2)如圖所示.
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（課標(biāo)通用）安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第五單元 四邊形 考點(diǎn)強(qiáng)化練20 多邊形與平行四邊形試題
