五年級數(shù)學(xué)上冊 第二單元 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱 2.4 設(shè)計(jì)圖案教案 西師大版

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1、2.4 設(shè)計(jì)圖案 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第39，40頁例1，2，3，課堂活動及練習(xí)九。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．能運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱設(shè)計(jì)圖案，掌握設(shè)計(jì)圖案的基本方法。 2．發(fā)展學(xué)生的動手操作和想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。 3．讓學(xué)生在設(shè)計(jì)圖案的過程中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教具學(xué)具】多媒體課件，視頻展示臺。 【教學(xué)過程】 一、課題引入 教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)過了有關(guān)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱；運(yùn)用這些圖形的變換方式我們可以設(shè)計(jì)一些漂亮的圖案，怎樣設(shè)計(jì)呢？我們一起來探討。 板書課題：設(shè)計(jì)圖案 二、應(yīng)用已有知識設(shè)計(jì)圖案 1．運(yùn)用圖形的平移設(shè)計(jì)圖案 教

2、師：我們先來研究怎樣應(yīng)用圖形的平移來設(shè)計(jì)圖案。 多媒體課件出示例1第1幅圖(如圖)和小孩的對話框。 教師：看看圖中的小朋友是怎樣應(yīng)用圖形的平移來設(shè)計(jì)圖案的？ 指導(dǎo)學(xué)生說出圖中的小朋友是把圖形①向右平移1格得到圖形②，圖形①和圖形②組成新的圖案A。 教師：圖案A中哪個圖形是圖形①向右平移1格后得到的圖形？ 　　學(xué)生指圖形②。 教師：按我們前面學(xué)習(xí)的平移方法，把圖形①平移到圖形②后，原圖形①位置還有圖形嗎？ 　　讓學(xué)生意識到原圖形①的位置沒有圖形了，因?yàn)檫@是一個圖形的平移。 教師：所以圖中的小女孩特別強(qiáng)調(diào)了一個什么樣的問題？ 學(xué)生：特別強(qiáng)調(diào)把圖形①和圖形②合起來才能組成新的圖

3、案A。 教師：這就是應(yīng)用圖形的平移來設(shè)計(jì)圖案與圖形的平移不同的地方，平移后的圖形要和原來的圖形一起才能組成新的圖案。從圖形A到圖形B也是這樣平移的嗎？ 　　多媒體課件先演示圖形②平移到圖形③的過程，再把圖形③與原有的圖形①②組合在一起。讓學(xué)生意識到，從圖案A到圖案B的設(shè)計(jì)過程也是一樣，先將這個圖形平移，然后把平移后的圖形與原有圖形合在一起組成一個新的圖案。 教師：同學(xué)們會用圖形的平移來設(shè)計(jì)圖案嗎？請同學(xué)們把教科書上例1的圖案畫完整。 學(xué)生畫完后，找兩個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示出來，并要求學(xué)生說一說畫的過程。 教師：像這樣的圖案，我們就把它叫做連續(xù)圖案。畫連續(xù)圖案時(shí)，我們用什么

4、方法來畫比較簡便呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生回答：在畫連續(xù)圖案時(shí)，我們通常用平移的方法來畫。 教師：請同學(xué)們用你們掌握的方法完成練習(xí)九第1題。在做這道題之前，先想一想這道題有哪些要求？ 學(xué)生：要求用圖形的平移來設(shè)計(jì)圖案。 教師：既然是用圖形的平移來設(shè)計(jì)圖案，你們準(zhǔn)備把圖中的三角形往哪個方向平移呢？每次平移多少格呢？ 　　指導(dǎo)學(xué)生說出應(yīng)該往右面平移，因?yàn)樽筮呉呀?jīng)沒有平移的位置了；至于每次平移的格數(shù)，可以是1格，也可以是2格或3格，由學(xué)生自己定，但是強(qiáng)調(diào)每次平移的格數(shù)必然相等。 　　學(xué)生理解題意后，要求學(xué)生按自己的想法設(shè)計(jì)出圖案，然后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。抽學(xué)生的作業(yè)時(shí)可以把平移1格、

5、2格或3格的各抽1個來對比，看看每次平移多少格的圖案最漂亮。 2. 運(yùn)用圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案 教師：剛才是用圖形的平移來設(shè)計(jì)的圖案，那么用圖形的旋轉(zhuǎn)又該怎樣設(shè)計(jì)圖案呢？請同學(xué)們看一看例2，和你的同桌相互說一說例2這個圖案是怎樣設(shè)計(jì)的？ 多媒體課件出示例2圖。 　　學(xué)生相互討論后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：把圖形①繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形②，圖形①和圖形②組成新的圖案。 　　教師：我們把這兩句話仔細(xì)分析一下，其中“把圖形①繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形②”是我們原來學(xué)習(xí)的圖形旋轉(zhuǎn)的方法，在圖案的設(shè)計(jì)中，多強(qiáng)調(diào)了一個什么問題？ 學(xué)生：強(qiáng)調(diào)圖形①和圖形②組成新的圖案。 教師：對了，

