(包頭專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的應(yīng)用
《(包頭專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的應(yīng)用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(包頭專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練11 一次函數(shù)的應(yīng)用(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.如圖11-5是甲、乙兩車在某時(shí)段內(nèi)速度隨時(shí)間變化的圖象,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) 圖11-5 A.乙前4秒行駛的路程為48米 B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米 C.兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等 D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 2.A,B兩地相距20千米,甲、乙兩人都從A地去B地,圖11-6中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系.下列說(shuō)法:①乙晚出發(fā)1小時(shí);②乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲;③甲的速度是4千米/時(shí);④乙先到達(dá)B地.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是 ( ) 圖11-6 A.
2、1 B.2 C.3 D.4 3.如圖11-7,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P沿A→D→C→B→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x,△APD的面積為y,則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是 ( ) 圖11-7 圖11-8 4.李老師開(kāi)車從甲地到相距240千米的乙地,如果油箱中剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖11-9所示,那么到達(dá)乙地時(shí)油箱中剩余油量是 升.? 圖11-9 5.[2019·郴州]某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示: 日期 1 2 3 4
3、數(shù)量(瓶) 120 125 130 135 觀察此表,利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為 瓶.? 6.[2019·泰州] 小李經(jīng)營(yíng)一家水果店,某日到水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一種水果,經(jīng)了解,一次性批發(fā)這種水果不得少于100 kg,超過(guò)300 kg時(shí),所有這種水果的批發(fā)單價(jià)均為3元/kg,圖中折線表示批發(fā)單價(jià)y(元/kg)與質(zhì)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系. (1)求圖中線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式; (2)小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少? 圖11-10 7.[2019·紹興] 如圖11-11是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電
4、后,蓄電池剩余電量y(千瓦時(shí))關(guān)于已行駛路程x(千米)的函數(shù)圖象. (1)根據(jù)圖象,直接寫(xiě)出蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛的路程,當(dāng)0≤x≤150時(shí),求1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程; (2)當(dāng)150≤x≤200時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí),蓄電池的剩余電量. 圖11-11 8.[2019·河南] 學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元;購(gòu)買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元. (1)求A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià); (2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè),且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B
5、獎(jiǎng)品數(shù)量的13,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說(shuō)明理由. 9.[2019·連云港] 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸,每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬(wàn)元,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬(wàn)元.設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x(噸),生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y(萬(wàn)元). (1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式; (2)若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸,每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸.受市場(chǎng)影響,該廠能獲得的A原料至多為1000噸,其他原料充足.求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí),能獲得最大利潤(rùn). 10.[2019·
6、天津] 甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋(píng)果,在甲批發(fā)店,不論一次購(gòu)買數(shù)量是多少,價(jià)格均為6元/千克,在乙批發(fā)店,一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)50千克時(shí),價(jià)格為7元/千克;一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)50千克時(shí),其中有50千克的價(jià)格仍為7元/千克,超出50千克部分的價(jià)格為5元/千克.設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量為x(x>0)千克. (1)根據(jù)題意填表: 一次購(gòu)買數(shù)量/千克 30 50 150 … 甲批發(fā)店花費(fèi)/元 300 … 乙批發(fā)店花費(fèi)/元 350 … (2)設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)y1元,在乙批發(fā)店花費(fèi)y2元,分別求y1,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式; (3)根據(jù)題意填空:
7、①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量相同,且花費(fèi)相同,則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量為 千克;? ②若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋(píng)果的數(shù)量為120千克,則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的 批發(fā)店購(gòu)買花費(fèi)少;? ③若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋(píng)果花費(fèi)了360元,則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的 批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多.? |拓展提升| 11.[2019·淮安] 快車從甲地駛向乙地,慢車從乙地駛向甲地,兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛,途中快車休息1.5小時(shí),慢車沒(méi)有休息.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí),快車行駛的路程為y1千米,慢車行駛的路程為y2千米.圖
8、11-12中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系,線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系. 請(qǐng)解答下列問(wèn)題: (1)求快車和慢車的速度; (2)求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式; (3)線段OD與線段EC相交于點(diǎn)F,直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo),并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義. 圖11-12 12.某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元,銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元. (1)求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn); (2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)(兩種型號(hào)電腦都
9、購(gòu)進(jìn)),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷售總利潤(rùn)最大?
(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0 10、每秒增加4米,正確;
C.根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時(shí)行駛的路程不相等,錯(cuò)誤;
D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度,正確.
故選C.
2.C
3.B [解析]當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),y的值為0;
當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí),y隨x的增大而增大;
當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí),y不變;
當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí),y隨x的增大而減小.故選B.
4.20
5.150 [解析]設(shè)日期為自變量x,銷售數(shù)量為函數(shù)y,由表格可知銷售數(shù)量y與日期x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=120+5(x-1)=5x+115,當(dāng)x=7時(shí),y=5×7+115=150,故填150.
