江蘇省2013年栟茶中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前贏分30天 第29天

2013年江蘇栟茶中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前贏分30天 第29天 核心知識 1. 極坐標(biāo)系與點(diǎn)的極坐標(biāo)： 極坐標(biāo)系是用距離和角來表示平面上的點(diǎn)的位置的坐標(biāo)系，它由極點(diǎn)O與極軸Ox組成。對于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，若設(shè)½OP½=r（³0），以O(shè)x為始邊，OP為終邊的角為q，則點(diǎn)P可用有序數(shù)對（r，q）表示。（r，q）也可表示（r，2kπ+q）或（-r，(2k+1)π+q）,k∈Z 2. 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化： 互化的前提條件：（1）極點(diǎn)與原點(diǎn)重合；（2）極軸與x軸正方向重合；（3）取相同的單位長度。 設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（x，y），它的極坐標(biāo)為（r，q），則 3. 特殊位置的直線與圓的極坐標(biāo)方程： 5.. 常見曲線的參數(shù)方程的一般形式： 1.定義:形如a+bi（a∈R，b∈R）的數(shù)叫復(fù)數(shù),其中i叫虛數(shù)單位。 注意:①復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即復(fù)數(shù)a+bi（a∈R，b∈R)可記作:z =a+bi （a∈R，b∈R），把這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。 ②全體復(fù)數(shù)所組成的集合叫復(fù)數(shù)集，記作C。 ③復(fù)數(shù)Z=a+bi (a∈R， b∈R )把實(shí)數(shù)a，b叫做 復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。 2.復(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則： 復(fù)數(shù) z1=a+bi, z2=c+di,（a,b,c,d是實(shí)數(shù)） z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i. 即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部 分別相加(減). 3.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則： ( a + bi )( c + di ) = ( ac – bd ) + ( bc + ad )i. 注：復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及乘法 對加法的分配律 4.復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則： 把滿足(c +di）(x +yi) = a +bi (c+di≠0) 的復(fù)數(shù) x +yi 叫做復(fù)數(shù) a+bi 除以復(fù)數(shù)c +di的 商 5.復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算是指幾個(gè)相同復(fù)數(shù)相乘. 對任意復(fù)數(shù)z, z1 ,z2 以及正整數(shù)m,n有 6．共軛復(fù)數(shù)的概念 z=a+bi(a,b∈R)與z=a-bi互為共軛復(fù)數(shù) 注：1）當(dāng)a=0時(shí)，共軛復(fù)數(shù)也稱為共軛虛數(shù)； 2）實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身。 7．共軛復(fù)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算性質(zhì) 補(bǔ)差糾錯 １. 解題規(guī)范 1 2 已知復(fù)數(shù)滿足且為實(shí)數(shù)，求。 ●標(biāo)準(zhǔn)答案： 1 解析： 極點(diǎn)的直角坐標(biāo)為O（0，0） 考前贏分第29天 愛練才會贏 前日回顧 1. 2. 若方程 3. 4 則是的 條件 5、，則的最大值為 6、已知則的值為 當(dāng)天鞏固 1、若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是（ ） A 1 B C D 以上都不對 2、若，則是（ ） A 純虛數(shù) B 實(shí)數(shù) C 虛數(shù) D 無法確定 3、的值域中，元素的個(gè)數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 D 無數(shù)個(gè) 4、在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)滿足，則所對應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成的圖形是 。 5、設(shè)，則集合A={}中元素的個(gè)數(shù)是 。 6、已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù) = 7. ８ ９．已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為 2 ， （I）求； （II）設(shè)，，在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，求的面積.（ 前日回顧答案： 7