6、和例1一樣，在這里也強(qiáng)調(diào)變動后的圖形與原有圖形組成新圖案。所以，我們不管是用圖形的平移來設(shè)計(jì)圖案，還是用圖形的旋轉(zhuǎn)來設(shè)計(jì)圖案，都要注意哪兩個問題？ 　　指導(dǎo)學(xué)生歸納出要注意的兩個問題是：(1)要按照前面學(xué)習(xí)的圖形的平移、旋轉(zhuǎn)對圖形進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)；(2)變動后的圖形與原有圖形組成新圖案。 　　教師隨學(xué)生的回答板書。 教師：你能看圖完整地說一說這個圖案的設(shè)計(jì)過程嗎？ 　　指導(dǎo)學(xué)生完整地說出這個圖案的設(shè)計(jì)過程，教師用多媒體課件展示圖案的設(shè)計(jì)過程配合學(xué)生的回答，加深學(xué)生對圖案設(shè)計(jì)的理解。 教師：請同學(xué)們用你們掌握的方法完成練習(xí)九第2題，想一想，用圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，在基本圖形定為梯形的情況下

7、，圖案的樣式與旋轉(zhuǎn)時(shí)的什么有關(guān)？ 　　指導(dǎo)學(xué)生說出圖案的樣式與旋轉(zhuǎn)的角度有關(guān)。 教師：你們可以按哪些角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)呢？ 學(xué)生：可以按90°的角進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，也可以旋轉(zhuǎn)180°或45°。 教師：按你們的想法旋轉(zhuǎn)，看設(shè)計(jì)的圖案哪些不一樣。 　　學(xué)生完成圖案后，分別抽取按不同角度旋轉(zhuǎn)的圖案在視頻展示臺上展示，比較這些圖案的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 3.應(yīng)用圖形的對稱設(shè)計(jì)圖案 教師：前面我們分別學(xué)習(xí)了用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，下面我們來看一看用圖形的對稱怎樣設(shè)計(jì)圖案。 　　多媒體課件出示例3圖。 教師：能用你原來學(xué)習(xí)的知識說一說怎樣用圖形的對稱來設(shè)計(jì)圖案的嗎？ 　　指導(dǎo)學(xué)生說出“沿虛線畫出圖形

8、的另一半?！? 教師：同學(xué)們都會畫圖形的另一半，那么，在這個圖案的設(shè)計(jì)中畫圖形的另一半與前面學(xué)習(xí)的畫圖形的另一半有哪些不同呢？ 　　指導(dǎo)學(xué)生說出原來畫圖形的另一半只畫一次，現(xiàn)在畫圖形的另一半要連續(xù)畫兩次。 教師：我們來看看這個圖案的設(shè)計(jì)過程，請一位同學(xué)來給大家講解一下。 　　多媒體課件演示圖案的設(shè)計(jì)過程，請一位學(xué)生講解，也就是要求學(xué)生具體說一說圖案的設(shè)計(jì)過程。 教師：請同學(xué)們完成練習(xí)九第3題。 　　學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，同時(shí)讓學(xué)生說一說這個圖案的設(shè)計(jì)過程。 三、圖案欣賞 教師：我們已經(jīng)掌握了一些圖案設(shè)計(jì)的方法，下面我們來看一看生活中的一些圖案。 　　多媒體

9、課件出示第40頁課堂活動中的圖案。 教師：漂亮嗎？你知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的嗎？ 　　指導(dǎo)學(xué)生說這些圖案的設(shè)計(jì)方法，重點(diǎn)說出三個花邊主要應(yīng)用圖形的平移進(jìn)行設(shè)計(jì)的，臉譜主要應(yīng)用了圖形的對稱，方巾主要應(yīng)用了圖形的旋轉(zhuǎn)。 教師：你知道生活中還有哪些漂亮的圖案，這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的？ 　　學(xué)生回答略。 四、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你知道些什么？怎樣進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)？ 　　學(xué)生回答略。 【課后反思：本課的設(shè)計(jì)有這樣幾個特點(diǎn)：一是把學(xué)習(xí)活動建立在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)之上，強(qiáng)調(diào)本節(jié)課是應(yīng)用前面學(xué)習(xí)的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的知識來進(jìn)行圖案的設(shè)計(jì)，并且在教學(xué)過程中讓學(xué)生把前面掌握的平移

