（浙江專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組) 課時訓(xùn)練(06) 分式方程及其應(yīng)用

《（浙江專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組) 課時訓(xùn)練(06) 分式方程及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組) 課時訓(xùn)練(06) 分式方程及其應(yīng)用（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時訓(xùn)練(六)　分式方程及其應(yīng)用 |夯實基礎(chǔ)| 1.[2019·株洲]關(guān)于x的分式方程2x-5x-3=0的解為 (　　) A.-3 B.-2 C.2 D.3 2.[2018·德州]分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解為 (　　) A.x=1 B.x=2 C.x=-1 D.無解 3.[2019·濟寧]世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè),“孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡(luò).5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍,在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù),5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒,求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率.設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳

2、輸x兆數(shù)據(jù),依題意,可列方程是 (　　) A.500x-50010x=45 B.50010x-500x=45 C.5000x-500x=45 D.500x-5000x=45 4.已知關(guān)于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非負數(shù),則m的取值范圍是 (　　) A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3 5.若關(guān)于x的方程2x-2+x+m2-x=2有增根,則m的值為 (　　) A.2 B.0 C.-2 D.-4 6.[2019·仙桃改編]分式方程2x-1=5x2-1的解為　　　

3、　.? 7.[2019·江西]斑馬線前“車讓人”,不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重,也直接反映著城市的文明程度.如圖K6-1,某路口的斑馬線路段A-B-C橫穿雙向行駛車道,其中AB=BC=6米,在綠燈亮?xí)r,小明共用11秒通過AC,其中通過BC的速度是通過AB速度的1.2倍,求小明通過AB時的速度.設(shè)小明通過AB時的速度是x米/秒,根據(jù)題意列方程得:　　　　.? 圖K6-1 8.對于非零的兩個實數(shù)a,b,規(guī)定a⊕b=1b-1a.若2⊕(2x-1)=1,則x的值為　　　　.? 9.(1)[2019·黔三州]解分式方程:1-x-32x+2=3xx+1. (2)解分式方程:

4、4x+1x2-1-x1-x=1. 10.小明解方程1x-x-2x=1的過程如圖K6-2.請指出他解答過程中的錯誤,并寫出正確的解答過程. 圖K6-2 11.[2019·宜賓]甲、乙兩輛貨車分別從A,B兩城同時沿高速公路向C城運送貨物.已知A,C兩城相距450千米,B,C兩城的路程為440千米,甲車比乙車的速度快10千米/時,甲車比乙車早半小時到達C城.求兩車的速度. 12.[2019·青島]甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍,兩人各加工600個這種零件,甲比乙少用5天. (1)求甲、

5、乙兩人每天各加工多少個這種零件? (2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元,現(xiàn)有3000個這種零件的加工任務(wù),甲單獨加工一段時間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨完成.如果總加工費不超過7800元,那么甲至少加工了多少天? |拓展提升| 13.[2018·重慶A卷]若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x-12<1+x3,5x-2≥x+a有且只有四個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程y+ay-1+2a1-y=2的解為非負數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的和為 (　　) A.-3 B.-2 C.1 D.2 14.[2018·眉山]

6、已知關(guān)于x的分式方程xx-3-2=ka-3有一個正數(shù)解,則k的取值范圍為　　　　.? 15.[2018·達州]若關(guān)于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a無解,則a的值為　　　　.? 16.[2019·眉山]在我市“青山綠水”行動中,某社區(qū)計劃對面積為3600 m2的區(qū)域進行綠化,經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個工程隊來完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,如果兩隊各自獨立完成面積為600 m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用6天. (1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化. (2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元,乙隊每天綠化費用為0.5萬元,社區(qū)要使這次綠化的總費用

7、不超過40萬元,則至少應(yīng)安排乙工程隊綠化多少天? 【參考答案】 1.B 2.D　[解析]去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,所以x=1,此時(x-1)(x+2)=0,所以原方程無解.故選D. 3.A　4.C　5.B 6.x=32　7.6x+61.2x=11 8.56　[解析]因為a⊕b=1b-1a,所以2⊕(2x-1)=12x-1-12,故有12x-1-12=1,所以12x-1=32,解得x=56,經(jīng)檢驗,x=56是原方程的根. 9.解:(1)去分母,得2x+2-(x-3)=6x,去括號,得2x+2-x+3=6x, 移項,得2x-x-6x=-2-3,合并同

8、類項,得-5x=-5,系數(shù)化為1,得x=1. 經(jīng)檢驗,x=1是原分式方程的解. (2)去分母,得:4x+1+x(x+1)=x2-1, 整理,得5x=-2,解得x=-25, 當(dāng)x=-25時,x2-1≠0, 故x=-25是原分式方程的根. 10.解:步驟①去分母時,沒有在等號右邊乘x;步驟②括號前面是“-”號,去括號時,沒有變號;步驟⑥前沒有檢驗.正確解答過程如下: 解:方程兩邊都乘x得,1-(x-2)=x. 去括號得,1-x+2=x. 移項,合并同類項得,-2x=-3,解得x=32. 經(jīng)檢驗,x=32是原分式方程的根. ∴原分式方程的解為x=32. 11.解:設(shè)乙車的速度

9、為x千米/時,則甲車的速度為(x+10)千米/時. 根據(jù)題意,得:450x+10+12=440x, 解得x=80或x=-110(舍去),∴x=80, 經(jīng)檢驗,x=80是原方程的解,且符合題意. 當(dāng)x=80時,x+10=90. 答:甲車的速度為90千米/時,乙車的速度為80千米/時. 12.解:(1)設(shè)乙每天加工x個零件,則甲每天加工1.5x個零件, 由題意得:600x=6001.5x+5,解得x=40, 經(jīng)檢驗,x=40是分式方程的解且符合實際意義. ∴1.5x=60. 答:甲每天加工60個零件,乙每天加工40個零件. (2)設(shè)甲加工了m天,乙加工了n天,則由題意得60m

10、+40n=3000,①150m+120n≤7800.② 由①得n=75-1.5m,③ 將③代入②得150m+120(75-1.5m)≤7800, 解得m≥40. 答:甲至少加工了40天. 13.C　[解析]解不等式組得a+24≤x<5. ∵該不等式組有且只有四個整數(shù)解:4,3,2,1, ∴0

11、得:x-2(x-3)=k,解得x=6-k.由題意得x>0且x≠3, ∴6-k>0且6-k≠3,即k<6且k≠3. 15.1或12　[解析]去分母得x-3a=2a(x-3),整理得(1-2a)x=-3a.由整式方程無解得1-2a=0,a=12,由分式方程有增根,得到x=3,把x=3代入整式方程得:3-3a=2a(3-3),解得a=1. 16.解:(1)設(shè)乙隊每天能完成的綠化面積為x m2,則甲隊每天能完成的綠化面積為2x m2, 根據(jù)題意,得:600x-6002x=6,解得:x=50, 經(jīng)檢驗,x=50是原方程的解,∴2x=100. 答:甲隊每天能完成的綠化面積為100 m2,乙隊每天能完成的綠化面積為50 m2. (2)設(shè)甲工程隊施工a天,乙工程隊施工b天剛好完成綠化任務(wù), 由題意得:100a+50b=3600,則a=72-b2, 根據(jù)題意,得:1.2×72-b2+0.5b≤40, 解得:b≥32. 答:至少應(yīng)安排乙工程隊綠化32天. 6