四年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)15 相遇問題習(xí)題（A）

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1、相遇問題（A卷） 年級(jí) 班 姓名 得分 一、填空題 1.小張從甲地到乙地步行需要36分鐘,小王騎自行車從乙地到甲地需要12分鐘.他們同時(shí)出發(fā),______分鐘后兩人相遇? 2.甲、乙二人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到少年宮去,已知學(xué)校到少年宮的距離是2400米,甲到少年宮后立即返回學(xué)校,在距離少年宮300米處遇到乙,此時(shí)他們離開學(xué)校已30分鐘.甲每分鐘走_(dá)______米,乙每分鐘走_(dá)______米. 3.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行,它們相遇時(shí)距A、B兩地中心處8千米,已知甲車速度是乙車的1.2倍,求A、B兩地的距離是__

2、_____千米. 4.一列火車長(zhǎng)152米,它的速度是每小時(shí)63.36公里.一個(gè)人與火車相向而行,全列火車從他身邊開過用8秒鐘.這個(gè)人的步行速度是每秒_______米. A B C D 5.如圖,A、B是圓直徑的兩端,小張?jiān)贏點(diǎn),小王在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向行走,他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇,C離A點(diǎn)80米;在D點(diǎn)第二次相遇,D點(diǎn)離B點(diǎn)60米.求這個(gè)圓的周長(zhǎng). 6.甲、乙兩地間的路程是600千米,上午8點(diǎn)客車以平均每小時(shí)60千米的速度從甲地開往乙地.貨車以平均每小時(shí)50千米的速度從乙地開往甲地.要使兩車在全程的中點(diǎn)相遇,貨車必須在上午_______點(diǎn)出發(fā). 7.兩列對(duì)開的火車途中相

3、遇,甲車上的乘客從看到乙車到乙車從旁邊開過去,共用6秒鐘.已知甲車每小時(shí)行45千米,乙車每小時(shí)行36千米,乙車全長(zhǎng)______米. 8.小張與小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā),在兩村之間往返行走(到達(dá)另一村后就馬上返回),他們?cè)陔x甲村3.5千米處第一次相遇,在離乙村2千米處第二次相遇,問他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙村______千米.(相遇指迎面相遇) 9.甲村、乙村相距6千米,小張與小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā),在兩村之間往返行走(到達(dá)另一村后馬上返回).在出發(fā)后40分鐘兩人第一次相遇.小王到達(dá)甲村后返回,在離甲村2千米的地方兩人第二次相遇.小張每小時(shí)走_(dá)_____千米,小王每小時(shí)走_(dá)___

4、__千米. 10.小張從甲地到乙地,每小時(shí)步行5千米,小王從乙地到甲地,每小時(shí)步行4千米.兩人同時(shí)出發(fā),然后在離甲、乙兩地的中點(diǎn)1千米的地方相遇,求甲、乙兩地間的距離是______千米. 二、解答題 11.甲乙兩站相距360千米.客車和貨車同時(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站,客車每小時(shí)行60千米,貨車每小時(shí)行40千米,客車到達(dá)乙站后停留0.5小時(shí),又以原速返回甲站,兩車對(duì)面相遇的地點(diǎn)離乙站多少千米? 12.甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘70米,甲乙兩人從A地,丙一人從B地同時(shí)相向出發(fā),丙遇到乙后2分鐘又遇到甲,A、B兩地相距多少米? 13.A、B兩地相距21千米,甲從A地出發(fā),

5、每小時(shí)行4千米,同時(shí)乙從B地出發(fā)相向而行,每小時(shí)行3千米.在途中相遇以后,兩人又相背而行.各自到達(dá)目的的地后立即返回,在途中二次相遇.兩次相遇點(diǎn)間相距多少千米? 14.一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地相向開出,經(jīng)過18小時(shí)兩車在某處相遇,已知兩地相距1488千米,貨車每小時(shí)比客車少行8千米,貨車每行駛3小時(shí)要停駛1小時(shí),客車每小時(shí)行多少千米? ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空題 1. 9分鐘. 36:12=3:1 36÷(3+1)=9(分) 2. 甲90米/分;乙70米/分. 速度差=300×

6、2÷30=20(米/分) 速度和=2400×2÷30=160(米/分) 甲:(160+20)÷2=90(米/分) 乙:(160-20)÷2=70(米/分) 3. 176千米 乙速:8×2÷(1.2-1)=80(千米/小時(shí)) 甲速:80×1.2=96(千米/小時(shí)) 相遇時(shí)間:(小時(shí)) AB間距離:(千米) 4. 1.4米/秒 152÷8-63360÷3600=1.4(米/秒) 5. 360米 第二次相遇時(shí)兩人合起來所走的行程是第一次相遇時(shí)合起來所走行程的3倍.則(80×3-60)×2=360(米) 6. 上午7點(diǎn) (點(diǎn)) 7. 135米

7、. (45000+36000)÷(60×60)×6=135(米) 8. 1千米 (3.5×3-2)-[3.5×7-(3.5×3-2)×2]=1(千米) 9. 小張:5千米/小時(shí);小王:4千米/小時(shí). 小張:[6×(40×3÷60)-2]÷2=5(千米/小時(shí)) 小王:(6+40×3÷60)÷2=4(千米/小時(shí)) 10. 18千米 (5+4)×[2÷(5-4)]=18(千米) 二、解答題 11. 客車從甲站行至乙站需要 360÷60=60(小時(shí)) 客車在乙站停留0.5小時(shí)后開始返回甲站時(shí),貨車行了

8、 40×(6+0.5)=260(千米) 貨車此時(shí)距乙站還有360-260=100(千米) 貨車?yán)^續(xù)前行,客車返回甲站(化為相遇問題)“相遇時(shí)間”為 100÷(60+40)=1(小時(shí)) 所以,相遇點(diǎn)離乙站 60×1=60(千米) 12. 甲、丙相遇時(shí),甲、乙兩人相距的路程就是乙、丙相背運(yùn)動(dòng)的路程和,即 (60+70)×2=260(米) 甲、乙是同時(shí)出發(fā)的,到甲、丙相遇時(shí),甲、乙相距260米,所以,從出發(fā)到甲、丙相遇需 260÷(60-50)=26(分)

9、 所以,A、B兩地相距 (50+70)×26=3120(米) 13. 畫線段圖如下: 甲 乙 N B A M 設(shè)第一次相遇點(diǎn)為M,第二次相遇點(diǎn)為N, AM=4×[21÷(4+3)]=12(千米) AN+AM=3×[21÷(4+3)]×2=18(千米) 兩次相遇點(diǎn)相距:12-(18-12)=6(千米) 14. ①因?yàn)?8小時(shí)=(3小時(shí)+1小時(shí))×4+2小時(shí),所以,貨車實(shí)際行駛時(shí)間為 3×4+2=14(小時(shí)) ②設(shè)客車每小時(shí)行x千米,則貨車每小時(shí)行(x -8)千米,列方程得 18 x +14×(x -8)=1488, x =50