10、、旋轉(zhuǎn)和對稱的方法應(yīng)用于圖案設(shè)計(jì)，通過知識的應(yīng)用發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識；二是強(qiáng)調(diào)圖案設(shè)計(jì)與前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容的不同之處，是變動后的圖形與原有圖形組成新圖案，理解了這個問題，學(xué)生才算真正掌握了圖案設(shè)計(jì)的方法；三是重視講練結(jié)合，研究一個例題就做一道相應(yīng)的習(xí)題，通過習(xí)題的及時(shí)練習(xí)加深學(xué)生對知識的理解；四是分析與動手操作相結(jié)合，通過分析掌握了圖案設(shè)計(jì)的方法以后，再通過動手操作，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)出漂亮的圖案，從中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心】 設(shè)計(jì)圖案(教學(xué)片斷) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第39頁例1、例2。 【教學(xué)過程】 …… 1． 教學(xué)例1 教師：利用圖形的平移可以設(shè)計(jì)出一些漂亮的圖案。

11、(多媒體課件出示) 教師：在方格紙上的圖形①是怎么樣變成了最后的那一個圖案？請同學(xué)們4人為一個小組討論。 　　學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)，在小組討論的基礎(chǔ)上全班交流。 教師：哪一小組的同學(xué)愿意先來匯報(bào)？ 　　抽學(xué)生匯報(bào)，指導(dǎo)學(xué)生說出“把圖形①向右平移1格得到圖形②，圖形①和圖形②組成新的圖案A”的設(shè)計(jì)過程，如果學(xué)生只說到圖形的平移，沒有說出“圖形①和圖形②組成新的圖案A”，教師則提示學(xué)生：“把圖形1平移后原位置還有圖形嗎？因此新的圖形是怎樣組合的？”由此指導(dǎo)學(xué)生說出“圖形①和圖形②組成新的圖案A”的圖案設(shè)計(jì)方式。 　　交流時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生思考：圖形①向右平移了幾格？你是怎么看出來的？

12、 小結(jié)：要數(shù)一個圖形平移的格數(shù)，只要去數(shù)某個點(diǎn)或某條邊移動的格數(shù)。 教師：像這樣平移若干次后，就成了一個漂亮的花邊，那你能將用平移的花邊在方格紙上畫出來嗎？怎樣畫呢？請同桌的同學(xué)討論交流一下！ 指導(dǎo)學(xué)生討論后得出基本的畫法是：先確定幾個關(guān)鍵的點(diǎn)，再將這些點(diǎn)按要求平移，最后畫出平移后的圖形。 教師：請同學(xué)們按這樣的方法把花邊畫完整。 　　畫完后展示學(xué)生作品，并組織評價(jià)。 　　指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)九第1題，要求學(xué)生先思考要把三角形每次平移幾格，然后再進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。 　　抽學(xué)生設(shè)計(jì)好的圖形在視頻展示臺展出，要求學(xué)生對照自己設(shè)計(jì)的圖案說一說設(shè)計(jì)過程，再全班進(jìn)行評比。 2．教學(xué)例2 教師

13、：剛才同學(xué)利用圖形的平移完成了一組花邊圖案的設(shè)計(jì)，現(xiàn)在我們來看看利用圖形的旋轉(zhuǎn)是否也能設(shè)計(jì)出漂亮的圖案呢？看看下面這個設(shè)計(jì)。 多媒體課件出示下圖： 教師：大家認(rèn)為這個圖案漂亮嗎？ 學(xué)生：漂亮！ 教師：請同學(xué)們想一想，圖形①怎樣變化才能變成到最后那個美麗的圖案呢？ 　　小組內(nèi)交流，教師巡視指導(dǎo)。最后全班交流。 　　抽學(xué)生說圖案的設(shè)計(jì)過程，指導(dǎo)學(xué)生說出：把圖形①繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形②，圖形①和圖形②組成新的圖案。 　　交流時(shí)應(yīng)重點(diǎn)解決：圖形①是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？每次旋轉(zhuǎn)的角度是多少？ 　　小結(jié)：在旋轉(zhuǎn)時(shí)我們一定要注意確定好一個點(diǎn)，并且圍繞這個點(diǎn)按照一定的角度旋轉(zhuǎn)。 教師：同學(xué)們，那你們想不想利用圖形旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)美麗的圖案呢？請同學(xué)們完成練習(xí)九第2題。 完成后展示學(xué)生作品，學(xué)生說自己的設(shè)計(jì)過程，全班評價(jià)。 …… 【課后反思：本節(jié)課主要有這樣幾個特點(diǎn)：一是注意新舊知識的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)用在前面掌握的圖形平移和圖形旋轉(zhuǎn)的圖形變換的方法來解決圖案設(shè)計(jì)的問題，這樣在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上教學(xué)例1和例2，學(xué)生易于接受；二是突出本節(jié)課與前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的區(qū)別是，前面是一個圖形在方格里平移或旋轉(zhuǎn)，而本課要把平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形與原有的圖形合起來組成一個新的圖案，通過這樣的方式讓學(xué)生掌握圖案設(shè)計(jì)的方法?！?