青島版小學五年級數學(上冊)第六單元《分解質因數》.doc

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參加第三屆全國“教學中的互聯網搜索” 優(yōu)秀教案評選活動 青島版小學五年級數學（上冊）第六單元 分解質因數 山東省高密市井溝鎮(zhèn)呼家莊小學 王化聚 教學內容： 義務教育課程標準實驗教科書青島版小學五年級上冊第107—109頁。 教學簡析： 本部分知識是對整數認識的一次拓展，是在學生初步認識了自然數以及初步認識因數和倍數的基礎上進行學習的。信息窗選取了體操表演這一現實性的生活素材借助學生已有的生活經驗引入對知識的學習，使抽象的數論知識形象化，降低了認知難度。在前面學習了2、3、5倍數的特征，奇數與偶數，質數與合數的基礎上進行學習分解質因數與分解質因數的意義、探究分解質因數的方法。 教學目標： 1.使學生理解質因數和分解質因數的含義，初步掌握分解質因數的方法。 2.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。 教學過程： 一、 創(chuàng)設情景，復習舊知。 1．能被2、3、5整除的數的特征是什么？ 2．什么叫質數，什么叫合數？ 3．說出20以內的質數和合數． 4．下面哪些數是質數，哪些數是合數？它們各能被哪些數整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97 二、 自主學習，探究新知。 （一）質因數與分解質因數的意義 1.導入：同學們，前面我們認識了這么多有關數的知識，下面我們一起來玩一個數字游戲好嗎？玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則 （1）寫成兩個數相乘或連乘的形式，連乘的因數越多得分越高； （2）只能用自然數； （3）不能用1． 以小組為單位進行比賽，由老師寫一個數，把能寫成幾個數連乘的數寫成幾個數連乘，例如：4＝22 12＝223 22＝211。每正確寫一個乘號得一分，寫錯一個乘號扣一分，最后哪組的分加起來最多這個小組獲得勝利． 教師出示下面的數． 6＝ 21＝ 17= 50＝ 48＝ 53＝ 5= 75＝ 2.小組交流：17和5不能寫成這種形式，其他數都能寫成。 問：為什么17和5不能寫成這種形式？ 引導學生發(fā)現：質數不能寫成這種形式因為他們只有1和本身，不符合游戲規(guī)則。 問:能寫成這種形式的數都是什么數？ 引導學生發(fā)現：只有合數才能寫成幾個數相乘的形式，所以我們分解質因數就重點研究如何把一個合數分解成幾個數連乘的形式。 3.看看下面這些數都分解成了兩個數相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書） 6＝23 28＝47 學生討論發(fā)現：6分解成23后按游戲規(guī)則就不能再分解了；但是28分解成47后，47中的4還可以分解成22． 提問 ：你是怎樣發(fā)現4還能分解的呢？ 引導學生說出：因為4不是質數，所以很容易發(fā)現4還能分解． 提問：那么我們在分解一個數時，要把這個數分解到什么時候為止呢？（分解到都是質數就不再分解了）。 4.下面請同學們把30分解成幾個質數相乘的形式。 學生自己動手試一試。 交流：①30=56 6=23 所以30=523 ② 30 ／ ＼ 5 6 ／ ＼ 2 3 5.引導學生歸納出：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數．2、3、5叫做30的質因數。 6.介紹短除法。 談話：剛才我們學習了一步一步地分解質因數，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法來分解質因數。 學生自學109頁。 集體交流，引導學生歸納出：寫出短除式──用能整除這個合數的最小質數去除──商如果是合數，照上面的方法除下去，直到商是質數為止──把除數和最后的商寫成連乘的形式． 三、 靈活運用，鞏固新知。 1.自主練習第七題。集體訂正。 2.用短除法把下面各數分解質因數。 18 25 28 34 60 3.下面各式是分解質因數嗎?為什么？ 8=24 12=2+3+7 15=351 20=225 4.你能在括號里填上合適的質數嗎？ 9=（ ）＋（ ） 12=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ） 24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ） 5.小游戲：猜猜我們有多大？ （1）我的年齡是最小的質數。 （2）我們倆的年齡都是合數，和是17。 （3）我們倆的年齡都是質數，積是65。 （4）我的年齡是一個偶數，它是兩位數，十位上數與個位數的積是6。 四、 課堂總結 通過這節(jié)課的研究，你學到了哪些知識？ 課后反思：