6.解:(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+ 11、b,由圖可得,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(100,5),B的坐標(biāo)為(300,3),則5=100k+b,3=300k+b,解得:k=-0.01,b=6,
∴y=-0.01x+6.
(2)設(shè)批發(fā)x kg,∵800<300×3,∴x<300,則單價(jià)為(-0.01x+6)元/kg,
根據(jù)題意可列方程:(-0.01x+6)x=800,
解得:x1=200,x2=400(舍去),
∴小李用800元一次可以批發(fā)這種水果200 kg.
7.解:(1)由圖象可知,蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車行駛了150千米.
1千瓦時(shí)可行駛15060-35=6(千米).
(2)設(shè)y=kx+b(k≠0),把(150,35) 12、,(200,10)代入,
得150k+b=35,200k+b=10,∴k=-12,b=110,
∴y=-12x+110.
當(dāng)x=180時(shí),y=-12×180+110=20.
∴當(dāng)150≤x≤200時(shí),函數(shù)表達(dá)式為y=-12x+110,當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí),蓄電池剩余電量為20千瓦時(shí).
8.解:(1)設(shè)A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為x元、y元,依題意,得:
3x+2y=120,5x+4y=210,解得:x=30,y=15.
答:A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為30元、15元.
(2)設(shè)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m個(gè),則B種獎(jiǎng)品購(gòu)買(30-m)個(gè),根據(jù)題意,得
m≥13(30-m),解得m≥ 13、7.5;
設(shè)學(xué)校購(gòu)買A,B兩種獎(jiǎng)品所需的費(fèi)用為w元,則:
w=30m+15(30-m)=15m+450,
因?yàn)?5>0,所以w隨m的增大而增大,
故當(dāng)m=8時(shí),購(gòu)買A,B兩種獎(jiǎng)品所需的費(fèi)用最少,此時(shí)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品8個(gè),B種獎(jiǎng)品22個(gè).
9.解:(1)y=0.3x+0.4(2500-x)=-0.1x+1000,
∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-0.1x+1000.
(2)由題意得:0.25x+0.5(2500-x)≤1000,x≤2500,
∴1000≤x≤2500,
又∵k=-0.1<0,∴y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=1000時(shí),y最大,此時(shí)2500-x=1500.
答: 14、生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸,乙產(chǎn)品1500噸時(shí),利潤(rùn)最大.
10.解:(1)一次購(gòu)買30千克,不超過(guò)50千克,
∴在甲批發(fā)店花費(fèi)180元,在乙批發(fā)店花費(fèi)210元;
一次購(gòu)買150千克,超過(guò)50千克,
∴在甲批發(fā)店花費(fèi)900元,在乙批發(fā)店花費(fèi)850元.
(2)y1=6x(x>0);
當(dāng)0 15、=360時(shí),x=52,∵60>52,∴在甲批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多.
11.解:(1)∵180÷2=90,180÷3=60,
∴快車的速度為90 km/h,慢車的速度為60 km/h.
(2)∵途中快車休息1.5小時(shí),
∴點(diǎn)E(3.5,180).
∵(360-180)÷90=2,
∴點(diǎn)C(5.5,360).
設(shè)EC的函數(shù)表達(dá)式為y1=kx+b,
則3.5k+b=180,5.5k+b=360,∴k=90,b=-135,
∴y1=90x-135(3.5≤x≤5.5).
(3)點(diǎn)F的坐標(biāo)為92,270,點(diǎn)F的實(shí)際意義:慢車行駛92小時(shí)時(shí),快、慢兩車行駛的路程相等,均為270 km.
[ 16、解析]∵慢車的速度為60 km/h,
∴OD所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=60x.
由y=60x,y=90x-135得x=92,y=270.
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為92,270.
12.解:(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦的銷售利潤(rùn)為a元,每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元,
則有10a+20b=4000,20a+10b=3500,解得a=100,b=150.
即每臺(tái)A型電腦的銷售利潤(rùn)為100元,每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為150元.
(2)①根據(jù)題意得y=100x+150(100-x),
即y=-50x+15000.
根據(jù)題意得100-x≤2x,解得x≥3313.
∴y與x之間的關(guān)系式為y=-50x+150 17、003313≤x<100且x為整數(shù).
②∵y=-50x+15000中,-50<0,
∴y隨x的增大而減小.
∵3313≤x<100且x為整數(shù),
∴當(dāng)x=34時(shí),y取最大值,此時(shí)100-x=66.
即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦34臺(tái),B型電腦66臺(tái),才能使銷售總利潤(rùn)最大.
(3)根據(jù)題意得y=(100+m)x+150(100-x),
即y=(m-50)x+15000.
而3313≤x≤70且x為整數(shù),
則:①當(dāng)0
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